4.2.1 平面直角坐标系课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

情境引入，构建框架 一 活动一：根据“数字灯谜”，推理出信息. A：清 K：如 E：行 I：南 B：晶 H：才 G：有 C：德 L：浔 F：水 D：至 J：人 水 晶 晶 南 浔 人 有 德 行 如 水 至 清 4 1 -4 -2 5 -1 推理线索 -1，-5，-5， 3， 6 -3 -6 定义，三要素 （原点，单位长度，正方向） 数形结合： 实数与点一一对应 借助数轴可以刻画在一条直线上的点的位置 数轴 相关知识： （相反数，绝对值，实数大小比较...） 情境升华，初探新知 二 活动二：根据地图信息，请你描述德清二中教学楼在哪里？ 北 千秋东街北面150m， 中兴北路东面200m. 方向和距离 若将德清二中教学楼看作A点，请尝试用数对表示点A. 德清二中教学楼 A 200m 150m 规定：水平数据在前， 铅垂数据在后 A（200,150） 有序数对 德清二中 求是高级学校 情境升华，初探新知 二 活动二：若将求是高级中学校门看作B点，请用有序数对表示点B. 北 德清二中 A 200m 150m A（200,150） B（-200,150） 200m 150m 德清二中 求是高级学校 4.2平面直角坐标系（1） 4 如图，平面内，两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴组成了平面直角坐标系（简称直角坐标系）. 横轴或x轴 原点 横轴、纵轴统称为坐标轴 形成概念,探求新知 三 纵轴或y轴 坐标系所在的平面称为坐标平面. 横轴、纵轴统称为坐标轴 坐标平面 P（x，y） ：点的坐标 横坐标 纵坐标 形成概念,探求新知 三 横轴或x轴 纵轴或y轴 如图，平面内，两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴组成了平面直角坐标系（简称直角坐标系）. x y 例：如图. （1）写出平面直角坐标系内点A,B，C，D的坐标； (-2， 例题演练，掌握新知 四 (-2,-2.5) (0,-4.5) (-4,0) 2.5) （2）请在平面直角坐标系内画出点E(2,-2.5),F(4,0)，G(2,2.5), H(0,1.5)； 活动三： ①请一位同学任意说一个点的坐标，你来画出这个点的位置. ②请一位同学标出一个点的位置，你来写出点的坐标. 已知点位置，写点坐标 已知坐标，画点的位置 点的位置 点的坐标 形 数 任意一点P (x，y) 小组活动，再探新知 五 活动四：将我们刚刚在直角坐标系上画的这些点根据点的位置和坐标符号的不同进行分类，小组合作交流分类方式并分享你们分类的依据. x轴和y轴把坐标平面分成四个部分称为象限. 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. A(-2,2.5),B(-4,0),C(-2,-2.5),D(0,-4.5), E(2,-2.5),F(4,0)，G(2,2.5), H(0,1.5) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x，y的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 象限 点（x,y) （＋，＋） （—，＋） （—，—） （＋，—） x轴上的点 y轴上的点 原点 （x,0) （0,y) （0,0） (2,-2.5) (4,0) (2,2.5) (0,1.5) 法国数学家和哲学家 笛卡尔(1596-1650) 笛卡尔和直角坐标系 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 6 5 4 3 2 1 纪念馆 E 公交站 工商银行 中兴花园 拓展应用 ：（1）请说出以下六个地点所在的象限或坐标轴； （2）请写出中兴花园，工商银行，纪念馆的坐标(一个单位长度为50m）； （3）已知某酒店的坐标为(4，-3)，某艺术中心的坐标为(-1，-4.5)，请指出酒店和艺术中心分别是哪个点. 拓展应用，体悟新知 六 C B A 宾馆 D 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (1,5) (2.5,0) (-2,-1) 符号特征 位置 求是高中 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 6 5 4 3 2 1 纪念馆 E 公交站 工商银行 中兴花园 应用生长：已知点：A(-1,4.5)，B(-4,-0.5)，C(-1,-4.5)，D(3,-4)，E(4,-3)，F(1,5)，G(2.5,0)，H(-2,-1)，M(-4,3). 拓展应用，体悟新知 六 C B A 宾馆 D 平面直角坐标系 (1,5) (2.5,0) (-2,-1) 结论：对于任意点P(x，y), 到x轴的距离是 . 到y轴的距离是 . |y| |x| （1）点E到x轴的距离是 . 点E到y轴的距离是 . 点E到原点的距离是 . 3 4 （2）到y轴的距离是1的点有 . A，C，F 解决线段长度、距离等问题 5 F G H M 求是高中 感悟提升，回归本源 七 同学们，本节课你学到了哪些新的知识？ 学习新知的过程中你掌握了哪些思想方法吗？ 运用新知，你能解决哪些问题呢？ 定义 坐标轴 象限 数形结合 特殊到一般 感悟提升，回归本源 七 点的位置 点的坐标 极坐标系 空间坐标系 到坐标轴的距离 平面直角坐标系 类比、建模 探索内容 探索模型 探索方法 应用生长 解决线段长度、点平移、对称等问题 数轴 符号特征 确定点的位置 作业布置： 请完成学习单上的课后练习 必做题：A、B组 选做题：C组 2 0 2 4 感谢每一位同学的认真参与， 愿你在人生坐标系中积极向上！ $$