第06讲 质量与密度（讲义）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（湖南专用）

主题二 力学 第06讲 密度与质量（原卷版） 目 录 考情透视·目标导航 1 知识导图·思维导航 2 考点突破·考法探究 3 考点一 质量 3 ►命题点01 质量 3 ►命题点02 质量的测量 4 ►命题点03 天平的使用 4 ►命题点04 质量是物体的基本属性 6 考点二 密度 7 ►命题点01 密度 7 ►命题点02 密度知识的应用 8 考点三 测量物质的密度 9 ►命题点01 测固体和液体的密度 9 ►命题点02 特殊方法测密度 9 考点四 密度与社会生活 11 ►命题点01 密度与温度 11 ►命题点02 密度与物质鉴别 11 考点五 质量和密度实验综述 13 ►实验01 “差量法”测液体的密度 13 ►实验02 测量固体的密度 14 ►实验03 有天平无砝码测石块的密度 14 ►实验04 有天平无量筒测量石块的密度 14 ►实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 15 考点六 跨学科实践：测量酱油密度 18 题型精研·考向洞悉 21 题型一 质量 21 ►考向01 质量与质量的估测 21 ►考向02 用天平测物体的质量 21 题型二 密度 22 ►考向01 密度概念与密度公式 22 ►考向02 密度相关计算与应用 22 题型三 测量物质的密度 23 ►考向01 密度测量 23 ►考向02 特殊方法测密度 24 题型四 密度与社会生活 25 ►考向01 密度与温度、水的反向膨胀 25 ►考向02 利用密度鉴别物质 26 ►考向03 密度的综合应用 27 分层训练·巩固提升 29 基础巩固 29 能力提升 33 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考情透视·目标导航 考点内容 课标要求 热点透视 命题预测 质量与质量的测量 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量 在湖南物理中考里，“密度与质量”是高频考点。考查形式多样，选择题、填空题常出现，部分计算题也会涉及。 知识点考查侧重基础概念，如质量是物体属性，不随位置改变；密度公式 的运用更是重点，会结合图像，让学生判断物质密度大小、求解密度或质量。 实验题偏爱“测量物质密度”，考查仪器使用、实验步骤、误差分析。近年还融入跨学科内容，联系生活实际，像鉴别物质、判断物体空心实心，凸显知识实用性。 预计2025年湖南物理中考中，“密度与质量”的命题将保持稳定并有所创新。基础概念方面，质量属性、密度公式等仍会是重点考查内容，题型以选择题、填空题为主。实验题可能会在常规的测量物质密度实验基础上有所变化，比如增加实验步骤的设计、误差分析等。此外，结合生活实际及跨学科知识的应用考查概率增大，如利用密度知识鉴别物质、解决实际工程问题等，以考查学生的综合素养和知识运用能力。 密度及其简单计算 1.2.3通过实验，理解密度 测量物质的密度 1.2.3会测量固体和液体的密度 密度的应用 1.2.3能解释生活中与密度有关的一些物理现象；1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响 知识导图·思维导航 考点突破·考法探究 考点一 质量 ►命题点01 质量 1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由 组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含 叫质量，通常用字母 表示。 “物体”与“物质”的比较： （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、具有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 【例1】下面关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．根据密度公式，所以密度与质量成正比 B．密度是物质的一种特性，所以水结成冰后，密度不变 C．质量是指物体所含物质的多少，王亚平带到空间站的苹果的质量没有变化 D．日常生活中常说“铁比棉花重”，所以铁的质量一定大于棉花的质量 【例2】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．为减轻质量飞机通常采用密度较大的材料制造 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．嫦娥五号在月球表面采集到1731g月球土壤样品，带回地球后土壤样品质量不变 【例3】关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大 B．根据可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大 C．某种物质密度的大小通常与质量和体积无关 D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，剩下氧气的密度不变 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是 ，符号是 。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t= kg，1kg= g，1g= mg；1g= kg，1mg= g= kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg ►命题点02 质量的测量 在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称出货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是 。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 ►命题点03 天平的使用 1.天平的结构 实验室常用的测量质量的工具是 ，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2.托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 3.天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于 和 之和减去 。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左= ，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码= ，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物= 。 4.物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 ►命题点04 质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 【例4】（2024·湖南怀化·三模）小明与同学对“质量”这一物理量的基本属性进行探讨，得出下列结论，其中正确的是（　　） A．宇航员从地球到空间站质量变小 B．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D．1kg铁比1kg棉花的质量大 【例5】关于物体的质量，下面哪种说法正确 A．同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小 B．一块铝熔化成液体后，质量变小了 C．一块铜在地球上时的质量比在月球上时的质量大 D．一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变 考点二 密度 ►命题点01 密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的 叫做这种物质的 （比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体 。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是 的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质 和 的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度 ，真正的重或轻取决于物体的质量。 3.密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位： （2）密度的变形公式：。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是 ，符号是 。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。 特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示 。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7.常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度 。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最 的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中， 的密度最小。 （5）在气体中， 的密度最小。 （6）密度相同的物质 是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 ►命题点02 密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 【例6】（2021·湖南株洲·中考真题）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数 【例7】（2024·湖南岳阳·二模）一瓶矿泉水喝掉一半，下列说法正确的是（　　） A．体积减小一半，密度增大一倍 B．质量减小一半，体积减小一半，密度减小一半 C．体积减小一半，密度不变 D．质量不变，体积减小一半，密度不变 【例8】（2021·湖南怀化·中考真题）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 。 考点三 测量物质的密度 ►命题点01 测固体和液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 见考点七 实验01。 2.测量固体的密度 见考点七 实验02。 3.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母 移；指针右偏，平衡螺母 移）； （2）天平使用：把天平放在 桌面上，游码放在“ ”位，调节平衡螺母使天平 ，左盘放 ，右盘放 ，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于 加上 ； （4）液体体积测量：视线要与液面 ，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏 ；被测质量偏大时，密度偏 ； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 ►命题点02 特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 见考点七 实验03。 2.有天平无量筒测量石块的密度 见考点七 实验04。 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 见考点七 实验05。 【例9】以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　） A．刻度尺、水、细线、烧杯 B．天平和砝码、量筒、水、细线 C．弹簧测力计、刻度尺、细线 D．刻度尺、天平和砝码 【例10】（2021·湖南衡阳·中考真题）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是 C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度是 【例11】（2022·湖南益阳·中考真题）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量m为 g。然后测得金属块的体积为，根据测量结果可知金属块的密度为 。 【例12】（2023·湖南娄底·中考真题）某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他应将平衡螺母向 调节，直至天平横梁平衡； （2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 g； （3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为 kg/m3； （4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步骤测出矿石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 考点四 密度与社会生活 ►命题点01 密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积 ，温度降低时，体积 ，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度 ，温度降低时，密度 。 2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由 发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度 而上升。 空气上升后，温度低的 空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最 。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变 。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 ►命题点02 密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度是物质的一种性质，不同物质密度一般 ，所以可以利用 来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是 的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 【例13】【先进技术】如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．这种材料的优点是 A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小 【例14】【器材操作】如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么下列选项中计算结论错误的是（　　） A．空杯的质量 B．酱油的质量 C．酱油的体积 D．酱油的密度 【例15】水是一种能源，聪明的古代人巧妙的利用水来开山采石，做法是：冬季，白天在石头上打个洞，再往洞里加些水，灌满封实，待晚上降温，水结冰后就裂开了，因为：水结冰，质量 ，密度 ，体积 （以上三空选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【例16】（2021·湖南长沙·二模）2021年4月14日，在长沙湘江两岸，上演别开生面的国家安全主题灯光秀，为市民献上视觉盛宴，如图所示为展会中的“走马灯”，点燃底部蜡烛，热空气密度 ，上升驱动扇叶转动，观众惊奇地看到纸片小人的影子动了起来。热空气上升驱动扇叶转动的过程与四冲程汽油机的 冲程相同。 考点五 质量和密度实验综述 ►实验01 “差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 ►实验02 测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 ►实验03 有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 ►实验04 有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 ►实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【例17】（2023·湖南衡阳·模拟预测）探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下： (1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 调节平衡螺母； (2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 g； (3)在量筒中加入20mL水，读数时视线应与凹液面底部相平，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是 cm3； (4)金属块的密度是 kg/m3； (5)实验时，若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）； (6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（如图丁） ①用刻度尺测出密度计的长度是10cm； ②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； ③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2cm； ④被测液体的密度是 g/cm3。 