重难点09 带电粒子在电场中的运动 - 2025年高考物理【热点·重点·难点】专练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青海）

重难点09 带电粒子在电场中的运动 考点 三年考情分析 2025考向预测 带电粒子在电场中的运动 常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系 直线运动（2023·新课标卷，12）圆周运动（2022·全国乙卷，8） 电容器充放电实验（2023·新课标卷，9） 一般曲线运动（2023·全国乙卷，6 ） （1）考点预测：静电力作用下的各种运动。 （2）考法预测：常常与匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行综合。 【情境解读】 【高分技巧】 一、直线运动 1．电场中重力的处理方法 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，除有说明或明确暗示外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电体：如尘埃、液滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。 2．做直线加速运动的条件 二、电容器动态分析及充放电问题 1．动态分析的思路 2．两类动态分析的比较 三、类平抛、类斜抛运动 1．运动轨迹是抛物线 2．处理方法：运动的合成与分解 3．两个重要结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··()2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关． (2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 四、变力作用下的曲线运动 1．“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 2．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 3．等效重力法 把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力。如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”；F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向。 4．物理最高点与几何最高点 在电场和重力场的叠加场中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。 （建议用时：40分钟） 【考向一：直线运动】 1．（2024·宁夏银川一中·三模）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 2．（2024·青海省协作联考·一模）（多选）如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷固定于、两点上，、是、连线中垂线上的两点，为、的交点，。现使一带正电的点电荷通过绝缘柄（图中未画出）从点缓慢移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 点电荷在点时所受静电力最大 B. 点电荷在点时所受电场力的方向由指向 C. 由到的过程中点电荷所受电场力先变小后变大 D. 由到的过程中点电荷的电势能不变 3．（2024·山西省晋中市·二模）（多选）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆，细杆左侧点处固定着一个带正电的点电荷，以为圆心、为半径的圆周与细杆交于、两点，点为的中点。现将一质量为、电荷量为的小球（可视为质点）套在杆上从点由静止释放，小球滑到点时的速度大小为。已知重力加速度为，点和点的高度差为，取为零电势点，则下列说法正确的是（　　） A. 、两点的电势差为 B. 小球从点到点过程电场力做的功为 C. 小球滑至点时的速度大小为 D. 点的电势为 4．（2024·山西省名校联考·一模）（多选） 如图所示，竖直平面内有一组平行等距的水平实线，可能是电场线或等势线。在竖直平面内，一带电小球以的初速度沿图中直线由运动到，下列判断正确的是（　　） A. 小球一定带负电荷 B. 点的电势一定比点的电势高 C. 从到，小球的动能可能减小，也可能不变 D. 从到，小球重力势能增大，电势能也可能增大 5．（2024·山西省怀仁一中·三模）人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的钠离子（带正电）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. 若膜电位增加，则钠离子离开细胞的速度更小 B. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钠离子离开细胞的速度越大 C. 钠离子的电势能增大 D. A点电势高于B点电势 6．（2024·陕西省渭南市·一模）如图，平面直角坐标系xOy的y轴沿竖直方向，x轴沿水平方向，在y≥h的区域存在平行于纸面的匀强电场，其它区域无电场。