选择12 近代物理-【模型与方法】2025届高考物理二轮复习热点题型归类

选择12 近代物理 考点内容 考情分析 考向一 原子结构 高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题 考向二 玻尔理论与能级跃迁 考向三 质量亏损及核能计算 考向四 光电效应原理及图像 1.思想方法 一、光电效应的研究思路 二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别 1.一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N= 2.一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n-1。 三、应用质能方程解题的流程图 书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． 2.模型建构 一、光电效应的实验规律 (1)每种金属都有一个极限频率． (2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)光电流的强度与入射光的强度成正比． 二、光电效应方程和Ek－ν图象 1．光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s. 2．光电效应方程 (1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2. 3．由Ek－ν图象可以得到的信息 (1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0. (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h. 三、玻尔理论的理解与计算 1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. 四、原子核的衰变 1．原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)分类 α衰变：X→Y＋He β衰变：X→Y＋e 2．三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3.对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝N原，m余＝m原 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期． (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 五、核反应类型及核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He β衰变 自发 90Th→91Pa＋e 人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子) He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子) 13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋　0＋1e 重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n 92U＋n→54Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n 考向一 原子结构 1. （多选）（2024•天津模拟）关于以下四幅图片，说法正确的是（　　） A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光 C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动 D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变 【解答】解：A．甲图是电子的干涉图样，电子具有波粒二象性，即使是一个一个发射的，也会得到干涉图样，故A正确； B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，因为金原子的原子核非常小，所以大部分α粒子将穿过金箔沿原方向前进，少部分发生偏转，极少部分会被弹回，故荧光屏上将观察到极少量的闪光，而不是大量闪光，故B错误； C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，花粉微粒的无规则运动是大量液体分子对微粒的撞击不平衡导致的，故C错误； D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，自然光包含了沿着各个方向的偏振光，所以将偏振片以光线为轴旋转任意角度，穿过偏振片的光的偏振方向变了，但屏的亮度不变，故D正确。 故选：AD。 2. 1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，实验用高速的α射线轰击厚度为微米级的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度较大的偏转，大约有的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角接近180°，其散射情景如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．实验的目的是想证明原子具有核式结构模型 B．实验中α粒子穿过金原子核发生偏转的原因是受到电子对它的库仑力作用 C．极少数α粒子发生大角度偏转，是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等造成的 D．由实验数据可以估算出金原子核的直径数量级 【解答】解：A．实验的目的是想验证汤姆孙的“西瓜”模型，但是实验现象否定了这种模型，并提出原子核式结构模型，故A错误； B．实验中α粒子穿过金原子核发生偏转的原因是受到原子核（带正电）库仑力的作用，由库仑力的定义式可知，离原子核越近，受到的库仑斥力越大，故B错误； C．极少数α粒子发生大角度偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，是因为金原子核体积很小但质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小，故C错误； D．根据α粒子散射实验可以估算金原子核的直径数量级，故D正确。 故选：D。 3. （2024•重庆模拟）密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．增大场强，悬浮油滴将向上运动 D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 【解答】解：A、油滴静止不动，所受的电场力与重力平衡，则油滴受到的电场力方向竖直向上，而电场方向竖直向下，因此油滴带负电；故A错误； B、根据平衡条件有：mg＝q，得悬浮油滴的电荷量q，故B错误； C、当增大场强时油滴所受的电场力增大，则悬浮油滴将向上运动，故C正确； D、每个油滴的电荷量一定是电子电量的整数倍。故D错误； 故选：C。 