课时1 反比例函数在实际生活中的应用-【勤径学升】2024-2025学年九年级下册数学同步练测（人教版）

参考答案及解析 (3)点P是线段AB上一点，设P(n,-n+5). 1≤m≤4，S=号00：PD=a(-n+5) 6.A【解折]=3>0反比例函载y=子的图象 位于第一、第三象限，x,<0<x2,y1<0,2>0, .y1<0<y2 7.C[解析]解法一：-6<0，，反比例函数y= -分<0，且1≤n≤4当=时，S有最大 6的图象分布在第二、四象限，在每一个象限内， 值，最大值为宁：当=1或m=4时，有最小值， y随x的增大而增大.-1<0<2<3,1>0， 最小值为2. 3<为<0，y1>53>2 易错疑难集训一 解法二：点A(-1,y),B(2,y2),C(3,)在反比 1.A[解析]因为函数y=(m+1)x是关于x 的反比例函数，所以m2+3m+1=-1且m+1≠0， 例函数y=-6的图象上X=-=6,为 6 解得m=-2. 易错分析 2=-3,为=-6 6 3 =-2.6>-2>-3, 反比例函数y=k中存在若隐含条件≠0。 .y>y> 所以本题中的m不但要满足m2+3m+1=-1, 解法三：画教y=一。的图象如答图所示.由图象可 还要满足m+1≠0 知y1>y3>y2 2(2克-1(2y=是 [解析](1)由y=(m2+2m)xmm-是正比例西数， A-1)6 得m2-m-1=1且m2+2m≠0，解得m=2或m= -1.故答案为2或-1. (2)由y=(m2+2m)x-是反比例函数，得m2-m 1=-1且m2+2m≠0，解得m=1,则m2+2m=3.故y 关于x的函数解析式为y=】故答案为y=3 3 rk2-2k-1=-1. 3.解：由题意，得2+k≠0， B(2.y) 解282 7题答图 易错分析 所以k=2.所以(k-3)2脑=(2-3)20=-1. 比较反比例函数值的大小时，要注意方法 易错分析 的选择.根据反比例函数的性质比较函数值的 利用反比例函数的定义求字母的值时，一 大小时，注意不要混淆正比例函数与反比例函 定要注意比例系数≠0这一条件，否则易造成 数的增减性：运用直接代入法进行比较时，如果 错误 计算繁琐，不宜选用：图象法更加直观形象，但 4B〔解析]：△0的面积是1空=1，k=2 很多时候需要自己画函数图象，需要一定的作 图能力 或k=-2.函数图象的一个分支位于第一象限， 8.B >0,∴=2则反比例函数解析式为y= [解析]因为点C(3,-1)在反比例西函数y=的 翼易错分析 图象上，所以k=-3,所以反比例函数y=本的图象 本愿易忽略图象所在象限，导致产生多解. :解题时一定要考虑函数图象所在的象限 位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而 5.C[解析]，：一次函数y=x+b的图象与y物的交 增大.因为a>1,所以a>a-1>0,所以m>m 26.2实际问题与反比例函数 点在y轴的负半轴上，∴b<0.反比例函数y= 课时1反比例函数在实际生活中的应用 (≠0)的图象位于第二、四象限，<0.综上所 【基础巩固练】 述，k<0,b<0. 1.C[解析]：等腰三角形的面积为10，底边长为x, :篡易错分析. 根据图象确定待定系数的范围时，要明确b 底边上的高为，心2y=10,y与x之间的画数 是一次函数图象与y轴交点的纵坐标，k是反比 例函数的比例系数 关系式为y2(:0),找选C ·7 九年级数学（下册） 2C【解折]：了可=4y=至，又由题意，知> （2)当x=20时y=易=045。 0,故选C 所以平均每月应付0.45万元. 3.h=1000 (3)由题意，知9≤0.4，所以x≥2.5. 4.解：(1)由题意，得SE=AD·DC=y=60, 因为x为正整数， 故y=60(x≥5). 所以王先生至少要23个月才能结清余款， 题型变式 (2)由y=60且.y都是正整数.可得x取1,2,3,4. 1.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=上(k≠0)。 5.6,10.12.15.20.30.60. 2x+y≤26,0<y≤12. 将x=240,y=10代入y=兰得10=7点0解得 ∴符合条件的围建方案为①AD=5m,DC=12m: 2400,故y关于x的函数解析式为y-2400(x>0. ②AD=6m,DC=10m:③AD=10m,DC=6m. 5.B[解析]由题意，得y=10(x>0),所以画鼓图 (2)当x=300时，y=8, 20-8=12(min),,她每天最晚7时12分出发 象大致是B,故选B 2.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=←(k≠0). 6.300[解析]由题中表格数据，得xy=6000,所以y 根据题意，得k=xy=125×7=875,y关于x的函 _600.由题意，得(x-180)y=2400,把y=6000 数解析式为y=875(x>0),比例系数为875. x 代入，得(x-180)×600=2400,解得x=300,经 检验，x=300是该方程的根，所以其售价应定为300 2)当=5时y= =175,即若要5天完成总任 务，则平均每天的化肥产量应达到175吨 元/双. 课时2反比例函数在其他学科中的应用 7.解：(1)：点A(40,1)在反比例函数1=的图象上， 【基础巩固练】 六k=401=40 1.C〔解析]设1=(k≠0).把(8,6)代入得k=8 又，点B(m,0.5)在此函数的图象上，.m=80. x6=48,故这个反比例画数的解折式为1-授 (2)由反比例函数的性质可知，速度越大，时间越小，2.A[解析]：阻力×阻力臂=动力×动力臂，阻力 当=60时1=8号。 和阻力臂分别是1200N和0.5m,.动力F(单位： N)关于动力臂I(单位：m)的函数解析式为1200× ∴若行驶速度不超过60k/h,则汽车通过该路段 最少需要子九 Q5=1,则P=60是反比例画数，故A选项特台 题意 【能力想升练】 3.D[解析]由表格数据，得此函数是反比例函数， 1.