现将一质量为m、电荷量为q（q>0）的可视为质点的带电小球从y轴上y=2h无初速释放，不计阻力，重力加速度大小为g，带电小球做加速度大小为g的匀加速直线运动，运动方向与y轴负方向成60°。求： （1）电场强度大小和方向； （2）小球从释放到经过x轴的运动时间及小球经过x轴的位置坐标。 【考向二：电容器动态分析及充放电问题】 1．（2024·山西省名校联考·三模）如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B. 保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C. 将S从1掷到2，油滴将向下运动 D. 将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 2．（2024·陕西省宝鸡市·三模）在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. P点的电势为2V B. 上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C. 若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D. 若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 3．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容。将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电 B. N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化 C. N极板向上运动时，电容器的电容减小 D. N极板向下运动时，电流由b向a流过电流表 4．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）（多选）如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地在，初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大 B. 将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep减小 C. 将极板A向上平移后，带电油滴静止不动 D. 将极板B向下平移后，极板B的电势降低 5．（2024·陕西省渭南市·一模）手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为两端固定的可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，从而改变电容器的电容。当压力F增大时（　　） A. 电容器的电容变小 B. 电容器所带电荷量不变 C. 电阻R上有从a到b的电流 D. 极板间的电场强度不变 【考向三：类平抛、类斜抛运动】 1．（2024·陕西省宝鸡市·三模）（多选）如图所示，在竖直平面内有一电场强度为E的匀强电场，电场的等势面如图中实线所示，与水平方向夹角为37°。一个质量为m，电荷量为的小球在A点以初速度竖直上抛，运动轨迹如图中虚线所示，B点是轨迹的最高点。已知重力加速度为g，小球的电荷量。下列说法正确的是（　　） A. A点电势低于B点电势 B. A、B两点的高度差为 C. A、B两点的电势差为 D. 小球再次回到抛出点等高位置过程电势能的减少量等于动能的增加量 2．（2024·宁夏中卫市·一模）如图所示，一带电油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. Q点的电势比P点的电势高 B. 油滴在Q点的机械能比在P点的机械能大 C. 油滴在Q点的电势能比在P点的电势能大 D. 油滴在Q点的加速度比在P点的加速度大 3．（2024·山西省名校联考·三模）直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平向右、y轴竖直向上。平面内存在足够大的匀强电场，如图所示（电场未画出）。质量m＝0.1kg、带电量的小球（可视为质点），时以速度从O点沿+y方向射出，t＝1.0s时到达点。取，求该匀强电场电场强度的大小和方向。 4．（2024·山西省晋中市·二模）如图所示，点和竖直墙壁上的点在同一竖直面内，质量为、电荷量为、可视为点电荷的带电小球从点以初速度抛出，抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若在空间施加一个电场强度大小为、方向与同向的匀强电场，仍从点将小球以速度抛出，速度方向与竖直方向的夹角为，小球的竖直高度上升时，恰好打到墙壁上的点，已知，求点到墙壁的水平距离。 5．（2024·山西省太原五中·一模）如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B间，在B板右侧，平行于金属板M、N组成一个匀强电场，板长，板间距离，偏转电场所加电压为。现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U，在到时间内，A板电势高于B板电势，求： （1）在0到内，A、B两板间电压满足什么条件，电子可以到达B板？ （2）在到内，A、B两板间电压满足什么条件，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计） 【考向四：变力作用下的曲线运动】 1．（2024·山西省太原市·三模）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，偏转电极上加的是待测信号电压，偏转电极接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压。若调节扫描电压周期与信号电压周期相同，在荧光屏上可得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。下列说法正确的是（ ） A. 电子在示波管内做类平抛运动 B. 待测信号电压不会改变电子的动能 C. 若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，说明待测信号随时间按正弦规律变化 D. 若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，把扫描电压的周期变为原来的一半，荧光屏上会出现两个周期内的正弦图像 2．（2024·山西省阳泉市·三模）如图，一固定正电荷产生的电场中，一试探电荷两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别沿如图路线抵达M点、N点，且在点时速度大小相等，则下列说法正确的有（　　） A. 该固定电荷处在P点左侧 B. 该固定电荷处在M点右侧 C. 两点处电场强度相同 D. q从P到M做加速运动，从P到N做减速运动 3．（2024·陕西省咸阳市·一模）电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点。则（　　） A. 电场中b处电场强度与c处相同 B. 电子从a运动到d的过程加速度不断增大 C. 电子在a处的受力方向与虚线相切 D. 电子从a运动到b的过程电势能逐渐减小 4．（2024·宁夏银川市唐徕中学·一模）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　） A. 从M点到Q点动能减小 B. 在M点和N点的电势能相等 C. 从M点到Q点电场力做负功 D. 动能最大处电势低于动能最小处的电势 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点09 带电粒子在电场中的运动 考点 三年考情分析 2025考向预测 带电粒子在电场中的运动 常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系 直线运动（2023·新课标卷，12）圆周运动（2022·全国乙卷，8） 电容器充放电实验（2023·新课标卷，9） 一般曲线运动（2023·全国乙卷，6 ） （1）考点预测：静电力作用下的各种运动。 （2）考法预测：常常与匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进行综合。 【情境解读】 【高分技巧】 一、直线运动 1．电场中重力的处理方法 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，除有说明或明确暗示外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电体：如尘埃、液滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。 2．做直线加速运动的条件 二、电容器动态分析及充放电问题 1．动态分析的思路 2．两类动态分析的比较 三、类平抛、类斜抛运动 1．运动轨迹是抛物线 2．处理方法：运动的合成与分解 3．两个重要结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··()2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关． (2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 四、变力作用下的曲线运动 1．“运动与力两线法”——画出运动轨迹在初始位置的切线(“速度线”)与在初始位置电场线的切线(“力线”)方向，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 2．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 3．等效重力法 把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力。如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”；F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向。 4．物理最高点与几何最高点 在电场和重力场的叠加场中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。 （建议用时：40分钟） 【考向一：直线运动】 1．（2024·宁夏银川一中·三模）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 在O点所受静电力最大 C. 