第3章 第10讲 应用动力学观点分析传送带模型和“板—块”模型-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第10讲　应用动力学观点分析传送带模型和“板—块”模型 一、传送带模型 1．水平传送带模型 情境 图示 滑块可能的运动情况 情境1 (1)可能一直加速 (2)可能先__加速__后__匀速__ 情境2 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0＝v，一直匀速 (3)v0<v时，可能一直__加速__，也可能先__加速__再__匀速__ 情境3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v，则返回时速度大小为v；若v0<v，则返回时速度大小为v0 2．倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情境1 (1)可能一直加速 (2)可能先__加速__后__匀速__ 情境2 (1)可能一直加速 (2)可能先__加速__后__匀速__ (3)可能先以a1加速，后以a2加速 情境3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速，后以a2加速 (5)可能先减速后匀速 情境4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 对于传送带问题，分析物块速度与传送带速度的关系是解题的突破点． 二、“滑块—木板”模型 1．模型特点 滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的__位移之差__等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块和木板的__位移大小之和__等于木板的长度． 考点一　传送带问题 传送带问题答题策略 1．受力分析：分析放在传送带上的物体与传送带之间是否存在摩擦力，若存在，分析是滑动摩擦力还是静摩擦力，摩擦力的方向如何，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力． 2．运动状态分析：即由静态→动态→终态分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论． (1)传送带是水平的：若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动．若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度，即相对传送带静止为止．因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反． (2)水平传送带上的物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后开始减速：因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用． (3)传送带是倾斜的：在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向． 3．滑块在传送带上运动的“六注意” (1)注意滑块相对传送带的运动方向，正确判定摩擦力的方向． (2)在水平传送带上，滑块与传送带共速时，滑块与传送带相对静止做匀速运动． (3)在倾斜传送带上，滑块与传送带共速时，需比较mg sin θ与μmg cos θ的大小才能确定受力情况． (4)注意滑块与传送带运动方向相反时，滑块速度减为零后反向加速返回． (5)注意传送带的长度，判定滑块与传送带共速前是否滑出． (6)注意滑块在传送带上运动形成的划痕长度是滑块与传送带的相对位移． 　如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v­t图像(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则(　B　) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 考点二　“滑块—板块”模型分析 1．模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动． 2．运动特点 (1)滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长． 设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2，同向运动时，如图甲所示，L＝x1－x2 甲 反向运动时，如图乙所示，L＝x1＋x2 乙 (2)若滑块与滑板最终相对静止，则它们的末速度相等． 3．分析“滑块—滑板”模型时要抓住一个转折和两个关联 　有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下： 如图所示，滑板长L＝2 m，起点A到终点B的距离 s＝4 m．开始时滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施加一水平向右的恒力F使滑板前进．滑板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.4，地面光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)滑板由A滑到B的最短时间； (2)为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围． 解析：(1)滑板由A滑到B过程中一直加速，加速度最大时，所用时间最短． 设最大加速度大小为a2，对滑板根据牛顿第二定律可得μm1g＝m2a2， 解得a2＝8 m/s2. 由位移时间公式得s＝a2t2， 解得t＝1 s. (2)滑板与滑块刚好要相对滑动时，水平恒力最小，设为F1，此时可认为二者加速度相等． 根据牛顿第二定律可得F1－μm1g＝m1a2， 解得F1＝24 N. 当滑板运动到B且滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为F2，设滑块加速度为a1，根据牛顿第二定律可得F2－μm1g＝m1a1， 根据位移关系可得 a1t2－a2t2＝L 解得F2＝32 N. 则水平恒力F的大小范围是24 N≤F≤32 N． 答案：(1)1 s　(2)24 N≤F≤32 N 学科网（北京）股份有限公司 $$