【例18】（2024·湖南娄底·模拟预测）在做“测量小石块密度”的实验时，进行了如下操作： (1)如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后再向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央； (2)正确测量小石块的质量，如图乙所示，放入小石块前后量筒内液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3； (3)若该同学先测量体积，再测质量，会导致石块的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【例19】（2024·湖南邵阳·模拟预测）小英想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示的实验： （1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小英将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来她应该 （填序号）。 A．向右调节平衡螺母B．向右移动游码C．取下最小的砝码后移动游码 （3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示。 （4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示。 （5）小英配制的盐水的密度为 。 （6）如图丁是小袁同学在将烧杯中盐水倒入量筒中进行读数时的情景，请你指出她在操作上的错误： 。 【例20】（2024·湖南张家界·一模）小明同学在“测量盐水的密度”实验中： (1)把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； (2)他将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，由此可计算出盐水的密度为 ； (3)此次实验操作测得的盐水密度值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【例21】（2024·湖南邵阳·三模）小明利用杠杆“测量石块的密度”，实验步骤如图所示，实验所用杠杆每小格的长度均为1cm。（杠杆质量忽略不计） （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，将单个质量均为50g的钩码和石块挂在水平平衡的杠杆上。杠杆仍能保持水平平衡，则石块的质量为 g；（秤盘和绳的质量忽略不计） （3）在溢水杯中装满水，如图丙所示，将石块缓慢浸没在水中。让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 （选填“>”“<”或“=”）石块的体积； （4）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同的小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丁所示。则石块密度的测量值为 。（不考虑小桶和绳的质量） 考点六 跨学科实践：测量酱油密度 一、活动主题 “测量酱油密度——跨学科实践之旅” 二、活动目标 1. 让初中生掌握测量酱油密度的实验方法，深入理解密度的概念及其在生活中的实际应用，巩固物理学科知识。 2. 通过实验设计、数据处理和结果分析，培养学生的科学探究能力、数学运算能力和逻辑思维能力，实现物理与数学学科的交叉融合。 3. 引导学生运用化学知识了解酱油成分对密度的影响，拓宽知识面，培养学生的跨学科思维和综合素养。 4. 激发学生对科学实验的兴趣，提高学生的团队协作能力和实践操作技能，培养学生严谨的科学态度和创新精神。 三、活动地点 地点：学校物理实验室、化学实验室、多媒体教室 四、活动准备 1. 物理实验器材准备：天平（含砝码）、量筒、烧杯、滴管、酱油样本若干、纯水、抹布、记录表格、笔等。确保天平精准度，提前校准；检查量筒刻度清晰，无破损；准备足量的酱油和纯水，满足各小组实验需求。 2. 化学知识资料：收集整理酱油主要成分（如盐、氨基酸、糖类等）及其对密度影响的化学资料，制作成图文并茂的展板，放置在化学实验室，供学生查阅参考。 3. 多媒体教室设备：调试投影仪、电脑等设备，确保能正常播放实验操作视频和展示学生实验成果。 4. 人员培训：对协助活动的教师和学生助手进行培训，使其熟悉活动流程、实验原理和操作规范，能够在活动中为学生提供有效指导和安全保障。 五、活动流程 上午：理论讲解与物理实验操作（9:00 - 12:00） 1. 集中讲解（9:00 - 9:30）：学生在多媒体教室集合，物理老师讲解密度的概念、公式，以及测量液体密度的基本原理和方法（如密度公式 ρ = m / V 的应用），重点介绍本次实验测量酱油密度的步骤和注意事项，并播放标准实验操作视频，让学生对实验有初步的整体认识。 2. 实验操作（9:30 - 11:30）：学生分组进入物理实验室，按照实验步骤进行操作。首先用天平测量空烧杯质量m1，再向量筒中倒入适量酱油，读出酱油体积 V，接着将量筒中的酱油倒入烧杯，用天平测量烧杯和酱油的总质量 m2，根据公式 ρ = (m2 - m1) / V 计算酱油密度，并多次测量取平均值以减小误差。教师和助手在各小组间巡视，及时纠正不规范操作，解答学生疑问，引导学生观察实验现象，记录实验数据。 3. 数据整理与初步分析（11:30 - 12:00）：各小组整理实验数据，计算酱油密度平均值，初步分析实验误差产生的原因，如测量过程中液体残留、读数不准确等，讨论改进措施，并填写实验报告（包括实验目的、步骤、数据记录、结果计算、误差分析等）。 下午：跨学科拓展与成果展示（13:00 - 15:00） 1. 化学知识拓展（13:00 - 14:00）：学生转移到化学实验室，化学老师结合展板内容，讲解酱油中各种成分（如氯化钠含量）对密度的影响，从化学角度分析密度变化的原因，引导学生思考物理性质与化学成分之间的联系，拓宽学生的跨学科思维视野。之后，各小组讨论并提出至少一个关于酱油密度与成分关系的假设，设计简单的探究方案（如改变酱油中盐的含量，观察密度变化），记录在实验报告上，但不进行实际操作。 2. 实验成果展示与交流（14:00 - 15:00）：全体学生回到多媒体教室，每个小组派代表上台展示实验报告，包括实验数据、结果、误差分析以及化学知识拓展部分的假设和探究方案，分享实验过程中的经验和收获，接受其他小组的提问和建议，教师进行点评和总结，进一步加深学生对密度测量实验和跨学科知识的理解与掌握。 下午：活动总结与颁奖（15:00 - 15:30） 1. 教师全面总结本次跨学科实践活动，强调物理、化学知识在实际问题解决中的相互渗透和应用，肯定学生在活动中的积极表现和团队协作精神，鼓励学生在今后的学习中继续保持探索热情，积极开展跨学科学习和实践。 2. 根据各小组的实验操作规范程度、数据准确性、团队协作情况、成果展示效果等方面进行综合评价，评选出一、二、三等奖若干名，颁发荣誉证书和奖品（如科学实验套装、物理或化学科普书籍等），对表现优秀的学生和小组给予表彰和鼓励。 六、活动评估 1. 学生表现评估：观察学生在实验操作中的技能水平、团队协作中的沟通交流能力、数据处理和分析的准确性与逻辑性、成果展示的表达能力等，按照预先制定的评估标准进行打分，记录学生的个人表现和小组整体表现，作为活动评价的重要依据。 2. 活动效果评估：活动结束后一周内，通过课堂提问、小测验等方式，考查学生对密度知识、实验操作技能以及跨学科知识融合的掌握程度，对比活动前后学生的知识和能力水平，评估活动对学生学习的促进作用；同时，发放问卷调查收集学生对活动内容、组织安排、教师指导等方面的反馈意见和建议，了解学生对活动的满意度和改进期望，以便对后续类似活动进行优化和完善，提高活动质量和教育效果。 七、注意事项 1. 实验安全：活动前对学生进行实验室安全规范教育，强调正确使用天平、量筒等仪器，避免玻璃器皿破碎伤人，防止酱油、试剂等误食误用；实验过程中，教师和助手要时刻关注学生操作，确保实验安全有序进行；实验结束后，监督学生清理实验台，将仪器归位，妥善处理废弃液体，保持实验室整洁。 2. 仪器设备管理：提前检查和调试实验仪器设备，确保其正常运行；活动过程中，若发现仪器设备出现故障或损坏，及时更换或维修，保证实验不受影响；对精密仪器（如天平）要轻拿轻放，严格按照操作规程使用，避免因操作不当造成损坏，影响实验数据准确性和仪器使用寿命。 3. 学生管理：活动期间，要求学生遵守纪律，不得随意离开活动场地；各小组学生要分工明确，各司其职，积极参与实验操作和讨论，充分发挥团队协作精神；鼓励学生积极提问和探索，但要避免学生进行与活动无关的危险操作或破坏行为，确保活动顺利开展和学生人身安全。 【例22】下列估测最接近事实的是（　　） A．普通饭碗的质量约为2kg B．两个普通鸡蛋重约为1N C．普通酱油瓶子的容积约为5mL D．一个初中生的体重约为500kg 【例23】【物理与生活】（2022·湖南株洲·模拟预测）小华在用天平量筒测酱油的密度。 （1）他将天平放在水平面上，出现图甲情形，他应将天平的平衡螺母向 端移动； （2）他用天平测出空烧杯质量为19g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出总质量如图乙所示，则总质量为 g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中（图丙），酱油体积为 mL，则被测酱油的密度为 kg/m3，此方法测出的密度值要比真实值偏 （填“大、小”）。 题型精研·考向洞悉 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 质量的估测：（1）了解身边常见物体的质量；（2）将不熟悉的单位换算成熟悉的单位，然后再判断是否合理。 质量是物体的基本属性：质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。 【典题1】（2023·湖南永州·中考真题）在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（ ） A．150mg B．1500g C．1500kg D．1500t 【变式1-1】（2022·湖南湘西·中考真题）一个物体的质量是50kg，通常情况下这个物体应该是（　　） A． 一个中学生 B．一本书 C．一只猫 D．一块饼干 ►考向02 用天平测物体的质量 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。 【典题2】（2024·江苏苏州·二模）托盘天平是重要的测量工具，使用天平时需要将其放在水平桌面上。 (1)将游码归零，指针指在分度盘的左侧。将平衡螺母向 调才能调平； (2)托盘天平结构图如图甲，天平平衡时，指针、横梁、平衡螺母、托盘，游码组合体看成一个等效杠杆，如图乙所示，由于底座内特殊结构，无论物体、砝码放在托盘内何处，横梁受到的力（即O1，O2受到的力）都始终在竖直方向，其中刀口O在O1O2连线上方，整体的重心在O的正下方，且在O1O2连线上；此时我们可以把这个整体简化为如图丙所示模型，其中∠OO1O2＝∠OO2O1；用手缓慢作用在左盘，左侧下沉（如图丁虚线所示），松手后天平 （选填“能”或“不能”）保持静止，这是因为 。 (3)将物体正确放置，再次调平时所加砝码和游码的位置如图戊所示，物体质量为 g。 (4)湾湾对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图己所示），则游码的质量为 g。 题型二 密度 ►考向01 密度概念与密度公式 （1）质量时物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 （2）对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎是正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 （3）对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 【典题1】小妍同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度大小（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【变式1-1】对物理量的关系式理解正确的是（　　） A．由可知，物质的密度与质量成正比 B．由可知，物体的速度与路程成正比 C．由可知，电流一定时，电阻与电压成正比 D．由可知，受力面积一定时，压强与压力成正比 【变式1-2】（2021·湖南长沙·中考真题）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持 ；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度 的合金或新型合成材料制成的。 ►考向02 密度相关计算与应用 1.等容积原理计算液体的密度 （1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能缺：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总是充满整个容器。 【典题2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 【变式2-1】一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（ ） A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3 C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3 【变式2-2】（2024·湖北荆门·模拟预测）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡②测出烧杯和牛奶的总质量m1；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量m2；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B．烧杯的质量m2为41.2g C．牛奶的体积V为100L D．牛奶的密度为1.1g/cm3 【变式2-3】（2022·四川内江·二模）“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，若该瓶内调和油的密度为0.92g/cm3，则该瓶油的质量是 kg。妈妈炒菜用去了1L，调和油的密度将 。（填“变大”、“变小”或“不变”） 题型三 测量物质的密度 ►考向01 密度测量 【典题1】（2023·山东东营·中考真题）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【变式1-1】（2023·湖南娄底·三模）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是（　　） A．金属块的质量为 B．金属块的体积为5L C．金属块的密度为 D．金属块的密度为 【变式1-2】（2024·湖南邵阳·模拟预测）明明在做测石块的密度实验，测量过程如图所示，则该石块的质量是 g，密度为 。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏 （选填“大”或“小”）。 ►考向02 特殊方法测密度 【典题2】【传统节日】（2024·湖南长沙·中考真题）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； （2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3； （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。 A．天平应水平放置        B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量    D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【变式2-1】（2023·湖南株洲·中考真题）某同学测量鸡蛋密度的过程如下。 （1）把一枚鸡蛋放在调好的天平的 （填“左”或“右”）盘，平衡时，放在托盘中的砝码以及游码位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为 g； （2）将这枚鸡蛋放入盛有350mL水的量杯后，鸡蛋浸没在水中，此时量杯中的水面如图乙所示（鸡蛋未画出），则鸡蛋的体积为 cm3； （3）这枚鸡蛋的密度为 g/cm3。 题型四 密度与社会生活 ►考向01 密度与温度、水的反向膨胀 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：1）明确图像中坐标轴表示的物理量；2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【典题1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度不会改变 D．