期末考点复习巩固：考点8 命题与定理(上海期末精选共23题)-2024-2025学年沪教版数学八年级上册

高频考点8 命题与定理(共23题) 一．选择题（共17小题） 1．（2023秋•长宁区校级期末）下列命题中，逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．两个全等三角形的对应角相等 D．两内角相等的三角形是等腰三角形 2．（2023秋•浦东新区校级期末）下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是　　 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．（2023秋•松江区期末）下列说法中正确的是　　 A．“对顶角相等”没有逆命题 B．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．以为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段的垂直平分线 D．有两组边分别相等的两个直角三角形全等 4．（2023秋•浦东新区期末）下列命题是真命题的个数为　　 ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是． ③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2023秋•静安区校级期末）下列命题为真命题的是　　 A．由三角形一个内角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线是三角形的角平分线 B．和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线 C．三角形的外角等于两个内角之和 D．面积相等的两个三角形全等 6．（2023秋•宝山区期末）下列命题中，逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等 D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 7．（2023秋•金山区期末）下列命题的逆命题是假命题的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行 8．（2023秋•虹口区校级期末）下列命题的逆命题是真命题的是　　 A．若，，则 B．全等三角形的对应角相等 C．对顶角相等 D．若，则 9．（2011•浦东新区二模）下列说法中正确的是　　 A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 10．（2023秋•黄浦区期末）下列命题中，原命题与其逆命题均为真命题的有　　个． ①全等三角形对应边相等； ②全等三角形对应角相等； ③等腰三角形两条腰上的高相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ⑤两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直． A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2023秋•杨浦区期末）已知下列命题中： ①有两条边分别相等的两个直角三角形全等； ②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等； ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等； ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等． 其中真命题的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2023秋•普陀区期末）下列命题的逆命题是假命题的是　　 A．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等边三角形 B．如果两个三角形关于某个点成中心对称，那么这两个三角形全等 C．如果一个三角形的两个锐角的和为，那么这个三角形是直角三角形 D．如果两个三角形能够互相重合，那么这两个三角形是全等三角形 13．（2022秋•宝山区校级期末）下列命题中，是假命题的是　　 A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．每个命题都有逆命题 C．每个定理都有逆定理 D．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 14．（2022秋•宝山区期末）下列命题中，假命题是　　 A．若点、在线段的垂直平分线上，则， B．若，，则直线是线段的垂直平分线 C．若，则点在线段的垂直平分线上 D．若，则过点的直线是线段的垂直平分线 15．（2022秋•杨浦区期末）下列命题的逆命题是真命题的是　　 A．在中，、、为三角形三边的长，若，则是直角三角形 B．关于某个点中心对称的两个三角形全等 C．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直 D．全等三角形的对应角相等 16．（2023秋•叶县期末）下列命题中，假命题是　　 A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 17．下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是　　 A．对顶角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．邻补角互补 二．填空题（共6小题） 18．（2024•滨湖区校级二模）“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 　　． 19．（2023秋•浦东新区期末）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是　 　命题（填“真”或“假” ． 20．（2024春•玉环市期末）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为 　　． 21．（2020秋•浦东新区期末）“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 　　． 22．（2023秋•静安区校级期末）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题：逆命题是：　　，这个命题是 　　命题．（填“真”或“假” 23．（2022•安徽一模）命题“同位角相等”的逆命题是 　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高频考点8 命题与定理(共23题) 一．选择题（共17小题） 1．（2023秋•长宁区校级期末）下列命题中，逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，同旁内角互补 B．直角三角形的两个锐角互余 C．两个全等三角形的对应角相等 D．两内角相等的三角形是等腰三角形 【答案】 【分析】先写出原命题的逆命题后判断正误即可． 