解：(1)由题意，可得y 30×12_360 设解折式为刀=(k0),则k=p=100×60= 即y与x之间的函数解析式是 6000,所以可以反映p与V之间的关系的式子是p y-360(x>0).函数图象如答图 360 _6000故选D, (2)由题意， 4.C[解析1依题意，得y=50,即y=0(x>0,y>0, 可得8-30=45-30=15（个）. “.函数图象为双曲线在第一象限的部分.故选C 故每小时要比原来多加工15个零件 1题答图 5.D[解析]设m与F之间的函数关系式为0=F P 2.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=←(k≠0). 起(300,20)代入，得P=6000t=00,当 把(5,1.8)代入y=(k≠0)，得k=9. F≤1200时，得≥50，故速度"不小于50m/s 6.400[解析]设压强p关于受力面积S的函数解析 所以y=?1≤≤30，且￥为正整数。 式为p=令(k≠0)，心函数图象经过点(01,100). 令x=1,得y=9,12-9=3(万元)， 所以首付款为3万元 6=10p=g,当8=025时p=400 8第二十六章 反比例函数 26.2:实际问题与反比例函数 课时1反比例函数在实际生活中的应用 基础巩固练> [答案] 细圆点①几何问题中的反比例函数 画限②生活中的反比例函数问题 ①（广东汕头质检）如果等腰三角形的面积为10， 6跨学科甲、乙两地相距100km,则汽车由甲地 底边长为x,底边上的高为y,那么y与x之间的 行驶到乙地所用时间y(小时)与平均行驶速度 函数关系式为 x(千米/时)之间的函数图象大致是 Ay-10(x>0) B.y=5(x>0) cy=20(x>0) D.y=20(x>0) 头不 2(山东聊城在平模拟)已知一个三角形的面积为 4,一边长为x,这条边上的高为y,则y关于x的 6(南通期中)根据某商场对一款运动鞋四天中的 变化规律用图象表示大致是 售价与销量关系的调查知销量y(双)是售价 x(元/双)的反比例函数（统计数据如表所示）. 已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运 动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应 B 定为 元/双. 3(辽宁大连模拟)某长方体的体积为1000cm, 售价x/(元/双)200 240 250 400 长方体的高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化 销量y/双 30 25 24 15 而变化，则h关于S的函数解析式为 ④如图，某科技小组准备用材料围建一个面积为 ☑跨学科一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 60m的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙， (h)与行驶速度(km/h)满足函数关系1=k 墙长为12m,设AD的长为xm,DC的长为ym. 其图象为如图的一段曲线且端点为A(40,1)和 (1)求y与x之间的函数关系式： B(m,0.5). (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长 (1)求k和m的值： 不超过26m,材料AD和DC的长都是整米 (2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过 数，求出满足条件的所有围建方案 该路段最少需要多少时间？ 12仁m t/ht 4题图 40 m t/(km/h) 7题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学（下册） 《能力提升练 [答案8] ①（山东临诉月考）某机床加工一批机器零件，如 ②题型变式 讲本%答案8 果每小时加工30个，那么12h可以完成 (1)设每小时加工y个零件，所需时间为xh,写出 们（题型1·典例1变式）（福建福州鼓楼区期中） y与x之间的函数解析式，并画出函数图象 小芳从家骑自行车去学校，所需时间y(min)与骑 (2)若要在一个工作日(8h)内完成，每小时要 车速度x(m/min)之间的反比例函数关系如图. 比原来多加工几个零件？ (1)写出y关于x的函数解析式： (2)学校要求学生每天最晚7时20分到校，而 为了安全起见，小芳的骑车速度最快不超过 300m/min,则她每天最晚什么时候出发？ y/min 10 0240 /m/min) 1题图 2(济宁期*)某汽车销售商推出分期付款购车促 ②（题型1·典例2变式）（广东深圳龙华区期未）】 销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结 某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天的化 清，不计算利息.王先生在活动期间购买了一辆 肥产量y(吨)与完成总任务所需要的时间x 价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月 (天)成反比例关系，如果平均每天生产化肥125 付款y万元，x个月结清，y与x成反比例，其函 吨，那么完成总任务需要7天. 数图象如图，根据图象回答下列问题 (1)求y关于x的函数解析式，并指出比例系数： (1)求y关于x的函数解析式，并求出首付款的 (2)若要5天完成总任务，则平均每天的化肥产 钱数： 量应达到多少吨？ (2)若王先生用20个月结清，则平均每月应付 多少万元？ (3)如果打算每月付款不超过4000元，那么王 先生至少要多少个月才能结清余款？ y万元 0 30年 2题图 2 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