第12章 实验17 用单摆测量重力加速度的大小-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

实验十七　用单摆测量重力加速度的大小 一、实验目的 1．学会用单摆测量当地的重力加速度． 2．能正确熟练地使用停表． 二、实验原理 单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T＝2π，由此得g＝，因此测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． 三、实验器材 带孔小钢球一个、不易伸长的细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台． 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把细丝线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长l0(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l0＋. 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得的周期数值的平均值． 4．改变摆长，重做几次实验． 五、数据处理 1．公式法 将测得的几次的周期T和摆长l代入g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即当地的重力加速度的值． 2．图像法 由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴作出l－T2图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值．＝k，k＝＝. 六、误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然 误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值 ②计时从摆球经过平衡位置时开始 系统 误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小、密度大的 ②最大摆角要小于5° 七、注意事项 1．选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线．长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的情况． 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度小于5°，可通过估算振幅的办法掌握． 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆． 5．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方做一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数． 　用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示． (1)组装单摆时，应在下列器材中选用__AD__(填选项前的字母). A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球 (2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝____(用L、n、t表示). (3)表中是某同学记录的3组实验数据，部分做了计算处理． 组次 1 2 3 摆长L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73 请计算出第3组实验中的T＝__2.01__s，g＝__9.76__m/s2 (4)用多组实验数据作出T2­L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学作出的T2­L图线如图乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是__B__(填选项前的字母). A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 (5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示．由于家里只有一把量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2(l2＞l1)时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝____(用l1、l2、T1、T2表示). 解析：(1)为了减小实验误差，实验中摆线的长度要适当长些，一是使单摆的周期大一些，有利于周期的测量，二是可以使单摆的摆动幅度大些，有利于实验观察，故选项A正确；为了减小空气阻力的影响，摆球应选择密度大、体积小的物体，故选项D正确． (2)单摆周期T＝，再根据单摆周期公式 T＝2π，可解得g＝. (3)T＝＝s＝2.01 s， g＝＝m/s2≈9.76 m/s2. (4)根据单摆周期公式T＝2π，可得T2＝L，图线b对应的g值最接近真实值，图线a相对于图线b向上平移．由T2＝L可知L测量值小于真实值，故选项A错误；图线c与图线b在相同的L时，图线c的T2值小于图线b的T2值，说明图线c的T测量值偏小，由T＝，则有可能是误将49次全振动记为50次，故选项B正确；由T2＝L知图像的斜率k＝，图线c的斜率小，则其对应的g值大于图线b对应的g值，故选项C错误． (5)设A点到铁锁重心的距离为l，则T1＝2π ，T2＝2π ，可解得g＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$