第4章 第12讲 抛体运动-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第12讲　抛体运动 1．平抛运动 (1)定义(条件)：以一定的初速度沿__水平__方向抛出的物体只在__重力__作用下的运动． (2)运动性质：平抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，其运动轨迹是__抛物线__． (3)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__自由落体__运动． (4)基本规律(如图所示) ①速度关系 方向：tan β＝＝____ ②位移关系 ③轨迹方程：y＝__x2__． 2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0沿__斜向上方__或__斜向下方__抛出，物体只在__重力__作用下的运动． (2)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__匀变速直线__运动． 考点一　平抛运动的规律 1．平抛运动的运动时间：t＝，取决于竖直下落的高度，与初速度无关． 2．平抛运动的水平射程：x＝v0，取决于竖直下落的高度和初速度． 3．平抛运动的速度的变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等的时间Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt. 4．平抛运动的位移的变化规律 (1)任意相等时间Δt内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt. (2)连续相等的时间Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2. 　从同一水平线上相距L的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是(　B　) A．甲球要先抛出才能与乙球相遇 B．甲、乙两球必须同时抛出才能相遇 C．从抛出到相遇过程中，甲球运动的时间更长 D．两球相遇时乙球加速度更大 解析：由于相遇时甲、乙两球做平抛运动的竖直位移h相同，由h＝gt2可以判断甲、乙两球下落时间相同，即应同时抛出两球才能相遇，A、C错误，B正确；两球都做平抛运动，加速度大小都为g，D错误． 考点二　有约束条件的平抛运动 常见模型及分析方法 图示 方法 基本规律 运动时间 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平vx＝v0 竖直vy＝gt 合速度 v＝ 由tan θ＝＝得 t＝ 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平x＝v0t 竖直y＝gt2 合位移 x合＝ 由 tan θ＝＝ 得t＝ 在运动起点同时分解v0、g 由0＝v1－a1t， 0－v＝－2a1d 得t＝， d＝ 分解平行于斜面的速度v 由vy＝gt得 t＝ 　在距离竖直砖墙L远的同一竖直线上的两个位置，沿水平方向抛射三个小球1、2、3，初速度分别为v1、v2和v3.上图为三个小球的运动轨迹和击中竖直砖墙位置的示意图，墙砖规格统一，砖缝宽度不计，则v1∶v2∶v3为(　D　) A．1∶2∶1 B．1∶∶1 C．∶1∶1 D．∶1∶ 解析：由图可知三个小球下落的高度之比为1∶2∶1，平抛运动的时间t＝，则三个小球的运动时间之比t1∶t2∶t3＝1∶∶1，根据速度关系v＝，可得三个小球的初速度之比为v1∶v2∶v3＝∶1∶，故A、B、C错误，D正确． 考点三　平抛运动的综合问题 1．临界点的确定 (1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点． 2．求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)找出临界状态对应的临界条件． (2)分解速度或位移． (3)若有必要，画出临界轨迹． 　(多选)如图所示，一网球运动员将球在边界正上方某处水平向右击出，球的初速度垂直于球网平面，且球刚好过网，落在对方界内．相关数据如图，不计空气阻力，下列说法正确是(　AD　) A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，就一定落在对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 解析：由题意可知球过网前和落地前这两个过程球通过的水平位移分别为s和s，则所用的时间之比为2∶3，在竖直方向上，根据h＝gt2，可得＝，解得h1＝1.8h2，故选项A正确．在竖直方向上，根据h＝gt2，可得球运动时间t＝，若保持击球高度不变，球恰不越界时，运动时间t1＝，故可得球的最大初速度v01＝＝；球恰好过网时，运动时间t2＝，故可得球的最小初速度v02＝＝s，故球初速度的取值范围是s≤v0≤，选项B错误．任意降低或增加击球高度(仍大于h2)时，只要满足≥s，球均会落在对方界内，解得h1≥h2，故击球高度不能任意降低，可以任意增加，选项C错误，D正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$