3.3 变压器（8大题型）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019选择性必修第二册）

3.3 变压器 知识点1 变压器的原理 1、变压器的构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 （1）原线圈（初级线圈）：与交流电源连接的线圈，其匝数用n1表示。 （2）副线圈（次级线圈）：与负载连接的线圈，其匝数用n2表示 2、变压器的工作原理 （1）互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。 （2）原、副线圈的作用：原线圈在其所处回路中充当负载，副线圈在其所处回路中充当电源。 3、理想变压器 （1）概念：没有能量损失的变压器叫作理想变压器。理想变压器也是一个理想化模型。 （2）理想变压器的特点 ①无“漏磁”：原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内。 ②无“铜损”：原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热。 ③无“铁损”：闭合铁芯中的涡流为零。 4、探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 （1）实验器材：两只多用电表、低压交流电源、开关、可拆变压器、导线若干等。 （2）实验步骤 ①按如图所示连接电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 ②接通电源，读出电压值，并记录在表格中。 ③保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 ④保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值。 （3）实验结论：理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即。 （4）注意事项 ①为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过 12 V。 ②为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测。 知识点2 电压与匝数的关系 1、基本关系式 （1）电动势关系 对于理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，所以。 （2）电压关系（原线圈决定副线圈） ①对理想变压器，原、副线圈两端的电压、，所以。 ②升压变压器：当时，，这种变压器使电压升高，所以叫升压变压器。 降压变压器：当时，，这种变压器使电压降低，所以叫降压变压器。 （3）功率关系：理想变压器输入功率等于输出功率，即。 （4）电流关系（副线圈决定原线圈） 根据理想变压器输入功率等于输出功率，即，解得。即通过原、副线的电流与原、副线圈的匝数成反比，此式仅适用于只有一个副线圈的理想变压器。 （5）频率关系：f1 ＝ f2。（变压器不改变交流电的频率） 2、变压器有多个副线圈时的关系式 （1）电压关系：。 （2）电流关系：。 （3）功率关系：。 知识点3 常见的变压器及应用 1、自耦变压器——调压变压器 如图甲所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。自耦变压器在电路中的符号如图乙所示。 2、互感器 原理图 原线圈的连接 副线圈的连接 互感器的作用 利用的公式 应用 电压 互感器 并联在高压电路中 连接交流电压表 将高电压变为低电压 （） 应用于实际测量高电压的器材 电流 互感器 串联在交流电路中 连接交流电流表 将大电流变为小电流 （） 测量大电流的一种方法 理想变压器的动态分析 变压器的两个“制约关系”：输入电压U1决定输出电压U2；输出功率P2决定输入功率P1。 （1）匝数比不变的情况 ①U1不变，根据，可知不论负载电阻R如何变化，U2不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，根据，可以判断I1的变化。 ③I2变化引起P2变化，根据，可以判断P1的变化。 （2）负载电阻不变的情况 ①U1不变，发生变化，U2变化。 ②R不变，U2变化，I2发生变化。 ③根据和，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 题型1 理想变压器基本规律的应用 【例1】（23-24高三下·河南商丘·期中）如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比，一阻值为的电阻R连接在变压器的副线圈上。若加在原线圈上的电压瞬时值随时间变化规律为，下列说法中正确的是（　　） A．交变电流的频率为100Hz B．变压器的输入功率为10W C．电流表A的示数为1A D．电压表V的示数为 【变式1-1】（24-25高三上·广西贵港·月考）下图是工厂利用的交流电给36V照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为2200匝，下列说法正确的是（　　） A．电源电压有效值为 B．交变电流的周期为0.01s C．副线圈匝数为360匝 D．副线圈匝数为240匝 【变式1-2】（24-25高三上·甘肃白银·月考）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，定值电阻R的阻值为，电表均为理想交流电表，电源两端输出的交流电压，则（　　） A．电流表示数为4A B．电压表示数为 C．R的功率为352W D．变压器的输入功率为1408W 【变式1-3】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，定值电阻，理想电流表的示数为0.5A，a、b两端接正弦交流电源。下列判断正确的是（　　） A． B．理想电压表V的示数 C．理想电流表的示数 D．定值电阻R中电流变化的频率为50Hz 【变式1-4】（多选）（24-25高三上·山西·期中）如图所示，定值电阻阻值为，R为电阻箱，理想变压器原线圈的匝数可调，当R接入电路的电阻为时，消耗的功率为P，若仅将原线圈的匝数减半，则消耗的功率为；若仅调节R，使R接入电路的电阻为，则消耗的功率也为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-5】（多选）（24-25高三上·湖南永州·月考）如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos 100πt。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是（　　） A．n1为2200匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 题型2 理想变压器与图像的结合问题 【例2】（2024·河北·三模）如图甲所示，某理想变压器原线圈接入如图乙所示的交流电源，副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为，电压表和电流表均为理想电表，原、副线圈的匝数比为6∶1。下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数为 B．副线圈两端的电压为 C．原线圈所加电压的频率为 D．电流表的最小示数为 【变式2-1】（23-24高二下·江苏徐州·月考）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和阻值分别为和，电流表、电压表均为理想表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．电压表的示数为 C．0～0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.27J D．0.07s时，通过电阻的电流为 【变式2-2】（23-24高二下·北京石景山·月考）如图所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈的两端接正弦交流电源，电压表的示数为，负载电阻。若电压表和电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（    ） A．电压表的示数为 B．电流表A的示数为 C．如果其他条件不变，仅将负载电阻换成一个更大阻值的电阻，则的示数会发生变化 D．变压器的输入功率为 【变式2-3】（多选）（23-24高二下·广东江门·月考）如图所示，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电，则下列说法正确的是（　　） A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 B．原线圈电流的有效值为0.04A C．在时，电压表的示数为0 D．