发生火灾时，应采取弯腰的姿势撤离，是因为燃烧产生的有害气体温度较高，密度较小，聚集在房间上方 【变式1-1】（2022·湖南永州·模拟预测）点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示。如果用玻璃烧杯将两支蜡烛罩在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的温度较高的二氧化碳气体的密度比空气密度要 ，从而二氧化碳气体 （选填“上升”或“下降”）。 【变式1-2】夏天，用橡皮膜封闭一锥形的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度 （选择“变大”，“变小”或“不变”。根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧产生的有毒气体，人应尽量 （选填“贴近地面爬行”或“直立逃离”）。 ►考向02 利用密度鉴别物质 （1）当物体由两种以上物质组成时，物体的密度实际上是两种以上物质混合后的密度。 （2）判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。 【典题2】社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　） A．气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行 B．鸡尾酒可以区分出美丽的颜色和层次，制作彩色鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度 C．飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小 【变式2-1】可用来鉴别物质种类的物理量是（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．密度 【变式2-2】【科学实践】小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②粗略测量一大堆大头针的数目；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【变式2-3】质量、外形和体积完全相同的铁球、木球、铅球和铝球（ρ木<ρ铝<ρ铁<ρ铅），如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是 球，同时空心部分最小的球是 球。 【变式2-4】（2024·江苏徐州·二模）小轩想通过测量银币的密度来判断其真伪，已知银币含银90%，含铜10%。（g取10N/kg） （1）测量质量时，砝码与游码的位置如图甲所示，则银币的质量为 g。 （2）测量体积时，因银币直径太大，无法放入量筒，于是设计如下方案： ①如图乙，在烧杯内倒入适量水，用天平测出其总质量。 ②如图丙，用细丝线拴住银币放入烧杯中，调节游码使天平平衡。（忽略细丝线体积） ③算出银币的体积为 cm3。 ④测得该银币的密度为 g/cm3。 （3）如表所示为密度表，已知真币的密度为10.3g/cm3，若忽略测量误差，则下列对银币的判断不正确的是 。 金属 密度/g·cm-3 金 19.3 铅 11.3 银 10.5 铜 8.9 钢、铁 7.9 A．该银币不是真币        B．可能由钢和铜制成 C．可能由铅和铜制成        D．可能是减少了银的含有比例 ►考向03 密度的综合应用 混合物密度 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。 【典题3】【物理与生活】小亮在河西区阳光体育运动会中获得金牌，他想知道该奖牌是否纯金制成，下列方法中最合理的是（    ） A．观察金牌颜色 B．测金牌的质量 C．测金牌的密度 D．测金牌的体积 【变式3-1】小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示（　　） A．甲液体的密度是2.5g/cm3 B．乙液体的密度是1.0kg/m3 C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为5∶2 D．若取等体积的甲、乙两种液体混合，平均密度为1.25g/cm3 【变式3-2】现有密度分别为和的两种液体，且在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．两杯内液体的质量一样大 C．乙杯内液体的质量大 D．无法确定 【变式3-3】现有密度分别为ρ1和ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则，这种混合液的密度为 （用ρ1和ρ2表示），按要求配制后，还有一种液体有剩余，则剩余液体的质量为 （用ρ1和ρ2、m0表示）。 分层训练·巩固提升 基础巩固 一、单选题 1.（2023·湖南长沙·模拟预测）密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列分析正确的是（　　） A．夏天开空调时，风口向上比较好 B．航空器材经常采用低强度、高密度的合金或新型材料制成 C．寒冷的冬天，自来水管冻裂是因为冰的密度比水大 D．为了挑选出颗粒饱满的种子，盐水的密度越大越好 2.（2024·湖南郴州·一模）如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） A．正方体A的密度为4.2×103kg/m3 B．容器B底部受到的水的压强为3×104Pa C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小 D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强 3.（2024·湖南常德·模拟预测）一个容器装满水以后总质量2.4kg，装满煤油（ρ煤油=0.8×103kg/m3）后总质量2kg，则空容器的质量和容器的容积分别是（　　） A．0.6kg 1.8L B．0.4kg 2L C．0.8kg 1.6L D．无法确定 4.【珍稀文物】（2024·湖南衡阳·一模）假期小明与家人一起去博物馆参观，发现一件藏品“战国商鞅方升”（如图所示）引人注目，其容积为，所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（　　） A．一个普通鸡蛋 B．一张课桌 C．一只母鸡 D．一本物理课本 5.（2024·湖南邵阳·一模）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．向量筒内倾倒液体，待注入的量比所需要的量稍少时，改用滴管向量筒内滴加液体 C．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己 6.（2023·广东东莞·三模）将一块橡皮泥放入水中会下沉，捏成船形再放入水中（整个过程橡皮泥质量不变），它会漂浮在水面上，如图甲、乙所示。两次烧杯底受到水的压强分别是p甲、p乙，排开水的体积分别为V甲、V乙，浮力分别为F甲、F乙，排开水的质量分别为m甲、m乙，下列说法正确的是（　　） A．p甲>p乙 B．V甲>V乙 C．F甲=F乙 D．m甲<m乙 7.（2024·湖南·一模）将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，就制成了不含水的冻豆腐。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，其中含水的质量占总质量的54%，若水的密度为1g/cm3、冰的密度为0.9g/cm3.则冻豆腐所有孔洞的体积为（　　） A．600cm3 B．540 cm3 C．1000cm3 D．1111.1cm3 8.（2023·湖南长沙·二模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．当甲和乙两种物质的质量相同时，甲物质的体积较大 B．甲物质的密度随体积增大而增大 C．甲、乙两种物质的密度之比为1：2 D．体积为10cm3的乙物质，质量为30g 二、填空题 9.（2022·湖南湘西·中考真题）小文同学将托盘天平放在水平桌面上测量小石块的质量，并将游码调到标尺的零刻度处，发现天平的指针位置如图所示，此时他应将天平右端的平衡螺母向 边调。 10.（2021·湖南岳阳·中考真题）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为 g，该石块的体积为，则石块密度是 。 11.（2024·湖南·三模）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块受到重力 N，把小石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为1.5N，则小石块的密度为 kg/m3。（g＝10N/kg） 12.【物理与化学】（2024·湖南·模拟预测）如图，化学老师检验氢气纯度时，用拇指堵住集满氢气的试管口，靠近火焰，移开拇指点火，会发出尖锐的爆鸣声或很小的声音，根据声音的不同来判断氢气纯度，说明声可以传递 （填“信息”或“能量”）；因为氢气密度比空气密度 ，所以检验时试管口要朝下，防止氢气溢出。 13.（2024·湖南永州·一模）如图甲，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，B的边长是20cm。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示，则B的重力为 N；B的密度为 ；当A切去L为2cm后，A剩余部分对地面的压强 Pa。（g取10N/kg） 三、实验题 14.（2023·湖南湘潭·中考真题）用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡； （2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为 kg/m3； （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0： ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 15.【实验探究】（2023·湖南益阳·中考真题）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下： A．在量筒中倒入一定量的食用油； B．将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应的数据； （1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/cm3； （2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、综合题 16.（2023·湖南长沙·二模）如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100cm2，里面有一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，底部连接有一个体积为40cm3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中均匀注水，细线拉力随时间变化的图像如图乙所示（容器足够高）。求： （1）细线未拉直时，玻璃杯A所受的浮力 N； （2）当加水至t1时刻时，水对玻璃杯A底部的压强 Pa； （3）实心金属块B的密度 kg/m3。 五、计算题 17.（2024·湖南·一模）如图所示的圆柱体甲和圆柱形容器乙。其中甲的密度为1.2×103 kg/m3，底面积为1.0×10-3 m2，乙容器内装有0.04m深的未知液体。若将甲圆柱体沿水平方向截取成A、B两部分，其中A高为0.05m，B高为0.1m。若将A单独放入容器乙中，A漂浮，未知液体对容器底部的压强增加了120Pa；若将B单独放入容器乙中，B与容器底接触，未知液体对容器底部的压强增加了150Pa，g取10N/kg。求： (1)A竖直放在水平地面上对地面的压强； (2)A的质量； (3)未知液体的密度。 能力提升 一、单选题 1．【新考法】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　 　） A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 2．（2024·湖南娄底·三模）用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降的高度h的关系如图乙所示（忽略液面变化），根据图中信息可知（水的密度，g取10N/kg）（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体的体积是 C．物体的密度是 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变 二、填空题 3．（2023·湖南娄底·模拟预测）利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水可测量物体A的密度、待测液体的密度。如图甲、乙和丙所示依次进行实验，静止时弹簧测力计的示数分别、为和，水的密度已知并用表示。则= ，= 。（用测量量和已知量的字母表示） 4．（2023·湖南长沙·三模）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为、高为的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，此时薄壁容器中水的体积为 ；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为，杯子的质量为 ；该杯子材料的密度为 。（已知水的密度为，该题中所有答案均用题中所给字母表示） 三、实验题 5．【科学实践】（2024·湖南岳阳·模拟预测）在学习密度的测量后，同学们进行了“测量当地降雪的密度”的实验，以下是小明和小亮的实验过程。 （1）小明先用托盘天平测量出一个边长为10.00cm的立方体空容器的质量，所加砝码的质量及游码的位置如图甲所示； （2）小明再在容器中装满蓬松的雪，用托盘天平测量出此时容器的质量，所加砝码的质量及游码的位置如图乙所示；小明装入容器中雪的质量为 g； （3）根据以上小明的测量数据计算可得当地降雪的密度为 g/cm³； （4）小亮用一个边长为10.00cm的立方体空容器先装满蓬松的雪，如图丙所示；然后将雪平整地压紧，压紧后的雪可近似看成冰，如图丁所示，测量出压紧的雪厚度为3.00cm；图戊是他查表所得数据； 图戊 物质 密度（g/cm³） 冰 0.9 水 1.0 （5）根据小亮的图丙、丁、戊数据计算可得当地降雪的密度为 g/cm³； （6）请你为小亮提出一条改进方案，使小亮的测量结果更加精确： 。 四、计算题 6．（2024·湖南·一模）如图甲所示，为高32cm、底面积的均匀圆柱体，图乙是轻质薄壁容器（重力不计），容器内装有3kg的水。现将沿水平方向切去高为的部分，并将切去部分放入容器的水中且始终处于竖直状态，容器对水平面的压强与的关系如图丙所示。 （1）求初始状态下乙容器中水的重力； （2）求物体的密度； （3）当时，求容器对水平面的压强。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$主题二 力学 第06讲 密度与质量（解析版） 目 录 考情透视·目标导航 1 知识导图·思维导航 2 考点突破·考法探究 3 考点一 质量 3 ►命题点01 质量 3 ►命题点02 质量的测量 5 ►命题点03 天平的使用 5 ►命题点04 质量是物体的基本属性 7 考点二 密度 8 ►命题点01 密度 8 ►命题点02 密度知识的应用 9 考点三 测量物质的密度 11 ►命题点01 测固体和液体的密度 11 ►命题点02 特殊方法测密度 11 考点四 密度与社会生活 14 ►命题点01 密度与温度 14 ►命题点02 密度与物质鉴别 14 考点五 质量和密度实验综述 16 ►实验01 “差量法”测液体的密度 16 ►实验02 测量固体的密度 17 ►实验03 有天平无砝码测石块的密度 18 ►实验04 有天平无量筒测量石块的密度 18 ►实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 18 考点六 跨学科实践：测量酱油密度 24 题型精研·考向洞悉 28 题型一 质量 28 ►考向01 质量与质量的估测 28 ►考向02 用天平测物体的质量 28 题型二 密度 30 ►考向01 密度概念与密度公式 30 ►考向02 密度相关计算与应用 31 题型三 测量物质的密度 33 ►考向01 密度测量 33 ►考向02 特殊方法测密度 35 题型四 密度与社会生活 36 ►考向01 密度与温度、水的反向膨胀 36 ►考向02 利用密度鉴别物质 38 ►考向03 密度的综合应用 41 分层训练·巩固提升 44 基础巩固 44 能力提升 55 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考情透视·目标导航 考点内容 课标要求 热点透视 命题预测 质量与质量的测量 1.2.2知道质量的含义。会测量固体和液体的质量 在湖南物理中考里，“密度与质量”是高频考点。考查形式多样，选择题、填空题常出现，部分计算题也会涉及。 知识点考查侧重基础概念，如质量是物体属性，不随位置改变；密度公式 的运用更是重点，会结合图像，让学生判断物质密度大小、求解密度或质量。 实验题偏爱“测量物质密度”，考查仪器使用、实验步骤、误差分析。近年还融入跨学科内容，联系生活实际，像鉴别物质、判断物体空心实心，凸显知识实用性。 预计2025年湖南物理中考中，“密度与质量”的命题将保持稳定并有所创新。基础概念方面，质量属性、密度公式等仍会是重点考查内容，题型以选择题、填空题为主。