7.5 第2课时 解斜三角形-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（苏科版）

第2课时 解斜三角形 ▶ “答案与解析”见P53 1. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径、高的 比为 ( ) A. 1∶2∶3 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 1∶3∶2 2. 如图,在△ABC 中,AB=5,BC=2,sinB= 3 5 ,则AC 的长为 ( ) A. 3 B. 13 C. 23 D. 4 (第2题) (第4题) 3. 在△ABC 中,AB=8,∠ABC=60°,AC=7, 则△ABC 的面积是 . 4. 如图,在△ABC 中,∠B=60°,∠C=45°, BC=6+63,则AB 的长为 . 5. 如图,在△ABC 中,CD⊥AB,垂足为 D, AD=2,BD=6,tanB=23 ,E 是边BC 的中 点.求: (1) 边AC 的长. (2) ∠EAB 的正弦值. (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,∠B 和∠C 都是锐角.若 ∠B=α,∠C=β,则 ( ) A. AB·cosβ=AC·cosα B. AB·sinα=AC·cosβ C. AB·sinα=AC·sinβ D. AB·sinβ=AC·sinα (第6题) (第7题) 7. 如图,在△ABC 中,BC=12,tanA=34 , ∠B=30°,则AB 的长为 ( ) A. 12 B. 14 C. 6+63 D. 8+63 8. 如图,在△ABC 中,E 为BC 的中点,CD⊥ AB 于点D,连接DE,AB=2,AC=1,DE= 3 2 ,则∠CDE+∠ACD 的度数为 ( ) A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° (第8题) (第9题) 9. 如 图,在△ABC 中,∠B=30°,AC=5, cosC=35 ,则AB 的长为 . 10. 在△ABC 中,∠A=30°,AB=4,BC= 5, 则AC 的长为 . (第11题) 11. 如图,在四边形ABCD 中, 对角线AC⊥CD,点E 在 AC 上,连 接 DE,DE= AC,DE∥BC,CD =4, tan∠ABC=2,则边AB 的长为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(苏科版)九年级下 12. ★在△ABC 中,∠B=30°,AB= 3,AC= 1,则∠ACB 的度数为 . 13. 如图,在△ABC 中,∠C=30°,AC=12, sinB=35 ,求BC 的长. (第13题) 14. 如图①,在三角形纸片ABC 中,∠BAC= 78°,AC=10.小霞用5张这样的三角形纸 片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如 图②). (1) ∠ABC= . (2) 求正五边形GHMNC 的边长(精确到 0.1,参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈ 0.21,tan78°≈4.70). (第14题) 答案讲解 15. 在△ACD 中,P 是CD 的中点,B 是AD 延 长 线 上 的 一 点,连 接 BC,AP. (1) 如图①,若∠ACB=90°,∠CAD=60°, BD=AC,AP=3,求BC 的长. (2) 过点D 作DE∥AC,交AP 的延长线于 点E,如图②.若∠CAD=60°,BD=AC,求 证:BC=2AP. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 第7章　锐角三角函数 13. (1) 答案不唯一,如图①所示. (2) 如图②所示. (第13题) 14. 在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°, CD 是边AB 上的中线, ∴ CD=AD=12AB. ∴ ∠A=∠ACD. ∵