电阻R上消耗的电功率为0.8W 【变式2-4】（多选）（23-24高二下·广东清远·月考）如下图所示，（a）中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10：1.变压器的原线圈两端所接电压如图（b）所示，两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电压表，则（　　） A．原线圈上电压的有效值为100V B．原线圈上电压的频率为25Hz C．电压表V的读数约为5.0V D．电压表V的读数约为3.5V 题型3 自耦变压器 【例3】（2024·河北·一模）如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 【变式3-1】（2024·贵州·一模）如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为匝，滑片P可在原线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数，电路中的定值电阻，，交流电压表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入交流电源时，滑片P移动到某一位置，电压表与电压表的示数均为30V，下列说法正确的是（　　） A．副线圈的匝数为匝 B．电流表的示数为 C．消耗的电功率为 D．若把滑片P向上滑，则流经的电流频率会大于50Hz 【变式3-2】（多选）（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比。现想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　　） A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置 C．仅将灯泡串联一个阻值为196Ω的电阻 D．仅将灯泡并联一个阻值为196Ω的电阻 【变式3-3】（多选）（23-24高二下·广东深圳·期中）如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1=6Ω、R2=5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是 B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9∶7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数变大，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表和电压表示数均变小 题型4 互感器 【例4】（24-25高三上·广东肇庆·月考）交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路，电压互感器可以解决这一问题。电压互感器的工作原理如图所示，其原线圈的匝数较多，并联在电路中，副线圈的匝数较少，两端接在电压表上。关于电压互感器，下列说法正确的是（　　） A．原线圈电流的频率大于副线圈电流的频率 B．原线圈电流的频率小于副线圈电流的频率 C．原线圈的电流大于副线圈的电流 D．原线圈的电流小于副线圈的电流 【变式4-1】（22-23高二下·浙江·期中）在变电站里，电流互感器经常被用来监测电网上的强电流。下列选项中能正确反映其工作原理的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（多选）（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·月考）互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则（　　） A．互感式钳形电流表可用来测量恒定电流 B．互感式钳形电流表测电流时相当于升压变压器 C．次级线圈匝数越少，通过内部电流表的电流越大 D．测量时互感式钳形电流表应串联在被测通电导线中 【变式4-3】（24-25高三上·江西·月考）高压输电线上有较高的电压和较大的电流，通常不能直接测量其电压和电流，如图所示电路中，正用电流互感器（变压器）、电压互感器（变压器）分别测量高压输电线的电流、电压，变压器的原、副线圈匝数比为，变压器的原、副线圈匝数比为，电流表的示数为m，电压表的示数为n，和均为理想变压器，下列说法正确的是（    ） A．变压器为降压变压器 B．变压器为升压变压器 C．高压输电线上的电压为 D．高压输电线输送的功率为 【变式4-4】（多选）（23-24高二下·江西吉安·期末）如图所示，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数比为，T2原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（    ） A．T1是电流互感器，且为升压变压器 B．T2是电流互感器，且为降压变压器 C．若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为 D．交流高压输电线的输送功率为 题型5 多个副线圈问题的分析 【例5】（2024·江西南昌·一模）由匝数为的原线圈和两个匝数分别为和的副线圈组成的理想变压器，如图所示。已知图中定值电阻，，电流表为理想交流电表。当原线圈接入电压恒定的正弦交变电流，开关、均闭合时电流表示数为仅闭合时的4倍，则为（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2024·山东·模拟预测）图示为某理想变压器的示意图，原线圈接有定值电阻，所接交流电源（内阻不计）输出电压有效值恒为10V，两个副线圈分别接有定值电阻、。闭合、断开时电源输出功率为20W，断开、闭合时电源输出功率为10W，则、均闭合时电源的输出功率最接近（　　） A．30W B．25W C．22W D．14W 【变式5-2】（多选）一含有理想变压器的电路如图所示，、之间接入电压有效值恒定为的交变电流，图中、、均为定值电阻，且、的阻值相等。已知两个副线圈的匝数相等，图中电表均为理想电表，最初开关S断开。现将S闭合，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数小于S闭合前的示数 B．电流表示数变小 C．电阻的电功率变小 D．原线圈的输出功率增大 【变式5-3】将电阻和按图甲所示的接法接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为的交流电源上，和的电功率之比为。若其他条件不变，只将和改成图乙所示的接法，和的电功率之比为。则图乙中两个副线圈的匝数之比为 。 题型6 理想变压器的动态分析 【例6】（24-25高三上·广西南宁·期中）如图所示，理想变压器原线圈接稳压交流电源，为定值电阻，小灯泡与电阻箱R并联。现增大电阻箱R的阻值，小灯泡可视为定值电阻。则下列说法正确的是（    ） A．变压器的输出功率增大 B．变压器的输出功率先减小后增大 C．小灯泡的电功率减小 D．小灯泡的电功率增大 【变式6-1】（24-25高三上·江苏南京·期中）如图所示，理想变压器原线圈接入有效电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A1示数增大 B．电流表A2示数增大 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈输入功率先增大后减小 【变式6-2】图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　） A．副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化 B．热敏电阻两端电压升高 C．原线圈输入功率不变 D．滑片上移一点可以提高报警温度 【变式6-3】（24-25高三上·广西南宁·开学考试）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（　　） A．R的发热功率不变 B．电压表的示数变大 C．电流表A1的示数变大 D．电流表A2的示数变小 【变式6-4】（24-25高三上·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值。 串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两副线圈电路中接有电阻箱R和定值电阻，电流表、和电压表、均为理想电表，增大电阻箱R的阻值，下列说法正确的是（　　） A．的示数增加 B．的示数增加 C．的示数增加 D．的示数不变 【变式6-5】（多选）（2024·天津蓟州·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（　　） A．单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V B．单刀双掷开关与a连接，时，电压表的示数为 C．