4. （2024•雨花区校级模拟）美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次试验，比准确地测定了电子的电荷量，其实验原理图可简化为如图所示模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d、油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行板间。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e，重力加速度g，则（　　） A．油滴带正电 B．油滴中电子的数目为 C．油滴从小孔运动到金属板B过程中，电势能减少mgd D．若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降 【解答】解：A、带电油滴在极板间匀速下落，重力和电场力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电，故A错误； B、由平衡条件得mg＝q，解得油滴所带电荷量为q，则油滴中电子的数目：n，故B错误； C、油滴从小孔运动到金属板B过程中，克服电场力做功为W＝qU＝mgd，则电势能增加mgd，故C错误； D、将金属板A向上缓慢移动一小段距离，板间电压不变，板间距离增大，由E知板间场强减小，油滴受到的电场力减小，电场力将小于重力，则油滴将加速下降，故D正确。 故选：D。 考向二 玻尔理论与能级跃迁 5. （2024•广东模拟）如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数n＝7的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为5.06eV，则（　　） A．波长最短的光是原子从n＝2激发态跃迁产生的 B．波长最长的光是原子从n＝7激发态跃迁到基态时产生的 C．阴极K逸出光电子的最大初动能为8.26eV D．阴极K逸出光电子的最大初动能与阴极K的逸出功相等 【解答】解：AB．由c＝λν可知，波长越长，频率越小，光子的能量越小，波长最长的光是原子从n＝7激发态跃迁到n＝6时产生的，波长最短的光是从n＝7激发态跃迁到n＝1产生的，故AB错误； CD．氢原子从n＝7到基态跃迁，释放的光子能量最大 E＝hν＝（﹣0.28eV）﹣（﹣13.6eV）＝13.32eV 阴极K逸出光电子的最大初动能为Ek＝hν﹣W0 解得 Ek＝8.26eV 故C正确，D错误。 故选：C。 6. （2024•南昌一模）已知轨道量子数为n的氢原子能级为En（E1为氢原子处于基态时的能级，n＝2、3、4…）。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子；用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A和单色光B的光子能量之比为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子，则氢原子跃迁到第二能级，则有EA＝E2﹣E1 用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则氢原子跃迁到第三能级，则有EB＝E3﹣E1 结合En解得 故ABC错误，D正确； 故选：D。 7. （2024•浙江二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式，n＝3，4，5，6，7…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为6.63×10﹣34J•s，则（　　） A．垂直入射到同一单缝衍射装置，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度小于Hγ B．氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出γ射线 C．氢原子从n＝5跃迁到n＝2与n＝4跃迁到n＝2产生光子的动量之比为286：255 D．在同一光电效应装置中，Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子 【解答】解：A、由图甲可知，Hβ的波长大于Hγ，垂直入射到同一单缝衍射装置，根据单缝衍射的相邻条纹间距规律可知，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度大于Hγ，故A错误； B、由波尔跃迁原理，氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级辐射出光的波长由：hν＝E3﹣E2 又因为： 求得：λ＝434.17nm 氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出Hγ光，不会辐射出γ射线，故B错误； C、根据德布罗意波长公式变形式及可得：p 因此动量之比为：，故C正确； D在同一光电效应装置中，Hγ光的能量大于Hα光，照射产生的光电子最大初动能大于Hα光照射产生的光电子的最大初动能，而不是Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子，故D错误。 故选：C。 8. （2024•浙江一模）氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．电子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量大于两者能级差 B．电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系 C．赖曼系是电子从较高能级向量子数为3的能级跃迁时发出的光谱线 D．若巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，则帕邢系也一定能使该金属发生光电效应 【解答】解：A、根据玻尔理论可知氢原子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量等于其能级差，故A错误； B、根据题图可知：电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系，故B正确； C、赖曼系是电子从较高能级向量子数为1的能级跃迁时发出的光谱线，故C错误； D、由于帕邢系中光子能量小于巴耳末系中的光子能量，所以巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，帕邢系不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。 故选：B。 9. （2024•天河区三模）根据玻尔理论，氢原子的能级图如图甲所示，大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束（含不可见光），如图乙所示。已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，则（　　） A．b、c为可见光 B．a、b、c为可见光 C．d、e为可见光 D．e、f为可见光 【解答】解：根据数学组合公式，解得处于激发态的氢原子能级为n＝4 所以可能的光子能量从低到高分别为0.66eV，1.89eV，2.55eV，10.20eV，12.09eV，12.75eV，因为光子能量E＝hν且光的频率越高则折射率越大，光的偏折程度就越大，所以a、b、c、d、e、f六束光频率越来越高，能量越来越强。