精品解析：天津市第四十七中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

天津市第四十七中学2024—2025第一学期高三年级 第二次阶段性检测物理试卷 第Ⅰ卷（共2部分；满分40分） 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 2. 如图所示，配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上，上语文课时，某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上，若字典与支架斜面间的动摩擦因数为0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 倾角θ增大，字典受到的摩擦力减小 B. 倾角θ增大，字典受到的支持力增大 C. 若字典始终处于静止状态，支架倾角最大值 D. 若字典始终处于静止状态，支架对字典的作用力不变 3. 科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而不会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来。太阳内部核聚变反应的一种可能形式为，设、、和的质量分别为和，光速为c，则下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核 C. 该核反应释放的核能为 D. 核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核 4. 2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（　　） A. a点的电场强度大于b点的电场强度 B. 电子在a点的动能大于在b点的动能 C. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能 D. a点的电势高于b点的电势 5. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为。质量为m的铁球由弹簧的正上方高h处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球刚接触弹簧时具有的动能最大 B. 小球下落到最低点时速度为0，加速度为g C. 当弹簧压缩量时，小球的动能最大，弹性势能最小 D. 小球的整个下落过程中，其重力势能一直减小，机械能先不变，后减小 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 2024年09月28日，中国登月服外观首次公开亮相。登月服作为舱外航天服的一种特殊类型，在性能上有着很高的要求用以适应月球表面复杂的环境。将登月服内充入气体进行无人模拟实验时，登月服内的气体可视为理想气体，且登月服可视为绝热的。到达月球表面后，由于外部气压降低，将会导致（　　） A. 登月服内部气体体积增大 B. 登月服内气体分子平均动能变大 C 登月服内气体压强减小 D. 单位时间气体分子对登月服内壁单位面积的撞击次数增加 7. 2023年10月26日11时14分，长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化成如图所示，则（ ） A. 由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间站内 B. 飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率 C. 飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙速度 D. 飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度 8. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为F2，汽车达到额定功率后功率就保持不变，图像中F1未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 D. 在的过程中，汽车的平均速度为 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分） 9. 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力和，回答下列问题： （1）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是______（填选项前字母）。 A. 用天平测出钩码的质量 B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C. 用量角器量出三段绳子之间的夹角 D. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 （2）在作图时，你认为图示中_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 （3）改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O必须与上一次的结点重合_______（“是”或“否”） 10. 碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰弹时系统的动量守恒、机械能也守恒，发生非弹性碰撞时，系统动量守恒，但机械能不再守恒。为了判断碰撞的种类，某兴趣实验小组设计了如下实验。 （1）按照如图所示的实验装置图，安装实物图。 （2）用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂线。 （3）O是C的投影点，，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为的小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点的距离为2l。 （4）在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为。现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l。 （5）根据实验步骤和上述实验数据，可以得出小球1与2的质量之比_______。 （6）若两小球均看成质点，以两球为系统，碰前系统初动能_______（用题目中字母和重力加速度g表示），与碰后系统末动能比较，则系统机械能_______（填“守恒”或“不守恒”）。 四、计算题（本题共3小题，共48分。） 11. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放。小球a与弹簧相互作用的过程中，弹性势能最大值。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中弹簧对小球b的冲量I的大小。 12. 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧空间分布着水平向右的匀强电场，y轴右侧空间分布着垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻有一带正电的粒子以初速度沿平行于y轴正方向从A点射出，粒子从C点进入磁场，且速度方向与y轴夹角，并在磁场中运动一段时间后恰好又回到A点。已知A点坐标为粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子所受的重力。求： （1）C点坐标为以及y轴左侧匀强电场的电场强度大小E； （2）y轴右侧匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）带电粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间t。 13. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，在真空的坐标系中，第一象限和第四象限存在着垂直纸面向内的匀强磁场，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里匀强磁场，调节电场和磁场大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P处由静止释放，粒子恰好以速度大小v从y轴上的Q点进入第一象限，经过x轴上的M点时速度方向刚好沿x轴正向。已知Q点坐标为（0，L），M点坐标为（3L，0），不计粒子重力及运动时的电磁辐射，不考虑粒子再次进入第二象限的运动情况。 （1）求第一、四象限中匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）求第二象限中电场强度大小； （3）求第二象限中磁感应强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市第四十七中学2024—2025第一学期高三年级 第二次阶段性检测物理试卷 第Ⅰ卷（共2部分；满分40分） 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A. 该汽车刹车的初速度为24m/s B. 该汽车刹车的加速度为 C. 刹车后2s末的速度为12m/s D. 刹车后5s内的位移为25m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 ， 故AB正确，不满足题意要求； C．刹车后2s末的速度为 故C正确，不满足题意要求； D．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后5s内的位移为 故D错误，满足题意要求。 故选D。 2. 如图所示，配有调节倾角的简易支架放在水平桌面上，上语文课时，某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上，若字典与支架斜面间的动摩擦因数为0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 倾角θ增大，字典受到的摩擦力减小 B. 倾角θ增大，字典受到的支持力增大 C. 若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值 D. 若字典始终处于静止状态，支架对字典的作用力不变 【答案】D 【解析】 【详解】AB．以字典为对象，根据受力平衡可得 ， 可知倾角θ增大，字典受到的摩擦力增大，字典受到的支持力减小，故AB错误； C．若字典始终处于静止状态，设支架倾角的最大值为，则有 ， 又 联立可得 解得 故C错误； D．若字典始终处于静止状态，根据平衡条件可知支架对字典的作用力与字典的重力大小相等，方向相反，保持不变，故D正确。 故选D。 3. 科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而不会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来。太阳内部核聚变反应的一种可能形式为，设、、和的质量分别为和，光速为c，则下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核 C. 该核反应释放的核能为 D. 核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可知的质量数为4，电荷数为2，所以X是，A错误； BD．该反应放出核能，生成的原子核更加稳定，所以生成的新核核子平均质量变小，即核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核， B正确，D错误； C．根据爱因斯坦质能方程可得，该反应释放的核能为 C错误。 故选B。 4. 2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（　　） A. a点的电场强度大于b点的电场强度 B. 电子在a点的动能大于在b点的动能 C. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能 D. a点的电势高于b点的电势 【答案】C 【解析】 【详解】A．b点所处位置等势面比a点所处位置等势面密集，又相邻等势面间电势差相等，根据可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，A错误； BCD．根据电场方向与等势面垂直，电场力方向位于运动轨迹的凹侧，电子在电场中的受力和电场方向如图所示 根据沿电场方向电势降低，可知a点的电势低于b点的电势；由于电子带负电，电子在a点的电势能大于在b点的电势能；由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故电子在a点的动能小于在b点的动能，C正确，BD错误。 故选C。 5. 如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为。质量为m的铁球由弹簧的正上方高h处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球刚接触弹簧时具有的动能最大 B. 小球下落到最低点时速度为0，加速度为g C. 当弹簧压缩量时，小球的动能最大，弹性势能最小 D. 小球的整个下落过程中，其重力势能一直减小，机械能先不变，后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．对小球受力分析可知，从开始下落h过程为自由落体运动，接着开始压缩弹簧，在弹力小于重力的过程中，弹力与重力的合力竖直向下，小球做加速度减小的加速运动，当弹力与重力相等时，小球速度最大，动能最大，小球继续下落，弹力大于重力，两者合力竖直向上，小球做加速度增大的减速运动直到速度为零，故A错误； B．若小球从弹簧顶端静止释放，释放瞬间加速度大小为g，小球将做简谐运动，对称性可知，运动到最低点时，小球加速度大小也为g，但题目可知小球在弹簧顶端时有向下的初速度，故运动到最低点时弹簧压缩量更大，故运动到最低点时小球加速度大小大于g，故B错误； C．以上分析可知，当弹力与重力相等时，小球速度最大，动能最大，根据平衡条 件 解得弹簧压缩量 而小球下落高度为h刚要开始压缩弹簧时，弹簧弹性势能最小，故C错误； D．小球自由下落过程中，重力做正功，重力势能减小，该过程机械能不变。小球接触弹簧向下运动过程中，重力做正功，重力势能减小，但弹力对其做负功，故机械能减小，故D正确。 故选D 。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 2024年09月28日，中国登月服外观首次公开亮相。登月服作为舱外航天服一种特殊类型，在性能上有着很高的要求用以适应月球表面复杂的环境。将登月服内充入气体进行无人模拟实验时，登月服内的气体可视为理想气体，且登月服可视为绝热的。到达月球表面后，由于外部气压降低，将会导致（　　） A. 登月服内部气体体积增大 B. 登月服内气体分子的平均动能变大 C. 登月服内气体压强减小 D. 单位时间气体分子对登月服内壁单位面积的撞击次数增加 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于航天服能保持与外界绝热，则宇航员由地面到太空的过程中，由于外部气压降低，航天服急剧膨胀，内部气体体积增大，故A正确； B．航天服内气体对外做功，内能减小，则温度降低，航天服内气体分子的平均动能减小，故B错误； CD．航天服内气体体积变大，温度降低，则根据气体状态方程可知，航天服内气体压强减小，航天服内壁单位时间、单位面积被气体分子碰撞的次数减少，故C正确，D错误。 故选AC。 7. 2023年10月26日11时14分，长征二号F遥十七运载火箭托举着神舟十七号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送汤洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”。飞船入轨后先在近地停泊轨道1上进行数据确认，后经椭圆转移轨道2与在轨道3做匀速圆周运动的空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化成如图所示，则（ ） A. 由于不受力，所以宇航员会“漂浮”在空间站内 B. 飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率 C. 飞船在停泊轨道1上的速度大于第一宇宙速度 D. 飞船在转移轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．宇航员只受到万有引力的作用，万有引力提供向心力，所以会“漂浮”在空间站内，故A错误； B．转移轨道2上P点是近地点， Q点是远地点，根据开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道2上P点的速率大于Q点的速率，故B正确； C．第一宇宙速度是最大在轨运行速度，所以飞船在停泊轨道1上的速度不会大于第一宇宙速度，故C错误； D．飞船在转移轨道2上Q点的和在轨道3上Q点受到的万有引力相同，所以加速度相同，故D正确。 故选BD。 8. 某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为F2，汽车达到额定功率后功率就保持不变，图像中F1未知。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车在加速阶段的加速度保持不变 B. C. 汽车的速度为时，汽车的加速度为 D. 