单刀双掷开关由a扳向b，电压表和电流表的示数均变大 D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 【变式6-6】（2024·福建泉州·一模）如图所示，是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为（V），则电压表的示数为 V，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）；电流表A1的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 题型7 理想变压器原线圈接有用电器的问题 【例7】（24-25高三上·全国·单元测试）如图，理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，在a、b端接入一正弦式交流电源。L1、L2为两只规格为“22V，6W”的相同小灯泡，两电表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，两小灯泡恰好都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为44V B．电流表的示数为0.27A C．滑片P向下移动时，灯泡L2将变暗 D．滑片P向上移动时，灯泡L1将变暗 【变式7-1】（2024·河北邯郸·一模）如图所示，一理想变压器原、副线圈接有三盏完全相同的正常工作时电阻的灯泡。当变压器原线圈端输入电压时，三盏灯均正常发光。则灯泡的额定功率为（　　） A．32W B．16W C．8W D．4W 【变式7-2】（24-25高三上·山东青岛·月考）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈一侧接入的交流电压的瞬时值表达式为，定值电阻，电阻箱初始阻值为，灯泡阻值恒为。不计电流表内阻，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．逐渐增大的阻值，两端电压变大 C．当时，变压器的输出功率最大 D．若将换为理想二极管，则灯泡两端电压的有效值为 【变式7-3】（多选）（24-25高三上·甘肃白银·月考）如图甲，、、为三个完全相同的灯泡，灯泡和理想变压器的原线圈串联，灯泡、并联接在副线圈回路中，定值电阻，交流电流表为理想电表。当理想变压器原线圈电路中接如图乙所示的交流电源时，三个灯泡都正常发光，电流表示数为。下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈的匝数比 B．电阻两端电压的有效值为 C．灯泡的额定电压为 D．电源输出的功率为 【变式7-4】（多选）（24-25高三上·云南德宏·月考）如图所示为理想变压器与4个额定电压相同的灯泡连接的电路，M、N端连接一个稳压交流电源。开关S闭合时、、、都正常发光，下列说法正确的是 A．变压器的原、副线圈的匝数比 B．灯泡、的额定电流一定相同 C．开关S断开后，灯泡变暗 D．开关S断开后，流过灯泡（仍能发光）的电流增大 题型8 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【例8】（22-23高二上·河北邯郸·期末）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，利用如图所示的可拆变压器能方便地探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 （1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．演绎法 D．理想实验法 （2）如果把它看成理想变压器，则左右两线圈上的交变电流一定相同的是______。 A．电压 B．电流 C．功率 D．频率 （3）某次实验中得到实验数据如下表所示，表中、分别为原、副线圈的匝数，分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是：在误差允许的范围内， 。 实验次数 /匝 /匝 1 1400 400 12.1 3.42 2 800 400 12.0 5.95 3 200 100 11.9 5.92 （4）原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析下列可能的原因，你认为正确的是_____。 A．原、副线圈的电压不同步 B．变压器线圈中有电流通过时会发热 C．铁芯在交变磁场的作用下会发热 D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 【变式8-1】（23-24高二下·江西赣州·月考）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。 （1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是 ；（填字母） A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成 （2）以下给出的器材中，本实验需要用到的是 ；（填字母） A．干电池 B．学生电源 C．直流电压表 D．多用电表 （3）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。 A．演绎法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 （4）某次实验中得到实验数据如下表所示，表中分别为原、副线圈的匝数，、分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是 。 实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V 1 1200 400 12.1 3.98 2 800 400 12.0 5.96 3 200 100 11.9 5.95 （5）原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析下列可能的原因，你认为正确的是 。（填字母） A．变压器线圈中有电流通过时会发热 B．原、副线圈的电压不同步 C．铁芯在交变磁场的作用下会发热 D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 【变式8-2】（24-25高三上·广西·月考）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，两个学习小组采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究，原、副线圈的电压由电压传感器获得。 （1）下列说法正确的是 。 A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能 C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失 D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 （2）第一组同学将变压器正确组装好，如图乙所示。连接到图乙中的电源，闭合电源开关，发现原线圈两端电压传感器有示数，但无论如何调节电源的电压旋钮，副线圈两端电压传感器均无示数，经检查导线和各连接处均无断路，则最可能的原因是 。 A．接入的电源电压不够大     B．连接了电源ab间的直流电 C．副线圈匝数太少 （3）第二组同学正确组装变压器后，记录数据如下： 原线圈（匝） 100 100 400 400 副线圈（匝） 200 800 200 800 原线圈电压（伏） 1.96 1.50 4.06 2.80 副线圈电压（伏） 3.90 11.8 2.00 5.48 （4）第二组同学继续探究实验，把2.0V的学生电源cd接到原线圈“0”“100”接线柱，副线圈接到“200”“800”接线柱，则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是 。 A．1.0V    B．2.0V    C．11.5V    D．15.8V 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 变压器 知识点1 变压器的原理 1、变压器的构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 （1）原线圈（初级线圈）：与交流电源连接的线圈，其匝数用n1表示。 （2）副线圈（次级线圈）：与负载连接的线圈，其匝数用n2表示 2、变压器的工作原理 （1）互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。 （2）原、副线圈的作用：原线圈在其所处回路中充当负载，副线圈在其所处回路中充当电源。 3、理想变压器 （1）概念：没有能量损失的变压器叫作理想变压器。理想变压器也是一个理想化模型。 （2）理想变压器的特点 ①无“漏磁”：原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内。 ②无“铜损”：原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热。 ③无“铁损”：闭合铁芯中的涡流为零。 4、探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 （1）实验器材：两只多用电表、低压交流电源、开关、可拆变压器、导线若干等。 （2）实验步骤 ①按如图所示连接电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 ②接通电源，读出电压值，并记录在表格中。 ③保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 ④保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值。 （3）实验结论：理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即。 （4）注意事项 ①为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过 12 V。 ②为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测。 知识点2 电压与匝数的关系 1、基本关系式 （1）电动势关系 对于理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，所以。 （2）电压关系（原线圈决定副线圈） ①对理想变压器，原、副线圈两端的电压、，所以。 ②升压变压器：当时，，这种变压器使电压升高，所以叫升压变压器。 降压变压器：当时，，这种变压器使电压降低，所以叫降压变压器。 （3）功率关系：理想变压器输入功率等于输出功率，即。 （4）电流关系（副线圈决定原线圈） 根据理想变压器输入功率等于输出功率，即，解得。即通过原、副线的电流与原、副线圈的匝数成反比，此式仅适用于只有一个副线圈的理想变压器。 （5）频率关系：f1 ＝ f2。（变压器不改变交流电的频率） 2、变压器有多个副线圈时的关系式 （1）电压关系：。 （2）电流关系：。 （3）功率关系：。 知识点3 常见的变压器及应用 1、自耦变压器——调压变压器 如图甲所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。自耦变压器在电路中的符号如图乙所示。 2、互感器 原理图 原线圈的连接 副线圈的连接 互感器的作用 利用的公式 应用 电压 互感器 并联在高压电路中 连接交流电压表 将高电压变为低电压 （） 应用于实际测量高电压的器材 电流 互感器 串联在交流电路中 连接交流电流表 将大电流变为小电流 （） 测量大电流的一种方法 理想变压器的动态分析 变压器的两个“制约关系”：输入电压U1决定输出电压U2；输出功率P2决定输入功率P1。 （1）匝数比不变的情况 ①U1不变，根据，可知不论负载电阻R如何变化，U2不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，根据，可以判断I1的变化。 ③I2变化引起P2变化，根据，可以判断P1的变化。 （2）负载电阻不变的情况 ①U1不变，发生变化，U2变化。 ②R不变，U2变化，I2发生变化。 ③根据和，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。 题型1 理想变压器基本规律的应用 【例1】（23-24高三下·河南商丘·期中）如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数比，一阻值为的电阻R连接在变压器的副线圈上。若加在原线圈上的电压瞬时值随时间变化规律为，下列说法中正确的是（　　） A．交变电流的频率为100Hz B．变压器的输入功率为10W C．电流表A的示数为1A D．电压表V的示数为 【答案】B 【解析】A．交流电的频率 故A错误； D．根据瞬时值表达式知原线圈电压有效值为 根据电压与匝数成正比知 副线圈电压有效值即电压表的示数为 故D错误； B．输出功率 输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为10W，B正确； C．通过电阻的电流 根据 得电流表A的读数为 故C错误。 故选B。 【变式1-1】（24-25高三上·广西贵港·月考）下图是工厂利用的交流电给36V照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为2200匝，下列说法正确的是（　　） A．电源电压有效值为 B．交变电流的周期为0.01s C．副线圈匝数为360匝 D．副线圈匝数为240匝 【答案】C 【解析】A．电源电压的有效值 故A错误； B．交流电的周期 故B错误； CD．根据 可得副线圈匝数 故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（24-25高三上·甘肃白银·月考）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比，定值电阻R的阻值为，电表均为理想交流电表，电源两端输出的交流电压，则（　　） A．电流表示数为4A B．电压表示数为 C．R的功率为352W D．变压器的输入功率为1408W 【答案】C 【解析】B．原线圈两端所接的交流电压的有效值为220V，根据变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数关系可知 可得 即电压表示数，故B错误； A．由欧姆定律可知副线圈中的电流 又 解得 故A错误； CD．R的功率 由变压器的输入功率等于输出功率知 故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-3】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，定值电阻，理想电流表的示数为0.5A，a、b两端接正弦交流电源。下列判断正确的是（　　） A． B．理想电压表V的示数 C．理想电流表的示数 D．定值电阻R中电流变化的频率为50Hz 【答案】CD 【解析】B．根据题意可知交流电压的最大值 理想电压表的示数为交流电压的有效值，为 故B错误； C．理想变压器原、副线圈两端功率相等，有 解得 故C正确； A．由理想变压器电流与匝数的关系 可得 故A错误； D．定值电阻R中电流变化的频率为 故D正确。 故选CD。 【变式1-4】（多选）（24-25高三上·山西·期中）如图所示，定值电阻阻值为，R为电阻箱，理想变压器原线圈的匝数可调，当R接入电路的电阻为时，消耗的功率为P，若仅将原线圈的匝数减半，则消耗的功率为；若仅调节R，使R接入电路的电阻为，则消耗的功率也为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．原线圈匝数减半，根据变压比，可知副线圈两端电压加倍，副线圈电路中电流加倍，则消耗的功率是原来的4倍，即 故A错误，B正确； CD．设原线圈未改变时，副线圈输出电压为，则有 原线圈改变后有 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 【变式1-5】（多选）（24-25高三上·湖南永州·月考）如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos 100πt。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是（　　） A．n1为2200匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s 【答案】AD 【解析】A.根据理想变压器的变压规律有 代入 U=220 V 得 n1=2 200，Um=U=220 V 故A正确； B.由功率与电压的关系得 UBC==12 V 根据理想变压器的变压规律有 代入数据解得 nBC=120 由欧姆定律得 I==1 A 故B错误； C.由以上分析结合题意可知 UAB=18 V，UAC=30 V 变压器不改变交流电的频率，故 f==50 Hz 故C错误； D.由欧姆定律得 I′==2.5 A 周期 T==0.02 s 故D正确。 故选AD。 题型2 理想变压器与图像的结合问题 【例2】（2024·河北·三模）如图甲所示，某理想变压器原线圈接入如图乙所示的交流电源，副线圈所接的滑动变阻器的最大阻值为，电压表和电流表均为理想电表，原、副线圈的匝数比为6∶1。下列说法正确的是（    ） A．电压表的示数为 B．副线圈两端的电压为 C．原线圈所加电压的频率为 D．电流表的最小示数为 【答案】B 【解析】A．电压表的示数应是该交流电原线圈两端电压的有效值，应为 A错误； B．根据变压器的原理可知 所以，副线圈两端的电压 B正确； C．由乙图可知，交流电的频率 C错误； D．电流表的最小示数应是滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，故由 D错误。 故选B。 