由E到O的时间等于由O到F的时间 D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误； C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确； D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 2．（2024·青海省协作联考·一模）（多选）如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷固定于、两点上，、是、连线中垂线上的两点，为、的交点，。现使一带正电的点电荷通过绝缘柄（图中未画出）从点缓慢移动到点，下列说法正确的是（　　） A. 点电荷在点时所受静电力最大 B. 点电荷在点时所受电场力的方向由指向 C. 由到的过程中点电荷所受电场力先变小后变大 D. 由到的过程中点电荷的电势能不变 【答案】AD 【解析】AC．等量异种电荷的电场线如图所示 MN连线上O点的场强最大，从A到B场强先变大后变小，故点电荷P在O点时所受静电力最大，由A到B的过程中点电荷P所受电场力先变大后变小，A正确，C错误； B．O点的场强方向向右，正点电荷P在A点时所受电场力的方向垂直AB指向右侧，B错误； D．AB连线为等势面，由A到B的过程中点电荷P的电势能不变，D正确。 故选AD。 3．（2024·山西省晋中市·二模）（多选）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆，细杆左侧点处固定着一个带正电的点电荷，以为圆心、为半径的圆周与细杆交于、两点，点为的中点。现将一质量为、电荷量为的小球（可视为质点）套在杆上从点由静止释放，小球滑到点时的速度大小为。已知重力加速度为，点和点的高度差为，取为零电势点，则下列说法正确的是（　　） A. 、两点的电势差为 B. 小球从点到点过程电场力做的功为 C. 小球滑至点时的速度大小为 D. 点的电势为 【答案】CD 【解析】A．小球从点到点过程，由动能定理可得 又 解得、两点的电势差为 A项错误； B．根据点电荷的电场特征可知，、两点所在的圆是一个等势面，所以小球从点到点过程电场力做的功为零，B项错误； C．由几何关系可得段的竖直高度为 小球从点到点过程，根据动能定理可得 解得小球滑至点时的速度大小 C项正确； D．以点为零电势点，则有 解得点的电势 D项正确。 故选CD。 4．（2024·山西省名校联考·一模）（多选） 如图所示，竖直平面内有一组平行等距的水平实线，可能是电场线或等势线。在竖直平面内，一带电小球以的初速度沿图中直线由运动到，下列判断正确的是（　　） A. 小球一定带负电荷 B. 点的电势一定比点的电势高 C. 从到，小球的动能可能减小，也可能不变 D. 从到，小球重力势能增大，电势能也可能增大 【答案】CD 【解析】带电小球在重力和静电力作用下作直线运动。若小球作匀速直线运动，则静电力方向向上，这组实线是等势线，小球所带电荷电性无法判定，a、b两点电势高低无法判定，小球由a运动到b，动能不变，重力势能增大，电势能减小；若小球作匀减速直线运动，则静电力水平向左，这组实线是电场线，小球所带电荷电性无法判定，a、b两点电势高低无法判定，小球由运动到，动能减小，重力势能增大，电势能增大；小球不可能匀加速直线运动。 故选CD。 5．（2024·山西省怀仁一中·三模）人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的钠离子（带正电）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A. 若膜电位增加，则钠离子离开细胞的速度更小 B. 若膜电位不变，膜的厚度越大，则钠离子离开细胞的速度越大 C. 钠离子的电势能增大 D. A点电势高于B点电势 【答案】D 【解析】AB．由动能定理可知 若膜电位不变时，即电压U不变时，钠离子进入细胞内的速度不变；电压U增加时，速度增大，故AB错误； C．初速度可视为零的钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，可知钠离子运动中电场力做正功，所以钠离子的电势能减小，故C错误； D．电场线从A到B，沿电场线电势降低，所以A点电势高于B点电势，故D正确。 故选D 6．（2024·陕西省渭南市·一模）如图，平面直角坐标系xOy的y轴沿竖直方向，x轴沿水平方向，在y≥h的区域存在平行于纸面的匀强电场，其它区域无电场。现将一质量为m、电荷量为q（q>0）的可视为质点的带电小球从y轴上y=2h无初速释放，不计阻力，重力加速度大小为g，带电小球做加速度大小为g的匀加速直线运动，运动方向与y轴负方向成60°。求： （1）电场强度大小和方向； （2）小球从释放到经过x轴的运动时间及小球经过x轴的位置坐标。 【答案】（1），方向与x轴正方向成30°斜向上；（2），3h 【解析】（1）带电小球在y≥h区间做匀加速运动，受力如图所示由 牛顿第二定律得 F合=ma 由题知 a=g 则由图可见 F电=mg 又 F电=qE 解得 电场方向与x轴正方向成30°斜向上。 （2）由题图可知，小球经过y=h水平线时x坐标 ①小球在2h≥y≥h区间运动有 解得 又 解得 ②小球在0≤y<h区间运动： ， 水平方向做速度为v1x匀速直线运动，有 x2=v1xt2 竖直方向做初速为v1y，加速度为g的匀加速直线运动，有 联立解得 ， 小球从释放到x轴的运动时间 小球经过x轴的位置坐标 【考向二：电容器动态分析及充放电问题】 1．