1 二次函数-【勤径学升】2024-2025学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（下册） .CF=200×0.60=120(米). DF=≈200×0.80=160（米）. 数是二次函数，故此选项符合题意：C选项，y=日 AB⊥BC,DF⊥BC,DE⊥AB, 不是二次函数，故此选项不符合题意；D选项，x= ∴.∠B=∠DFB=∠DEB=90°， y,这里y不是x的二次函数，故此选项不符合题 .四边形BFDE是矩形，∴.BE=DF=160米. 意，故选B. ∴.AE=AB-BE=300-160=140(米). 2.敏敏[解析]：y=(k-3)x-"+x-3是二次函 在R△ADE中，an∠DAE=DE 数，.k-11=2,解得k=3,k2=-1.又k-3≠ AE =tan65°=2.14， 0,即k≠3，，k=-1,故敏敏正确. .DE=AE×2.14=140×2.14=299.6(米). 3.C .BF=DE=299.6米， 4.C[解析]y=(500-10x)(40+x)=-10x2+100x .BC=BF+CF=299.6+120≈420（米）. +20000,所以y是x的二次函数，二次项系教是 答：革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离约为420米 -10,一次项是100x,常数项是20000，所以A,B,D 北 正确，C不正确 门口 5.B 6.S=-x2+8r[解析]围成长方形的生物园的长 人民英雄脏塑 374 为xm,则长方形的生物园的宽为(8-x)m,∴围成 长方形的生物园的面积S与x的函数表达式是S= B x(8-x)=-x2+8x.故答案为S=-x2+8x 节命纪念碑 F党史纪念馆 S题答图 7解：(1)由题意知m+2m-1=2 6.解：如答图，延长EF交AG于点H,则EH⊥AG,过点 1m-1≠0， B作BP⊥AG于点P,则四边形BFHP是矩形. 解得m=-3. (2)由题意知m+2m-1=L, m-1≠-3 或m2+2m-1=0或m-1=0. 解得=5-L或m=2- m2=-5-1m,=-2-1 H P 或m=1. 6题答图 .m的值为5-1，-5-1,2-1，-2-1,1时，此 ∴FB=PH,FH=PB. 函数为一次函数 由坡度i=5:12,可设BP=5x米，AP=12x米 题型变式 PB+PA2=AB,.(5x)2+(12x)2=26, .x1=2,x2=-2(舍去)， 1.A[解析]由题意，得m2+m=2且m2-m≠0.解得 PB=FH=10米，AP=24米 m,=1或m2=-2且m≠0，m≠1，所以m=-2,故选A. 设EF=a米，BF=b米. 2.y=20x2+60x+60 2二次函数的图象与性质 tam∠EBF=am63.4°=年=6s2.5a=26①. 课时1二次函数y=x2,y=-x2的图象与性质 :tan∠EAH=tan50.2°= EH EF +HF EF+BP 【基础巩圈练】 AH=AP+PHAP+BF 1.C[解析]根据正方形面积公式可知，函数表达式 =1.20. 为y=x2,其中>0. 小218=12@由02得a=7,6=23.5 2.C[解析]A(-1,y,)关于y轴的对称点为A'(1,) :y=x中a=1>0,当x>0时，y值随x值的增 答：塔顶到地面的高度EF约为47米 大而增大，且y值均为正数.又，1<2，∴，0<y< 第二章二次函数 2,故选C 1二次函数 3.(1)顶点(0,0)(2)抛物线上y轴（或直线 【基础巩圈练】 x=0)(3)减小增大 1.B[解析]A选项，y=(x-1)-x2=x2-2x+1- [解析](1)图象与x轴的交，点也是它的顶点，这个 x2=-2x+1,这个函数是一次函数，故此选项不符 ,点的坐标是(0,0).(2)二次函数y=x的图象是一 合题意：B选项，y=-x(x+2)=-x2-2x,这个函 条抛物线，它的开口向上，它的对称轴为y轴（或直 ·14九年级数学·北师版（下册） 第二章 二次函数 1二次函数 《基础巩固练。 [客案P14] 细调点①二次函数的概念 7已知函数y=(m-1)x“2m-+3x+3,回答下列 (安做雅北质抢)下列函数中，y是x的二次函数 问题： 的是 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ A.y=(x-1)2-x2 B.y=-x(x+2) (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ D.x=y2 ☑如果y=(k-3)x-+x-3是二次函数，佳佳 求出的值为3，敏敏求出k的值为-1，她们俩 中求得结果正确的是 知调点②二次函数的一般形式 3(防城港期中)若二次函数y=-x2-1的二次项 系数为a,一次项系数为b,常数项为c,则下列结 论正确的是 A.a=-1,b=-1,c=0 B.a=-1,b=0,c=1 C.a=-1,b=0.e=-1 D.a=1,b=0,c=-1 ④关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不 正确的是 A.y是x的二次函数B.二次项系数是-10 C.一次项是100 D.常数项是20000 细思点③根据实际问题列二次函数的表达式 ⑤在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x (0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积 为y,那么y关于x的函数表达式是 ( A.y=x2 B.y=4-x2 讲本P川6答案P14 C.y=x2-4 D.y=4-2x 心题型变式 6(山西模拟)如图，用16m长的篱笆围成长方形 ①（题型1变式）若y=(m2-m)x+"是二次函数， 的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长 则m等于 () 为xm,则围成长方形的生物园的面积S(单位： A.-2 B.2 m)与x的函数表达式是 C.1 D.1或-2 (不要求写自变量x的取值范围) 2(题型2变式)某工厂今年一月份生产防疫护目 镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量， 如果月平均增长率为x,那么第一季度防疫护目 镜的产量y(万件)与龙之间的关系应表示为 6题图 206 见此图标服抖音/微信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第二章 二次函数 2二次函数的图象与性质 课时1二次函数y=x2,y=-x2的图象与性质 《基础巩固练 [客案PI4] 知圆圆①二次函数y=x的图象与性质 6已知点M(-2,m)在抛物线y=-x2上，过点M ①已知正方形的边长为xcm,则它的面积y(cm) 作MN∥x轴，交抛物线于另一点N,求△MON 与边长x(cm)的函数图象为 的面积 Ay 2 C 0 2(江西抚州校级调研)已知二次函数y=x2的图 象经过A(-1,),B(2,2)两点，则下列关系式 正确的是 A.y1<0<3 B.3<0<y C.0<y1<y2 D.0<3<y 3观察二次函数y=x2的图象，并填空. 10 6 5432 细银胞③二次函数y=x及y=-x的图象与性 4-3-2-01234主 3题图 质的综合应用 (1)图象与x轴的交点也是它的 ,这个 ⑦关于二次函数y=x2和y=-x2的图象，以下说 点的坐标是 法正确的有 () (2)二次函数y=x2的图象是一条 ,它 ①两图象都关于x轴对称：②两图象都关于y轴 的开口向 一，它的对称轴为 对称：③两图象的顶点相同：④两图象的开口方 向不同：⑤点(-1,1)在抛物线y=x2上，也在抛 (3)当x<0时，随着x值的增大，y的值 物线y=-x2上 ;当x>0时，随着x值的增大，y的 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 值 8(河北承德期末)如图，图中圆的半径为2，C,是 细圆点息②二次函数y三-x的图象与性质 函数y=x2的图象，C,是函数y=-x2的图象. 则阴影部分的面积是 () ④抛物线y=-x2不具有的性质是 A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.不与y轴相交 D.最高点是原点 5点A(2,m)在二次函数y=-x2的图象上，则m ,点A关于x轴的对称点B的坐标 是 ,点A关于y轴的对称点C的坐标 8题图 是 ,B,C两点中在抛物线y=-x2上的 A.T B.2m C.4m D.都不对 点是」 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提是开成绩 21