【变式2-1】（23-24高二下·江苏徐州·月考）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和阻值分别为和，电流表、电压表均为理想表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为 B．电压表的示数为 C．0～0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.27J D．0.07s时，通过电阻的电流为 【答案】B 【解析】A．设电流表的示数为，则有 解得 故A错误； BD．由图可知，a、b端输入电流的后半周期为恒定电流，则后半周期时，变压器的副线圈的感应电流为零，0.07s时副线圈电流为零，根据变压器的电流关系 可得副线圈电流的最大值为 设副线圈电流的有效值为，则有 解得 则电压表的示数为 故B正确，D错误； C．0~0.04s内，电阻R2产生的焦耳热为 故C错误。 故选B。 【变式2-2】（23-24高二下·北京石景山·月考）如图所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈的两端接正弦交流电源，电压表的示数为，负载电阻。若电压表和电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（    ） A．电压表的示数为 B．电流表A的示数为 C．如果其他条件不变，仅将负载电阻换成一个更大阻值的电阻，则的示数会发生变化 D．变压器的输入功率为 【答案】D 【解析】A．电压表的示数为原线圈电压，由变压器规律 解得电压表的示数为 A错误； B．由欧姆定律，电流表的示数 B错误； C．由以上分析，电压表的示数只与原线圈电压和原、副线圈匝数比有关，与负载电阻无关，所以换成更大的负载电阻，电压表的示数不变，C错误； D．理想变压器输入功率 D正确。 故选D。 【变式2-3】（多选）（23-24高二下·广东江门·月考）如图所示，理想变压器的原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，电阻，V是交流电压表，原线圈加上图示交流电，则下列说法正确的是（　　） A．加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 B．原线圈电流的有效值为0.04A C．在时，电压表的示数为0 D．电阻R上消耗的电功率为0.8W 【答案】BD 【解析】A．由图知原线圈交流电周期，原线圈上交流电压瞬时值的表达式 故A错误； B．由图知原线圈的电压有效值 由理想变压器的特点知 副线圈电压 副线圈电流 又 得 故B正确； C．电压表的示数是有效值，始终为4V，故C错误； D．电阻R上消耗的电功率 故D正确。 故选BD。 【变式2-4】（多选）（23-24高二下·广东清远·月考）如下图所示，（a）中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10：1.变压器的原线圈两端所接电压如图（b）所示，两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电压表，则（　　） A．原线圈上电压的有效值为100V B．原线圈上电压的频率为25Hz C．电压表V的读数约为5.0V D．电压表V的读数约为3.5V 【答案】BD 【解析】A．根据图像可得原线圈的电压的最大值为 所以原线圈上电压的有效值为 故A错误； B．由图可知交变电压的周期为 所以原线圈上电压的频率为 故B正确； CD．根据电压与匝数成正比知副线圈电压为 电压表的示数为副线圈电压的一半为 故C错误，D正确。 故选BD。 题型3 自耦变压器 【例3】（2024·河北·一模）如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，为变压器上的滑动触头，为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 B．若仅将从M位置逆时针转到N位置，则电压表示数增大 C．若仅将向左滑动，定值电阻消耗的电功率减小 D．若仅将向左滑动，则电流表示数减小 【答案】B 【解析】AB．若仅将从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数变大；原线圈电压不变，则电压表示数不变，根据 可知副线圈电压增大，则副线圈电流增大，两端电压增大，电压表示数增大，故A错误，B正确； CD．若仅将向左滑动，根据 可知副线圈电压不变，由于滑动变阻器接入电阻阻值变小，则副线圈电流增大，电流表示数增大，根据 可知定值电阻消耗的电功率增大，故CD错误。 故选B。 【变式3-1】（2024·贵州·一模）如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为匝，滑片P可在原线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数，电路中的定值电阻，，交流电压表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入交流电源时，滑片P移动到某一位置，电压表与电压表的示数均为30V，下列说法正确的是（　　） A．副线圈的匝数为匝 B．电流表的示数为 C．消耗的电功率为 D．若把滑片P向上滑，则流经的电流频率会大于50Hz 【答案】A 【解析】A．由可知，变压器的左端接入交流电压的有效值为 可知理想自耦变压器原线圈的电压为 由理想自耦变压器原、副线圈的电压与匝数的关系公式可得副线圈的匝数为 A正确； B．由欧姆定律可得电流表的示数为 B错误； C．由电功率公式可得消耗的电功率为 C错误； D．由，可知交流电的频率为 变压器可以改变交流电的电压，不可以改变交流电的频率，因此若把滑片P向上滑，则流经的电流会增大，频率仍是50Hz，D错误。 故选A。 【变式3-2】（多选）（23-24高二下·福建莆田·期末）如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比。现想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是（　　） A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置 C．仅将灯泡串联一个阻值为196Ω的电阻 D．仅将灯泡并联一个阻值为196Ω的电阻 【答案】AC 【解析】AB．输入电压的有效值为 根据变压器两端的电压与线圈的匝数的关系，可知 灯泡的额定电压为12V，可知现在想将一个“12V，6W”的灯泡接到输出端C、D，要想让灯泡正常发光，可以将P顺时针旋转到合适的位置，减小副线圈的匝数。故A正确，B错误； CD．可以在副线圈串联一个电阻，起到分压的作用；因为副线圈中的电流为 则串联的电阻阻值为 故C正确，D错误。 故选AC。 【变式3-3】（多选）（23-24高二下·广东深圳·期中）如图甲所示为一可调压式自耦变压器，线圈AB均匀绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，拨动滑动触头P就可以调节输出电压。图中变压器视为理想变压器，两电表均为理想交流电表，R1=6Ω、R2=5Ω。R3为总阻值为10Ω的滑动变阻器。现在CD两端输入图乙所示正弦式交流电，下列说法正确的是（　　） A．若变压器滑动触头P拨至线圈中间位置，电压表示数是 B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，变压器原制线圈匝数比为9∶7 C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电压表读数变大，电流表读数变小 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，电流表和电压表示数均变小 【答案】BCD 【解析】A．由图乙可知输入电压的有效值为 若变压器滑动触头P拔至线圈中间位置，根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 可得 U2为MN两点间的电压，是R1和R2、R3并联部分电压的总和，而电压表示数只是R2、R3并联部分电压，所以电压表示数小于，故A错误； B．若电压表与电流表示数分别是10V和1A，则R2的电流为 则有 根据原副线圈的电压比与匝数比的关系有 故B正确； C．当滑动变阻器滑动触头向上滑动时，R3增大，则R总增大，由于变压器滑动触头P不动，输入电压不变，则U2不变，I2减小，可知R1两端电压减小，则电压表示数变大，通过R2电流增大，则通过R3电流减小，电流表读数变小，故C正确； D．变压器滑动触头P顺时针转动时，n2减小，输入电压不变，则U2减小；R总不变，I2减小，根据欧姆定律可知电压表示数变小，电流表示数变小，故D正确。 故选BCD。 题型4 互感器 【例4】（24-25高三上·广东肇庆·月考）交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接连到电压过高的电路，电压互感器可以解决这一问题。电压互感器的工作原理如图所示，其原线圈的匝数较多，并联在电路中，副线圈的匝数较少，两端接在电压表上。关于电压互感器，下列说法正确的是（　　） A．