实验题可能会在常规的测量物质密度实验基础上有所变化，比如增加实验步骤的设计、误差分析等。此外，结合生活实际及跨学科知识的应用考查概率增大，如利用密度知识鉴别物质、解决实际工程问题等，以考查学生的综合素养和知识运用能力。 密度及其简单计算 1.2.3通过实验，理解密度 测量物质的密度 1.2.3会测量固体和液体的密度 密度的应用 1.2.3能解释生活中与密度有关的一些物理现象；1.2.4了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响 知识导图·思维导航 考点突破·考法探究 考点一 质量 ►命题点01 质量 1.质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 “物体”与“物质”的比较： （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、具有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 【例1】下面关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．根据密度公式，所以密度与质量成正比 B．密度是物质的一种特性，所以水结成冰后，密度不变 C．质量是指物体所含物质的多少，王亚平带到空间站的苹果的质量没有变化 D．日常生活中常说“铁比棉花重”，所以铁的质量一定大于棉花的质量 【答案】C 【详解】A．是密度定义式，密度是物体的一种特性，密度的大小不随物体的质量和体积的变化而变化，故A错误； B．水结成冰过程中，质量不变，由于物体会热胀冷缩，它的体积发生了变化，根据密度定义式，物体的密度也会发生变化，故B错误； C．质量是指物体所含物质的多少，物质的质量与其形状、温度、位置、状态均无关系，故C正确； D．日常中常说“铁比棉花重”是指铁的密度比棉花大，体积相同的铁和棉花，铁的质量大于棉花，故D错误。 故选C。 【例2】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．为减轻质量飞机通常采用密度较大的材料制造 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．嫦娥五号在月球表面采集到1731g月球土壤样品，带回地球后土壤样品质量不变 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误； B．飞机的体积一定，由可知，材料的密度越小，飞机的质量越小，因此，为减轻质量，飞机采用强度高、密度小的材料制造，故B错误； C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误； D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样本的位置发生变化，质量不变，故D正确。 故选D。 【例3】关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大 B．根据可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大 C．某种物质密度的大小通常与质量和体积无关 D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，剩下氧气的密度不变 【答案】C 【详解】A．质量是指物体内所含物质的多少，质量是物质的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，故A错误； B．同种物质的密度是一个定值，与质量无关，故B错误； C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关，故C正确； D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，质量减半，体积不变，根据密度公式可知，密度变小，故D错误。 故选C。 2.质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg ►命题点02 质量的测量 在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称出货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 ►命题点03 天平的使用 1.天平的结构 实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2.托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 特别提醒：天平使用时的注意事项 1.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 2.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 3.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 4.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 5.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 6.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 7.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 3.天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 4.物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 ►命题点04 质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 【例4】（2024·湖南怀化·三模）小明与同学对“质量”这一物理量的基本属性进行探讨，得出下列结论，其中正确的是（　　） A．宇航员从地球到空间站质量变小 B．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大 C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同 D．1kg铁比1kg棉花的质量大 【答案】C 【详解】A．物体的质量不随位置而改变，宇航员从地球到空间站，位置改变，质量不变，故A错误； B．物体的质量不随状态而改变，瓶里的水凝固成冰后体积变大，状态改变，质量不变，故B错误； C．物体的质量不随形状而改变，将一块橡皮泥捏成不同形状，形状改变，质量不变，故C正确； D．1kg铁和1kg棉花的质量都是1kg，质量相等，故D错误。 故选C。 【例5】关于物体的质量，下面哪种说法正确 A．同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小 B．一块铝熔化成液体后，质量变小了 C．一块铜在地球上时的质量比在月球上时的质量大 D．一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变 【答案】D 【详解】A. 同一块铁，做成铁锤和做成铁管，形状改变了，但是物体中所含铁这种物质的多少没变，质量不变，故A错误； B. 一块铝熔化成液体后，铝的状态变了，但其中所含铝这种物质的多少没变，质量就不会变，故B错误； C. 一块铜在地球上带到月球上，尽管它的位置变了，但它所含的物质多少没有变，质量就不会改变，故C错误； D. 因为质量是物体本身的一种属性，它的大小与物体所含物质的多少有关，而与物体的温度、形状、状态和地理位置无关，所以一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变，故D正确． 故选D. 考点二 密度 ►命题点01 密度 1.密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3.密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位： （2）密度的变形公式：。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3 。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/cm3。1g/cm3=103kg/m3。 特别提醒：在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 6.密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7.常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 ►命题点02 密度知识的应用 应用密度知识可以鉴别物质，也可以计算物体的体积和质量。 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 【例6】（2021·湖南株洲·中考真题）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（　　） A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数 【答案】C 【详解】水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，由可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【例7】（2024·湖南岳阳·二模）一瓶矿泉水喝掉一半，下列说法正确的是（　　） A．体积减小一半，密度增大一倍 B．质量减小一半，体积减小一半，密度减小一半 C．体积减小一半，密度不变 D．质量不变，体积减小一半，密度不变 【答案】C 【详解】一瓶矿泉水喝掉一半后，含有的物质减半，质量减小一半，体积减小一半，但仍是矿泉水，所以密度不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 【例8】（2021·湖南怀化·中考真题）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 。 【答案】 c 2 【详解】[1]体积相同，根据可知，质量大，密度大，故c的密度大。 [2] 它的密度是 故物质的密度为。 考点三 测量物质的密度 ►命题点01 测固体和液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 见考点七 实验01。 2.测量固体的密度 见考点七 实验02。 3.密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）； （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码； （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数； （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3； （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可； （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大； （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码； （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题； （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 ►命题点02 特殊方法测密度 1.有天平无砝码测石块的密度 见考点七 实验03。 2.有天平无量筒测量石块的密度 见考点七 实验04。 3.有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 见考点七 实验05。 【例9】以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　） A．刻度尺、水、细线、烧杯 B．天平和砝码、量筒、水、细线 C．弹簧测力计、刻度尺、细线 D．刻度尺、天平和砝码 【答案】A 【详解】选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积 A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度． C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度． D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度． 【例10】（2021·湖南衡阳·中考真题）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是 C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度是 【答案】D 【详解】A．由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误； B．对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是 50g+20g+1.4g=71.4g 故B错误； C．量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3，石块的体积为 V=80cm3-60cm3=20cm3 故C错误； D．此时石块的密度 故D正确。 故选D。 【例11】（2022·湖南益阳·中考真题）为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量m为 g。然后测得金属块的体积为，根据测量结果可知金属块的密度为 。 【答案】 47.4 7.9 【详解】[1]标尺的分度值是0.2g，故游码对应的刻度值是2.4g，所以金属块质量 m=20g+20g+5g+2.4g=47.4g [2]金属块的体积为6cm3，因此金属块的密度 【例12】（2023·湖南娄底·中考真题）某实验小组想通过实验测量小矿石的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他应将平衡螺母向 调节，直至天平横梁平衡； （2）天平调节平衡后，测得小矿石的质量如图甲所示，小矿石的质量为 g； （3）利用图乙所示装置可测出小矿石的体积，求出小矿石的密度为 kg/m3； （4）另一实验小组测较大矿石的密度，先用天平测出矿石的质量，再按图丙所示的步骤测出矿石的体积，由于取出矿石时带出一部分水，所以测得的密度与实际值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】 左 64 3.2×103 偏小 【详解】（1）[1]指针在分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 （2）[2]由图甲可知，天平标尺分度值0.2g，小矿石的质量为 m=50g+10g+4g=64g （3）[3]由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积为20mL，小矿石浸没入水中后读数为40mL，所以小矿石的体积为 V=40mL﹣20mL=20mL=20cm3 小矿石的密度为 （4）[4]取出矿石时带出一部分水，量筒减少的水的体积作为矿石的体积，所测矿石的体积偏大，根据可知，密度的测量值与实际值偏小。 考点四 密度与社会生活 ►命题点01 密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 ►命题点02 密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度是物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 【例13】【先进技术】如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．这种材料的优点是 A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小 【答案】A 【详解】分析：根据可知，一定体积的物体，密度越小质量越小，据此分析即可解答． 解答：我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料．“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小．所以这种材料的优点是密度小． 故选A． 【例14】【器材操作】如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么下列选项中计算结论错误的是（　　） A．空杯的质量 B．酱油的质量 C．酱油的体积 D．酱油的密度 【答案】B 【详解】A．由图甲知，标尺的分度值为0.2g，空杯的质量为 故A正确，不符合题意； B．由图乙知，标尺的分度值为，杯和酱油的总质量为 酱油的质量为 故B错误，符合题意； C．由丙图知，量筒的分度值为2mL，酱油的体积为，故C正确，不符合题意； D．酱油的密度为 故D正确，不符合题意。 故选B。 