在的过程中，汽车的平均速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．的过程中，汽车的牵引力保持不变，则该过程中汽车做匀加速直线运动，在的过程中，汽车的牵引力逐渐减小，则汽车的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，当牵引力等于F2时，汽车的加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．在的过程中，汽车的功率保持不变，则有 解得 故B正确； C．汽车的速度为时，汽车的牵引力为 由牛顿第二定律得 解得 故C正确； D．在的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，其速度—时间图像如图所示 显然该过程中汽车的平均速度满足 故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题（共60分） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共12分） 9. 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力和，回答下列问题： （1）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是______（填选项前字母）。 A. 用天平测出钩码的质量 B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C. 用量角器量出三段绳子之间的夹角 D. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 （2）在作图时，你认为图示中_______（填“甲”或“乙”）是正确的。 （3）改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O必须与上一次的结点重合_______（“是”或“否”） 【答案】（1）D （2）甲 （3）否 【解析】 【小问1详解】 为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，从力的三要素角度出发，在拆下钩码和绳子前要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 故选D。 【小问2详解】 以O点为研究对象，F3是实际作用在OC这条线上的力，由于误差的存在，F1、F2合力的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。 【小问3详解】 本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合； 10. 碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰弹时系统的动量守恒、机械能也守恒，发生非弹性碰撞时，系统动量守恒，但机械能不再守恒。为了判断碰撞的种类，某兴趣实验小组设计了如下实验。 （1）按照如图所示的实验装置图，安装实物图。 （2）用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂线。 （3）O是C的投影点，，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为的小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点的距离为2l。 （4）在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为。现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l。 （5）根据实验步骤和上述实验数据，可以得出小球1与2的质量之比_______。 （6）若两小球均看成质点，以两球为系统，碰前系统初动能_______（用题目中字母和重力加速度g表示），与碰后系统末动能比较，则系统机械能_______（填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. 守恒 【解析】 【详解】[1]两小球碰撞过程由动量守恒定律有 设小球在离开曲面后在空中运动的时间为t，则 代入得 [2]小球离开曲面后在空中运动的时间为 又 联立得 [3]碰后系统的末动能为 将、代入得 所以 所以，系统机械能守恒。 四、计算题（本题共3小题，共48分。） 11. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放。小球a与弹簧相互作用的过程中，弹性势能最大值。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中弹簧对小球b的冲量I的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球a到达B点时速度为，小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度过程中，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 小球由A静止释放运动到最低点B的过程中，根据动能定理有 联立解得 【小问2详解】 小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，设a后来速度为，b后来速度为，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律有 对b，根据动量定理有 联立可得 故小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中弹簧对小球b的冲量I的大小。 12. 如图所示，在xOy平面内，y轴左侧空间分布着水平向右的匀强电场，y轴右侧空间分布着垂直纸面向外的匀强磁场。某时刻有一带正电的粒子以初速度沿平行于y轴正方向从A点射出，粒子从C点进入磁场，且速度方向与y轴夹角，并在磁场中运动一段时间后恰好又回到A点。已知A点坐标为粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子所受的重力。求： （1）C点坐标为以及y轴左侧匀强电场的电场强度大小E； （2）y轴右侧匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）带电粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间t。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从A点到C点所用时间为，根据运动规律有 沿x轴方向，粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有 C点坐标为； 设粒子到达C点时沿x轴速度的大小为，有 联立得 【小问2详解】 设粒子到达C点时的速度大小为v，则 设粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r，根据几何关系有 粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 粒子在磁场中运动的时间 粒子从A点开始运动到再次回到A点的时间 解得 13. 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，在真空的坐标系中，第一象限和第四象限存在着垂直纸面向内的匀强磁场，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里匀强磁场，调节电场和磁场大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P处由静止释放，粒子恰好以速度大小v从y轴上的Q点进入第一象限，经过x轴上的M点时速度方向刚好沿x轴正向。已知Q点坐标为（0，L），M点坐标为（3L，0），不计粒子重力及运动时的电磁辐射，不考虑粒子再次进入第二象限的运动情况。 （1）求第一、四象限中匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）求第二象限中电场强度大小； （3）求第二象限中磁感应强度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子在第一象限做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可得 解得 又由 解得 （2）粒子从P到Q，电场力做正功，洛仑兹力不做功，由动能定理得 解得 （3）设粒子速度与y轴负方向的夹角为θ，由几何关系可得 粒子在经过磁场时的水平方向上，由动量定理 即 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$