专题02：多位小数的比较大小（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题02：多位小数的比较大小 1、掌握比较小数大小的方法。 2、会比较两个小数的大小，并能根据要求将几个小数按顺序排列。 3、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 一、选择题 1．下面是四名同学50米跑的成绩，小明8.45秒，小强8.38秒，小彬8.43秒，小昊8.34秒，（    ）的速度最快。 A．小明 B．小强 C．小彬 D．小昊 2．比0.65大，比0.75小的小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．10 D．无数 3．佳佳、娜娜、兰兰和鹏鹏四人购买了同样的铅笔各一支，一周后佳佳用去3.85厘米，娜娜用去4.25厘米，兰兰用去4.03厘米，鹏鹏用去3.9厘米，他们四人中，（    ）剩下的铅笔最长。 A．佳佳 B．娜娜 C．兰兰 D．鹏鹏 4．下面小数比较大小正确的一组是（    ）。 A．0.9＜0.839 B．6.19＜61.9 C．7.06＞7.6 5．下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（    ）的说法正确。 选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓 50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒 立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米 投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米 A．三项比赛中，张力全是冠军。 B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。 C．立定跳远的亚军是丛晓。 二、填空题 6．用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是（ ），最小是（ ），最小的小数中“1”在（ ）位上，表示（ ），“7”在（ ）位上，表示（ ）。 7．在0.303、0.330、3.030、0.3031四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8．2022年冬季奥运会速度滑冰男子500米决赛前三名成绩如下：获得金牌的国家是（ ）。 国家 日本 中国 韩国 成绩 34.49秒 34.32秒 34.39秒 9．已知一个小数的整数部分是6，所有数位上的数字之和是10，且各不相同。请问：满足条件的小数最大是（ ），最小是（ ）。 10．四名同学参加跳远比赛，前三名同学的跳远情况如图所示，□里面的数字最有可能是（ ）。第四名同学跳完后获得亚军，他的跳远成绩可能是（ ）米。 三、排序题 11．把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 四、解答题 12．用数字卡片6、2、0和小数点，能组成多少个不同的两位小数？（每张卡片都要用上）并把它们按从大到小的顺序排一排。 13．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 14．扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。 日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18 （1）这几天中，哪一天的水位最高？ （2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。 15．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题02：多位小数的比较大小 1、掌握比较小数大小的方法。 2、会比较两个小数的大小，并能根据要求将几个小数按顺序排列。 3、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 1、比较小数大小的方法。 （1）先看整数部分，整数部分大的小数就大。 （2）如果整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的数就大…… （3）如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次往下进行比较，直到比较出大小为止…… 一、选择题 1．下面是四名同学50米跑的成绩，小明8.45秒，小强8.38秒，小彬8.43秒，小昊8.34秒，（    ）的速度最快。 A．小明 B．小强 C．小彬 D．小昊 【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……。 【解答】8.45秒＞8.43秒＞8.38秒＞8.34秒 小昊的速度最快。 故答案为：D 2．比0.65大，比0.75小的小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．10 D．无数 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，题目没有确定是几位小数，则除了两位小数，还有三位小数、四位小数……，据此选择即可。 【解答】比0.65大，比0.75小的小数有无数个。 故答案为：D 3．佳佳、娜娜、兰兰和鹏鹏四人购买了同样的铅笔各一支，一周后佳佳用去3.85厘米，娜娜用去4.25厘米，兰兰用去4.03厘米，鹏鹏用去3.9厘米，他们四人中，（    ）剩下的铅笔最长。 A．佳佳 B．娜娜 C．兰兰 D．鹏鹏 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 比较四人用去的铅笔长度，用去的越少剩下的就越长；据此解答。 【解答】根据分析：3.85＜3.9＜4.03＜4.25，那么他们四人中，佳佳用去的最少，所以佳佳剩下的铅笔最长。 故答案为：A 4．下面小数比较大小正确的一组是（    ）。 A．0.9＜0.839 B．6.19＜61.9 C．7.06＞7.6 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的小数就大；若十分位相同，再比较百分位，依次类推。 【解答】A．整数部分相等，小数部分十分位上，所以，选项表达错误； B．整数部分，所以，选项表达正确； C．整数部分相等，小数部分十分位上，所以，选项表达错误； 故答案为：B 5．下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（    ）的说法正确。 选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓 50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒 立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米 投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米 A．三项比赛中，张力全是冠军。 B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。 C．立定跳远的亚军是丛晓。 【分析】根据分析统计表的信息，再通过小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。 【解答】A．三项比赛中，张力全是冠军，表述错误；50米跑9.5秒＞9.1秒＞9.0秒＞8.3秒＞8.0秒，用时越短，成绩越好，故刘文是冠军。 