专题05：连除及乘除混合运算（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年三年级数学寒假自学课（北师大版•2024）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 专题05：连除及乘除混合运算 1、掌握连除和乘除混合运算的运算顺序和计算方法。 2、能结合具体情境，列连除或乘除混合算式解决实际问题。 3、在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣 1、连除算式的计算方法。 计算连除算式时，可以按从左到右的顺序依次计算，也可以先算两个除数的乘积 再除被除数，此时因为要先算乘法后算除法，所以乘法要用小括号括起来。 2、乘除混合运算的运算顺序。 乘法和除法属于同级运算，如果在一道综合算式里，既有乘法，又有除法，就按照从左到右的顺序依次计算。如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 一、选择题 1．阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 2．农历五月初五是我国传统节日端午节，赛龙舟、吃粽子、挂艾草等都是端午节的重要习俗。学校组织“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，三（2）班同学一共分成7组，每组6人，他们共包了210个粽子，平均每人包多少个粽子？妙妙说我要先算三（2）班每组包多少个粽子，再算平均每人包多少个粽子？下面符合妙妙要求的算式是（    ）。 A．210÷7÷6 B．210÷（6＋7） C．210÷（7×6） D．210÷6÷7 3．三年级同学去植树，把128人平均分成8个队，每个队平均分成4组。算式128÷8÷4表示（    ）。 A．平均每个队有多少人？ B．8个队一共有多少人？ C．平均每组有多少人？ D．一共有多少个组？ 4．淘气参加了学校组织的“暑假读一本好书”的活动，他5天读了225页，照这样的读书速度，9天他可以读多少页？以下列式正确的是（    ）。 A．225÷5×9 B．225÷5÷9 C．225÷（5＋9） D．5×225×9 5．春日小学组织同学们去春游，三年级有312人，平均分成8队，每队平均分成3组，每组有多少人？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距（ ）千米。 7．如图，阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有（ ）个文件未下载。 8．环保小组5人一周捡了280个塑料袋，平均每人每天捡（ ）个。 9．把240本书装进2个箱子里，每箱可以装4捆，每捆有多少本书？笑笑计算时列式为240÷（2×4），第一步“2×4”算的是（ ），要解决这个问题，还可以列式为（ ）。 10．4只青蛙2天共吃了96只害虫，平均1只青蛙2天吃（ ）只，4只青蛙平均1天吃（ ）只，1只青蛙1天平均吃（ ）只。 三、计算题 11．计算下列各题。 5×129÷3         136÷（2×4）         972÷6÷9 四、解答题 12．一条小路旁立着一排间距相同的电线杆。菲菲从第1根电线杆走到第9根电线杆，一共走了多少米？ 13．某学校图书馆里有128幅学生作品，放在8个置物架上，每个置物架有4层。平均每层放置多少幅学生作品？ 14．实验小学每周五开展丰富多彩的社团活动，其中书法社团有108人，书法社团的人数是绘画社团的2倍。绘画社团又分素描、水彩和简笔画3个小组，绘画社团平均每个小组有多少人？ 15．画一画，算一算。 （1）玩具厂4天加工了840辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工160架，6天完成。实际完成任务只用了5天，平均每天加工多少架？（先画图再列式） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 专题05：连除及乘除混合运算 1、掌握连除和乘除混合运算的运算顺序和计算方法。 2、能结合具体情境，列连除或乘除混合算式解决实际问题。 3、在解决问题的过程中，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣 1、连除算式的计算方法。 计算连除算式时，可以按从左到右的顺序依次计算，也可以先算两个除数的乘积 再除被除数，此时因为要先算乘法后算除法，所以乘法要用小括号括起来。 2、乘除混合运算的运算顺序。 乘法和除法属于同级运算，如果在一道综合算式里，既有乘法，又有除法，就按照从左到右的顺序依次计算。