4.2 平面直角坐标系-教学设计 (1)-2024-2025学年浙教版 数学八年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 平面直角坐标系（第二课时） 教学目标 1.会在实际情景中，用坐标表示地点的位置． 2.会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点． 3.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形 教学重点： 1. 根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形。 教学难点： 1. 会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点 教学过程 一、复习回顾源: 引导学生回忆： （1）平面直角坐标系的定义？ （2）坐标轴上的点有何特征？每个象限上的点有何特征？ （3）（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？ 二、新知讲解 我们已经学过如何建立平面直角坐标系及怎样确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。今天，我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决问题。 例：对于正方形 ABCD，建立如下图的直角坐标系.写出A，B，C，D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化? 小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。 以矩形ABCD为例，三种不同构建平面直角坐标系的方法，意在体会建立适当的直角坐标系。进一步说就是 1、选择适当的点作为原点；（充分利用特殊点和特殊边） 2、选择适当的距离为单位长度。（一般按比例选择） 例 一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标. （1）分析：要在直角坐标系中画出所给俯视图，并标出四个顶 点的坐标，首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。即如何在这个俯视图所在的平面建立一个直角坐标系，使得确定四边形ABCD的各个顶点的坐标变得简单。建立起合理的直角坐标系后，确定各个顶点的坐标，利用求得的各顶点的坐标，在给定的直角坐标系中画出各个顶点，依次连结各个顶点，就能作出所求作的俯视图。 （2）问：①为较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何 选择y轴？ ②根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？[来源:Z.xx.k.Com] （3）强调：为了使画图方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单位相同，即1单位长度为100mm。 解：建立直角坐标系如图，选择比例为1：10。取点E为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x轴上，则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）。 根据上述坐标在直角坐标系中作点 A，B，C，D，并用线段依次连结各点，如图6-12 中的四边形就是所求 作的俯视图。 三、学以致用 1.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 2.如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$