12.10 轴对称和轴对称图形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（北京版）

12.10 轴对称和轴对称图形 数学（北京版） 八年级 上册 第十二章 三角形 学习目标 1.欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念； 2.了解轴对称和轴对称图形的概念，并能找出它们的对称轴； 3.知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 　 导入新课 观察下面的图案，它们有什么共同特征？ ★ 两个图形 ★ 经过翻折变换 ★ 这两个图形能够完全重合 讲授新课 知识点一 轴对称 操作1 取一张纸片，在纸的一侧滴上一滴墨水，然后把纸对折、压平，待墨迹基本干时在将纸打开后铺平. 你有什么发现？ 讲授新课 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴. 讲授新课 如图，△ABC和△A′B′C′关于________对称，_______是对称轴. 直线MN M N 直线MN 点A与______、点B与______、________与点C′都是关于直线MN的对称点. 点A′ 点B′ 点C 讲授新课 1.下列图形成轴对称吗？你是如何判断的？ √ √ 讲授新课 2.下面的两个图形是轴对称的吗？如果是，找出它们的对称轴和对称点. A′ A B C B′ C′ D E D′ E′ 成轴对称的两个图形的对称轴有几条？ 有且只有一条 讲授新课 操作2 (1)摆一摆： 两人一组，用准备好的两个全等三角形纸片（或者两块相同的三角尺）摆一摆，使得这两个三角形关于某直线对称. (2)画一画： 把所摆的图形画在纸上. (3)折一折： 通过折叠，验证所摆的两个图形是否成轴对称. (4)想一想： 满足一边重合且关于重合的边所在直线成轴对称的摆法有多少种？ 讲授新课 1.下列各组的全等的两个三角形成轴对称吗？说出你判断的依据. ① ④ ② ⑤ ③ ⑥ √ × × √ √ √ 讲授新课 2.判断. （1）能够完全重合的两个图形成轴对称.（ ） （2）两个全等的三角形一定关于某条直线对称.（ ） （3）形状一样的两个图形成轴对称.（ ） （4）沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.（ ） （5）两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁.（ ） （6）两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.（ ） × × × √ × √ 讲授新课 知识点二 轴对称图形 观察下图中的图案，它们有什么共同特征？ 图案关于某一条直线对称。 讲授新课 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 注意： ①轴对称图形是针对一个图形而言，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合； ②对称轴是直线。 讲授新课 两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区别又有联系。 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形； 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 讲授新课 下图中的图形是轴对称图形吗？若是，请画出它的对称轴。 等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴； 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴； 讲授新课 长方形是轴对称图形，有2条对称轴； 正方形是轴对称图形，有4条对称轴； 等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形； 讲授新课 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 这些对称轴有什么共同特征？ 经过圆心。 讲授新课 常见的轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆等。 轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条。 讲授新课 线段、直线、角是轴对称图形吗？若是，对称轴有几条？ 线段是轴对称图形，有2条对称轴， 1条是线段中点所在垂线，1条是线段所在直线。 …… …… 直线是轴对称图形，直线可以无限延伸，故有无数条对称轴， 1条是直线自身，其余都是直线的垂线。 讲授新课 射线是轴对称图形，有1条对称轴，是射线所在直线。 角是轴对称图形，有1条对称轴，是角平分线所在直线。 特别地，线段、直线、射线、角也是轴对称图形。 讲授新课 典例精析 【例2】围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． D 讲授新课 练一练 1、(1)在“直线、等腰三角形、直角三角形和圆”这四个图形中，是轴对称图形的有_________个； (2)在“线段、角、平行四边形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是______________。 3 等边三角形 讲授新课 2、画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格，根据上表，猜想正n边形有________条对称轴。 n 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 … 3 4 5 6 7 当堂检测 2.下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 1.轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 D A 当堂检测 3、假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所示，则此时真正时间是________。 9：25 当堂检测 4、如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是_________点。 D 当堂检测 5.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号 是：　 　． K62897 6.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为_______. 12.5cm² 当堂检测 7. 如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形共有_____个. 3 当堂检测 8. 如图，△ABC沿着直线MN折叠后，与△DEF完全重合． (1)△ABC与△DEF关于直线________对称，直线MN是________； (2)点B的对称点是________； (3)PC＝________，PD＝________． MN 对称轴 点E PF PA 谢 谢~ $$