如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 一、选择题 1．阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【分析】由题意得，一共有800本书，阅览室里有5个书架，每个书架有4层，可以先用800除以5算出每个书架放多少本书，再除以4即可算出每层放多少本书，列式为：800÷5÷4。 【解答】800÷5÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 故答案为：C 2．农历五月初五是我国传统节日端午节，赛龙舟、吃粽子、挂艾草等都是端午节的重要习俗。学校组织“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，三（2）班同学一共分成7组，每组6人，他们共包了210个粽子，平均每人包多少个粽子？妙妙说我要先算三（2）班每组包多少个粽子，再算平均每人包多少个粽子？下面符合妙妙要求的算式是（    ）。 A．210÷7÷6 B．210÷（6＋7） C．210÷（7×6） D．210÷6÷7 【分析】三（2）班同学一共分成7组，每组6人，他们共包了210个粽子。先算三（2）班每组包多少个粽子，直接用粽子总个数除以组数即可。接着算平均每人包多少个粽子，再用前面的得数除以每组的人数即可解答。 【解答】210÷7÷6 ＝30÷6 ＝5（个） 故答案为：A 3．三年级同学去植树，把128人平均分成8个队，每个队平均分成4组。算式128÷8÷4表示（    ）。 A．平均每个队有多少人？ B．8个队一共有多少人？ C．平均每组有多少人？ D．一共有多少个组？ 【分析】根据题意可知，128除以8等于每个队的人数，每个队的人数除以4等于每组的人数，所以算式128÷8÷4表示平均每组的人数；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，算式128÷8÷4表示平均每组的人数。 故答案为：C 4．淘气参加了学校组织的“暑假读一本好书”的活动，他5天读了225页，照这样的读书速度，9天他可以读多少页？以下列式正确的是（    ）。 A．225÷5×9 B．225÷5÷9 C．225÷（5＋9） D．5×225×9 【分析】由题意得，淘气5天读了225页书，可以先用225除以5算出淘气每天可以读多少页书。求淘气9天可以读多少页书，直接用前面的得数乘上9即可解答。 【解答】225÷5×9 ＝45×9 ＝405（页） 9天他可以读（225÷5×9）页。 故答案为：A 5．春日小学组织同学们去春游，三年级有312人，平均分成8队，每队平均分成3组，每组有多少人？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】第一种方法：先用总人数除以队数，求出平均每队有多少人，再除以组数即可求得每组的人数。 第二种方法：先用队数乘每队的组数求出总的组数，再用总人数除以总组数即可求得每组的人数。据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 第一种方法： 312÷8÷3 ＝39÷3 ＝13（人） 第二种方法： 312÷（8×3） ＝312÷24 ＝13（人） 312÷8×3 ＝39×3 ＝117 只有312÷8×3不能求出每组有多少人。 故答案为：A 二、填空题 6．一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距（ ）千米。 【分析】已知4时行了260千米，则用260除以4，即可求出这辆汽车每小时行驶的路程，照这样的速度，再行8时可以到达，则用求出的这辆汽车每小时行驶的路程乘8，先算出再行驶8小时行驶的路程，再加上4时行驶的路程，即可求出甲、乙两地相距多少千米；据此解答。 【解答】260÷4×8 ＝65×8 ＝520（千米） 520＋260＝780（千米） 即一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距780千米。 7．如图，阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有（ ）个文件未下载。 【分析】根据题意，阴影部分6份有240个文件，用240除以6求出1份有多少个，再乘2，即可求出白色部分还有多少个文件未下载，据此解答。 【解答】240÷6×2 ＝40×2 ＝80（个） 所以：阴影部分表示奇思用电脑已下载了240个文件，白色部分表示还有80个文件未下载。 8．环保小组5人一周捡了280个塑料袋，平均每人每天捡（ ）个。 【分析】根据题意可知，用塑料袋的总数÷人数÷天数，即可求出平均每人每天捡多少个塑料袋。 