又因为可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，所以b、c为可见光，故A正确，BCD错误。 故选：A。 10. （2024•鼓楼区校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．图1中的Hα对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 【解答】解：A.根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得 可知，可见光的频率大，波长小，可见光I的频率小，波长大。图1中的Hα对应的是可见光Ⅱ，故A错误； B.由公式有，干涉条纹间距为： 由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误； C.根据题意，由公式可得，光子动量为 可知，I的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误； D.根据Ek＝hν﹣W0和Ek＝eUc，结合可见光Ⅱ的能量值小，可知光Ⅰ对应的遏止电压比Ⅱ的对应的遏止电压大，即P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。 故选：D。 11. （2024•江苏模拟）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（　　） A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V 【解答】解：A．根据玻尔理论结合排列组合可知，氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，根据氢光谱的特点可知其中只有2条可见光，故A错误； B．由图可知，当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误； C．根据hν﹣W0＝eU 可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据 可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据 可知a光光子动量最大，故C错误； D．可见光波长范围约为400nm到760nm之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，根据玻尔理论En＝E2+Ea＝﹣3.4eV+2.86eV＝﹣0.54eV，故a光是氢原子从n＝5能级向n＝2能级跃迁发出的光，b光是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Eb＝E4﹣E2＝﹣0.85eV+3.4eV＝2.55eV，c光是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光，能量为Ec＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|2.55V﹣1.89V＝0.66eV≤0.97V，故D正确。 故选：D。 考向三 质量亏损及核能计算 12. （2024•浙江一模）考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．Z粒子是正电子 B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒 C．14N的比结合能大于14C的比结合能 D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变 【解答】解：AB．根据衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，Z粒子的电荷数为﹣1，质量数为0，所以Z粒子是电子，该反应是β衰变反应，故AB错误； C．新核比反应核更稳定，则新核的比结合能大于反应核的比结合能，即14N的比结合能大于14C的比结合能，故C正确； D．半衰期是统计规律，只对大量的放射性原子核才成立，故D错误。 故选：C。 13. （2024•温州一模）“核钻石”电池是一种依靠核反应发电的新型电池，该电池中的衰变释放出β射线。下列说法正确的是（　　） A．的衰变产物为 B．的比结合能大于衰变产物的比结合能 C．升高温度会使的半衰期变短 D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子 【解答】解：A．β衰变过程中生成负电子，根据电荷数守恒、质量数守恒，可得核反应方程为，故A正确； B．衰变反应时释放能量，新核的结合能大，则比结合能也更大，故的比结合能小于衰变产物的比结合能，故B错误； C．外界条件不会引起半衰期发生变化，C错误； D．β衰变辐射出的粒子，来自于碳原子核内的中子转变成的质子时放出的电子，不是原子核外的电子，D错误。 故选：A。 14. （2024•江汉区模拟）1977年发射的旅行者探测器到现在还可以与地球保持联络，该探测器使用了Pu元素制造的核动力电池。据悉，的半衰期约为88年，其衰变方程为X，则（　　） A．宇宙寒冷的温度会使的半衰期变长 B．发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤 C．2g的核经过264年，还剩余约0.5g没有衰变 D．的比结合能大于的比结合能 【解答】解：A．半衰期由原子核内部自身的因素决定，与环境温度没有关系，故A错误； B．根据核反应中电荷数与质量数守恒，可知X的质量数为A＝238﹣234＝4，电荷数为Z＝94﹣92＝2，X为α粒子。所以发生的是α衰变，α射线具有极强的电离能力，不可用于金属探伤，故B错误； C．2g的核经过264年，经过了三个半衰期，未衰变的质量为，故C错误； D．核反应中生成物的比结合能大于反应物的比结合能，所以的比结合能大于的比结合能，故D正确。 故选：D。 15. （2025•邯郸一模）核电站铀核裂变的产物是多样的。有一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，核反应方程是，已知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，以下说法正确的是（　　） A．核反应方程中的x＝2 B．该核反应释放的核能是 C．的比结合能大于（或）的比结合能 D．目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电 【解答】解：A、根据核反应过程质量数守恒可得：235+1＝144+89+x×1，可得x＝3，故A错误； B、该核反应过程的质量亏损为：Δm＝m1+m4﹣m2﹣m3﹣3m4＝m1﹣m2﹣m3﹣2m4 根据爱因斯坦质能方程可得该核反应释放的核能为：，故B正确； C、比结合能越大，原子核越稳定，此核反应过程释放能量，核反应后产物（或）比反应前的更稳定，所以的比结合能小于（或）的比结合能，故C错误； D、核裂变反应较容易控制，所以现在的核电站仍采用核裂变反应发电，还没有实现可控核聚变发电，故D错误。 故选：B。 16. （2024•雨花区校级模拟）2023年5月。我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（　　） A．