第1章 直角三角形的边角关系真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

参考答案及解析 ##. 真题临测训练 7.... 1.B [解析] ACB=90{$AC=1.AB=2.'.sinB # 2.2 [解析]如答图,C=90,AC=5.BC=12 . AB=V12+5=13.: sin A-BC12 6题答图 AB13 7.解:如答图,分别过点D.E作DM1AB.EN1AB,垂 足分别为M.N. 由题意可知.CD=45米,EC=AV=1.5米. B2 $$M$D=NE. MDA=30$$ NVEB=72*$$$$$$ C 在Rt△MAD中.AM=CD=45米, MDA=30$.$$$ 2题答图 3.D[解析]如答图,设DE交AC .M-AM tam300=45/3米. 于点T.过点E作EH1CD于点 在Rt△BNE中,EN=MD=45 3米, BEN=7 $$$$ H . /BAC=90*.D是边 BC的 . BN=EN·tan72*~45/3x3.078-239.9(米). 中点 .AD=DB=DC. B= AB=AV+BN=1.5+239.9=241.4(米). DAB. 又 B = ADE. 答:大楼AB的高度约为241.4米 '.乙DAB= ADE..AB/DE, . DTC= BAC=90*.·DT/ 3题答图 AB.BD=DC.:.AT=TC.:. EA= EC=ED. 乙EDC= ECD. .'EH 1 CD. CH= ## DH.DE/AB. EDC= B ECD= B EC EC 2.故选D. 7题答图 _.# 4.(4.3)[解析]如答图,过点A作AG上x轴,交x 8.解:(1):斜坡CF的坡比=1:3.. 轴于点G.B.C的坐标分别是(1.0).(0.3). 又DG=30 米.:.GC=3DG=90米.$$ .$C=30B=1.:BC=1+3) =2.$ 在Rt△DGC中. $$$C=$DG^$+GC=$30+90=30 /10(米).$$ ,= 答:两位市民甲、乙之间的距离CD为30/10米 $ 3. ABG+ CB0=90* B$C0+CB0=90. .乙ABG= BCO,. △ABG△BCO.. AGB0 AB= FD300 _45.....-. 1 BG Co ③ 2'ABBC. AG=3 $G=3.: G=1+3=4. EG 8题答图 .顶点A的坐标是(4,3).故答案为(4.3) (2)如答图,过点D作DH1AB,垂足为H. C 则BH=DG=30米.DH=BG$ 设BC=x米,在Rt△ABC中,乙ACB=45^*$ .AB=BC·tan45*=x米. AH=AB-BH=(-30)米 在Rt△ADH中.乙ADH=30*$ 4题答图 . tan 30-4x-303 5.解:如答图,过D作DE1AB于E.DF1BC于F. D-903.x=60、3+90 由题意,得 CDF=37*,CD=200米, 经检验,x=60/3+90是原方程的根 在Rt△CDF中 sinzCDF-CF C=sin37*~0. 60. .AB=(60/3+90)米 cos CDr-Df CD 答:此时飞机的高度AB为(60/3+90)米 =cos37o~0.80. .13. 九年级数学·北师版(下册) :.CF-200x0.60=120(米). 数是二次函数,故此选项符合题意;C选项,y= DF~200x0.80=160(米). C AB . BC.DF 1 BC.DE I AB 不是二次函数,故此选项不符合题意;D选项,x= B= DFB= DEB=9 0$$$$$$ .这里y不是x的二次函数,故此选项不符合题 ·.四边形BFDE是矩形.:BE=DF=160米。$ 意,故选B. .AE=AB-BE=300-160=140(米). 2.敏 [解析]:y=(k-3)x*-+x-3是二次函 DE 在Rt△ADE中,tan/DAE= 数,1k-1l=2,解得 =3,k=-1.又 k-3$ AE _1=tan 65*~2. 14. 0.即k-3,:k=-1,故敏敏正确 DE=AE$t2.14=140t2.14=299.6(米)$ 3.C :.BF=DE=299.6米. 4.C [解析]y=(500-10x)(40+x)=-10x*+100x$ . BC=BF+CF=299.6+120-420(米). +20000,所以y是x的二次函数,二次项系数是 答:革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离约为420米 -10.一次项是100x,常数项是20000.所以A.B.D 正确,C不正确 5.B 0 6.S=-x2+8x [解析]:·围成长方形的生物园的长 --------人民英雄塑 37 为xm,则长方形的生物园的宽为(8一x)m...围成 长方形的生物园的面积S与x的函数表达式是8 B x(8-x)=-x+8x.故答案为S=-x2}+8x. 命纪念碑 F党史纪念馆 5题答图 7.解:(1)由题意知[m}+2m-1=2. 1n-1:0. 6.解:如答图,延长EF交AG于点HI.则EH1AG,过点 解得m=-3. B作BP1AG于点P.则四边形BFHP是矩形 [m2+2m-1=1. (2)由题意知{ m-1装-3 或m+2m-1=0或m-1=0. [m.=3-1. [m-v2-1. 解得 lm=-3-1m.=-2-1 或m=1. 。 6题答图 .m的值为/3-1.-3-12-1.-2-1.1时,此 :.FB=PH.FH=PB. 函数为一次函数 由坡度i=5:12.可设BP=5x米,AP=12x米 题型变式 .PB+PA=AB:(5)+(12x)=26} 1.A [解析]由题意,得m}+m=2且m-m0.解得 x.=2,x.=-2(舍去) :.PB=FH=10米,AP=24米 m.=1或m.=-2且mx0,mx1.所以m=-2.故选A. 设EF=a米,BF=b米. 2.=20x+60x+60 2 二次函数的图象与性质 F# 课时1二次函数y=x2,y=-x的图象与性质 ' tanZ EAH= tan 50. 2o-FlEF+HF F+BP 【基础巩圈练】 AHAP+PHAP+BF 1.C [解析]根据正方形面积公式可知,函数表达式 ~1.20. 