【解答】280÷5÷7 ＝56÷7 ＝8（个） 则平均每人每天捡8个。 9．把240本书装进2个箱子里，每箱可以装4捆，每捆有多少本书？笑笑计算时列式为240÷（2×4），第一步“2×4”算的是（ ），要解决这个问题，还可以列式为（ ）。 【分析】由题意可知：箱子的个数×每箱可以装的捆数＝可以装的总捆数，书的总本书÷可以装的总捆数＝平均每捆书的本数。分析题意，也可以先用240÷2算出每个箱子可以装的本数，再除以4即可求出平均每捆有多少本书。据此解答。 【解答】根据分析可知：第一步“2×4”算的是2个箱子一共可以放几捆，要解决这个问题，还可以列式为240÷2÷4。 10．4只青蛙2天共吃了96只害虫，平均1只青蛙2天吃（ ）只，4只青蛙平均1天吃（ ）只，1只青蛙1天平均吃（ ）只。 【分析】总共吃的害虫只数除以青蛙只数等于1只青蛙2天吃害虫的只数；总共吃的害虫只数除以天数等于4只青蛙1天吃害虫的只数；总共吃的害虫只数除以青蛙只数，再除以天数等于1只青蛙1天吃的害虫只数。 【解答】96÷4＝24（只） 96÷2＝48（只） 96÷4÷2 ＝24÷2 ＝12（只） 【点评】仔细阅读题目，分析清楚要求什么是解答本题的关键。 三、计算题 11．计算下列各题。 5×129÷3         136÷（2×4）         972÷6÷9 【分析】（1）先算乘法，再算除法； （2）先算括号里的乘法，再算除法； （3）连除运算，从左往右算起。 【解答】（1）5×129÷3 ＝645÷3 ＝215 （2）136÷（2×4） ＝136÷8 ＝17 （3）972÷6÷9 ＝162÷9 ＝18 四、解答题 12．一条小路旁立着一排间距相同的电线杆。菲菲从第1根电线杆走到第9根电线杆，一共走了多少米？ 【分析】根据间隔数＝电线杆根数－1，可知从第1根电线杆到第6根电线杆之间有（6－1）个相等的间隔，从第1根电线杆走到第9根电线杆之间有（9－1）个相等的间隔，根据除法的意义，用从第1根电线杆到第6根电线杆之间的距离除以5，即可求出相邻两根电线杆之间的距离是多少米；菲菲从第1根电线杆走到第9根电线杆，求一共走了多少米，则用求出的相邻两根电线杆之间的距离乘从第1根电线杆走到第9根电线杆之间的间隔数，即可解答。 【解答】从第1根电线杆到第6根电线杆之间的间隔数： 6－1＝5（个） 从第1根电线杆走到第9根电线杆之间的间隔数： 9－1＝8（个） 600÷5×8 ＝120×8 ＝960（米） 答：一共走了960米。 13．某学校图书馆里有128幅学生作品，放在8个置物架上，每个置物架有4层。平均每层放置多少幅学生作品？ 【分析】学生作品总幅数除以置物架个数，可以算出平均每个置物架放置（128÷8）幅作品，平均每个置物架放置作品幅数除以置物架层数，即可算出平均每层放置（128÷8÷4）幅学生作品。 【解答】128÷8÷4 ＝16÷4 ＝4（幅） 答：平均每层放置4幅学生作品。 14．实验小学每周五开展丰富多彩的社团活动，其中书法社团有108人，书法社团的人数是绘画社团的2倍。绘画社团又分素描、水彩和简笔画3个小组，绘画社团平均每个小组有多少人？ 【分析】用书法社团的人数除以2，求出绘画社团的人数。绘画社团被分成3个小组，用绘画社团的人数除以3，即可求出平均每个小组人数。 【解答】108÷2÷3 ＝54÷3 ＝18（人） 答：绘画社团平均每个小组有18人。 15．画一画，算一算。 （1）玩具厂4天加工了840辆小汽车，照这样做下去，6天能加工多少辆？ （2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工160架，6天完成。实际完成任务只用了5天，平均每天加工多少架？（先画图再列式） 【分析】（1）先画一条线段，平均分成6份，在这条线段上，从左边开始，前4份代表4天加工了840辆小汽车，接着在这条线段的下面标上文字及数字，表示6天能加工多少辆； “照这样做下去”说明每天加工玩具小汽车的数量不变，用4天加工小汽车的总辆数除以4，先计算出平均每天加工小汽车的数量，再用平均每天加工小汽车的数量乘6，计算出6天能加工多少辆即可； （2）先画一条线段，平均分成6份，在这条线段上，从左边开始，用1份代表计划每天加工160架，接着把这条线段平均分成5份，表示实际完成任务只用了5天，然后从下面的最左边开始，用1份代表平均每天加工多少架； 用计划每天加工的架数乘6，先计算出一共要加工小飞机的总架数，再用加工小飞机的总架数除以实际工作的天数，即可计算出平均每天加工多少架。 【解答】（1）如图所示： 840÷4×6 ＝210×6 ＝1260（辆） 答：6天能加工1260辆。 （2）如图所示： 160×6÷5 ＝960÷5 ＝192（架） 答：平均每天加工192架。 学科网（北京）股份有限公司 $$