26.2.2 反比例函数的实际应用（2）-2019-2020学年九年级数学下册教材配套教学课件（人教版）

反比例函数的实际应用（2） 学易同步精品课堂 探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题？ 能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题？ 学习任务 2 公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？ 阿基米德 情景引入 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。 后来人们把它归纳为“杠杆原理”。通俗地说，杠杆原理为： 阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂 . 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 情景引入 例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m。 （1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？ . 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 典例解析 （1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？ 解：根据“杠杆原理”，得 Fl = 1 200×0.5， 所以 F 关于 l 的函数解析式为 　　当 l=1.5 m 时， 　　因此撬动石头至少需要 400 N 的力。 典例解析 （2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？ 解：对于函数 ，F 随 l 的增大而减小。因此，只要求出 F = 200N时对应的 l 的值，就能确定动力臂 l 至少应加长的量。 　　当 F=400×0.5=200 N 时， 　　3－1.5=1.5m 因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m。 典例解析 现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高。原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客。 a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？ 图1 练习巩固 b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与所用秤砣质量 x 之间满足__________关系； c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？ 反