专题5 三角函数（考点精练）-2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题5 三角函数 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．已知圆的半径为2，则的圆心角的弧度数为 ；所对的弧长为 . 3．已知某扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积是 ． 4．已知角α的终边与单位圆交于点P，若，则点P的坐标是 ； 5．已知，，则角所在的象限是 ． 6．计算： . 7．已知为第三象限角，且，则 ， . 8．若，则 ． 9．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．计算等于（    ） A． B． C． D． 12． . 13．函数的最小正周期是 ． 14．的值为（    ） A． B． C． D． 15．函数，的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 16．与的大小顺序为 17．函数的最小值为（     ） A． B． C． D． 18．中，角对应的边分别为，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 1．在0到范围内，与角终边相同的角是 . 2．若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为 . 3．是第 象限角. 4．已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则 ． 5． 0（填“>”或“<”）. 6．的值为 ． 7．已知，为第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 8. 已知那么的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．化简 . 11．函数的最大值为 ． 12．函数的单调减区间是 ． 13．将的图像向 平移 个单位可得到的图像． 14．函数的最小值是 ． 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 16．在△中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A=（    ） A． B． C． D． 17．在中，已知，判断的形状. 1. （2024年河北单招）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）（ ） A. B. C. D. 1 3. （2024年河北单招）已知的内角所对的边为，若，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. （2024年河北单招）函数是偶函数．（ ） 5. （2023年河北单招）已知角α终边上一点P（1，1），则sinα=（ ） A. B. C. D. 6. （2023年河北单招）的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. - 7 （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. （2023年河北单招）函数y=3cos(2x-1)的最大值为（ ） A.1 B. -1C. 3 D. -3 9. （2023年河北单招）在直角三角形ABC中，，AC=1，则斜边AB=（ ） A. 2 B. C. -2 D.10 10. （2023年河北单招）=（ ） A. B. C. 1 D.-1 11. （2023年河北单招）正弦函数的图像向（ ）移动个长度单位可得到余弦函数的图像， A.上 B. 下C. 左 D.右 10. （2023年河北单招）已知，且α是第二象限角，则cosα=（ ） A. B. C. D. 11. （2023年河北单招）函数y=tanx的最小正周期为T=π. ( ) 12. （2022年河北单招）. ( ) 13. （2022年河北单招）角是第二象限的角. ( ) 14. （2022年河北单招）函数y=sin2x的最小正周期是2π. ( ) 15. （2022年河北单招）已知角α终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（ ） A. B. C. D. 16. （2022年河北单招）的值为（ ） A. B. C. D. 17. （2022年河北单招）函数的最大值是（ ） A.3 B. 1 C. 2 D. 4 18. （2021年河北单招）已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα的值为（ ） A. B. C. D. 19. （2021年河北单招）下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 20 （2021年河北单招）已知函数则（ ） A. 函数最大值为2 B. 函数最大值为 C.周期 D. 周期 21. （2021年河北单招）.( ) 22. （2021年河北单招）将函数的图像沿着x轴方向向右平移个单位，便可得到函数的图像. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 三角函数 1．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】借助象限角的概念计算即可得. 【详解】，故其为第四象限角. 故选：D. 2．已知圆的半径为2，则的圆心角的弧度数为 ；所对的弧长为 . 【答案】 / / 【分析】利用度与弧度的互化关系，弧长计算公式求解即可. 【详解】的圆心角的弧度数为；所对的弧长为. 故答案为：； 3．已知某扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积是 ． 【答案】/ 【分析】先将圆心角转化为，再利用扇形的面积公式计算即可. 【详解】依题意圆心角为弧度值为， 扇形的面积 故答案是：. 4．已知角α的终边与单位圆交于点P，若，则点P的坐标是 ； 【答案】 【分析】根据三角函数的定义即可得解. 【详解】由题意可得点P的坐标是，即. 故答案为：. 5．已知，，则角所在的象限是 ． 【答案】第三象限 【分析】根据角的三角函数值的符号即可判断角所在的象限. 【详解】因，则角的终边落在第三或第四象限， 又，则角的终边落在第二或第三象限， 综上可得，角所在的象限是第三象限. 故答案为：第三象限. 6．计算： . 【答案】 【分析】利用特殊三角函数值求解即可. 【详解】 . 故答案为：. 7．已知为第三象限角，且，则 ， . 【答案】 / 【分析】根据角的范围判断的符号，利用同角的三角函数基本关系式和诱导公式计算即得. 【详解】∵为第三象限角，且， ∴； . 故答案为：；. 8．若，则 ． 【答案】/0.25 【分析】根据三角函数值的除法公式直接求解. 【详解】由已知， 故答案为：. 9．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简可得的值. 【详解】因为为第三象限角，则，因此，. 故选：D. 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式得，再结合两角和的余弦公式即可求解. 【详解】因为 故 . 故选：B. 11．计算等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角公式计算可得. 【详解】. 故选：B 12． . 【答案】 【分析】利用二倍角的正切公式计算可得原代数式的值. 【详解】. 故答案为：. 13．函数的最小正周期是 ． 【答案】 【分析】利用辅助角公式化简所求函数，结合三角函数的周期性即可得解. 【详解】因为， 所以的最小正周期为. 故答案为：. 14．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式和两角和的正弦公式即可得到答案. 【详解】. 故选：A. 15．函数，的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的周期判断即可. 