原线圈电流的频率大于副线圈电流的频率 B．原线圈电流的频率小于副线圈电流的频率 C．原线圈的电流大于副线圈的电流 D．原线圈的电流小于副线圈的电流 【答案】D 【解析】AB．电压互感器是一种变压器，不能改变电流的频率，故AB错误； CD．根据变压器原副线圈电流与线圈匝数成反比可知，电压互感器原线圈的匝数较多，原线圈的电流小于副线圈的电流，故C错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】（22-23高二下·浙江·期中）在变电站里，电流互感器经常被用来监测电网上的强电流。下列选项中能正确反映其工作原理的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】电流互感器是利用变压器的原理将原线圈的高电流变至副线圈的低电流，所以电流互感器应串联在电路中，且根据理想变压器原副线圈电流之比等于匝数比的倒数可知副线圈的匝数应比原线圈的匝数多。 故选C。 【变式4-2】（多选）（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·月考）互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则（　　） A．互感式钳形电流表可用来测量恒定电流 B．互感式钳形电流表测电流时相当于升压变压器 C．次级线圈匝数越少，通过内部电流表的电流越大 D．测量时互感式钳形电流表应串联在被测通电导线中 【答案】BC 【解析】A．互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量恒定电流，故A错误； B．该电表原线圈为单匝，次级线圈匝数大于初级线圈匝数根据变压器规律知相当于升压变压器，故B正确； C．由电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故C正确； D．测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D错误； 故选BC。 【变式4-3】（24-25高三上·江西·月考）高压输电线上有较高的电压和较大的电流，通常不能直接测量其电压和电流，如图所示电路中，正用电流互感器（变压器）、电压互感器（变压器）分别测量高压输电线的电流、电压，变压器的原、副线圈匝数比为，变压器的原、副线圈匝数比为，电流表的示数为m，电压表的示数为n，和均为理想变压器，下列说法正确的是（    ） A．变压器为降压变压器 B．变压器为升压变压器 C．高压输电线上的电压为 D．高压输电线输送的功率为 【答案】C 【解析】A．串联在高压电线上测量电流，是电流互感器，原线圈电流大于副线圈电流，根据变压器电流与匝数关系可知，原线圈匝数小于副线圈匝数，则变压器为升压变压器，故A错误； B．并联在高压电线上测量电压，是电压互感器，原线圈电压大于副线圈电压，所以变压器为降压变压器，故B错误； C．设高压输电线上的电压为，则有 解得 故C正确； D．设输电线电流为，则有 解得 则高压输电线输送的功率为 故D错误。 故选C。 【变式4-4】（多选）（23-24高二下·江西吉安·期末）如图所示，T1、T2是测量高压交流电的两种互感器（均视为理想变压器），假设T1、T2都接在交流高压输电线的前端，T1原、副线圈的匝数比为，T2原、副线圈的匝数比为，电表a的示数与电表b的示数之积为N，则下列说法正确的是（    ） A．T1是电流互感器，且为升压变压器 B．T2是电流互感器，且为降压变压器 C．若a的示数为M，则交流高压输电线的输送电流为 D．交流高压输电线的输送功率为 【答案】AD 【解析】A．T1串联在高压电线上测量电流，是电流互感器，且是升压变压器，A正确； B．T2并联在高压电线上测量电压，是电压互感器，且是降压变压器，B错误； C．若a的示数为M，根据理想变压器的原理，交流高压输电线的输送电流为Mn，C错误； D．设交流高压输电线的输送电流、输送电压分别为I1、U1，则输送功率为，设电表a、b的示数分别为I2、U2，由理想变压器的原理可得 、 由题意可得 综合可得 D正确。 故选AD。 题型5 多个副线圈问题的分析 【例5】（2024·江西南昌·一模）由匝数为的原线圈和两个匝数分别为和的副线圈组成的理想变压器，如图所示。已知图中定值电阻，，电流表为理想交流电表。当原线圈接入电压恒定的正弦交变电流，开关、均闭合时电流表示数为仅闭合时的4倍，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 ， 开关、均闭合时，，变压器输出功率为 仅闭合时，变压器输出功率为 又 联立解得 故选A。 【变式5-1】（2024·山东·模拟预测）图示为某理想变压器的示意图，原线圈接有定值电阻，所接交流电源（内阻不计）输出电压有效值恒为10V，两个副线圈分别接有定值电阻、。闭合、断开时电源输出功率为20W，断开、闭合时电源输出功率为10W，则、均闭合时电源的输出功率最接近（　　） A．30W B．25W C．22W D．14W 【答案】D 【解析】在闭合、断开时，将变压器及其右侧电路等效成电阻，设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，结合功率知识有 可得 则电源的输出功率 结合题给数据可得 同理可得 设开关均闭合时定值电阻两端的电压为，则通过电源的电流 变压器原线圈两端的电压 则两端的电压 两端的电压 由能量守恒有 解得 （另一解不符合实际，舍去），则、均闭合时电源的输出功率为 故选D。 【变式5-2】（多选）一含有理想变压器的电路如图所示，、之间接入电压有效值恒定为的交变电流，图中、、均为定值电阻，且、的阻值相等。已知两个副线圈的匝数相等，图中电表均为理想电表，最初开关S断开。现将S闭合，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数小于S闭合前的示数 B．电流表示数变小 C．电阻的电功率变小 D．原线圈的输出功率增大 【答案】AC 【解析】AB．原电路图等效电路如图所示，设原线圈、两副线圈匝数分别为、，图中等效电阻 ， 闭合S后，整个回路总电阻减小，总电流增大，故电流表示数增大，两端电压增大，原线圈两端电压减小，电压表的示数减小，故A正确，B错误； C．可将电阻视为电源内阻，则两端电压为路端电压，由于回路中的电流增大。那么路端电压必定减小，根据可知，电压表示数必定减小，电阻的电功率变小，故C正确； D．将电阻视为内阻，无法判定外电阻与内阻之间的关系，故无法确定输出功率的变化状况，故D错误。 故选AC。 【变式5-3】将电阻和按图甲所示的接法接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为的交流电源上，和的电功率之比为。若其他条件不变，只将和改成图乙所示的接法，和的电功率之比为。则图乙中两个副线圈的匝数之比为 。 【答案】 【解析】按题图甲所示的接法，和的电功率之比为，和串联，则通过和的电流相等，有 可得 按题图乙所示的接法，和的电功率之比为，有 可得 则题图乙中两个副线圈的匝数之比 题型6 理想变压器的动态分析 【例6】（24-25高三上·广西南宁·期中）如图所示，理想变压器原线圈接稳压交流电源，为定值电阻，小灯泡与电阻箱R并联。现增大电阻箱R的阻值，小灯泡可视为定值电阻。则下列说法正确的是（    ） A．变压器的输出功率增大 B．变压器的输出功率先减小后增大 C．小灯泡的电功率减小 D．小灯泡的电功率增大 【答案】D 【解析】A B．增大电阻箱R的阻值，副线圈总电阻增大，副线圈两端电压一定，通过副线圈的电流减小，变压器的输出功率减小，故A错误，B错误； CD．副线圈电压一定，副线圈的电流减小，分压减小，小灯泡两端的电压增大，小灯泡的电功率增大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式6-1】（24-25高三上·江苏南京·期中）如图所示，理想变压器原线圈接入有效电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（　　） A．电流表A1示数增大 B．电流表A2示数增大 C．定值电阻R消耗的功率减小 D．原线圈输入功率先增大后减小 【答案】C 【解析】分析右端电路可知，R与滑动变阻器右半部分并联后，再与左半部分串联接入电路。当滑片从a往b滑动时，并联部分总电阻减小，滑动变阻器左半部分电阻增大，故电路中总电阻增大。 AB．变压器原线圈输入电压不变，副线圈输出电压不变，总电阻增大，则副线圈总电流减小，A2示数减小，再由变压器原副线圈电流关系知，A1示数减小，故AB错误； C．滑片从a往b滑动时，副线圈干路电流减小，滑动变阻器右半部分和R并联总电阻减小，则并联部分分压减小，定值电阻R消耗电功率减小，故C正确。 D．原线圈输入电压不变，电流减小，故输入功率减小，故D错误； 故选C。 【变式6-2】图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　） A．副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化 B．热敏电阻两端电压升高 C．原线圈输入功率不变 D．滑片上移一点可以提高报警温度 【答案】D 【解析】A．