第26章 二次函数真题检测训-【勤径学升】2024-2025学年九年级下册数学同步练测（华东师大版）

第26章二次函数 真题检测训练 [警案PI9] 7(广西贺州中考)某种商品每件进价为20元，调 考点二次函数的图象与性质 查表明：在某段时间内若以每件x元(20<x≤ ①（兰州中考）二次函数y=x2+2x+2的图象的对 30,且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若使 称轴是 利润最大，则每件商品的售价应为 A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 考点③确定二次函数的表达式 2(上海中考)将函数y=ax2+bm+c(a≠0)的图象 8(浙江杭州中考)设二次函数y=2x2+bx+c(b 向下平移两个单位长度，以下错误的是( c是常数)的图象与x轴交于A、B两点。 A.开口方向不变 (1)若A、B两点的坐标分别为(1,0)、(2,0)，求 B.对称轴不变 函数y,的表达式及其图象的对称轴： C.y随x的变化情况不变 (2)若函数y,的表达式可以写成y=2(x-h)2 D.与y轴的交点不变 -2(h是常数)的形式，求b+c的最小值： 3(江两中考)在同一平面直角坐标系中，二次函 (3)设一次函数y2=x-m(m是常数)，若函数 数y=ax2与一次函数y=br+c的图象如图所 y1的表达式还可以写成y=2(x-m)(x-m 示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 -2)的形式，当函数y=y,-3的图象经过 点(xo,0)时，求x0-m的值 3题图 4(贵州费阳中考)二次函数y=x2的图象开口方 向是 ,(填“向上”或“向下”) 5(牡开江中考)将抛物线y=x2-2x+3向左平移 2个单位长度，所得抛物线为 考点②二次函数的实际应用 ⑥（江苏连云港中考）已知学校航模组设计制作的 火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函 数表达式h=-2+24:+1,下列说法中正确的 是 (） A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 考点⑨二次函数与一元二次方程、不等式的关系 B.点火后248火箭落于地面 9(黑龙江大庆中考)已知函数y=mx2+3mx+m C.点火后108的升空高度为139m -1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m D.火箭升空的最大高度为145m 的值为 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 27 包a 九年级数学·华师版（下册） 第27章 圆 27.1圆的认识 1.圆的基本元素 <《基础玥固练 [客案20] 知银盒①圆的定义 8(吉林五中期中)如图，已知AB是⊙0的直径， 们（北京房山区期末）参加篝火晚会时，人们会自 CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线相交于点E. 然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心 连结OC.若AB=2DE,∠E=18°，求∠C及 的距离都 一，这个距离就是这个圆的 ∠AOC的度数. 知瞑息②圆的有关概念 2(山东普泽糊末)有下列说法：①弦是直径：②半 圆是弧：③过圆心的线段是直径：④圆心相同， 8题图 半径相同的两个圆是同心圆.其中错误的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3如图，在⊙0中，弦的条数是 A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确 9如图，AB、AC是⊙0的弦，连结C0、B0并延长， 分别交弦AB、AC于点E、F,CE=BF 求证：ME=AF 3题图 5题图 ④（南京模拟）已知AB是半径为5的圆的一条弦， 则AB的长不可能是 ( A.4 B.8 C.10 D.12 9题图 ⑤（山东日照质检）如图，AB是⊙0的直径，点C、 D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD 0D、OC.若∠A0C=70°，且AD∥0C,则∠A0D 的度数为 ( A.70°B.60° C.50° D.40° 6(教材P36图变式)已知⊙0的半径为3，且A、B 是⊙O上不同的两点，则弦AB的范围是 7⊙0的半径为2cm,A为⊙0上一定点，点P在 ⊙O上沿圆周运动（不与点A重合），则使弦AP 的长度为整数的点P共有个. 286 见此图标眼抖音/縱信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 把y=2代入y=-x+4,得x=2.点N(2,2) 3=-51+28.设在这段时间内，出售每千克这 把点N2.2)的坐标代人y=红+6，得长=子 种水果的收益为0元根据题意，得y=子-51+ 22 :直线AM的表达式为y=3x+3 28=4(-2x+20)2-5(-2x+20)+28=2-10x 10 y= 由 3t+ 3 3’x=-1, +28,w=x-y=x-(x2-10x+28)=-x2+11x 解得 y=-x2+3x+4, y= 26y2=0, 9 -28=-(-+,当x=号时4=-1+20 点M的坐标为（号》） =9,此时加取得最大值，最大值为是故在这段时 间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻为9 时，此时每千克的放益是？