第4章 第11讲 曲线运动 运动合成与分解-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第11讲　曲线运动　运动合成与分解 一、曲线运动 1．速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__切线__方向． 2．运动性质：质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是__变速__运动． 3．曲线运动的条件 如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，小铁球做什么运动？ 磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体做加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，即做变加速直线运动；磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小铁球向右侧偏转，磁力大小与距离有关，所以加速度是变化的，即小铁球做变加速曲线运动． 4．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向__指向曲线的“凹”侧__． 二、运动的合成与分解 1．基本概念 (1)运动的合成：已知__分运动__求合运动． (2)运动的分解：已知__合运动__求分运动． 2．分解原则：根据运动的__实际效果__分解，也可采用__正交分解法__． 3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__． 考点一　曲线运动的性质、轨迹分析 1．曲线运动的条件及特点 条件 特点 图示 质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上(v0≠0，F≠0) (1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向就是通过这一点的切线的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，一定有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的内(或凹)侧 2．合力方向与速率变化的关系 　(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　CD　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fx tan α，质点做直线运动 D．如果Fx>，质点向x轴一侧做曲线运动 考点二　运动合成与分解 1．合运动性质的判断 (1)若a＝0，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动． (2)若a≠0且a恒定，物体做匀变速运动． (3)若a变化，物体做非匀变速运动． 2．合运动轨迹的判断 (1)若a与v0共线，物体做直线运动． (2)若a与v0不共线，物体做曲线运动． 　(多选)一质点在x­y平面上运动，在x方向的速度图像如图甲所示，在y方向的位移图像如图乙所示，质点的质量为4 kg，下列说法正确的是(　CD　) A．质点做匀变速直线运动 B．质点的初速度为7 m/s C．质点所受的合外力为6 N D．质点做匀变速曲线运动 解析：根据甲、乙两运动图像可知，质点沿y方向做匀速直线运动，沿x方向做匀加速直线运动，所以质点的合加速度就是x方向的加速度a＝ax＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律F＝ma＝6 N，故C正确；由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向，在x轴方向上的初速度为3 m/s，在y轴方向上的速度为4 m/s，则初速度v0＝＝ m/s＝5 m/s，初速度方向不沿x轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，故D正确，A、B错误．故选CD. 考点三　小船渡河 1．船的实际运动 小船同时参与两个匀速直线运动．一个分运动速度大小和方向均保持不变(水流的运动)；另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化(船相对静水的运动). 2．三种速度 船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. 3．两种情况 (1)最短渡河时间 如图甲所示，船头正对河对岸时，渡河时间最短，最短时间t＝，与v水无关． (2)最短渡河位移 当v水<v船时，渡河的最小位移为河的宽度d，如图乙所示，此时渡河时间t＝＝. 当v水>v船时，不论船的航向如何，船总是会被冲向下游，此时合速度与河岸方向的夹角α越大，船过河的位移越小．由图丙可得最短位移为s＝d，此时渡河的时间t＝＝. 　(多选)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且v2>v1.设人以最短时间t1渡河时，渡河位移为s1；以最短位移s2渡河时，所用时间为t2.则以下关系正确的是(　AC　) A．＝　　　 B．＝ C．＝ D．＝ 解析：设河的宽度为d，人以最短时间渡河时船头指向对岸，最短时间t1＝，船的合速度v＝，则s1＝vt1＝·；人以最短位移渡河，船头斜指向上游方向，合速度方向与河岸垂直，s2＝d，船的合速度v′＝，渡河时间t2＝＝，故＝，＝，A、C正确，B、D错误． 考点四　关联速度问题 1．四种常见的速度分解模型 2．绳(杆)端速度的分解思路 　如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，下列判断正确的是(　C　) A．P的速率为v B．细绳的拉力等于mg sin θ1 C．P的速率为v cos θ2 D．细绳的拉力小于mg sin θ1 解析：将小车的速度v进行分解如图所示，则vP＝v cos θ2，随着小车向右运动，θ2减小，v不变，则vP逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律得T－mg sin θ1＝ma，可知细绳的拉力T>mg sin θ1，故C正确，A、B、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$