【详解】因为的最小正周期为, 所以的最小正周期也为. 故选：A. 16．与的大小顺序为 【答案】/ 【分析】根据正切函数的单调性即可求解. 【详解】因为正切函数在上单调递增， 所以. 故答案为：. 17．函数的最小值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的最值即可得到答案. 【详解】因为，所以，所以， 所以函数的最小值为. 故选：B 18．中，角对应的边分别为，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理可得, 故选:D 1．在0到范围内，与角终边相同的角是 . 【答案】/ 【分析】根据终边相同的角的表达，结合题目中取值范围，可得答案. 【详解】与角终边相同的角的集合为， 取，可得． 在0到范围内，与角终边相同的角是. 故答案为：. 2．若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为 . 【答案】 【分析】本题结合扇形的面积公式即可得出. 【详解】由题意可知圆心角为，即，所以扇形的面积为. 3．是第 象限角. 【答案】二 【分析】根据给定条件，结合象限角的意义直接写出结论即可. 【详解】由，得角与角的终边相同，而是第二象限角， 所以是第二象限角. 故答案为：二 4．已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则 ． 【答案】3 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】解：由题意可得，且，解得. 故答案为：3. 5． 0（填“>”或“<”）. 【答案】 【分析】根据各象限三角函数的符号确定. 【详解】因为是第二象限角，所以；为第三象限角，所以， 所以. 故答案为： 6．的值为 ． 【答案】0 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值计得解. 【详解】 . 故答案为：0 7．已知，为第一象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用商关系和平方关系可求答案. 【详解】因为，所以， 又因为，所以，； 因为为第一象限角，所以. 故选：A 8. 已知那么的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把原式变成分母为1的形式，并用替代，最后利用同角的三角函数的商关系求值即可. 【详解】. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用即可得到答案. 【详解】， 解得. 故选：C 10．化简 . 【答案】/ 【分析】利用两角差余弦公式化简，结合诱导公式和特殊角三角函数值求解即可. 【详解】 ， 故答案为：. 11．函数的最大值为 ． 【答案】2 【分析】利用三角诱导公式和恒等变换化简得到，从而求出最大值. 【详解】 故函数的最大值为2 故答案为：2 12．函数的单调减区间是 ． 【答案】 【分析】根据正弦函数的单调性即可求解. 【详解】由， 得， 所以函数的单调减区间为. 故答案为：. 13．将的图像向 平移 个单位可得到的图像． 【答案】 右 【分析】根据三角函数的平移变换规则判断即可； 【详解】解：为了得到，只需将向右平移个单位，即 故答案为：右； 14．函数的最小值是 ． 【答案】 【分析】设，则，利用二次函数的图象和性质求解. 【详解】设，则， 函数图象的对称轴为，所以. 所以函数的最小值为. 故答案为： 15．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形的面积公式可得答案. 【详解】由题意可得的面积为. 故选：B 16．在△中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由余弦定理的边角关系及已知条件可得，结合三角形内角的性质即可得A的大小. 【详解】由题设及余弦定理可得：，又， 所以. 故选：B 17．在中，已知，判断的形状. 【答案】等腰三角形 【分析】 借助正弦定理将原式化简即可得. 【详解】 法一： 由正弦定理，故可化为， 即，故为等腰三角形. 法二： 由正弦定理，故可化为， 又，故，则或（舍）， 故，故为等腰三角形. 1. （2024年河北单招）函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式计算求解即可. 【详解】因为函数为， 所以函数的最小正周期为. 故选：D. 2. （2024年河北单招）（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题利用二倍角公式即可求解. 【详解】因为， 故， 根据所学可知，. 故选：B. 3. （2024年河北单招）已知的内角所对的边为，若，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由余弦定理可得c的值. 【详解】由可得：， 代入已知数值：， 即得，. 故选：C. 4. （2024年河北单招）函数是偶函数．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由正切函数及奇、偶函数的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为， 定义域关于原点对称， 又， 所以函数奇函数. 故答案为：错误. 5. （2023年河北单招）已知角α终边上一点P（1，1），则sinα=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. （2023年河北单招）的弧度数为（ ） A. B. C. 2 D. - 【答案】B 7 （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. （2023年河北单招）函数y=3cos(2x-1)的最大值为（ ） A.1 B. -1C. 3 D. -3 【答案】C 9. （2023年河北单招）在直角三角形ABC中，，AC=1，则斜边AB=（ ） A. 2 B. C. -2 D.10 【答案】A 10. （2023年河北单招）=（ ） A. B. C. 1 D.-1 【答案】A 11. （2023年河北单招）正弦函数的图像向（ ）移动个长度单位可得到余弦函数的图像， A.上 B. 下C. 左 D.右 【答案】C 10. （2023年河北单招）已知，且α是第二象限角，则cosα=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. （2023年河北单招）函数y=tanx的最小正周期为T=π. ( √ ) 12. （2022年河北单招）. ( √ ) 13. （2022年河北单招）角是第二象限的角. ( ⅹ ) 14. （2022年河北单招）函数y=sin2x的最小正周期是2π. ( ⅹ ) 15. （2022年河北单招）已知角α终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 16. （2022年河北单招）的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 17. （2022年河北单招）函数的最大值是（ ） A.3 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】A 18. （2021年河北单招）已知角α终边上一点P（3，-4），则sinα的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 19. （2021年河北单招）下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 20 （2021年河北单招）已知函数则（ BC ） A. 函数最大值为2 B. 函数最大值为 C.周期 D. 周期 21. （2021年河北单招）.( ⅹ ) 22. （2021年河北单招）将函数的图像沿着x轴方向向右平移个单位，便可得到函数的图像. ( ⅹ ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司10 学科网（北京）股份有限公司 $$