B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红，表述正确；根据统计表分析，立定跳远：1.56米＜1.65米＜1.70米＜1.85米＜1.98米；投实心球：5.6米＜6.2米＜6.8米＜7.1米＜7.8米；王红立定跳和投实心球两项都是最后一名。 C．立定跳远的亚军是丛晓，表述错误；根据统计表分析亚军是李华，1.98米＞1.85米＞1.70米。 所以B选项正确。 故答案为：B 二、填空题 6．用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是（ ），最小是（ ），最小的小数中“1”在（ ）位上，表示（ ），“7”在（ ）位上，表示（ ）。 【分析】一共有4个数字要组成三位小数，所以小数部分应该有三位，整数部分应该有一位。最大的三位小数，整数部分应该最大，最大是7，小数点后依次从大到小排列是2、1、0，即：7.210；最小的三位小数，整数部分应该最小，最小是0，小数点后依次从小到大排列是1、2、7，即：0.127； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【解答】用1、0、2、7和小数点组成一个三位小数，这个小数最大是（7.210），最小是（0.127），最小的小数中“1”在（十分）位上，表示（1个0.1），“7”在（千分）位上，表示（7个0.001）。 7．在0.303、0.330、3.030、0.3031四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大；十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大；百分位相同的，再看千分位；千分位大的这个数就大，千分位相同的，再看万分位，万分位大的这个数就大…据此解答。 【解答】3.030＞0.330＞0.3031＞0.303 所以最大的数是3.030，最小的数是0.303。 8．2022年冬季奥运会速度滑冰男子500米决赛前三名成绩如下：获得金牌的国家是（ ）。 国家 日本 中国 韩国 成绩 34.49秒 34.32秒 34.39秒 【分析】比较这3个数的大小，成绩越好的用的时间越少。这3个数的整数部分都是34，比较小数部分，十分位数字大的这个数大，其中最大的数是34.49，另外两个数十分位的数字都是3，再比较另外两个数的百分位数字，百分位大的这个数就大，据此比较，即可解答。 【解答】34.49秒＞34.39秒＞34.32秒 获得金牌的国家是中国。 9．已知一个小数的整数部分是6，所有数位上的数字之和是10，且各不相同。请问：满足条件的小数最大是（ ），最小是（ ）。 【分析】由题意得，6＋4＝10，0＋1＋3＋6＝1＋3＋6＝4＋6＝10。小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大。整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大。十分位上数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个数就大。据此解答。 【解答】6＋4＝10，所以这个小数最大是6.4。 0＋1＋3＋6＝1＋3＋6＝4＋6＝10 0＜1＜3，所以这个小数最小是6.013。 故满足条件的小数最大是6.4，最小是6.013。 10．四名同学参加跳远比赛，前三名同学的跳远情况如图所示，□里面的数字最有可能是（ ）。第四名同学跳完后获得亚军，他的跳远成绩可能是（ ）米。 【分析】根据题意可知，1.65＜1.□4＜1.85，并且1.□4大约在1.65和1.85的中间位置，所以□里面的数字最有可能是7；第四名获得亚军，所以第四名的成绩应大于1.74米小于1.85米，他的跳远成绩可能是1.81米，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，1.□4大约在1.65和1.85的中间位置，所以□里面的数字最有可能是7；第四名同学跳完后获得亚军，他的跳远成绩可能是1.81米。（第二个空答案不唯一） 三、排序题 11．把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【分析】根据小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……；这四个数中，整数部分37＞3＞0，所以最大的数是37.1，其次是3.71，最小的两个数是0.0371和0.03，最小的两个数的百分位上0＜7，则0.03＜0.0371。据此排序。 【解答】根据分析可知： 把3.71，37.1，0.0371，0.03这四个数它们按从小到大的顺序排列是0.03＜0.0371＜3.71＜37.1。 四、解答题 12．用数字卡片6、2、0和小数点，能组成多少个不同的两位小数？（每张卡片都要用上）并把它们按从大到小的顺序排一排。 【分析】用6、2、0和小数点可以组成多少个不同的两位小数，先排个位，再排十分位，最后排百分位，按个位上分别是6、2、0列举出来；然后再结合小数大小的比较方法进行比较，并把它们按从大到小的顺序排一排。 【解答】用数字卡片6、2、0和小数点组成不同的两位小数有：6.20；6.02；2.60；2.06；0.62；0.26；一共6个； 把它们按从大到小的顺序排列为：6.20＞6.02＞2.60＞2.06＞0.62＞0.26。 13．杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（    ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。 选手 谢震业 汶颂 法赫米 成绩/秒 9.97 10.□2 10.11 名次 1 2 3 【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。 在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。 【解答】 14．扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。 日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日 水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18 （1）这几天中，哪一天的水位最高？ （2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。 【分析】（1）正负数表示两种相反意义的量，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示；那么水位最高的也就是用正数表示的，并且数最大的，正数有：﹢0.2、﹢0.15、﹢0.4、﹢0.18； （2）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，水位越低；据此解答。 【解答】（1）0.4＞0.2＞0.18＞0.15 答：7月5日的水位最高。 （2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米。 15．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？ 【分析】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。 【解答】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高 146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米 答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。 【点评】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$