【例15】水是一种能源，聪明的古代人巧妙的利用水来开山采石，做法是：冬季，白天在石头上打个洞，再往洞里加些水，灌满封实，待晚上降温，水结冰后就裂开了，因为：水结冰，质量 ，密度 ，体积 （以上三空选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 变小 变大 【详解】[1][2][3]冬天晚上降温，管子里的水结冰后，质量不变，密度变小，由可知体积变大，故石头就裂开了。 【例16】（2021·湖南长沙·二模）2021年4月14日，在长沙湘江两岸，上演别开生面的国家安全主题灯光秀，为市民献上视觉盛宴，如图所示为展会中的“走马灯”，点燃底部蜡烛，热空气密度 ，上升驱动扇叶转动，观众惊奇地看到纸片小人的影子动了起来。热空气上升驱动扇叶转动的过程与四冲程汽油机的 冲程相同。 【答案】 变小 做功 【详解】[1][2]点燃蜡烛时，气体温度升高，热空气就会向上运动，气体的密度变小，运动的热空气推动扇叶转动，运动的热空气对外做功，将内能转化为机械能，该过程和四冲程汽油机的做功冲程的能量转化相同。 考点五 质量和密度实验综述 ►实验01 “差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 ►实验02 测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 ►实验03 有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，直到天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 ►实验04 有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 ►实验05 有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【例17】（2023·湖南衡阳·模拟预测）探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下： (1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 调节平衡螺母； (2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是 g； (3)在量筒中加入20mL水，读数时视线应与凹液面底部相平，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是 cm3； (4)金属块的密度是 kg/m3； (5)实验时，若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）； (6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（如图丁） ①用刻度尺测出密度计的长度是10cm； ②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； ③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2cm； ④被测液体的密度是 g/cm3。 【答案】(1)右； (2)32.4； (3)10； (4)3.24×103； (5)偏大； (6)0.75 【详解】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡，调节天平横梁平衡时，由题图甲可知指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母应向右端移动，直到天平的横梁水平平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，金属块的质量为 （3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，量筒水的体积V1=20mL，然后测量金属块和水的总体积为V2=30mL，则金属块的体积为 （4）根据密度公式可得，金属块的密度为 （5）若将（2）、（3）两个步骤顺序对调，金属块会带出水，测的质量偏大，体积不变，根据，密度偏大。 （6）设密度计底面积S，放入水中，受到的浮力为 F=ρ水gS×(0.1m-0.04m)= ρ水gS×0.06m 因为密度计始终漂浮，所以两次受到的浮力相同，都等于密度计的重力，放入待测液时，密度计受到的浮力为 F=ρgS×(0.1m-0.02m)=ρgS×0.08m 则 ρ水gS×0.06m=ρgS×0.08m 解得ρ=0.75g/cm3。 【例18】（2024·湖南娄底·模拟预测）在做“测量小石块密度”的实验时，进行了如下操作： (1)如图甲，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后再向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央； (2)正确测量小石块的质量，如图乙所示，放入小石块前后量筒内液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 kg/m3； (3)若该同学先测量体积，再测质量，会导致石块的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)右； (2)2.6×103； (3)偏大 【详解】（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，此时标尺上的游码没有移动到左端的零刻度处，将游码移至零刻度线后指针会向左偏转，说明左端重，所以要再向右调节平衡螺母，给右端增重，使指针再次指在分度盘中央。 （2）由图乙可知，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为 m＝50g+10g+2.4g＝62.4g 由图丙可知，量筒的分度值为，根据排水法，小石块的体积为 V＝84mL﹣60mL＝24mL＝24cm3 则小石块的密度为 （3）若先测量体积，由于石块沾有液体，会导致测得的质量偏大，根据密度公式可知，质量偏大，体积正常，则密度偏大。 【例19】（2024·湖南邵阳·模拟预测）小英想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示的实验： （1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。 （2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小英将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来她应该 （填序号）。 A．向右调节平衡螺母B．向右移动游码C．取下最小的砝码后移动游码 （3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示。 （4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示。 （5）小英配制的盐水的密度为 。 （6）如图丁是小袁同学在将烧杯中盐水倒入量筒中进行读数时的情景，请你指出她在操作上的错误： 。 【答案】（1）右 （2）B （5）1.1103 （6）俯视凹液面、量筒倾斜 【详解】（1）[1]如图甲所示，称量前指针指在分度盘中央红刻度线左侧，说明托盘天平左端较重，所以应将右端的平衡螺母向右调节。 （2）[2]称量过程中，平衡螺母不能移动，只能通过增减砝码和移动游码，使天平恢复水平平衡。指针仍然左偏，说明左边托盘比右边重，已经是最小砝码，所以要向右移动游码，故选B。 （3）[3]由题意可得倒入量筒中盐水的体积V=60mL=60cm3。 托盘天平的读数，物体质量等于右盘砝码与游码示数的总和，即 m1= 55g+3.2g=58.2g 倒进量筒中盐水的质量为 m=m总-m1=124.2g-58.2g=66g 盐水的密度为 （4）[4]第一个错误，小袁同学在读数时俯视了量筒的刻度线。因为俯视会导致视线与液面不垂直，从而使读数偏大。正确的读数方法应该是眼睛与量筒内液面相平，即视线与凹液面的底部保持水平；第二个错误，量筒倾斜，液面可能会因为重力的作用而偏向一侧，使得读数偏大或偏小，我们必须确保量筒在竖直状态下进行读数。 【例20】（2024·湖南张家界·一模）小明同学在“测量盐水的密度”实验中： (1)把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡； (2)他将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，然后，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面到达的位置如图3所示，由此可计算出盐水的密度为 ； (3)此次实验操作测得的盐水密度值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1)左； (2)； (3)大 【详解】（1）天平使用时，要放在水平的桌面上，指针偏右，则将平衡螺母向左移动。 （2）已知烧杯，盐水和烧杯的质量 量筒中盐水的质量 量筒中盐水的体积，所以盐水的密度 （3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以测得体积V偏小，根据密度公式可知，所测密度偏大。 【例21】（2024·湖南邵阳·三模）小明利用杠杆“测量石块的密度”，实验步骤如图所示，实验所用杠杆每小格的长度均为1cm。（杠杆质量忽略不计） （1）杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将左侧平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）如图乙所示，将单个质量均为50g的钩码和石块挂在水平平衡的杠杆上。杠杆仍能保持水平平衡，则石块的质量为 g；（秤盘和绳的质量忽略不计） （3）在溢水杯中装满水，如图丙所示，将石块缓慢浸没在水中。让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 （选填“>”“<”或“=”）石块的体积； （4）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同的小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丁所示。则石块密度的测量值为 。（不考虑小桶和绳的质量） 【答案】 （1）左 （2）300 （3） = （4） 【详解】（1）[1]此时杠杆左端高右端低，可以将平衡螺母向左移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]设石块质量为m，根据杠杆平衡条件有 m=300g （3）[3]溢水杯中装满水，将石块浸没在水中后，排开水的体积等于石块的体积。 （4）[4]设水的重力为G1，石块的重力为G2，杠杆平衡时 考点六 跨学科实践：测量酱油密度 一、活动主题 “测量酱油密度——跨学科实践之旅” 二、活动目标 1. 让初中生掌握测量酱油密度的实验方法，深入理解密度的概念及其在生活中的实际应用，巩固物理学科知识。 2. 通过实验设计、数据处理和结果分析，培养学生的科学探究能力、数学运算能力和逻辑思维能力，实现物理与数学学科的交叉融合。 3. 引导学生运用化学知识了解酱油成分对密度的影响，拓宽知识面，培养学生的跨学科思维和综合素养。 4. 激发学生对科学实验的兴趣，提高学生的团队协作能力和实践操作技能，培养学生严谨的科学态度和创新精神。 三、活动地点 地点：学校物理实验室、化学实验室、多媒体教室 四、活动准备 1. 物理实验器材准备：天平（含砝码）、量筒、烧杯、滴管、酱油样本若干、纯水、抹布、记录表格、笔等。确保天平精准度，提前校准；检查量筒刻度清晰，无破损；准备足量的酱油和纯水，满足各小组实验需求。 2. 化学知识资料：收集整理酱油主要成分（如盐、氨基酸、糖类等）及其对密度影响的化学资料，制作成图文并茂的展板，放置在化学实验室，供学生查阅参考。 3. 多媒体教室设备：调试投影仪、电脑等设备，确保能正常播放实验操作视频和展示学生实验成果。 4. 人员培训：对协助活动的教师和学生助手进行培训，使其熟悉活动流程、实验原理和操作规范，能够在活动中为学生提供有效指导和安全保障。 五、活动流程 上午：理论讲解与物理实验操作（9:00 - 12:00） 1. 集中讲解（9:00 - 9:30）：学生在多媒体教室集合，物理老师讲解密度的概念、公式，以及测量液体密度的基本原理和方法（如密度公式 ρ = m / V 的应用），重点介绍本次实验测量酱油密度的步骤和注意事项，并播放标准实验操作视频，让学生对实验有初步的整体认识。 2. 实验操作（9:30 - 11:30）：学生分组进入物理实验室，按照实验步骤进行操作。首先用天平测量空烧杯质量m1，再向量筒中倒入适量酱油，读出酱油体积 V，接着将量筒中的酱油倒入烧杯，用天平测量烧杯和酱油的总质量 m2，根据公式 ρ = (m2 - m1) / V 计算酱油密度，并多次测量取平均值以减小误差。教师和助手在各小组间巡视，及时纠正不规范操作，解答学生疑问，引导学生观察实验现象，记录实验数据。 3. 数据整理与初步分析（11:30 - 12:00）：各小组整理实验数据，计算酱油密度平均值，初步分析实验误差产生的原因，如测量过程中液体残留、读数不准确等，讨论改进措施，并填写实验报告（包括实验目的、步骤、数据记录、结果计算、误差分析等）。 下午：跨学科拓展与成果展示（13:00 - 15:00） 1. 化学知识拓展（13:00 - 14:00）：学生转移到化学实验室，化学老师结合展板内容，讲解酱油中各种成分（如氯化钠含量）对密度的影响，从化学角度分析密度变化的原因，引导学生思考物理性质与化学成分之间的联系，拓宽学生的跨学科思维视野。之后，各小组讨论并提出至少一个关于酱油密度与成分关系的假设，设计简单的探究方案（如改变酱油中盐的含量，观察密度变化），记录在实验报告上，但不进行实际操作。 2. 实验成果展示与交流（14:00 - 15:00）：全体学生回到多媒体教室，每个小组派代表上台展示实验报告，包括实验数据、结果、误差分析以及化学知识拓展部分的假设和探究方案，分享实验过程中的经验和收获，接受其他小组的提问和建议，教师进行点评和总结，进一步加深学生对密度测量实验和跨学科知识的理解与掌握。 下午：活动总结与颁奖（15:00 - 15:30） 1. 教师全面总结本次跨学科实践活动，强调物理、化学知识在实际问题解决中的相互渗透和应用，肯定学生在活动中的积极表现和团队协作精神，鼓励学生在今后的学习中继续保持探索热情，积极开展跨学科学习和实践。 2. 根据各小组的实验操作规范程度、数据准确性、团队协作情况、成果展示效果等方面进行综合评价，评选出一、二、三等奖若干名，颁发荣誉证书和奖品（如科学实验套装、物理或化学科普书籍等），对表现优秀的学生和小组给予表彰和鼓励。 六、活动评估 1. 学生表现评估：观察学生在实验操作中的技能水平、团队协作中的沟通交流能力、数据处理和分析的准确性与逻辑性、成果展示的表达能力等，按照预先制定的评估标准进行打分，记录学生的个人表现和小组整体表现，作为活动评价的重要依据。 2. 活动效果评估：活动结束后一周内，通过课堂提问、小测验等方式，考查学生对密度知识、实验操作技能以及跨学科知识融合的掌握程度，对比活动前后学生的知识和能力水平，评估活动对学生学习的促进作用；同时，发放问卷调查收集学生对活动内容、组织安排、教师指导等方面的反馈意见和建议，了解学生对活动的满意度和改进期望，以便对后续类似活动进行优化和完善，提高活动质量和教育效果。 七、注意事项 1. 实验安全：活动前对学生进行实验室安全规范教育，强调正确使用天平、量筒等仪器，避免玻璃器皿破碎伤人，防止酱油、试剂等误食误用；实验过程中，教师和助手要时刻关注学生操作，确保实验安全有序进行；实验结束后，监督学生清理实验台，将仪器归位，妥善处理废弃液体，保持实验室整洁。 2. 仪器设备管理：提前检查和调试实验仪器设备，确保其正常运行；活动过程中，若发现仪器设备出现故障或损坏，及时更换或维修，保证实验不受影响；对精密仪器（如天平）要轻拿轻放，严格按照操作规程使用，避免因操作不当造成损坏，影响实验数据准确性和仪器使用寿命。 3. 学生管理：活动期间，要求学生遵守纪律，不得随意离开活动场地；各小组学生要分工明确，各司其职，积极参与实验操作和讨论，充分发挥团队协作精神；鼓励学生积极提问和探索，但要避免学生进行与活动无关的危险操作或破坏行为，确保活动顺利开展和学生人身安全。 【例22】下列估测最接近事实的是（　　） A．普通饭碗的质量约为2kg B．两个普通鸡蛋重约为1N C．普通酱油瓶子的容积约为5mL D．一个初中生的体重约为500kg 【答案】B 【详解】A．两个鸡蛋约100g，普通饭碗的质量与此差不多，也是在100g左右，故A不符合题意； B．一个鸡蛋约0.5N，两个鸡蛋约为1N，故B符合题意； C．酱油的密度约为1.1g /cm3左右，一瓶酱油的质量在800g左右，酱油的容积约为 故C不符合题意； D．应该是一个初中生的质量约为50kg，体重约为500N.，故D不符合题意。 故选B。 【例23】【物理与生活】（2022·湖南株洲·模拟预测）小华在用天平量筒测酱油的密度。 （1）他将天平放在水平面上，出现图甲情形，他应将天平的平衡螺母向 端移动； （2）他用天平测出空烧杯质量为19g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出总质量如图乙所示，则总质量为 g，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中（图丙），酱油体积为 mL，则被测酱油的密度为 kg/m3，此方法测出的密度值要比真实值偏 （填“大、小”）。 【答案】 （1）左 （2）82 60 1.05×103 大 【详解】（1）[1]若发现天平指针位置如图甲所示，指针右偏，应左调，则应将天平横梁上的平衡螺母向左调节直至天平平衡。 （2）[2]由图甲可知，烧杯与酱油的总质量 [3]量筒中酱油的质量 由图乙所示量筒可知，量筒中酱油的体积 V =60mL= 60cm3 [4]酱油的密度 [5]当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式得，测得的密度比真实值偏大。 题型精研·考向洞悉 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 质量的估测：（1）了解身边常见物体的质量；（2）将不熟悉的单位换算成熟悉的单位，然后再判断是否合理。 质量是物体的基本属性：质量是物体的基本属性，物体质量与物体的形状、状态和空间位置无关。 【典题1】（2023·湖南永州·中考真题）在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质量最接近（ ） A．150mg B．1500g C．1500kg D．1500t 【答案】B 【分析】根据实际生活经验可知，一般来说，50厘米长的锄头把对应的锄头重量大约重3斤，而1斤为500g，故一把锄头的质量最接近 500g×3=1500g 故选B。 【变式1-1】（2022·湖南湘西·中考真题）一个物体的质量是50kg，通常情况下这个物体应该是（　　） A． 一个中学生 B．一本书 C．一只猫 D．一块饼干 【答案】A 【详解]A.一个中学生的质量约50kg，故A符合题意； B.一本书的质量约0.2kg，故B不符合题意； C.一只猫的质量约2kg，故C不符合题意； D，一块饼干的质量约2g，故D不符合题意。 故选A。 ►考向02 用天平测物体的质量 （1）天平的错误操作对测量结果的影响：正确使用托盘天平时，左盘内被测物体的质量=天平的读数。当游码不在零刻度线处就开始测量时，左盘内被测物体的质量=天平的读数-原来游码的读数。 （2）问题砝码对测量结果的影响：1）砝码磨损时质量变小（比标注的质量小），测量时需要多加砝码或多移动游码才能使天平平衡，所以会造成测量结果偏大；（2）砝码生锈时质量变大（比标注的质量大），测量时少加砝码或少移动游码就能使天平平衡，所以会造成测量结果偏小。 【典题2】（2024·江苏苏州·二模）托盘天平是重要的测量工具，使用天平时需要将其放在水平桌面上。 (1)将游码归零，指针指在分度盘的左侧。将平衡螺母向 调才能调平； (2)托盘天平结构图如图甲，天平平衡时，指针、横梁、平衡螺母、托盘，游码组合体看成一个等效杠杆，如图乙所示，由于底座内特殊结构，无论物体、砝码放在托盘内何处，横梁受到的力（即O1，O2受到的力）都始终在竖直方向，其中刀口O在O1O2连线上方，整体的重心在O的正下方，且在O1O2连线上；此时我们可以把这个整体简化为如图丙所示模型，其中∠OO1O2＝∠OO2O1；用手缓慢作用在左盘，左侧下沉（如图丁虚线所示），松手后天平 （选填“能”或“不能”）保持静止，这是因为 。 (3)将物体正确放置，再次调平时所加砝码和游码的位置如图戊所示，物体质量为 g。 (4)湾湾对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图己所示），则游码的质量为 g。 【答案】(1)右； (2)不能 天平受的不是平衡力； (3)28.2； (4)； 【详解】（1）在调节横梁平衡时，要调节平衡螺母，指针指向分度盘中线的右侧，向左调节平衡螺母，指针指向分度盘中线的左侧，向右移动平衡螺母。 （2）[1][2]当横梁水平时，刀口对横梁的支持力作用于O点，竖直向上，整体所受重力作用点在重心，重心在O的正下方，且在O1O2连线上，此时所受的支持力与重力二力平衡，当横梁倾斜时，重心偏离了O点正下方的位置，受力不再是平衡力，松手后会上下摆动。 （3）根据图示的砝码质量和游码的位置可以确定此时物体的质量为 （4）以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m1和m2，游码的质量为m克，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得 当游码位于最大值5g时，由杠杆的平衡条件得 由①、②得 题型二 密度 ►考向01 密度概念与密度公式 （1）质量时物质本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变；而密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同，对同种物质来说，质量和体积的改变不会影响物质的密度。 （2）对密度公式的理解：物理公式表示物理量之间的关系，反映了特定的物理含义。因此，理解物理公式一定要结合其物理含义。从数学关系看，认为“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”似乎是正确的，但实际上该公式中m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 （3）对图像进行分析→选取特殊数据→代入公式→求得物体的密度。1）取同体积的物体比较它们的质量的大小关系，质量大的物体密度大；2）取同质量的物体比较它们的体积的大小关系，体积小的物体密度大。 【典题1】小妍同学将手中一瓶矿泉水喝掉一半后，剩余水的密度大小（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】密度是物质的特性，是质量与体积的比值，与质量、体积的变化无关。 【详解】密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的体积、质量无关；矿泉水被喝掉一半后，质量和体积都变为原来的一半，质量与体积的比值不变，即密度保持不变，故C不符合题意，ABD符合题意。 故选C。 【变式1-1】对物理量的关系式理解正确的是（　　） A．由可知，物质的密度与质量成正比 B．由可知，物体的速度与路程成正比 C．由可知，电流一定时，电阻与电压成正比 D．由可知，受力面积一定时，压强与压力成正比 【答案】D 【详解】A．密度是物质本身的一种特性，由物质的种类、状态决定，与质量、体积无关，故A错误； B．如果物体做匀速运动，速度是一个定值，不随路程或时间的变化而变化，故B错误； C．电阻是导体本身的一种性质，与电阻两端的电压和通过的电流无关，故C错误； D．由可知，当受力面积一定时，压力越大，产生的压强越大，压强与压力成正比，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（2021·湖南长沙·中考真题）2020年12月17日，“嫦娥五号”返回器携带质量为1731g的月球样品在预定区域安全着陆。样品容器是在真空状态下进行封装的。在回归地球的途中，月球样品的质量保持 ；航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度 的合金或新型合成材料制成的。 【答案】 不变 小 【详解】[1]因为物体的质量不随物体所处地理位置的变化而变化，所以月球样品返回地面后的质量不变，还是 m=1731g=1.731kg [2]航空产品特殊的工作环境，对航空材料的性能要求集中表现在“轻质高强、高温耐蚀”。所谓“轻质高强”是指，要求材料的比强度高，即要求材料不但强度高而且密度小。航空工业有一句口号叫做“为每一克减重而奋斗”反映了减重对于航空产品的重大经济意义。航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度小的新型合成材料制成的。 ►考向02 密度相关计算与应用 1.等容积原理计算液体的密度 （1）解答此类问题的关键，就是由酒精的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V酒精=V容器=V液体这一隐含的条件。 （2）应用密度公式进行计算时，要注意有四个不能缺：不能缺少文字说明，不能缺少公式，不能缺少运算过程，不能缺少单位。 2.气体密度的计算：气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总是充满整个容器。 【典题2】一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．3kg/m3 D．2kg/m3 【答案】B 【详解】钢瓶内剩余氧气的体积与使用之前的体积一样，质量变为原来的 ，由 可知，钢瓶内剩余氧气的密度变为原来的，即 故选B。 【变式2-1】一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（ ） A．0.8×103kg/m3 B．2.7×103kg/m3 C．0.37×103kg/m3 D．2.7×104kg/m3 【答案】B 【详解】 【变式2-2】（2024·湖北荆门·模拟预测）小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡②测出烧杯和牛奶的总质量m1；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量m2；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（　　） A．调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B．烧杯的质量m2为41.2g C．牛奶的体积V为100L D．牛奶的密度为1.1g/cm3 【答案】D 【详解】A．如图甲所示，指针偏左说明天平横梁重心偏左，应该把平衡螺母向右适当移动，直到天平水平平衡，故A错误； B．如图丙所示，砝码质量为40g，游码标尺分度值为0.2g，读数为1.4g，所以烧杯的质量m2为41.4g，故B错误； C．如图丁所示，量筒的单位是mL，所以牛奶的体积V为100mL，故C错误； D．如图乙可知，砝码质量为150g，游码标尺分度值为0.2g，读数为1.4g，所以烧杯和牛奶的总质量为151.4g。则牛奶的质量为 牛奶的密度为 故牛奶的密度为1.1g/cm3，故D正确。 故选D。 【变式2-3】（2022·四川内江·二模）“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，若该瓶内调和油的密度为0.92g/cm3，则该瓶油的质量是 kg。妈妈炒菜用去了1L，调和油的密度将 。（填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 4.6 不变 【详解】[1]该瓶油的体积是 该瓶油的质量是 [2]密度是物质本身的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，所以调和油用去1L，质量变小，体积变小，密度不变。 题型三 测量物质的密度 ►考向01 密度测量 【典题1】（2023·山东东营·中考真题）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（　　） A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡 B．应该先测小石块的体积，再测它的质量 C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘 D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小 【答案】D 【详解】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误； B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误； C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误； D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（2023·湖南娄底·三模）为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是（　　） A．金属块的质量为 B．金属块的体积为5L C．金属块的密度为 D．金属块的密度为 【答案】C 【详解】A．由图甲知，物体的质量 故A错误； B．由图乙左图知，水的体积为25mL，由图乙右图知，水和金属块的总体积为30mL，则金属块的体积为 故B错误； CD．金属块的密度 故C正确、D错误。 故选C。 【变式1-2】（2024·湖南邵阳·模拟预测）明明在做测石块的密度实验，测量过程如图所示，则该石块的质量是 g，密度为 。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏 （选填“大”或“小”）。 【答案】 58.4 2.92×103 大 【详解】[1][2]由图知，石块的质量为 m＝50g+5g+3.4g＝58.4g 小石块的体积为 小石块的密度为 [3]先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，根据密度公式可得，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大。 ►考向02 特殊方法测密度 【典题2】【传统节日】（2024·湖南长沙·中考真题）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。 （1）实验操作如下： ①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g； ②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g； （2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3； （3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。 A．天平应水平放置        B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量    D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【答案】 （1）174 （2）1.2 （3）AB 【详解】（1）①[1]物体的质量等于砝码质量加游码示数，如图，游码示数为4g，故烧杯和盐水的总质量为 m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g （2）[2]倒出盐水的体积为V＝60mL，倒出盐水的质量为 m＝m1－m2＝174g－102g＝72g 盐水的密度为 （3）[3]A．称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意； B．量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意； C．本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； D．倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。 故选AB。 【变式2-1】（2023·湖南株洲·中考真题）某同学测量鸡蛋密度的过程如下。 （1）把一枚鸡蛋放在调好的天平的 （填“左”或“右”）盘，平衡时，放在托盘中的砝码以及游码位置如图甲所示，则鸡蛋的质量为 g； （2）将这枚鸡蛋放入盛有350mL水的量杯后，鸡蛋浸没在水中，此时量杯中的水面如图乙所示（鸡蛋未画出），则鸡蛋的体积为 cm3； （3）这枚鸡蛋的密度为 g/cm3。 【答案】 （1）左 53 （2）50 （3）1.06 【详解】（1）[1]实验室使用托盘天平测量物体质量时，左盘放物体，右盘放砝码；所以鸡蛋应该放在调好的天平的左盘。 [2] 如图甲所示，砝码质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为3g，则鸡蛋的质量为53g。 （2）[3]如图乙所示，当鸡蛋浸没在水中，此时量杯中的示数是400mL，则鸡蛋的体积为 （3）[4] 这枚鸡蛋的密度为 题型四 密度与社会生活 ►考向01 密度与温度、水的反向膨胀 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）水的反常膨胀现象 根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：1）明确图像中坐标轴表示的物理量；2）注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；3）根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；4）根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【典题1】物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 C．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度不会改变 D．发生火灾时，应采取弯腰的姿势撤离，是因为燃烧产生的有害气体温度较高，密度较小，聚集在房间上方 【答案】D 【详解】A．1kg水和1kg冰的质量相同；根据物理常识可知，水的密度大于冰的密度，故A错误； B．航空器材的体积一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故B错误； C．氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，由可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故C错误； D．发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；故有毒气体漂浮在房间的上方。