元故答案为9时， 子元 4.解：(1)：二次函数y=x2+mx+1的图象与反比 4题答图 例函数，=(x>0)的图象相交于点B(3,1), 【能力捉升练】 1.x<1或x>4[解析]：抛物线y1=a(x-2)2+c, 32+3m+1=1,夸=1，解得m=-3,k=3, ∴，抛物线的对称轴为直线x=2,∴.易得B点的横坐 ∴.二次函数的表达式为y,=x-3x+1,反比例函数 标为4.直线2=x一1与x轴交于A点 A(1,0).故由图象可知，关于x的不等式a(x- 的表达式为方=(c>0 2)2+c+1>x的解集是x<1或x>4,故答案为x< (2):二次函数的表达式为y1=x2-3x+1, 1或x>4. 2.<[解析]方程-x2(x-4)= 其图象对称轴为直线x=子由图象知，当随： -1的解为函数y=-x2(x-4)的 的增大而增大且，<时，号≤<3， 图象与直线y=-1的交点的横 (3)如答图.当x=0时 坐标，一x+4=-」的解为一次函 y1=1,A(0,1) 数y=-x+4与直线y=-1交点 -1012345 B(3,1)..△ACE的 的横坐标如答图所示，由图象可 2题答图 CE边上的高与△BDE的 知a<.故答案为<. DE边上的高相等 4题答图 3.9时元[解析]设文易时间1与每千克售价x :△ACE与△BDE的而积相等， .CE=DE,即E点是二次函数图象的对称轴与反 之间的函数关系式为t=x+b(k≠0).将(5,10) 比例函数图象的交点， (6,8)代入，得 +6=0解得-2所以1 16k+b=8, b=20. 当x= 时=2（，2 -2x+20.设每千克成本y与交易时间1之间的函 真题榆测训练 数关系式为y=a(1-10)2+3.将(6,7)代入，得7=1.A2.D a(6-102+3,解得a=4,所以y=1-10)2+3D[解折]现察函数图象可知a>0,b>0,e<0, ·19. 九年级数学·华师版（下册） ,二次函数y=ax2+bx+e的图象开口向上，对称轴 第27章圆 =一名<0，与y轴的交点在y轴负半轴故选D 27.1园的认识 1.圆的基本元素 4.向上[解析]由y=x2得a>0,∴.二次函数图象开 【基础巩图练】 口向上，故答案为向上 1.相等半径[解析]参加篝火晚会时，人们会自然 5.y=(x+1)2+2[解析]将抛物线y=x2-2x+3= 国成一个间，这是因为圆上任意一点到圆心的距离 (x-1)?+2向左平移2个单位长度得到的抛物线 都相等，这个距离就是这个园的半径.故答案为相 对应的关系式为y=(x+1)2+2. 等，半径 6.D 2.C[解析]①弦不一定是直径，原说法错误，符合 7.25[解析]设利润为w元，则0=(x-20)(30-x) 题意；②半圆是弧，正确，不符合题意：③过圆心的 =-(x-25)2+25.20≤x≤30.当x=25时，二 孩是直径，故原说法错误，符合题意：④國心相同， 次函数有最大值25. 半径相同的两个圆是同圆，故原说法错误，存合题 8.解：(1)：二次函数y1=2x2+x+c过点A(1,0), 意，错误的有3个，故选C B(2,0), 3.C r0=2+b+c, rb=-6 解得 4.D[解析]因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤ l0=2×22+2b+c, c=4. 10,结合选项，知AB的长不可能是12 六当1=2x2-6x+4, 5.D[解析]，AD∥0C,∴.∠A0C=∠DA0=70°.又 一抛物线的对称轴为直线x=-乡=？ 2a=2 OD=0A,∠AD0=∠DA0=70°，∴∠AOD= (2)把y1=2(x-h)2-2化成一般式，得y=2x2 180-70°-70°=40°.故远D. 4hx+2h2-2,∴.b=-4h,c=22-2, 6.0<AB≤6 ∴.b+c=-4h+2h2-2=2(h-1)2-4. 7.7[解析]如答图，：⊙0的半径为2cm,∴直径 ∴.当h=1时，b+c有最小值，是-4. AB=4Cm,∴.弦长的整数值有1,2,3,4四种可能， (3)由题意得y=y1-为2=2(x-m)(x-m-2)-(x 这样的弦共有7条.∴，这样的点P共有7个 -m)=(x-m)[2(x-m)-5]. 函数y的图象经过点(，0)， 40 .(x。-m)[2(x。-m)-5]=0, x0-m=0或2(x0-m)-5=0, 7题答图 。-m=0或-m三之 8.解：连结OD,AB=2DE, 9.1或-号[解折]：画数y=m2+3mx+m-1的 ∴，A0=OC=OD=DE. ∴.∠DOE=∠E,∠C=∠ODC, 图象与坐标轴恰有两个公共点，二分以下两种情 ∴.∠C=∠ODC=2∠E. 况：①当该函数图象过坐标原点时，m-1=0,,m ∴.∠AOC=∠C+∠E=3∠E. =1:②当该函数图象与x轴、y轴各有一个交点时， ∠E=18°，∴.∠C=36°，∠A0C=54 △=0且m≠0，∴.(3m)2-4m(m-1)=0,解得m= 9.证明：OB=OC,CE=BF,∴OE=OF, 0(含去)浅m=-手综上所追，m的值为1或 又，∠EOB=∠FOC,∴.△BOE≌△COF, .∠B=∠C. 一号故答案为1或一号 又∠A=∠A,BF=CE,.△BFA≌△CEA. ·20·