【解答】解：、逆命题为同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意； 、逆命题为两个锐角相等的三角形是直角三角形，正确，是真命题，不符合题意； 、逆命题为对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意； 、逆命题为等腰三角形的两个内角相等，正确，是真命题，不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解有关的定义及定理，难度不大． 2．（2023秋•浦东新区校级期末）下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是　　 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【答案】 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：①对顶角相等逆命题是相等的角是对顶角，不成立； ②全等三角形的对应边相等逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，成立； ③如果两个实数是正数，它们的积是正数逆命题是如果两个数的积是正数，那么这两个数是正数，不成立． 故选：． 【点评】本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 3．（2023秋•松江区期末）下列说法中正确的是　　 A．“对顶角相等”没有逆命题 B．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．以为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段的垂直平分线 D．有两组边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】 【分析】根据对顶角的性质、全等三角的判定定理，等腰三角形的性质判断即可． 【解答】解：、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，故不符合题意； 、有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，故符合题意； 、以为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线（底边的中点除外），故不符合题意； 、有两组边分别相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是轨迹，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 4．（2023秋•浦东新区期末）下列命题是真命题的个数为　　 ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是． ③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】 【分析】根据平行线的性质和判定、三角形内角和、对顶角和线段的性质判断即可． 【解答】解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题． ②三角形的内角和是，是真命题． ③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题． ④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题． ⑤两点之间，线段最短，是真命题； 故选：． 【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 5．（2023秋•静安区校级期末）下列命题为真命题的是　　 A．由三角形一个内角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线是三角形的角平分线 B．和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线 C．三角形的外角等于两个内角之和 D．面积相等的两个三角形全等 【答案】 【分析】、根据角平分线的定义即可判断； 、根据线段的垂直平分线的定义即可判断； 、根据三角形的外角与内角的关系即可判断； 、根据全等三角形的定义即可判断． 【解答】解：、由三角形一个内角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线与对边的交点和三角形的顶点确定的线段是三角形的角平分线，故结论错误，是假命题； 、和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线，故结论正确，是真命题； 、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和，故结论错误，是假命题； 、面积相等的两个三角形不一定全等，故结论错误，是假命题． 故选：． 【点评】此题分别考查了轨迹、线段的垂直平分线的性质、命题与定理、三角形的内角与外角的关系，解题的关键是熟练掌握相关知识点． 6．（2023秋•宝山区期末）下列命题中，逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等 D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 【答案】 【分析】关键逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定、直角三角形的判定、中心对称、线段垂直平分线的判定定理判断即可． 【解答】解：、两直线平行，内错角相等，逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意； 、直角三角形的两个锐角互余，逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，不符合题意； 、关于某个点成中心对称的两个三角形全等，逆命题是两个全等三角形关于某个点成中心对称，是假命题，符合题意； 、线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等，逆命题是到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上，是真命题，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 7．（2023秋•金山区期末）下列命题的逆命题是假命题的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行 【答案】 【分析】分别写出四个选项的逆命题，以此判断即可． 【解答】解：选项的逆命题为如果，那么，是真命题，不符合题意； 选项的逆命题为如果，那么，是真命题，不符合题意； 选项的逆命题为若两个角相等，则这两个角为对顶角，是假命题，符合题意； 选项的逆命题为两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意． 故选：． 【点评】本题主要考查命题与定理，涉及的知识点有二次根式的性质与化简、对顶角、平行线的性质，灵活运用所学知识解决问题是解题关键． 8．（2023秋•虹口区校级期末）下列命题的逆命题是真命题的是　　 A．若，，则 B．全等三角形的对应角相等 C．对顶角相等 D．若，则 【答案】 【分析】分别写出原命题的逆命题，然后判断正误即可． 【解答】解：、逆命题为若，则，，错误，是假命题，不符合题意； 、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意； 、逆命题为：相等的角是对顶角，错误，是假命题，不符合题意； 、逆命题为：若，则，正确，是真命题，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大． 