5.1 位置的确定 教案 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 5．1位置的确定 教学目标 1．知道可以用数量来描述物体的位置。知道数量的变化与位置的变化有着紧密的联系。 2．引导学生经历研究数量、位置变化的全过程，增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 教学重点：知道用一对数来描述平面内一个点的位置，并能根据一个点的位置，找到合适的对应的一对数。 教学难点：从众多的生活实例中抽象出位置确定方法的过程 教学过程 1、 一、情境引入：生活中感悟——从生活到数学 某校即将进行秋季社会实践，乘坐地铁3号线可到达动物园（钱桥站），它位于始发站的第几站？如果有同学从2号线转乘来动物园，请教教他怎么乘车。 数学地感悟：如图可以抽象为一条数轴，则物体位置的确定可以由一个数字来表示。 数学的眼光：请同学们举出生活中类似的例子。 【设计意图】从学生熟悉的情境入手，带领学生感悟从生活到数学这一抽象的过程。同时为从一维到二维的发展做好准备。 2、 二、类比探究：生活中感悟——从生活到数学 3、 1．这边有张地图，起点是钱桥站，终点是动物园，你打算如何描述动物园的位置？ 2．如何确定台风中心位置？ 3．同学们在无锡动物园游玩，如果有人问太湖欢乐园在哪儿，你打算如何描述它的位置？ 数学地感悟： 数学的眼光：请举出生活中类似的例子。 数学的思维：请设计一种方法，方便同学们快速描述每个象棋的位置。红炮与黑炮的位置描述的数据一样吗？请说出一对数据，让同桌猜猜你说的是哪个象棋子？ 例1 下列表述中，能确定位置的是（ ） A．某校报告厅8排 B．北偏西60° C．距离小亮家3km的某大楼 D．东经105°，北纬42° 练习：如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置． （1）图中C，D，E三点位置分别如何表示？ （2）在图中标出（3，2），（1，2）的位置 上的点，并分别标上字母F，G． 【设计意图】从学生熟悉的情境入手，再次带领学生感悟从生活到数学这一抽象的过程。总结二维平面中物体位置确定的几种类型，总结其中的异同。最后自己动手描述棋子的位置，感悟数形结合，提升思维品质。 4、 三、巩固发展：数学的发展——从数学到数学 例2 如图：点A是线段BC的垂直平分线l上的一个动点： （1）在点A运动的过程中，你有什么发现？怎么证明你的结论？ （2）能否从不同的角度进行说明？ （3）在运动的过程中，AO和BO的长度有什么特殊的数量关系？你有什么发现？ （4）若第（3）题没有中垂线l，请说明如何确定点A的位置。 如图：点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC于点Q。 例3 如图：点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC于点Q。 （1）在点P从点O出发沿OA方向运动的过程中，你发现了哪些变化？是如何变化的？ （2）你能发现并提出怎样的问题？ 数学的发展：讲解数学史——笛卡尔的故事以及解析几何的创立。 【设计意图】数学从生活中来，然后要经历数学内部的发展部过程，本环节主要是让学生在体会数形结合与相互转化的基础之上，通过数学例题、数学史料，进一步感受数学知识的发展构成，展望以后要学习的方向。 5、 四、建模应用：数学的发展——从数学到生活 1．请同学们对照图片猜想并说一说确定物体位置的应用。 2．教师介绍心电图：心电图心电图是检查、诊断心血管疾病的重要手段之一。心脏肌肉收缩时，会产生一股股微小的生物电流，这些变化的电流所产生的电压可以通过心电图机放大后显示出来，形成一条波形的连续曲线，成为心电图。心电图把有关数据直观反映出来，建立了“数”和“形”的联系。 3．介绍Python编程绘图 6、 【设计意图】经历了生活到数学、数学到数学，还有最重要的一个环节：从数学到生活，，让学生通过系列例子感受建模应用的重要性。 7、 五、学习小结： 1、本节课你学到了什么？怎么学的？ 生活—抽象—数学—发展—数学—建模—生活 位置的确定：一维——二维——三维 2、以后你还想研究什么？ 3、数学哲理：愿同学们用______和______这两条人生的经纬线，确定______…… 1、 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$