（2024·山西省名校联考·三模）如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动 B. 保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动 C. 将S从1掷到2，油滴将向下运动 D. 将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动 【答案】A 【解析】A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，则根据 知电容C减小，又 而存在二极管，使得Q不能减少，故实际过程为Q不变，故U增大，根据 及d不变，知E增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A正确； B．保持S接1，将C的下极板上移，根据 知d减小，C增大，U不变，Q增大，可以充电，根据 知E增大，油滴向上运动，故B错误； C．将S从1掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C错误； D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，d减小，根据 知C增大，断开开关，Q不变，根据 联立知 不变，故油滴不动，故D错误。 故选A。 2．（2024·陕西省宝鸡市·三模）在如图所示电路中，蓄电池的电动势E=4V，内阻r=1Ω，电阻R=4Ω，电容C=1pF的平行板电容器水平放置且下极板接地。一带电油滴位于板间正中央Р点且恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. P点的电势为2V B. 上极板所带的电荷量为3.2×10-12C C. 若在两极板间插入一块玻璃板，电容器上极板所带的电荷量将减少 D. 若将上极板缓慢上移少许，油滴将向上运动 【答案】B 【解析】A.电容板两端电压为 P点位于板间中央，所以 故A错误； B.由公式 得 故B正确； C.若在两极板间插入一块玻璃板，由公式 可知变大，所以电容器上极板所带的电荷量将增大，故C错误； D.若将上极板缓慢上移少许，可知变小，由公式 可见板间电场强度减小，所受电场力减小，所以油滴将向下运动，故D错误。 故选B。 3．（2024·陕西汉中市汉台区·三模）微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容。将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电 B. N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化 C. N极板向上运动时，电容器的电容减小 D. N极板向下运动时，电流由b向a流过电流表 【答案】D 【解析】A．静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误； B．N极板向上运动时，U不变，间距减小，根据 可知两极板间的电场强度增大，故B错误； C．N极板向上运动时，间距减小，根据 可知电容器的电容增加，故C错误； D．由C选项分析可知，N极板向下运动时，间距增大，电容器电容减小，由于电势差U不变，根据 Q=CU 可知电荷量减小，电容器放电，由图可知，带负电的自由电荷由a向b流过，电流由b向a流过电流表，故D正确。 故选D。 4．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）（多选）如图所示，平行板电容器A、B两极板与直流电源E、理想二极管D（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地在，初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 将极板A向下平移后，油滴在P点的电势能Ep增大 B. 将极板B向上平移后，油滴在P点的电势能Ep减小 C. 将极板A向上平移后，带电油滴静止不动 D. 将极板B向下平移后，极板B的电势降低 【答案】CD 【解析】A．将极板A向下平移，根据 C＝ 可知电容C增大，根据 ， 可知极板间电势差不变，电荷量增大，电场强度增大；根据 可知P点电势升高，由受力可知，油滴带负电，则油滴在P点的电势能减小，故A错误； B．极板B向上平移，根据 C＝ 可知电容C增大，根据 ， 可知极板间电势差不变，电荷量增大，电场强度增大；根据 由于电源负极接地，电势一直为0，则A板电势等于电源电动势大小，即A板电势不变。可知P点电势降低，带负电油滴在P点的电势能增大，故B错误； C．极板A向上平移，根据 C＝， 可知电容C减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量不变，则电场强度 可知电场强度不变，油滴所受静电力不变，带电油滴静止不动，故C正确； D．极板B向下平移，根据 C＝， 可知电容C减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电荷量不变，则极板A、B间的电势差增大；由于电源负极接地，电势一直为0，则A板电势等于电源电动势大小，即A板电势不变，可知B板电势降低，故D正确。 故选CD。 5．（2024·陕西省渭南市·一模）手机触摸屏多数采用的是电容式触摸屏，其原理可简化为如图所示的电路。