9．（2011•浦东新区二模）下列说法中正确的是　　 A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 【分析】根据命题、逆命题、逆定理的定义即可作出判断． 【解答】解：、每个命题都有逆命题是正确的； 、每个定理不一定有逆定理，如对顶角相等没有逆定理，故选项错误； 、真命题的逆命题不一定是真命题，如对顶角相等的逆命题不是真命题，故选项错误； 、假命题的逆命题不一定是假命题，如相等的角是对顶角的逆命题是真命题，故选项错误． 故选：． 【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 10．（2023秋•黄浦区期末）下列命题中，原命题与其逆命题均为真命题的有　　个． ①全等三角形对应边相等； ②全等三角形对应角相等； ③等腰三角形两条腰上的高相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ⑤两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】 【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可． 【解答】解：①全等三角形对应边相等，正确，为真命题；逆命题为对应边相等的三角形全等，正确，为真命题，符合题意； ②全等三角形对应角相等，正确，为真命题；逆命题为对应角相等的三角形全等，错误，为假命题，不符合题意； ③等腰三角形两条腰上的高相等，正确，为真命题；逆命题为两边上的高相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题，符合题意； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等，正确，是真命题；逆命题为如果两个数的平方相等，那么这两个实数也相等，错误，为假命题，不符合题意； ⑤两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，为真命题；逆命题为如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线平行，正确，为真命题，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大． 11．（2023秋•杨浦区期末）已知下列命题中： ①有两条边分别相等的两个直角三角形全等； ②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等； ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等； ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等． 其中真命题的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据全等三角形的判定、等腰三角形和直角三角形的性质分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：①有两条边分别相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题； ②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等，是真命题； ③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题； ④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等，是真命题． 其中真命题的个数是2个； 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理，用到的知识点是全等三角形的判定、等腰三角形和直角三角形的性质，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，是一道比较容易出错的题目． 12．（2023秋•普陀区期末）下列命题的逆命题是假命题的是　　 A．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等边三角形 B．如果两个三角形关于某个点成中心对称，那么这两个三角形全等 C．如果一个三角形的两个锐角的和为，那么这个三角形是直角三角形 D．如果两个三角形能够互相重合，那么这两个三角形是全等三角形 【答案】 【分析】分别写出各个命题的逆命题，根据等边三角形的性质、轴对称图形、中心对称的概念、直角三角形的性质判断即可． 【解答】解：、如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等边三角形，逆命题是如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是轴对称图形，是真命题，不符合题意； 、如果两个三角形关于某个点成中心对称，那么这两个三角形全等，逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形关于某个点成中心对称，是假命题，符合题意； 、如果一个三角形的两个锐角的和为，那么这个三角形是直角三角形，逆命题是如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角的和为，是真命题，不符合题意； 、如果两个三角形能够互相重合，那么这两个三角形是全等三角形，逆命题是如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形能够互相重合，是真命题，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 13．（2022秋•宝山区校级期末）下列命题中，是假命题的是　　 A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．每个命题都有逆命题 C．每个定理都有逆定理 D．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 【答案】 【分析】根据全等三角形的判定，命题与定理及角平分线的判定等知识一一判断即可． 【解答】解：．两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“”；故本选项是正确； 、每个命题都有逆命题，所以选项正确； 、每个定理不一定有逆定理，所以选项错误； 、在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上，正确． 故选：． 【点评】本题考查了全等三角形的判定，命题与定理以及角平分线的判定方法，熟练利用这些判定定理是解题关键． 14．（2022秋•宝山区期末）下列命题中，假命题是　　 A．若点、在线段的垂直平分线上，则， B．若，，则直线是线段的垂直平分线 C．若，则点在线段的垂直平分线上 D．若，则过点的直线是线段的垂直平分线 【答案】 【分析】利用线段的垂直平分线的性质分别判断即可． 【解答】解：、若点、在线段的垂直平分线上，则，，正确，是真命题，不符合题意； 、若，，则直线是线段的垂直平分线，正确，是真命题，不符合题意； 、若，则点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题，不符合题意； 、若，则过点的直线不一定是线段的垂直平分线，故错误，是假命题，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的垂直平分线的性质及判定方法，难度较小． 