专题03：商中间或末尾有0的除法（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年三年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 专题03：商中间或末尾有0的除法 1、知道0除以任何不是0的数都等于0，理解被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除法的算理。 2、掌握三位数除以一位数时被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除 法的笔算方法，并能正确进行计算。 3、掌握被除数中没有0而商中有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。 4、掌握被除数中有0而商中没有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。 5.能正确对没有余数的除法进行验算。 1、0除以任何不是0的数都得0。 2、被除数中间有0，商中间也有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数十位上是0，且百位上的数能被整除时，十位上的0除以一位数等于0的过程可以省略不写，直接在商的十位上写0占位。特别要注意的是，被除数个位上的数落下来时要与个位对齐，不能写在十位上。 3、被除数末尾有0，商末尾也有0的除法。 计算三位数除以一位数时，如果除到被除数的十位正好除尽，且个位上是0，则可以不必再继续除下去，直接在商的个位上写0。 4、被除数中间没有0而商中间有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除，而十位上的数不够商1时，要在商的十位上写0占位，并且把十位上和个位上的数都落下来，合起来继续除。 5、被除数未尾没有0而商末尾有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数前两位除以除数没有余数，而被除数个位上的数比 除数小时，就把这个数直接落下来当余数，并在商的末尾写0占位。 6、被除数中间有0而商中间没有0的除法及没有余数的除法的验算。 （1）三位数除以一位数，当被除数百位上的数不能被整除且十位上是0时，要将百位上的余数和十位上的0合起来继续除，此时商中间没有0。 （2）可以用乘法验算没有余数的除法，如果除数x商=被除数，说明计算正确；反之则计算错误。 一、选择题 1．603÷5的商的中间（    ）。 A．有1个0 B．有2个0 C．没有0 D．无法确定 【分析】根据整数除法的计算方法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可，据此计算出商，即可解答。 【解答】603÷5＝120……3 603÷5的商的中间没有0。 故答案为：C 2．李老师将404支铅笔分给4个班，平均每个班能够分到（    ）支。 A．44 B．110 C．101 【分析】用铅笔的总数除以班级数，即可求出平均每个班能够分到多少支。 【解答】404÷4＝101（支） 所以李老师将404支铅笔分给4个班，平均每个班能够分到101支。 故答案为：C 3．笑笑3分钟打字240个，妙想2分钟打字180个，（    ）打字快。 A．笑笑 B．妙想 C．一样快 D．不能确定 【分析】用打的字数除以时间，分别求出笑笑和妙想每分钟打的字数，再比较，即可解答。 【解答】笑笑：240÷3＝80（个） 妙想：180÷2＝90（个） 80＜90，妙想打字快。 故答案为：B 4．4□2是一个三位数，要使4□2÷4的商中间有0且没有余数，□里最大填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】一道除法算式中，要使商的中间有0且没有余数，需要满足被除数的首位能被除数整除，被除数的十位上的数比除数小。同时还要满足没有余数，也就是十位和个位的数合起来能被除数整除。据此可以解答。 【解答】4□2÷4的商中间有0且没有余数，被除数最高位上的数等于除数。□里的数应小于除数4，可能是0、1、2、3。要使4□2÷4没有余数，□里的数是1、3。也就是412÷4和432÷4。□里最大填3。具体计算过程如下：      故答案为：B 5．比一比，（    ）打字最快。 A．小云 B．齐齐 C．小亮 D．无法确定谁 【分析】用总打字数÷分钟分别求出小云、齐齐和小亮三个人平均每分钟打多少字，再进行大小比较，数字大的表示打的快。 【解答】小云平均每分钟打字：312÷3＝104（字） 齐齐平均每分钟打字：600÷5＝120（字） 小亮平均每分钟打字：204÷2＝102（字） 120＞104＞102 故齐齐打字最快。 故答案选：B 二、填空题 6．6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填（ ）。 【分析】三位数除以一位数，被除数的首位数字是6，除数也是6，所以被除数的首位数字能被除数6除尽，要使商的中间有0，即被除数的十位数字不够6除，也就是说被除数的十位数字是小于6的数，据此解答。 【解答】6□8÷6，要使商的中间有0，□里可以填0、1、2、3、4、5，□里最大填5。 7．学校有965本科技书，平均分给三年级8个班，每个班能分到（ ）本，还剩（ ）本。 【分析】要求每个班分到多少本，用965除以8，即可求出每个班分到的本数，以及剩下的本数。 【解答】965÷8＝120（本）……5（本） 学校有965本科技书，平均分给三年级8个班，每个班能分到120本，还剩5本。 8．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶（ ）千米。 【分析】前3天行驶的路程加上后4天行驶的路程，可以算出李叔叔这几天一共行驶（335＋645）千米，这几天行驶的总路程除以总天数，即可算出李叔叔这一周平均每天行驶多少千米。 【解答】335＋645＝980（千米） 3＋4＝7（天） 980÷7＝140（千米） 李叔叔这一周平均每天行驶140千米。 9．从8时到12时，王师傅共加工了408个零件，他平均每时加工（ ）个零件。 【分析】先根据时间的计算方法求出王师傅加工的时间，用减法，列式为：12时－8时＝4（小时）；然后用加工的零件总数除以加工时间，即可求得王师傅平均每时加工多少个零件。 【解答】12时－8时＝4（小时） （个） 所以王师傅平均每时加工102个零件。 10．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 【分析】根据题意，把816平均分成8份，每份就是每本相册里放的照片张数，即816÷8；据此解答。 【解答】816÷8＝102（张） 即每本相册里放102张照片。 三、计算题 11．计算下面各题。