副线圈两端电压由变压器原线圈电压和匝数比决定，与副线圈电阻变化无关，即与副线圈电路端温度的变化无关，选项A错误； B．当出现火情时，热敏电阻阻值减小，因次级电压一定，则次级电流变大，R0和R1两端电压升高，可知热敏电阻两端电压降低，选项B错误； C．当出现火情时，次级电流变大，则次级功率变大，则原线圈输入功率变大，选项C错误； D．滑片上移一点，则R0阻值变大，则要想报警，需减小热敏电阻，即温度要升高，即可以提高报警温度，选项D正确。 故选D。 【变式6-3】（24-25高三上·广西南宁·开学考试）如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b接入电压有效值不变的正弦交流电源。闭合开关S后（　　） A．R的发热功率不变 B．电压表的示数变大 C．电流表A1的示数变大 D．电流表A2的示数变小 【答案】C 【解析】AC．闭合开关S后，负载电阻减小，匝数为n4的线圈输出功率变大，匝数为n1的线圈输入功率也变大，a、b两端电压有效值不变，由 可知电流表A1的示数变大，根据 因比值不变，I1变大，I2变大，所以R的发热功率变大，故A错误，C正确； B．根据理想变压器电压比等于匝数比 可知输出电压U2不变，电压表的示数不变，故B错误； D．根据理想变压器电流与匝数关系可得 由于匝数均保持不变，I1增大，所以I2、I4增大，故电流表A2的示数变大，故D错误。 故选C。 【变式6-4】（24-25高三上·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值。 串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两副线圈电路中接有电阻箱R和定值电阻，电流表、和电压表、均为理想电表，增大电阻箱R的阻值，下列说法正确的是（　　） A．的示数增加 B．的示数增加 C．的示数增加 D．的示数不变 【答案】C 【解析】将变压器的副线圈电阻等效在原线圈电路上，有 则对原线圈电路由闭合电路的欧姆定律有 A．增大电阻箱R的阻值，则变大，可知变小，即的示数变小，故A错误； D．电压表所测电压为 因变小，则变大，即电压表的示数变大，故D错误； B．由理想变压器两端的电流与匝数关系有 因变小，则因变小，即的示数变小，故B错误； C．根据理想变压器两端的电压与匝数关系有 因变大，则变大，即的示数增加，故C正确。 故选C。 【变式6-5】（多选）（2024·天津蓟州·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（　　） A．单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V B．单刀双掷开关与a连接，时，电压表的示数为 C．单刀双掷开关由a扳向b，电压表和电流表的示数均变大 D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 【答案】AC 【解析】A．原线圈中的有效电压值为220V，当单刀双掷开关与a连接时，原副线圈的匝数比为20:1，所以根据 所以副线圈中电压表的示数为 故A正确； B．无论在什么时间，电压表的示数一直为交变电压的有效值，故仍为11V，故B错误； C．当单刀双掷开关由a扳向b时，原副线圈的匝数比减小，所以根据 得增大，电压表示数变大，根据 所以电流表示数变大，故电压表和电流表示数均变大，故C正确。 D．开关与a连接，在滑片P触头向上移动的过程中，原副线圈的匝数比不发生变化，所以电压表的示数不变化，接入电路中滑动变阻器的阻值变大，电流表示数变小，故D错误。 故选AC。 【变式6-6】（2024·福建泉州·一模）如图所示，是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为（V），则电压表的示数为 V，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）；电流表A1的示数 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】22 不变 变小 【解析】[1] 依题意，交变电流的电压有效值为 根据理想变压器原副线圈电压比与匝数比的关系，可得 解得 [2] 因为变压器原副线圈匝数比不变的情况下，副线圈的电压由原线圈电压决定，在天逐渐变黑的过程中，电压表V的示数不变。 [3]依题意，在天逐渐变黑的过程中光敏电阻的阻值将增大，由欧姆定律，可得 易知副线圈电流将减小，根据 可知原线圈电流随之减小，即电流表A1的示数变小。 题型7 理想变压器原线圈接有用电器的问题 【例7】（24-25高三上·全国·单元测试）如图，理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，在a、b端接入一正弦式交流电源。L1、L2为两只规格为“22V，6W”的相同小灯泡，两电表均为理想交流电表，当滑动变阻器的滑片P处于中间位置时，两小灯泡恰好都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为44V B．电流表的示数为0.27A C．滑片P向下移动时，灯泡L2将变暗 D．滑片P向上移动时，灯泡L1将变暗 【答案】A 【解析】A．L1正常发光，可知副线圈两端的电压 U2= 22 V 根据电压匝数关系有 解得原线圈两端的电压 U1=44V 即电压表的示数为44V，故A正确； B．小灯泡正常发光，根据公式 P=UI 解得原线圈上的电流 根据电流与匝数关系有 解得副线圈的电流表的示数 故B错误； C．令变压器副线圈接入的总电阻为，将负载与变压器等效为一个电阻，则等效阻值为 若滑动变阻器的滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路中电阻减小，负载电阻减小，等效电阻减小，则原线圈通过的电流增大，即灯泡L2将变亮，故C错误； D．结合上述，滑片P向上移动时，动变阻器接入电路中电阻增大，负载电阻增大，等效电阻增大，则原线圈通过的电流减小，即灯泡L2将变暗，其承担电压减小，则原线圈电压增大，根据电压匝数关系可知，副线圈两端电压变大，可知，L1将变亮，故D错误。 故选A。 【变式7-1】（2024·河北邯郸·一模）如图所示，一理想变压器原、副线圈接有三盏完全相同的正常工作时电阻的灯泡。当变压器原线圈端输入电压时，三盏灯均正常发光。则灯泡的额定功率为（　　） A．32W B．16W C．8W D．4W 【答案】B 【解析】设灯泡正常工作时的电流为I，则原线圈的电流为I1=I，副线圈的电流为I2=2I，变压器匝数比为 设原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，则有 解得 由题知，端输入电压，则AB端输入电压的有效值为 在原线圈回路中有 可得 则灯泡的额定功率为 故选B。 【变式7-2】（24-25高三上·山东青岛·月考）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈一侧接入的交流电压的瞬时值表达式为，定值电阻，电阻箱初始阻值为，灯泡阻值恒为。不计电流表内阻，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数为 B．逐渐增大的阻值，两端电压变大 C．当时，变压器的输出功率最大 D．若将换为理想二极管，则灯泡两端电压的有效值为 【答案】C 【解析】A．初始时，和灯泡L并联后的电阻为 变压器以及次级线圈负值的等效电阻为 则原线圈电流为 副线圈电流为 由于电阻箱与灯泡电阻相等，所以电流表的示数为2.75A，故A错误； B．逐渐增大的阻值，则等效电阻变大，则原线圈电流减小，两端电压变小，故B错误； C．将等效为电源内阻，则当时，变压器的输出功率最大，即 解得 故C正确； D．若将换为导线，根据 解得 将换为理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L两端电压的有效值将减小，小于，故D错误。 故选C。 【变式7-3】（多选）（24-25高三上·甘肃白银·月考）如图甲，、、为三个完全相同的灯泡，灯泡和理想变压器的原线圈串联，灯泡、并联接在副线圈回路中，定值电阻，交流电流表为理想电表。当理想变压器原线圈电路中接如图乙所示的交流电源时，三个灯泡都正常发光，电流表示数为。下列说法正确的是（　　） A．变压器原、副线圈的匝数比 B．电阻两端电压的有效值为 C．灯泡的额定电压为 D．电源输出的功率为 【答案】ACD 【解析】A．、、为三个完全相同的灯泡，电流表示数为，即，则灯泡的额定电流 有 故A正确； B．电阻中电流有效值，由欧姆定律可得电阻两端电压有效值 故B错误； C．电源的输出电压表达式为 有效值 设灯泡的额定电压为，有 解得 故C正确； D．电源输出的功率 故D正确。 故选ACD。 【变式7-4】（多选）（24-25高三上·云南德宏·月考）如图所示为理想变压器与4个额定电压相同的灯泡连接的电路，M、N端连接一个稳压交流电源。开关S闭合时、、、都正常发光，下列说法正确的是 A．变压器的原、副线圈的匝数比 B．灯泡、的额定电流一定相同 C．开关S断开后，灯泡变暗 D．开关S断开后，流过灯泡（仍能发光）的电流增大 【答案】AD 【解析】A．