平行板电容器的上、下两极板A、B分别接在一恒压直流电源的两端，上极板A为两端固定的可动电极，下极板B为固定电极。当用手指触压屏幕上某个部位时，可动电极的极板会发生形变，从而改变电容器的电容。当压力F增大时（　　） A. 电容器的电容变小 B. 电容器所带电荷量不变 C. 电阻R上有从a到b的电流 D. 极板间的电场强度不变 【答案】C 【解析】A．由公式可知，当压力F增大时，两板间距减小，电容增大，故A错误； BC．由公式可知，电容器所带电荷量增大，即直流电源对电容器充电，电阻R上有从从a到b的电流，故B错误，C正确； D．由公式可知，极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 【考向三：类平抛、类斜抛运动】 1．（2024·陕西省宝鸡市·三模）（多选）如图所示，在竖直平面内有一电场强度为E的匀强电场，电场的等势面如图中实线所示，与水平方向夹角为37°。一个质量为m，电荷量为的小球在A点以初速度竖直上抛，运动轨迹如图中虚线所示，B点是轨迹的最高点。已知重力加速度为g，小球的电荷量。下列说法正确的是（　　） A. A点电势低于B点电势 B. A、B两点的高度差为 C. A、B两点的电势差为 D. 小球再次回到抛出点等高位置过程电势能的减少量等于动能的增加量 【答案】BD 【解析】由图可知小球向右运动，故电场线方向斜向右上方，受力分析如图所示 A．由于沿着电场线方向电势降低，故根据图像可知A点电势高于B点电势，故A错误； B．竖直方向上根据动能定理可得 解得A、B两点的高度差为 故B正确； C．根据几何关系 A、B两点的电势差为 故C错误； D．小球再次回到抛出点等高位置过程，根据动能定理可知，电场力做正功，故电场力做功等于动能的增加，且电势能减小，故小球再次回到抛出点等高位置过程电势能的减少量等于动能的增加量，故D正确。 故选BD。 2．（2024·宁夏中卫市·一模）如图所示，一带电油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A. Q点的电势比P点的电势高 B. 油滴在Q点的机械能比在P点的机械能大 C. 油滴在Q点的电势能比在P点的电势能大 D. 油滴在Q点的加速度比在P点的加速度大 【答案】B 【解析】AC．由于油滴轨迹相对于过的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴得从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，即Q点的电势能比在P点的电势能小，又由于油滴电性未知，所以Q点的电势与P点的电势高低无法比较。故AC错误； B．在油滴从P点运动到Q点的过程中，除重力与弹力外的电场力做正功，机械能增大，即油滴在Q点的机械能比在P点的机械能大，故B正确； D．由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，故D错误。 故选B。 3．（2024·山西省名校联考·三模）直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平向右、y轴竖直向上。平面内存在足够大的匀强电场，如图所示（电场未画出）。质量m＝0.1kg、带电量的小球（可视为质点），时以速度从O点沿+y方向射出，t＝1.0s时到达点。取，求该匀强电场电场强度的大小和方向。 【答案】，与x轴夹角为 【解析】设带电小球沿x轴方向的加速度为，沿y轴方向的加速度为，则 ， 得 ， 带电小球在x轴方向受力 带电小球在y轴方向受力 得 ， 匀强电场的电场强度 设电场强度与x轴夹角为θ 解得 ， 4．（2024·山西省晋中市·二模）如图所示，点和竖直墙壁上的点在同一竖直面内，质量为、电荷量为、可视为点电荷的带电小球从点以初速度抛出，抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若在空间施加一个电场强度大小为、方向与同向的匀强电场，仍从点将小球以速度抛出，速度方向与竖直方向的夹角为，小球的竖直高度上升时，恰好打到墙壁上的点，已知，求点到墙壁的水平距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）小球受到的电场力大小为 则小球竖直方向受到的合力为 水平方向受到的合力为 小球沿竖直方向匀速上升的距离 沿水平方向运动的距离为 联立解得 5．（2024·山西省太原五中·一模）如图甲所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B间，在B板右侧，平行于金属板M、N组成一个匀强电场，板长，板间距离，偏转电场所加电压为。现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U，在到时间内，A板电势高于B板电势，求： （1）在0到内，A、B两板间电压满足什么条件，电子可以到达B板？ （2）在到内，A、B两板间电压满足什么条件，电子能从偏转电场右侧飞出？（由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板所用时间很短，可以不计） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）能到达B板，要求电子达到B板时速度大于或等于零，由动能定理得 解得 故两板电压满足 （2）设电子从偏转电场中点垂直射入时速度为，动能为，那么侧移是 满足才能射出，所以 即 又 所以 解得 【考向四：变力作用下的曲线运动】 1．