7.5解直角三角形　同步练习　2024—2025学年苏科版数学九年级下册

7.5 解直角三角形 班级 姓 名 学号 【基础训练】 1 . 在Rt△ABC 中，∠C=90°, 下列条件不能解直角三角形的是( ) A. 已 知a、b 或 b、c B. 已知∠A、∠B C. 已 知a、b D. 已 知a、∠B 或 b、∠A 2.Rt△ABC 中，∠C=90°若∠A=30°,AC=2V3, 则 BC=( ) A.2√6 B.2 c.4√3 D.6 3. 已知等腰三角形三边长分别为1、1、 √3,则它的一个底角为( ) A.150° B.60° C.30° D.45° 学科网（北京）股份有限公司 4 . 在△ABC 中 ，a=2, ,∠A=60°, 则△ABC 的面积为( ) B.2 c.√3 5 . 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°, 则下列结论不正确的是( ) A.BC=AC·sinA B.AB=AC·cosA C.BC=AB·tanA D.AC=AB·sinA 6.Rt△ABC 中，∠C=90°,∠A=30°,b=2 √3, 则此三角形外接圆半径为( ) A.√3 B.2 c.2V3 D.4 7 .如图，△ABC 中，∠C=90°,AB=8, , 则AC 的长是 _ 8. 若在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2√3,BC=2, 则∠A= °. 9 . 在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=3,AC=4, 则 tanA= _,cos∠BCD _ 10.在Rt△ABC中，∠C=90°, 已知AB=√3,∠A=60°, 则BC= _ 11. 等腰三角形的一腰长为6cm, 底边长为6√ 3 cm, 则其顶角为 ( ,AC=10, )12.如图，在△ABC 中，若∠B=30°, 则AB= _ 13 . 在△ABC中，∠C=90°,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边，根据下列条件解直角三角形： (1)∠B=60°,a=3√3; (2) c=10,∠B=45°; (3) a=3√3,b=3√6; (4) ∠A=2∠B,c-b=8. 14.如图，已知△ABD 中 ，AC⊥BD,BC=8,CD=4, ( 1 ) 求AC 的长； (2)求△BED的面积. ,BE 为AD 边上的中线. 【提升训练】 ( ) )15.如图，在△ABC 中，∠BAC=120°,AC=6,AB=4, 则 BC 的长是( ( D.9 )A.6√2 B.2√ 19 c.2√ 13 16 .如图，D 是 △ABC 的 边AC 上一点，CD=2AD,AE⊥BC 于点E, 若 BD=8, 则AE 的长为 _ 17.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°, 点 D 是边AC 上的中点，BD=15, (1)求线段CD 的长和 tanA 的值； ( 2 ) 求sin∠DBA 的值 . 【拓展训练】 18. 阅读材料解决问题：在锐角△ABC 中∠A,∠B,∠C 的对边分别为a,b,c, 作 AD⊥BC 于点D, 在 Rt△ABD 中， , ∴AD=c·sinB, 在 Rt△ACD 中 ，, ∴AD=b·sinC, 即 c·sinB=b·sinC,∴ (1)证明： ( , 又 CD ⊥ AB , 垂足为 D, BD =8, 求 AB 的长 )(2)如图二，求sin75°(结果保留根号); (3)如图三，在锐角△ABC 中 ，AC:BC=7:8, 度 . 图一 图二 图三 $$