第3章 第8讲 牛顿第二定律 两类动力学问题-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第8讲　牛顿第二定律　两类动力学问题 1．对牛顿第二定律的理解 (1)矢量性 公式a＝是一个矢量式，合外力F和加速度a均为矢量，加速度的方向与__合外力的方向__相同，即加速度的方向由__合外力的方向__决定． (2)瞬时性 a＝对运动过程中的每一瞬间都成立，每一时刻的加速度的大小总跟那一时刻的合外力的大小成正比．有合外力作用就有加速度．合外力停止作用，加速度消失；合外力变化，加速度也随之变化． (3)独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，与物体是否受其他力的作用__无关__． ②物体的实际加速度是每个力产生的加速度的__矢量和__． ③每个力在各个方向上的分力所产生的加速度也遵从牛顿第二定律，即ax＝，ay＝. 牛顿第二定律的独立性是正交分解法求合力、加速度的依据． 2．单位制 (1)基本单位 选定的几个基本物理量的单位．如：长度的单位有光年、千米、米和海里等；时间的单位有年、时、分、秒等，这些单位都是基本物理量的单位，称为基本单位． (2)导出单位 由基本量根据物理公式推导出来的其他物理量的单位叫作导出单位，如利用牛顿第二定律F＝ma可导出力的单位“kg·m/s2”，即N. (3)单位制 由基本单位和导出单位共同组成的单位系统叫作单位制． 单位制 根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位．若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的． 3．动力学的两类基本问题 (1)已知力求运动：知道物体受力情况，应用牛顿第二定律求加速度，再结合初始条件应用运动学规律求出物体在任意时刻的速度、位移等． (2)已知运动求力：知道物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，分析物体的受力情况． (3)解题思路 围绕加速度联系运动学和动力学来得出受力情况和运动情况是解题的关键． 考点一　牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的五个性质 (1)因果性：合外力是产生加速度的原因． (2)矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向也改变，加速度方向与合外力方向一致． (3)瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化． (4)同体性：a＝中各物理量均对应同一个研究对象，因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取． (5)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为 2．合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度． (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝. (3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动． 　如图所示，小球从高处下落到正下方竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直)，下列说法中正确的是(　C　) A．小球受到的弹力先增大后减小 B．小球的速度一直在减小 C．小球的加速度先减小后增大 D．小球一直处于失重状态 解析：弹簧的压缩量不断变大，故弹簧的弹力不断变大，故A错误．小球开始下落时，只受重力作用，做加速运动，当和弹簧接触时，受到弹簧的弹力作用，开始时弹簧的压缩量小，因此重力大于弹力，此时mg－kx＝ma，随着弹簧压缩量的增加，弹力增大，加速度减小，但是小球仍加速运动．当mg＝kx时，加速度等于零，速度最大．小球继续向下运动，弹簧继续被压缩，弹力大于重力，此时kx－mg＝ma′，随着弹簧压缩量的增加．弹力增大．加速度增大，方向竖直向上，小球做减速运动．当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．所以整个过程中物体先加速后减速，加速度先减小后增大，小球先处于失重状态后处于超重状态，故B、D错误，C正确．故选C. 考点二　动力学两类基本问题 1．解决两类动力学基本问题应把握的关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析． (2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁． 2．两类动力学问题的解题步骤 　有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在冰上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在冰上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力 F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求： (1)推力作用在木箱上时的加速度大小； (2)推力作用在木箱上的时间满足的条件． 答案：(1)3 m/s2　(2)1 s≤t≤ s 考点三　动力学中的图像问题 1．数形结合解决动力学图像问题 在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图． 2．动力学图像问题的类型 图像类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F＝ma为纽带，理解图像的种类，图像的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型： 3．动力学图像问题的解题策略 　(多选)如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是(　AD　) 解析：人在下落的过程中，弹性绳绷紧之前，人处于自由落体状态，加速度为g；弹性绳绷紧之后，弹力随下落距离的增大而逐渐增大，由a＝知，C错误，D正确；人的加速度先减小后反向增大，可知v­t图像斜率的绝对值先减小后增大，B错误，A正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$