（2024·山西省太原市·三模）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，偏转电极上加的是待测信号电压，偏转电极接入仪器自身产生的锯齿形扫描电压。若调节扫描电压周期与信号电压周期相同，在荧光屏上可得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。下列说法正确的是（ ） A. 电子在示波管内做类平抛运动 B. 待测信号电压不会改变电子的动能 C. 若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，说明待测信号随时间按正弦规律变化 D. 若荧光屏上恰好只出现一个周期内的正弦图像，把扫描电压的周期变为原来的一半，荧光屏上会出现两个周期内的正弦图像 【答案】C 【解析】A．电子从电子枪中以一定速度打出，在中心线上做匀速直线运动，由于速度很大，所以经过两偏转电极时时间很短，可认为极板间电压不变，即受到的电场力不变。经过偏转电极时，受到与平行的电场力，此时合力与速度方向垂直，做类平抛运动。当经过偏转电极，受到与平行的电场力，此时进入电场的速度方向也与电场垂直，所以也做类平抛运动。但在示波管中运动时不是做一个类平抛运动。故A错误； B．电子经过时，电场力做正功，所以待测信号电压使电子的动能增大。故B错误； CD．设电子从电子枪射出时的速度为，、两极板的长度分别为、，则在两电场中运动的时间分别为 由题意可知，时间、均为定值，与电压的变化无关。 设、两极板间的距离分别、，两极板间的电场分别为 又有牛顿第二定律得 电子朝正极的偏转位移 由以上各式可得电子在极板中的偏转位移与所加电压成正比 假设待测信号电压随时间按正弦规律变化，可做图 与扫描电压图像结合可得图像 把扫描电压的周期变为原来的一半时 结合得到图形 故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·山西省阳泉市·三模）如图，一固定正电荷产生的电场中，一试探电荷两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别沿如图路线抵达M点、N点，且在点时速度大小相等，则下列说法正确的有（　　） A. 该固定电荷处在P点左侧 B. 该固定电荷处在M点右侧 C. 两点处电场强度相同 D. q从P到M做加速运动，从P到N做减速运动 【答案】A 【解析】AB．由题知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，正电荷受到的电场力指向运动轨迹的凹侧，可知，该固定正电荷处在P点左侧，故A正确，B错误； C．同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且在M、N点时速度大小也一样，则说明M、N两点的电势相同，即M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，则M、N两点处电场强度大小相同，方向不同，故C错误； D．q从P到M做加速运动，从P到N做加速运动，故D错误。 故选A。 3．（2024·陕西省咸阳市·一模）电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点。则（　　） A. 电场中b处电场强度与c处相同 B. 电子从a运动到d的过程加速度不断增大 C. 电子在a处的受力方向与虚线相切 D. 电子从a运动到b的过程电势能逐渐减小 【答案】D 【解析】A．根据电场线与等势线垂直，且电场线上该点的切线方向为该点的场强方向，由图可知b处电场线的切线方向斜向左上方，c处电场线的切线方向斜向左下方，所以b、c点的电场强度不相同，故A错误； B．等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a到d等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，则电子的加速度先减小后增大，故B错误； C．a处电场线与虚线垂直，所以电子受到的电场力方向与虚线垂直，故C错误； D．电子从a到b运动时，电势逐渐升高，根据可知，电子的电势能逐渐减小，故D正确。 故选D。 4．（2024·宁夏银川市唐徕中学·一模）如图，空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环（　　） A. 从M点到Q点动能减小 B. 在M点和N点的电势能相等 C. 从M点到Q点电场力做负功 D. 动能最大处电势低于动能最小处的电势 【答案】D 【解析】C．小圆环带正电，从M点到Q点电场力做正功，C错误； B．作出等势面如图： 沿电场线方向电势降低，则在M点的电势高于N点的电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以在M点的电势能大于N点的电势能，B错误； A．小圆环受到的电场力 受力如图： 则小圆环运动的等效最高点和等效最低点分别为A点和B点，在A点速度最小，在B点速度最大，则从M点到Q点动能先增大后减小，A错误； D．根据沿电场线方向电势降低，则在B点的电势低于A点的电势，即动能最大处的电势低于动能最小处的电势，D正确。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$