O核的结合能比Li核的结合能更小 B．两个H核结合成He时要释放能量 C．两个H核结合成He存在能量与质量的相互转化 D．U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小 【解答】解：A．由题图可知，核的比结合能小，核的比结合能大，而且核的核子数多，由于原子核的结合能等于比结合能与核子数的乘积，所以核的结合能比核的结合能更大，故A错误； B．由题图可知，核的比结合能小，核的比结合能大，则核的结合能比两个核的结合能大，所以两个核聚变结合成核时要释放能量，故B正确； C．能量和质量之间只是相差一个系数，两者都反映物体的属性，彼此之间不存在转化关系，故C错误； D．由题图可知，核的比结合能比核的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，所以中核子的平均质量比中核子的平均质量大，故D错误。 故选：B。 17. （2024•桃城区校级模拟）卢瑟福发现质子的过程可以用下列核反应方程表示：，已知的相对原子质量为4.0026u，的相对原子质量为14.0031u，X的相对原子质量为16.999lu，H的相对原子质量为1.0073u，中子的相对原子质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X是氟的原子核 B．该反应过程释放能量为0.6517MeV C．X的比结合能约为7.54MeV D．该反应不满足能量守恒定律 【解答】解：A、根据质量数和电荷数守恒的特点可知，X的质量数为4+14﹣1＝17，核电荷数为2+7﹣1＝8，即核反应方程中的X是，故A错误； BD、核反应过程中满足能量守恒定律，存在质量亏损，亏损的质量为： Δm＝14.0031u+4.0026u﹣16.9991u﹣1.0073u＝﹣0.0007u 可知该核反应过程吸收能量，为 ，故BD错误； C、X的比结合能为： ，故C正确； 故选：C。 18. （2024•海口模拟）在光电效应实验中，某同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流随电压变化的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光的强度大于乙光的强度 B．甲光的频率大于乙光的频率 C．乙光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能 D．甲光和丙光通过同一双缝干涉装置后，丙光形成的干涉条纹间距较大 【解答】解：B、依据爱因斯坦光电效应方程，可得：Ek＝hν﹣W0 根据动能定理可得：﹣eUc＝0﹣Ek 联立可得：eUc＝hν﹣W0 根据图像中遏止电压的大小关系可知，甲光、乙光、丙光的频率大小关系为ν丙＞ν甲＝ν乙，故B错误； A．甲、乙两光的频率相等，但是甲光照射的饱和光电流大于乙光照射的饱和光电流，可知甲光的强度大于乙光的强度，故A正确； C、根据Ek＝hν﹣W0可知乙光照射时光电子最大初动能小于丙光照射时光电子最大初动能，故C错误； D．根据c＝λν可得三中光的波长关系为λ丙＜λ甲＝λ乙 根据条纹间距公式可知：甲光和丙光通过同一双缝干涉装置后，甲光形成的干涉条纹间距较大，故D错误。 故选：A。 考向四 光电效应原理及图像 19. （2024•镇海区模拟）如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电子最大初动能与入射光的频率成正比 B．阴极K金属的逸出功为6eV C．用能量为13.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 D．一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光 【解答】解：A．由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν﹣W0，光电子最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，但不是正比函数，故A错误； B．大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为： E＝hν＝E3﹣E1＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV 由光电效应方程可得Ekm＝hν﹣W0 由动能定理可得eUc＝Ekm 由丙图可知截止电压为Uc＝6V 代入数据解得：W0＝6.09eV，故B错误； C．根据电离的条件，至少需要用能量为13.6eV的光子照射，才可使处于基态的氢原子电离，故C错误； D．一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光，故D正确。 故选：D。 20. （2024•黄州区校级四模）光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。图a是研究光电效应的实验电路，图b是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I﹣U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，图c是遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．发生光电效应时，将滑动变阻器滑片从C端往D端移动时，电流表示数一定增加 B．图c中图线的斜率表示普朗克常量h C．丙光比甲光更容易发生明显衍射 D．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小 【解答】解：A、发生光电效应时，将滑动变阻器滑片从C端往D端移动时，当电路中的电流达到饱和电流后，电流表示数保持不变，在达到饱和电流前会一直增大的，故A错误； B、根据爱因斯坦的光电效应方程有Ek＝hν﹣W0，根据动能定理有eUc＝Ek，联立得Uc，所以图c中图像的斜率表示，故B错误； C、从图b中可以看出在发生光电效应时丙光的遏制电压大于甲光的遏制电压，所以丙光的频率大于甲光的频率，根据c＝λν可知甲光的波长大于丙光的波长，则甲光比丙光更容易发生衍射，故C错误； D、根据爱因斯坦的光电效应方程Ek＝hν﹣W0，根据上面C的分析可知，甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小，故D正确。 故选：D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择12 近代物理 考点内容 考情分析 考向一 原子结构 高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题 考向二 玻尔理论与能级跃迁 考向三 质量亏损及核能计算 考向四 光电效应原理及图像 1.思想方法 一、光电效应的研究思路 二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别 1.一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N= 2.一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n-1。 三、应用质能方程解题的流程图 书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”． (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”． 