所以发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（2022·湖南永州·模拟预测）点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示。如果用玻璃烧杯将两支蜡烛罩在里面，发现较长的一支蜡烛先熄灭，这是由于燃烧产生的温度较高的二氧化碳气体的密度比空气密度要 ，从而二氧化碳气体 （选填“上升”或“下降”）。 【答案】 小 上升 【详解】[1][2]常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部， 较长的蜡烛因缺氧气而熄灭。 【变式1-2】夏天，用橡皮膜封闭一锥形的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度 （选择“变大”，“变小”或“不变”。根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧产生的有毒气体，人应尽量 （选填“贴近地面爬行”或“直立逃离”）。 【答案】 变大 贴近地面爬行 【详解】[1][2]气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小；反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大。所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。 ►考向02 利用密度鉴别物质 （1）当物体由两种以上物质组成时，物体的密度实际上是两种以上物质混合后的密度。 （2）判断物体是空心还是实心的三种方法 一是比密度：算出物体的密度，和构成这个物体的物质的密度进行比较，小于物质密度的是空心的； 二是比体积：算出构成物体的物质的体积，和物体的体积比较，小于物体的体积就说明物体是空心的； 三是比质量：算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体质量比较，大于物体质量就说明物体是空心的。 【典题2】社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　） A．气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行 B．鸡尾酒可以区分出美丽的颜色和层次，制作彩色鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度 C．飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造 D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小 【答案】C 【详解】A．气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度升高时，体积膨胀，密度变小，反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大。所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故A正确，不符合题意； B．鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面，故B正确，不符合题意； C．飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故C错误，符合题意； D．道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，m =ρV质量较小，以防伤人，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式2-1】可用来鉴别物质种类的物理量是（　　） A．温度 B．体积 C．质量 D．密度 【答案】D 【详解】物质的种类不同，其温度、体积和质量都有可能相同。但物质的种类不同，其密度一般不同，所以可以用密度来鉴别物质的种类。 故选D。 【变式2-2】【科学实践】小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②粗略测量一大堆大头针的数目；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验； ②先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验； ③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能够完成该实验； ④先用天平测量铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验；综上可知，用所给器材能够完成的是①②④，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-3】质量、外形和体积完全相同的铁球、木球、铅球和铝球（ρ木<ρ铝<ρ铁<ρ铅），如果其中只有一个球是实心的，那么这个球一定是 球，同时空心部分最小的球是 球。 【答案】 木 铝 【详解】[1]假设铁球、木球、铅球和铝球都是实心的，因为它们质量相等，木球的密度最小，由密度公式可知，木球应该体积最大，而它们体积又是相等的，因此木球可能实心的，若四球只有一个球是实心的，则是木球。 [2]假设三个球都是实心的，质量相等，由可知，球的体积 因为ρ铝<ρ铁<ρ铅，所以V铅>V铁>V铝，又因为三个球的体积相等，所以铅球的空心部分体积最大，铝球的空心部分最小。 【变式2-4】（2024·江苏徐州·二模）小轩想通过测量银币的密度来判断其真伪，已知银币含银90%，含铜10%。（g取10N/kg） （1）测量质量时，砝码与游码的位置如图甲所示，则银币的质量为 g。 （2）测量体积时，因银币直径太大，无法放入量筒，于是设计如下方案： ①如图乙，在烧杯内倒入适量水，用天平测出其总质量。 ②如图丙，用细丝线拴住银币放入烧杯中，调节游码使天平平衡。（忽略细丝线体积） ③算出银币的体积为 cm3。 ④测得该银币的密度为 g/cm3。 （3）如表所示为密度表，已知真币的密度为10.3g/cm3，若忽略测量误差，则下列对银币的判断不正确的是 。 金属 密度/g·cm-3 金 19.3 铅 11.3 银 10.5 铜 8.9 钢、铁 7.9 A．该银币不是真币        B．可能由钢和铜制成 C．可能由铅和铜制成        D．可能是减少了银的含有比例 【答案】 （1）26 （2）2.6 10 （3）B 【详解】（1）[1]根据图甲可知银币的质量为 m=20g+5g+1g=26g （2）[2][3]图乙和图丙中天平的示数分别为 m1=50g+10g+2g=62g m2=50g+10g+4.6g=64.6g 图丙中用细丝线拴住银币，浸没于水中且未接触烧杯，则图丙与图乙相比，左盘增大的压力的大小就等于银币受到的浮力的大小，即 F浮=ΔF压=（m1-m2）g=2.6×10-3kg×10N/kg=0.026N 则由阿基米德原理可知银币的体积为 银币的密度为 （3）[4]A．测得的银币密度小于真币的密度，所以不是真币，故A正确，不符合题意； B．由密度表可知钢和铜的密度都小于测得的银币密度，所以两者制成的硬币的密度不可能等于10g/cm3，故B错误，符合题意； C．由密度表可知铅的密度大于银的密度，铜的密度小于银的密度，所以铅和铜制成的物体的平均密度大于铜的密度而小于铅的密度，测得的银币密度值在这一范围内，所以该银币可能由铜和铅制成，故C正确，不符合题意； D．由密度表可知银的密度大于铜的密度，若银币中减少了银的含有比例，则会使银币的密度小于真币的密度，而测得的银币密度值小于真币的密度，故D正确，不符合题意。 故选B。 ►考向03 密度的综合应用 混合物密度 当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液的体积为2V，然后根据m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而可以得出混合液的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液的密度表达式。 混合物的密度是混合物的质量和混合物的体积的比值，不一定等于密度的平均值。 【典题3】【物理与生活】小亮在河西区阳光体育运动会中获得金牌，他想知道该奖牌是否纯金制成，下列方法中最合理的是（    ） A．观察金牌颜色 B．测金牌的质量 C．测金牌的密度 D．测金牌的体积 【答案】C 【详解】不同物质可能有相同的颜色、质量和体积，但密度一般不同，密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。所以可以通过测量金牌的密度，然后与金的密度对比，以确定金牌是否是纯金的，故C符合题意。 故选C。 【变式3-1】小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所示（　　） A．甲液体的密度是2.5g/cm3 B．乙液体的密度是1.0kg/m3 C．若取等体积的甲、乙两种液体，它们质量之比为5∶2 D．若取等体积的甲、乙两种液体混合，平均密度为1.25g/cm3 【答案】D 【详解】AB．由图象可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝40g；当m＝100g，即 m甲＝m乙＝100g﹣40g＝60g 时，此时甲V甲＝40cm3，V乙＝60cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为 故AB错误； C．若取等体积的甲、乙两种液体，根据m=ρV知，它们质量之比等于密度之比，等于 1.5g/cm3∶1g/cm3＝3∶2 故C错误； D．设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为，两种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量 m＝m甲+m乙 则由m＝ρV知 ρ甲V+ρ乙V＝2ρV 即 故D正确。 故选D。 【变式3-2】现有密度分别为和的两种液体，且在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．两杯内液体的质量一样大 C．乙杯内液体的质量大 D．无法确定 【答案】C 【详解】设杯子的容积为V，两液体的密度为、，则甲杯，两液体的质量均为，杯子中液体的体积 乙杯：两液体的体积均为 因为 所以 故选C。 【变式3-3】现有密度分别为ρ1和ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则，这种混合液的密度为 （用ρ1和ρ2表示），按要求配制后，还有一种液体有剩余，则剩余液体的质量为 （用ρ1和ρ2、m0表示）。 【答案】 【详解】[1]设一种液体的为V，则混合液体的体积为2V，根据密度公式，两种液体的质量分别为 m1=ρ1V，m2=ρ2V 则混合液体的质量为 m混合液=m1+m2=ρ1V+ρ2V 混合液体的密度 [2]因为两液体的体积相等，且ρ1>ρ2，由密度公式的变形公式可知，密度为ρ1的液体的体积小于密度为ρ2的体积，所以要使所得混合液的质量最大，密度为ρ1的液体全部用完，密度为ρ2的液体剩余，使用的ρ1液体的体积为 则使用的密度为ρ2液体的体积 使用密度为ρ2的液体质量为 密度为ρ2的液体剩余质量为 分层训练·巩固提升 基础巩固 一、单选题 1.（2023·湖南长沙·模拟预测）密度知识与人类社会生活的关系十分密切。下列分析正确的是（　　） A．夏天开空调时，风口向上比较好 B．航空器材经常采用低强度、高密度的合金或新型材料制成 C．寒冷的冬天，自来水管冻裂是因为冰的密度比水大 D．为了挑选出颗粒饱满的种子，盐水的密度越大越好 【答案】A 【详解】A．夏天使用空调是为了制冷，而冷的空气密度大，因此应将空调出风口向上调节比较好，故A正确； B．航空器材需要质量小的元件，在体积一定的情况下，则要减小密度，所以采用的是高强度、低密度的合金材料，故B错误； C．寒冷的冬天自来水冻裂是因为冰的密度比水小，由可知，质量一定时，冰的体积比水大，故C错误； D．盐水的密度过大，根据物体浮沉条件可知，饱满种子和不饱满种子都会上浮，无法达到选中的目的，因此盐水的密度并非越大越好，故D错误。 故选A。 2.（2024·湖南郴州·一模）如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） A．正方体A的密度为4.2×103kg/m3 B．容器B底部受到的水的压强为3×104Pa C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强将变小 D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强 【答案】D 【详解】A．正方体A的密度为 故A错误； B．水的体积为 则水深为 容器B底部受到的水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa 故B错误； C．若沿竖直方向将A切去5cm，由 可知高度和密度不变，A剩余部分对地面的压强将不变，故C错误； D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分的高度为15cm，A剩余部分对地面的压力为 则A剩余部分对地面的压强为 根据B项解答可知，该压强等于容器B中水对容器底部的压强，故D正确。 故选D。 3.（2024·湖南常德·模拟预测）一个容器装满水以后总质量2.4kg，装满煤油（ρ煤油=0.8×103kg/m3）后总质量2kg，则空容器的质量和容器的容积分别是（　　） A．0.6kg 1.8L B．0.4kg 2L C．0.8kg 1.6L D．无法确定 【答案】B 【详解】设空容器的质量为m，容器的容积为V，则可得 m+m水=m+ρ水V=m+1×103kg/m3×V=2.4kg m+m煤油=m+ρ煤油V=m+0.8×103kg/m3×V=2kg 联立以上两式，可解得 V=0.002m3=2dm3=2L m=0.4kg 故选B。 4.【珍稀文物】（2024·湖南衡阳·一模）假期小明与家人一起去博物馆参观，发现一件藏品“战国商鞅方升”（如图所示）引人注目，其容积为，所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（　　） A．一个普通鸡蛋 B．一张课桌 C．一只母鸡 D．一本物理课本 【答案】D 【详解】据题意知，此藏品所装水的质量约为 接近一本物理课本的质量。一个普通鸡蛋的质量约50g；一个课桌的质量约15kg；一只母鸡的质量约3kg。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 5.（2024·湖南邵阳·一模）下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．向量筒内倾倒液体，待注入的量比所需要的量稍少时，改用滴管向量筒内滴加液体 C．当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己 【答案】C 【详解】A．量筒中注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来再读数，以保证所量取的液体体积准确，故A正确，不符合题意； B．向量筒内倾倒液体，待注入的量比所需要的量稍少时，约少1至2mL时，改用滴管向量筒内滴加液体，故B正确，不符合题意； C．量筒读数要放在水平桌面上，不能把量筒举起，故C错误，符合题意； D．用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，并使量筒的刻度线正对自己，方便读数，故D正确，不符合题意。 故选C。 6.（2023·广东东莞·三模）将一块橡皮泥放入水中会下沉，捏成船形再放入水中（整个过程橡皮泥质量不变），它会漂浮在水面上，如图甲、乙所示。两次烧杯底受到水的压强分别是p甲、p乙，排开水的体积分别为V甲、V乙，浮力分别为F甲、F乙，排开水的质量分别为m甲、m乙，下列说法正确的是（　　） A．p甲>p乙 B．V甲>V乙 C．F甲=F乙 D．m甲<m乙 【答案】D 【详解】C．根据题意可知，甲、乙为同一块橡皮泥做成不同形状的物体，因此两物体的质量相等，由G=mg可得，二者所受的重力相等；甲沉入水底，则F甲<G甲，乙漂浮在水面上，则F乙=G乙，所以F甲<F乙，故C错误； B．甲受到的浮力小，根据由F浮=ρ水gV排可得，两次橡皮泥排开水的体积大小关系为V甲<V乙，故B错误； A．由上述可知，甲容器的液面低于乙容器的液面，由p=ρgh知两次烧杯底受到水的压强的关系p甲<p乙，故A错误； D．由密度的变形公式m=ρV可得，排开水的质量m甲<m乙，故D正确。 故选D。 7.（2024·湖南·一模）将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，就制成了不含水的冻豆腐。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，其中含水的质量占总质量的54%，若水的密度为1g/cm3、冰的密度为0.9g/cm3.则冻豆腐所有孔洞的体积为（　　） A．600cm3 B．540 cm3 C．1000cm3 D．1111.1cm3 【答案】A 【详解】豆腐含水的质量 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后，冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8.（2023·湖南长沙·二模）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．当甲和乙两种物质的质量相同时，甲物质的体积较大 B．甲物质的密度随体积增大而增大 C．甲、乙两种物质的密度之比为1：2 D．