开关S闭合后，设每个灯泡正常发光时的额定电压为U，则原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压为，根据 解得 A正确； B．灯泡、的额定电压相同，功率不一定相同，额定电流不一定相同，B错误； C．开关S闭合与断开前后，灯泡两端的电压保持不变，灯泡亮度不变，C错误； D．由于原线圈两端电压不变，根据 得副线圈两端的电压也不变，开关S断开后，副线圈两端的总电阻增大，由串联电路的分压规律知，两端的电压减小，两端的电压增大，则通过灯泡的电流增大，D正确。 故选AD。 题型8 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 【例8】（22-23高二上·河北邯郸·期末）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，利用如图所示的可拆变压器能方便地探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系。 （1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是______。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．演绎法 D．理想实验法 （2）如果把它看成理想变压器，则左右两线圈上的交变电流一定相同的是______。 A．电压 B．电流 C．功率 D．频率 （3）某次实验中得到实验数据如下表所示，表中、分别为原、副线圈的匝数，分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是：在误差允许的范围内， 。 实验次数 /匝 /匝 1 1400 400 12.1 3.42 2 800 400 12.0 5.95 3 200 100 11.9 5.92 （4）原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析下列可能的原因，你认为正确的是_____。 A．原、副线圈的电压不同步 B．变压器线圈中有电流通过时会发热 C．铁芯在交变磁场的作用下会发热 D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 【答案】（1）A （2）CD （3）原、副线圈的电压比与匝数比相等，即 （4）BCD 【解析】（1）当一个物理量与多个物理量相关时，应采用控制变量法，探究该物理量与某一个量的关系，如本实验中，保持原线圈输入的电压一定，探究副线圈输出的电压与和匝数、的关系。 故选A。 （2）由理想变压器原理可知，理想变压器原副线圈两端的交变电流功率、频率不变，通过副线圈的电流和副线圈两端电压与变压器原、副线圈的匝数比有关。 故选CD。 （3）通过分析表中数据可得结论，在误差允许的范围内，原副线圈的电压比与匝数比相等，即。 （4）变压器并非理想变压器，能量损失主要来源于三个方面，分别是BCD项中的绕制线圈的铜导线发热损耗（俗称铜损）、铁芯中的涡流发热损耗（俗称铁损）、铁芯对磁场的约束不严密损耗（俗称磁损）。 故选BCD。 【变式8-1】（23-24高二下·江西赣州·月考）在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。 （1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是 ；（填字母） A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成 （2）以下给出的器材中，本实验需要用到的是 ；（填字母） A．干电池 B．学生电源 C．直流电压表 D．多用电表 （3）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。 A．演绎法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法 （4）某次实验中得到实验数据如下表所示，表中分别为原、副线圈的匝数，、分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析，你的结论是 。 实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V 1 1200 400 12.1 3.98 2 800 400 12.0 5.96 3 200 100 11.9 5.95 （5）原、副线圈上的电压之比是否等于它们的匝数之比呢？发现上述实验数据没有严格遵从这样的规律，分析下列可能的原因，你认为正确的是 。（填字母） A．变压器线圈中有电流通过时会发热 B．原、副线圈的电压不同步 C．铁芯在交变磁场的作用下会发热 D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失 【答案】（1）D （2）BD （3）C （4）在误差允许的范围内，变压器原副线圈的电压比与匝数比相等，即 （5）ACD 【解析】（1）观察变压器的铁芯，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成。 故选D。 （2）变压器正常工作需要交流电，因此本实验中需要用交流电源和交流电压表（多用电表），不需要干电池和直流电压表。 故选BD。 （3）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。 故选C。 （4）由实验数据可知：第1次有 第2次有 第3次有 由以上计算可知，在误差允许的范围内，变压器原副线圈的电压比与匝数比相等，即。 （5）A．变压器线圈中有电流通过时会发热，线圈则有直流电阻，在线圈上会产生电压降，使输出电压减小，故A正确； B．原、副线圈的电压是否同步，对输出电压无影响，故B错误； C．铁芯在交变磁场的作用下会发热，使变压器输出的电能小于输入电能，使输出的电压减小，故C正确； D．原线圈中电流产生的磁场能在向副线圈转移过程中有损失，即有漏磁现象，由能量守恒定律可知，使输出电压减小，故D正确。 故选ACD。 【变式8-2】（24-25高三上·广西·月考）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，两个学习小组采用了如图甲所示的可拆式变压器进行研究，原、副线圈的电压由电压传感器获得。 （1）下列说法正确的是 。 A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈 B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能 C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失 D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零 （2）第一组同学将变压器正确组装好，如图乙所示。连接到图乙中的电源，闭合电源开关，发现原线圈两端电压传感器有示数，但无论如何调节电源的电压旋钮，副线圈两端电压传感器均无示数，经检查导线和各连接处均无断路，则最可能的原因是 。 A．接入的电源电压不够大     B．连接了电源ab间的直流电 C．副线圈匝数太少 （3）第二组同学正确组装变压器后，记录数据如下： 原线圈（匝） 100 100 400 400 副线圈（匝） 200 800 200 800 原线圈电压（伏） 1.96 1.50 4.06 2.80 副线圈电压（伏） 3.90 11.8 2.00 5.48 （4）第二组同学继续探究实验，把2.0V的学生电源cd接到原线圈“0”“100”接线柱，副线圈接到“200”“800”接线柱，则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是 。 A．1.0V    B．2.0V    C．11.5V    D．15.8V 【答案】（1）BC （2）B （4） C 【解析】（1）[1]A．变压器是通过互感工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈，故A错误； B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，故B正确； C．理想变压器忽略能量损失，原线圈输入功率全部转到副线圈输出功率，故C正确； D．变压器的原线圈两端电压由发电机提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端电压不变，不为0，故D错误。 故选BC。 （2）[2]由于原线圈有电压，副线圈无电压，且电路连接完好，最可能的是第一组同学在连接电源的时候连接的是间的直流电源。当电路连接完好，原线圈接直流电压时，副线圈的磁通量不变，无感应电动势。 故选B。 （4）[3]若为理想变压器，则 解得 考虑到不是理想电压器，有漏磁现象，则副线圈的电压应略小于12V，所以最有可能的是11.5V。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$