2.模型建构 一、光电效应的实验规律 (1)每种金属都有一个极限频率． (2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4)光电流的强度与入射光的强度成正比． 二、光电效应方程和Ek－ν图象 1．光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s. 2．光电效应方程 (1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2. 3．由Ek－ν图象可以得到的信息 (1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0. (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h. 三、玻尔理论的理解与计算 1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. 四、原子核的衰变 1．原子核的衰变 (1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)分类 α衰变：X→Y＋He β衰变：X→Y＋e 2．三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 能力 贯穿 本领 α射线 氦核 He ＋2 e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3.对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝N原，m余＝m原 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期． (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 五、核反应类型及核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 92U→90Th＋He β衰变 自发 90Th→91Pa＋e 人工转变 人工控制 7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子) He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子) 13Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋　0＋1e 重核裂变 比较容易进行人工控制 92U＋n→56Ba＋Kr＋3n 92U＋n→54Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 目前无法控制 H＋H→He＋n 考向一 原子结构 1. （多选）（2024•天津模拟）关于以下四幅图片，说法正确的是（　　） A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 B．乙图是α粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D位置时，荧光屏上观察到大量闪光 C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动 D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变 2. 1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，实验用高速的α射线轰击厚度为微米级的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度较大的偏转，大约有的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角接近180°，其散射情景如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．实验的目的是想证明原子具有核式结构模型 B．实验中α粒子穿过金原子核发生偏转的原因是受到电子对它的库仑力作用 C．极少数α粒子发生大角度偏转，是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等造成的 D．由实验数据可以估算出金原子核的直径数量级 3. （2024•重庆模拟）密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是（　　） A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．增大场强，悬浮油滴将向上运动 D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍 4. （2024•雨花区校级模拟）美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次试验，比准确地测定了电子的电荷量，其实验原理图可简化为如图所示模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d、油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行板间。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e，重力加速度g，则（　　） A．油滴带正电 B．油滴中电子的数目为 C．油滴从小孔运动到金属板B过程中，电势能减少mgd D．若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降 考向二 玻尔理论与能级跃迁 5. （2024•广东模拟）如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数n＝7的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为5.06eV，则（　　） A．波长最短的光是原子从n＝2激发态跃迁产生的 B．波长最长的光是原子从n＝7激发态跃迁到基态时产生的 C．阴极K逸出光电子的最大初动能为8.26eV D．阴极K逸出光电子的最大初动能与阴极K的逸出功相等 6. （2024•南昌一模）已知轨道量子数为n的氢原子能级为En（E1为氢原子处于基态时的能级，n＝2、3、4…）。现用单色光A照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频率的光子；用单色光B照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A和单色光B的光子能量之比为（　　） A． B． C． D． 7. （2024•浙江二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式，n＝3，4，5，6，7…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为6.63×10﹣34J•s，则（　　） A．