体积为10cm3的乙物质，质量为30g 【答案】A 【详解】A．由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大，故A正确； B．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故B错误； C．由图像可知，当甲物质的质量m甲=2g时，V甲=4cm3，则甲物质的密度 当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，则乙物质的密度 所以甲、乙两种物质的密度之比是1∶4，故C错误； D．体积为V乙′=10cm3的乙物质的质量 m乙′=ρ乙V乙′=2g/cm3×10cm3=20g 故D错误。 故选A。 二、填空题 9.（2022·湖南湘西·中考真题）小文同学将托盘天平放在水平桌面上测量小石块的质量，并将游码调到标尺的零刻度处，发现天平的指针位置如图所示，此时他应将天平右端的平衡螺母向 边调。 【答案】左 【详解】由图中分度盘可以看出，天平的指针往右偏，说明天平的右边重了，则应该向左调节平衡螺母。 10.（2021·湖南岳阳·中考真题）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为 g，该石块的体积为，则石块密度是 。 【答案】 28 2.8 【详解】[1]用天平测量物体的质量，当天平平衡时，左盘中物体的质量就等于右盘中砝码质量加游码所对应的质量。由图可知砝码质量为25g，游码对应的刻度为3g，故物体质量为28g。 [2]石块密度 11.（2024·湖南·三模）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块受到重力 N，把小石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为1.5N，则小石块的密度为 kg/m3。（g＝10N/kg） 【答案】 2.5 2.5×103 【详解】[1]由图可知，石块的重力为 [2]石块所受的浮力为 由得，石块浸没在水中，小石块的体积为 小石块的密度为 12.【物理与化学】（2024·湖南·模拟预测）如图，化学老师检验氢气纯度时，用拇指堵住集满氢气的试管口，靠近火焰，移开拇指点火，会发出尖锐的爆鸣声或很小的声音，根据声音的不同来判断氢气纯度，说明声可以传递 （填“信息”或“能量”）；因为氢气密度比空气密度 ，所以检验时试管口要朝下，防止氢气溢出。 【答案】 信息 小 【详解】[1]声音能传递信息和能量，根据声音的不同来判断氢气纯度，说明声可以传递信息。 [2]因为氢气密度比空气密度小，所以检验时试管口要朝下，防止氢气逸出。 13.（2024·湖南永州·一模）如图甲，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，B的边长是20cm。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强与L的变化关系如图乙所示，则B的重力为 N；B的密度为 ；当A切去L为2cm后，A剩余部分对地面的压强 Pa。（g取10N/kg） 【答案】 200 2.5×103 4×103 【详解】[1]由图乙可知，L的最大值为10cm，即A的边长为10cm，B的底面积为 SB=20cm×20cm=400cm2=0.04m2 由图乙可知，当L=0cm时，B对地面的压强为5×103Pa，由可知，B对地面的压力为 F=pSB=5×103Pa×0.04m2=200N 即B的重力为 GB=F=200N [2]B的密度为 [3]当L=10cm时，B对地面的压强为6×103Pa，B对地面的压力为 F′=p′SB=6×103Pa×0.04m2=240N A的重力为 GA=F′-GB=240N-200N=40N 当A切去L为2cm后，A剩余部分的重力为 A剩余部分对地面的压力为 F″=GA′=32N A剩余部分的底面积为 SA=(10cm-2cm)×10cm=80cm2 A剩余部分对地面的压强为 三、实验题 14.（2023·湖南湘潭·中考真题）用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零， 发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡； （2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为 40g，则饮料的密度为 kg/m3； （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0： ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V= ，密度ρ= （两空均用已知量的字母表示，ρ水已知）。 【答案】 （1）左 （2）71.2 30 （3） 【详解】（1）[1]由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。 （2）[2]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为 [3][4]据图可知量筒中饮料的体积为，倒出饮料的质量为 则饮料的密度为 （3）[5][6]同一个烧杯装满水或饮料，饮料的体积等于水的体积为 则饮料的质量为 饮料的密度为 15.【实验探究】（2023·湖南益阳·中考真题）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下： A．在量筒中倒入一定量的食用油； B．将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应的数据； （1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/cm3； （2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 （1）50 0.9 （2）偏小 【详解】（1）[1]由中可知，食用油的体积V为0时，总质量为m=50g，故可知烧杯的质量为50g。 [2]由图中可知，食用油的体积为 V=50mL=50cm3 食用油的质量为 m0=95g-50g=45g 故由可得，食用油的密度为 （2）[3]在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会使得油的质量测量值偏小，油的体积测量值准确，故由可知，会导致所测量的密度值跟真实值相比偏小。 四、综合题 16.（2023·湖南长沙·二模）如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100cm2，里面有一个重为2.5N，底面积为40cm2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面上，底部连接有一个体积为40cm3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中均匀注水，细线拉力随时间变化的图像如图乙所示（容器足够高）。求： （1）细线未拉直时，玻璃杯A所受的浮力 N； （2）当加水至t1时刻时，水对玻璃杯A底部的压强 Pa； （3）实心金属块B的密度 kg/m3。 【答案】 （1）2.5 （2）750 （3）3.5×103 【详解】解：（1）[1]由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以，A受到的浮力 （2）[2]由图乙可知，t1时刻细线拉力 根据平衡力条件可得，玻璃杯A受到的浮力 根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力 则玻璃A底部受到的压强 （3）[3]由图乙可知，t2时刻以后，细线拉力为1.0N不变，实心金属块B被拉起，此时受到竖直向上的浮力 由于实心金属块B受到平衡力作用，则实心金属块B受到重力 由得，实心金属块B的质量 实心金属块B的密度 答：（1）细线未拉直时，玻璃杯A所受的浮力2.5N； （2）当加水至t1时刻时，水对玻璃杯A底部的压强750Pa； （3）实心金属块B的密度3.5×103kg/m3。 五、计算题 17.（2024·湖南·一模）如图所示的圆柱体甲和圆柱形容器乙。其中甲的密度为1.2×103 kg/m3，底面积为1.0×10-3 m2，乙容器内装有0.04m深的未知液体。若将甲圆柱体沿水平方向截取成A、B两部分，其中A高为0.05m，B高为0.1m。若将A单独放入容器乙中，A漂浮，未知液体对容器底部的压强增加了120Pa；若将B单独放入容器乙中，B与容器底接触，未知液体对容器底部的压强增加了150Pa，g取10N/kg。求： (1)A竖直放在水平地面上对地面的压强； (2)A的质量； (3)未知液体的密度。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）实心均匀圆柱体对地面的压强为 A高为0.05m，则A竖直放在水平面地上对地面的压强为 （2）A的质量为 （3）A的重力为 将A单独放入容器乙中，A漂浮，则此时A受到的浮力为 根据力的相互作用，液体对容器底部的压力增加量为 根据，则容器的底面积为 若将B单独放入容器乙中，B与容器底接触，未知液体对容器底部的压强增加了150Pa，则B受到的浮力为 液体的体积为 A漂浮，A、B密度相同，B与容器底接触，所以B有部分露出液面，此时容器内液体的深度为 则B排开液体的体积为 则液体的密度为 能力提升 一、单选题 1．【新考法】在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（　 　） A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量 D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强 【答案】C 【详解】A．由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲<V乙，根据ρ＝可知，ρ甲>ρ乙，故A错误； B．若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，h甲<h乙，根据p＝ρgh可知，ρ甲>ρ乙，故B错误； C．液体压强相等，两容器底面积相等，由p＝可知，甲、乙对容器底的压力相等，即F甲＝F乙①，采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形； 割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的压力等于液体的总重力）；所以 F甲＝G甲总②，F乙＝G乙总③ 两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V，由①②③可得：G甲总＝G乙总，即 m甲gρ甲gV＝m乙gρ乙gV④ 由B选项可知，ρ甲>ρ乙；所以由④式可得 m甲m乙＝（ρ乙ρ甲）V<0 所以m甲<m乙，故C正确； D．由A选项可知，ρ甲>ρ乙，由割补法可知，甲对容器底部的压力 F甲＝m甲gρ甲gV 乙对容器底部的压力 F乙＝m乙gρ乙gV 而 m甲＝m乙，ρ甲>ρ乙 所以F甲>F乙，又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p＝可知，p甲>p乙，故D错误。 故选C。 2．（2024·湖南娄底·三模）用弹簧测力计吊着一实心物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下降过程中，弹簧测力计示数F与物块下降的高度h的关系如图乙所示（忽略液面变化），根据图中信息可知（水的密度，g取10N/kg）（　　） A．物体受到的最大浮力是5N B．物体的体积是 C．物体的密度是 D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变 【答案】C 【详解】A．由图象知，物重G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，则该物体受到的最大浮力 F浮=G-F=9N-5N=4N， 故A不符合题意； B．由F浮=ρ水gV排得物体的体积 故B不符合题意； C．根据G=mg知物体的质量为 物体的密度为 故C符合题意； D．物体下降过程中，下表面在水中的深度变大，由p=ρgh可知，水对容器底部的压强变大，根据F=pS可知下表面受到的压力变大，故D不符合题意。 故选C。 二、填空题 3．（2023·湖南娄底·模拟预测）利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水可测量物体A的密度、待测液体的密度。如图甲、乙和丙所示依次进行实验，静止时弹簧测力计的示数分别、为和，水的密度已知并用表示。则= ，= 。（用测量量和已知量的字母表示） 【答案】 【详解】[1]物体A的质量 物体A浸没在水中受到的浮力 由得，A的体积 物体A的密度 [2]物体A浸没在液体中受到的浮力 物体A分别浸没在水和液体中，则物体A排开液体的体积等于排开水的体积，即 由得，液体的密度 4．（2023·湖南长沙·三模）水平桌面上有一个底面积为的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。如图所示，再将底面积为、高为的柱形杯子装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，此时薄壁容器中水的体积为 ；再将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为，杯子的质量为 ；该杯子材料的密度为 。（已知水的密度为，该题中所有答案均用题中所给字母表示） 【答案】 【详解】[1]薄壁容器中水的体积为 [2]将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态，则有 即。由图可知，此时 将代入得杯子的质量为：。 [3]由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等于，即 则 将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就是杯中水的体积，即 将代入 得 杯子的密度为 三、实验题 5．【科学实践】（2024·湖南岳阳·模拟预测）在学习密度的测量后，同学们进行了“测量当地降雪的密度”的实验，以下是小明和小亮的实验过程。 （1）小明先用托盘天平测量出一个边长为10.00cm的立方体空容器的质量，所加砝码的质量及游码的位置如图甲所示； （2）小明再在容器中装满蓬松的雪，用托盘天平测量出此时容器的质量，所加砝码的质量及游码的位置如图乙所示；小明装入容器中雪的质量为 g； （3）根据以上小明的测量数据计算可得当地降雪的密度为 g/cm³； （4）小亮用一个边长为10.00cm的立方体空容器先装满蓬松的雪，如图丙所示；然后将雪平整地压紧，压紧后的雪可近似看成冰，如图丁所示，测量出压紧的雪厚度为3.00cm；图戊是他查表所得数据； 图戊 物质 密度（g/cm³） 冰 0.9 水 1.0 （5）根据小亮的图丙、丁、戊数据计算可得当地降雪的密度为 g/cm³； （6）请你为小亮提出一条改进方案，使小亮的测量结果更加精确： 。 【答案】 （2）243 （3） 0.243 （5）0.81 （6）见解析 【详解】（2）[1]由图甲知，容器的质量 m1=10g+5g=15g 容器及雪的质量 m2=100g+100g+50g+5g+3g=258g 雪的质量 m=m2-m1=258g-15g=243g （3）[2]容器的容积 V=(10.00ccm)3=1000cm3 雪的密度 （5）[3]压紧后，雪的体积 V1=10.00cm×10.00cm×3.00cm=300cm3 此时雪的密度 （6）[4]由小亮测量得出的密度比冰的密度小，而积雪的质量测量准确，说明将雪压紧时，体积仍然偏大，为了使测量雪的体积更准确，可用量筒装适合的水，往装有压紧的雪的容器中，倒入水直到装满。求出倒入容器中水的体积，用容器的容积减去倒入的水的体积，可得较准确的雪的体积。 四、计算题 6．（2024·湖南·一模）如图甲所示，为高32cm、底面积的均匀圆柱体，图乙是轻质薄壁容器（重力不计），容器内装有3kg的水。现将沿水平方向切去高为的部分，并将切去部分放入容器的水中且始终处于竖直状态，容器对水平面的压强与的关系如图丙所示。 （1）求初始状态下乙容器中水的重力； （2）求物体的密度； （3）当时，求容器对水平面的压强。 【答案】（1）30N；（2）0.8×103kg/m3；（3）2200Pa 【详解】解：（1）初始状态下乙容器中水的重力为 （2）由题意及图可得，当h=0cm时，容器中只有水，容器对支持面的压强为p=1500Pa，容器的底面积为 由题意即图像可得，当h=12.5cm时，放入水中的圆柱体刚好处于漂浮状态，且没有水溢出，此时水对容器底的压力为 A放入乙容器中的部分的重力为 A放入乙容器中的部分的体积为 物体A的密度为 （3）由题意及图可得，当h=12.5cm时，物体处于漂浮状态，且刚好没有水溢出，之后随着h的增大，水不断溢出，但容器对水平面的压强不变，当圆柱体的高度刚好大于容器高度后，容器对水平面的压强增大，所以圆柱体的浮力等于自身重力，也等于排开水的重力，所以容器高度为 当h=30cm时，圆柱的重力为 容器的体积为 A放入乙容器中浸入水中的部分的体积为 容器中原来水的体积为 容器溢出水的体积为 容器溢出水的重力为 容器对水平面的压强为 答：（1）初始状态下乙容器中水的重力为30N； （2）物体A的密度为0.8×103kg/m3； （3）当h=30cm时，容器对水平面的压强为2200Pa。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 61 页 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$