15．（2022秋•杨浦区期末）下列命题的逆命题是真命题的是　　 A．在中，、、为三角形三边的长，若，则是直角三角形 B．关于某个点中心对称的两个三角形全等 C．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直 D．全等三角形的对应角相等 【答案】 【分析】根据勾股定理，中心对称图形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质一一判断即可． 【解答】解：、在中，、、为三角形三边的长，若，则是直角三角形．它的逆命题是假命题，不一定是直角，本选项不符合题意； 、关于某个点中心对称的两个三角形全等，它的逆命题是假命题，全等三角形不一定是中心对称图形，本选项不符合题意； 、两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直，它的逆命题是真命题，本选项符合题意； 、全等三角形的对应角相等，它的逆命题是假命题，对应角相等的三角形不一定是全等三角形，本选项发不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查勾股定理，中心对称图形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 16．（2023秋•叶县期末）下列命题中，假命题是　　 A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 D．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 【答案】 【分析】分别判断后，找到错误的命题就是假命题． 【解答】解：、对顶角相等，正确，是真命题； 、等角的补角相等，正确，是真命题； 、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，正确，是真命题； 、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题． 故选：． 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大． 17．下列定理中，如果其逆命题是真命题，那么这个定理是　　 A．对顶角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．邻补角互补 【答案】 【分析】根据题意，分别写出逆命题，再逐项判断即可求解． 【解答】解：．对顶角相等，逆命题为：相等的角是对顶角，原命题的逆命题是假命题，故该选项不正确，不符合题意； ．直角三角形的两个锐角互余，逆命题为：两个锐角互余的三角形是直角三角形，原命题的逆命题是真命题，故该选项正确，符合题意； ．全等三角形的对应角相等，逆命题为：对应角相等的两个三角形全等，原命题的逆命题是假命题，故该选项不正确，不符合题意； ．邻补角互补，逆命题为：互补的两个角是邻补角，原命题的逆命题是假命题，故该选项不正确，不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了真假命题的判断，写出原命题的逆命题，掌握相关性质定理是解题的关键． 二．填空题（共6小题） 18．（2024•滨湖区校级二模）“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 　有两个内角互余的三角形是直角三角形　． 【答案】有两个内角互余的三角形是直角三角形． 【分析】根据互逆命题的概念解答即可． 【解答】解：直角三角形的两个锐角互余的逆命题是有两个内角互余的三角形是直角三角形， 故答案为：有两个内角互余的三角形是直角三角形． 【点评】本题考查的是命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 19．（2023秋•浦东新区期末）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是　真　命题（填“真”或“假” ． 【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明后即可得到该命题为真命题． 【解答】已知：和△中，，，、的角平分线，， 求证：△． 证明：且、的角平分线分别为和， ， ，， △， ， ，， △． “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题， 故答案为：真． 【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出原命题的已知和求证并正确的证明，难度不大． 20．（2024春•玉环市期末）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为 　如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行　． 【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论． 【解答】解：命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行． 【点评】考查了命题与定理的知识，任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意． 21．（2020秋•浦东新区期末）“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 　如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形　． 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 【解答】解：命题的条件是“一个三角形是等腰三角形”，结论是“两腰上的高相等”．将条件和结论互换得逆命题为：如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形． 【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 22．（2023秋•静安区校级期末）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断逆命题是真命题还是假命题：逆命题是：　面积相等的两个三角形全等　，这个命题是 　　命题．（填“真”或“假” 【答案】面积相等的两个三角形全等，假． 【分析】先根据逆命题的概念写出原命题的逆命题，再根据全等三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是面积相等的两个三角形全等，是假命题， 故答案为：面积相等的两个三角形全等，假． 【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 23．（2022•安徽一模）命题“同位角相等”的逆命题是 　相等的角是同位角　． 【分析】根据逆命题的概念解答． 【解答】解：命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角， 故答案为：相等的角是同位角． 【点评】本题考查的是逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$