垂直入射到同一单缝衍射装置，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度小于Hγ B．氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时会辐射出γ射线 C．氢原子从n＝5跃迁到n＝2与n＝4跃迁到n＝2产生光子的动量之比为286：255 D．在同一光电效应装置中，Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子 8. （2024•浙江一模）氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．电子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量大于两者能级差 B．电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系 C．赖曼系是电子从较高能级向量子数为3的能级跃迁时发出的光谱线 D．若巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，则帕邢系也一定能使该金属发生光电效应 9. （2024•天河区三模）根据玻尔理论，氢原子的能级图如图甲所示，大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六束（含不可见光），如图乙所示。已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，则（　　） A．b、c为可见光 B．a、b、c为可见光 C．d、e为可见光 D．e、f为可见光 10. （2024•鼓楼区校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　） A．图1中的Hα对应的是Ⅰ B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量 D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 11. （2024•江苏模拟）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm到760nm之间，a光的光子能量为2.86eV。则（　　） A．氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V 考向三 质量亏损及核能计算 12. （2024•浙江一模）考古中常利用14C的半衰期鉴定文物年份，14C的衰变方程为，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（　　） A．Z粒子是正电子 B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒 C．14N的比结合能大于14C的比结合能 D．100个14C经过5700年一定有50个发生了衰变 13. （2024•温州一模）“核钻石”电池是一种依靠核反应发电的新型电池，该电池中的衰变释放出β射线。下列说法正确的是（　　） A．的衰变产物为 B．的比结合能大于衰变产物的比结合能 C．升高温度会使的半衰期变短 D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子 14. （2024•江汉区模拟）1977年发射的旅行者探测器到现在还可以与地球保持联络，该探测器使用了Pu元素制造的核动力电池。据悉，的半衰期约为88年，其衰变方程为X，则（　　） A．宇宙寒冷的温度会使的半衰期变长 B．发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤 C．2g的核经过264年，还剩余约0.5g没有衰变 D．的比结合能大于的比结合能 15. （2025•邯郸一模）核电站铀核裂变的产物是多样的。有一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，核反应方程是，已知铀核的质量为m1，钡核的质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，以下说法正确的是（　　） A．核反应方程中的x＝2 B．该核反应释放的核能是 C．的比结合能大于（或）的比结合能 D．目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电 16. （2024•雨花区校级模拟）2023年5月。我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正确的是（　　） A．O核的结合能比Li核的结合能更小 B．两个H核结合成He时要释放能量 C．两个H核结合成He存在能量与质量的相互转化 D．U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小 17. （2024•桃城区校级模拟）卢瑟福发现质子的过程可以用下列核反应方程表示：，已知的相对原子质量为4.0026u，的相对原子质量为14.0031u，X的相对原子质量为16.999lu，H的相对原子质量为1.0073u，中子的相对原子质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X是氟的原子核 B．该反应过程释放能量为0.6517MeV C．X的比结合能约为7.54MeV D．该反应不满足能量守恒定律 18. （2024•海口模拟）在光电效应实验中，某同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流随电压变化的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光的强度大于乙光的强度 B．甲光的频率大于乙光的频率 C．乙光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能 D．甲光和丙光通过同一双缝干涉装置后，丙光形成的干涉条纹间距较大 考向四 光电效应原理及图像 19. （2024•镇海区模拟）如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．光电子最大初动能与入射光的频率成正比 B．阴极K金属的逸出功为6eV C．用能量为13.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 D．一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出2种不同频率的光 20. （2024•黄州区校级四模）光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。图a是研究光电效应的实验电路，图b是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I﹣U图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，图c是遏止电压Uc与入射光的频率ν间的关系图像。下列说法中正确的是（　　） A．发生光电效应时，将滑动变阻器滑片从C端往D端移动时，电流表示数一定增加 B．图c中图线的斜率表示普朗克常量h C．丙光比甲光更容易发生明显衍射 D．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$