（带“*”的要验算） 560÷4＝        624÷3＝        *540÷5＝ 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小，根据被除数＝商×除数，进行验算即可。 【解答】560÷4＝140       624÷3＝208                  *540÷5＝108          验算： 四、解答题 12．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两页页码之和是215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 【分析】由题可知，刚读完的两页页码是连续的两个数，两个数相差1，较小的数加上1就与较大的数相等，即两数之和加1就相当于两个较大数的和，因此，用两数之和加1，再除以2，即可求出较大的数，再用较大的数减去1，即可求出较小的数，据此作答。 【解答】（215＋1）÷2 ＝216÷2 ＝108（页） 108－1＝107（页） 答：刚读完的两页页码分别是107页和108页。 13．谁平均每次跳得多一些？ 【分析】根据题意先分别算出小丽和小红平均每次跳了多少下，用除法，再把算得的数进行比较大小即可解答。 【解答】214÷2＝107（下） 432÷4＝108（下） 107＜108 答：小红平均每次跳得多一些。 14．淘气、笑笑、欢欢都喜欢绿色出行，而蚂蚁森林绿色出行可以收集能量，比一比，谁平均每天收集的能量最多？ 【分析】分别用3人收集的能量克数除以天数，求出每人每天平均收集的能量；按照三位数除以一位数的法则计算出结果，再比较大小，找出最大的即可。据此解答。 【解答】淘气：260÷2＝130（克） 笑笑：500÷4＝125（克） 欢欢：420÷3＝140（克） 140克＞130克＞125克 答：欢欢平均每天收集的能量最多。 15．原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 【分析】根据题意，因为两个仓库运走的货物质量相同，所以两个仓库的货物质量的差不变。已知甲仓库剩下的货物是乙仓库的3倍，则乙仓库剩下的货物比甲仓库剩下的货物少（3－1）倍，是560吨，用560÷（3－1），求出乙仓库剩下货物的吨数，再用乙仓库剩下货物的吨数加上运走的9吨，即可求出乙仓库原来有货物多少吨。然后用乙仓库原来有货物的吨数加上甲仓库的货物的质量比乙仓库多的560吨，即可求出甲仓库原来有货物多少吨。 【解答】560÷（3－1） ＝560÷2 ＝280（吨） 280＋9＝289（吨） 289＋560＝849（吨） 答：甲仓库原来有货物849吨，乙仓库原来有货物289吨。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 专题03：商中间或末尾有0的除法 1、知道0除以任何不是0的数都等于0，理解被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除法的算理。 2、掌握三位数除以一位数时被除数中间或末尾有0且商中间或末尾也有0的除 法的笔算方法，并能正确进行计算。 3、掌握被除数中没有0而商中有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。 4、掌握被除数中有0而商中没有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。 5.能正确对没有余数的除法进行验算。 1、0除以任何不是0的数都得0。 2、被除数中间有0，商中间也有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数十位上是0，且百位上的数能被整除时，十位上的0除以一位数等于0的过程可以省略不写，直接在商的十位上写0占位。特别要注意的是，被除数个位上的数落下来时要与个位对齐，不能写在十位上。 3、被除数末尾有0，商末尾也有0的除法。 计算三位数除以一位数时，如果除到被除数的十位正好除尽，且个位上是0，则可以不必再继续除下去，直接在商的个位上写0。 4、被除数中间没有0而商中间有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除，而十位上的数不够商1时，要在商的十位上写0占位，并且把十位上和个位上的数都落下来，合起来继续除。 5、被除数未尾没有0而商末尾有0的除法。 三位数除以一位数，当被除数前两位除以除数没有余数，而被除数个位上的数比 除数小时，就把这个数直接落下来当余数，并在商的末尾写0占位。 6、被除数中间有0而商中间没有0的除法及没有余数的除法的验算。 （1）三位数除以一位数，当被除数百位上的数不能被整除且十位上是0时，要将百位上的余数和十位上的0合起来继续除，此时商中间没有0。 （2）可以用乘法验算没有余数的除法，如果除数x商=被除数，说明计算正确；反之则计算错误。 一、选择题 1．603÷5的商的中间（    ）。 A．有1个0 B．有2个0 C．没有0 D．无法确定 2．李老师将404支铅笔分给4个班，平均每个班能够分到（    ）支。 A．44 B．110 C．101 3．笑笑3分钟打字240个，妙想2分钟打字180个，（    ）打字快。 A．笑笑 B．妙想 C．一样快 D．不能确定 4．4□2是一个三位数，要使4□2÷4的商中间有0且没有余数，□里最大填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．比一比，（    ）打字最快。 A．小云 B．齐齐 C．小亮 D．无法确定谁 二、填空题 6．6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填（ ）。 7．学校有965本科技书，平均分给三年级8个班，每个班能分到（ ）本，还剩（ ）本。 8．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶（ ）千米。 9．从8时到12时，王师傅共加工了408个零件，他平均每时加工（ ）个零件。 10．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放（ ）张照片。 三、计算题 11．计算下面各题。（带“*”的要验算） 560÷4＝        624÷3＝        *540÷5＝ 四、解答题 12．萌萌读四大名著之一《三国演义》时不小心把书合上了，只记得刚读完的两页页码之和是215。你知道萌萌刚读完的两页页码分别是多少吗？ 13．谁平均每次跳得多一些？ 14．淘气、笑笑、欢欢都喜欢绿色出行，而蚂蚁森林绿色出行可以收集能量，比一比，谁平均每天收集的能量最多？ 15．原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $$