第三章 圆复习题课件+2024-2025学年北师大版九年级数学下册

复习题 北师版·九年级下册 【教材P103 第1题】 复习课 1. 观察下面四个图形，哪个既是轴对称图形又是中心对称图形? 2．如图，已知AB是 ○O的弦，半径OA=20 cm，∠O=120°，求△AOB的面积. 【教材P103 第2题】 C *3.一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离a=0.72 m，弧的中点到弧所对弦的距离h=0.25 m，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少?(结果精确到0.001 m) 【教材P103 第3题】 4．如图，D，E分别是半径OA，OB的中点，AC＝BC ，CD和CE的大小有什么关系？为什么？ 【教材P104 第4题】 5．如图，在直径为AB的⊙ O中，∠DAB= 30°，∠COD=60°，OD∥AC吗？为什么？ 【教材P104 第5题】 6.如图，请找出4组相等的圆周角. 【教材P104 第6题】 7.如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦且AB =BC，求DAB所对的圆周角的度数. ⌒ ⌒ 【教材P104 第7题】 8．如图， ⊙O的直径AB= 13 cm，C为⊙O上的一点，已知CD⊥AB，垂足为D，并且CD= 6 cm，AD<DB，求AD的长. 【教材P104 第8题】 9.如图，已知△ABC，求作其外接圆. 【教材P104 第9题】 10．如图，已知△ABC，求作其内切圆. 【教材P105 第10题】 11，如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB， ⊙O的直径为8cm，AB= 10cm，求OA的长. 【教材P105 第11题】 12. 完成下表: 【教材P105 第12题】 13．如图，已知⊙O的周长等于6πcm，求圆内接正六边形ABCDEF的面积. 【教材P105 第13题】 14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ，求∠ADB的度数. 【教材P105 第14题】 *15．如图，在⊙O中，AB与BC相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形?为什么? ⌒ ⌒ 【教材P105 第15题】 16．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:作等边三角形ABC；分别以点 A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积是多少? 【教材P106 第16题】 ⌒ ⌒ ⌒ 17．如图，P是半径为4cm的圆内一点，OP=2cm，过点P的弦与圆弧组成弓形，当过点P的弦垂直于OP时，弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最小．那么最小的弓形面积是多少? 【教材P106 第17题】 18．已知A为⊙O上的一点， ⊙O的半径为1，⊙O所在的平面上另有一点P. （1）如果PA = ，那么点P与⊙O有怎样的位置关系? （2）如果PA= ，那么点P与⊙O有怎样的位置关系? 【教材P106 第18题】 19．如图，等边三角形OBC的边长为10，点P沿O→B→C→O的方向运动，⊙P的半径为 . ⊙P运动一圈与△OBC的边相切多少次?每次相切时，点P分别在什么位置? 【教材P106 第19题】 20．如图，直线AB⊥CD，垂足为P，测得∠ACP= 45°，AC=6 cm. （1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A，C两点分别与直线AB和CD相切; （2）求该圆弧的长. 【教材P106 第20题】 21.已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过点A和点B，并且圆心在直线l上. （1）当直线l与直线AB不垂直时，可作几个圆? （2）当直线1与直线AB垂直但不经过AB的中点时，可作几个圆? （3）当直线l是线段AB的垂直平分线时，可作几个圆? 【教材P106 第21题】 22.如图，已知△ABC的内切圆⊙O的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S. 【教材P107 第22题】 23．你可以用哪些办法来确定一个圆形纸片的半径? 【教材P107 第23题】 24．如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，那么要打掉墙体的面积是多少?(结果精确到0.1 m2) 【教材P107 第24题】 25．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30 cm，贴纸部分的宽BD为20 cm，求贴纸部分的面积（纸扇有两面，结果精确到0.1cm2 ) . 【教材P107 第25题】 26．铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷．推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心)，这一区域为危险区域．如果运动员最多可投7m，那么这一比赛的危险区域的面积至少应是多少?(结果精确到0.1 m2) 【教材P107 第26题】 27.如图,相距40 km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10 km.现要修建一条连接两城镇的公路.经过论证,认为AA'+A'B'+B'B为最短路线(其中AA'，BB'都与⊙О相切)你能计算出这段公路的长度吗?(结果精确到0.1 km) 【教材P107 第27题】 ( 28．如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为20 m，从A到B有一笔直的栅栏，其长为30 m.观众在阴影区域里看马戏，如果每平方米可以坐3名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多少名观众在看马戏? 【教材P108 第28题】 29．如图，有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同品种的花.请给出你的设计方案. 【教材P108 第29题】 30．某居民小区要在一块矩形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地为轴对称图形．请给出你的设计方案. 【教材P108 第30题】 31.用60 m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有几种设计方案:正三角形、正方形、正六边形、圆,哪种场地的面积最大? 【教材P108 第31题】 32.如图，已知⊙O的直径AB= d，弦AC= a，AD= BC，求A，D两点间的距离. ⌒ ⌒ 【教材P108 第32题】 33．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB= AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长. 【教材P108 第33题】 34．某学校A位于工地О的正西方向，且OA = 200 m，一辆货车从O处出发，以5m/s的速度沿北偏西53°方向行驶. 已知货车的噪声污染半径为130 m，那么学校是否在该货车噪声污染范围内?若在，则学校受该货车噪声污染的时间有几秒?（结果精确到1s) 【教材P108 第34题】 35．如图，点A表示一个半径为300 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，且∠B=45°，∠C=30°．如果在B，C两村庄之间修一条长 500 m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园? 【教材P109 第35题】 $$