为y=x,其中x>0. a+10 -2410=1.2②.由①②得a=47.b=23.5. 2.C[解析]A(-1,v)关于y轴的对称点为A’(1,y) .y=x中a=10.当x0时,y值随x值的增 答:塔顶到地面的高度EF约为47米. 大而增大,且y值均为正数,又1<2,0<y< 第二章 二次函数 y,故选C. 1二次数 3.(1)顶点(0.0)(2)抛物线 上 y轴(或直线 【基础巩固练】 r=0)(3)减小 增大 1.B[解析]A选项,y=(x-1)-x=x-2x+1 [解析](1)图象与x轴的交点也是它的顶点,这个 x=-2x+1,这个函数是一次函数,故此选项不符 点的坐标是(0.0).(2)二次函数y=x*的图象是一 合题意;B选项,y=-x(x+2)=-x-2x,这个函 条抛物线,它的开口向上,它的对称轴为y轴(或直 .14.第一章直角三角形的边角关系 真题检测训练 [答案13] 者点①锐角三角函数 图)，已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东 (渐江湖州中考)已知，如图，在Rt△ABC中， 65°方向上，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的 ∠ACB=90°，AC=1,AB=2,则sinB的值是 距离.（精确到1米.参考数据：sin37°≈0.60 cos37°s0.80,tan37°s0.75,sin65°=≈0.91. c0s65°=0.42，tan65°=2.14) 北 东 P人民英维E蜘 1题图 374 A.2 B. B女 2 C 2 D⑤ 革命纪念碑 党史纪念馆 2(山东滨州中考)在R1△ABC中，若∠C=90°， 5题图 AC=5,BC=12,则sinA的值为 考点②解直角三角形 3(绍兴中考)如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°， csB=4,D是边BC的中点，以AD为底边在其 右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B,连接 6(四川递宁中考)数学兴趣小组到一公园测量塔 CE,则票的值为 ( 楼的高度，如图，塔楼的剖面和台阶的剖面在同 B.3 C.v15 一平面内，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E D.2 2 的仰角∠GAE=50.2°，台阶AB长26米，台阶坡 面AB的坡度i=5:12,然后在点B处测得塔楼顶 端点E的仰角∠EBF=63.4°.则塔顶到地面的高 度EF约为多少米？（参考数据：an50.2°=1.20， 30 tan63.4°=2.00，sin50.2°=≈0.77，sin63.4°=≈0.89) 3题图 4题图 ④（海南中考）如图，△ABC的顶点B,C的坐标分 别是(1,0)，(0,3)，且∠ABC=90°，A=30°，则 顶点A的坐标是 6题图 考点③三角函数的应用 5(山东聊城中考)时代中学组织学生进行红色研 学活动.学生到达爱国主义教育基地后，先从基 地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念 碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆 C处，然后从C处向北偏西37°方向走200米到 达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处（如 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（下册） 第二章 二次函数 1二次函数 《基础巩固练。 [客案P14] 细调点①二次函数的概念 7已知函数y=(m-1)x“2m-+3x+3,回答下列 (安做雅北质抢)下列函数中，y是x的二次函数 问题： 的是 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ A.y=(x-1)2-x2 B.y=-x(x+2) (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ D.x=y2 ☑如果y=(k-3)x-+x-3是二次函数，佳佳 求出的值为3，敏敏求出k的值为-1，她们俩 中求得结果正确的是 知调点②二次函数的一般形式 3(防城港期中)若二次函数y=-x2-1的二次项 系数为a,一次项系数为b,常数项为c,则下列结 论正确的是 A.a=-1,b=-1,c=0 B.a=-1,b=0,c=1 C.a=-1,b=0.e=-1 D.a=1,b=0,c=-1 ④关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不 正确的是 A.y是x的二次函数B.二次项系数是-10 C.一次项是100 D.常数项是20000 细思点③根据实际问题列二次函数的表达式 ⑤在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x (0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积 为y,那么y关于x的函数表达式是 ( A.y=x2 B.y=4-x2 讲本P川6答案P14 C.y=x2-4 D.y=4-2x 心题型变式 6(山西模拟)如图，用16m长的篱笆围成长方形 ①（题型1变式）若y=(m2-m)x+"是二次函数， 的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长 则m等于 () 为xm,则围成长方形的生物园的面积S(单位： A.-2 B.2 m)与x的函数表达式是 C.1 D.1或-2 (不要求写自变量x的取值范围) 2(题型2变式)某工厂今年一月份生产防疫护目 镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量， 如果月平均增长率为x,那么第一季度防疫护目 镜的产量y(万件)与龙之间的关系应表示为 6题图 206 见此图标服抖音/微信扫码氯取配套资源稳步提升成绩