第3章 第9讲 牛顿运动定律的综合应用-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第9讲　牛顿运动定律的综合应用 超重　失重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__大于__物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有__向上__的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__小于__物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有__向下__的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)__等于0__的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝__g__，方向竖直向下． 4．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态__无关____． (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台式弹簧秤的压力将__不等于__物体的重力，此时弹簧测力计的示数或台式弹簧秤的示数即视重． 物体在竖直方向有加速度是物体超重和失重现象产生的原因，物体“视重”发生变化，而“实重”并未改变． 考点一　超重和失重现象 1．超重、失重的定性理解 (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化). (2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关． (3)尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． 2．超重、失重的定量计算：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F，由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma，所以F＝m(g＋a)>mg，由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg；当物体具有竖直向下的加速度a时，同理可得物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′＝m(g－a)<mg；当竖直向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′＝0，物体处于完全失重状态． 3．超重、失重与运动图像：超重、失重与物体的运动状态有关，位移—时间图像和速度—时间图像以及加速度—时间图像可以反映物体的运动状态，因此超重和失重常和这三类图像结合． 　图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心．图乙是力板所受压力随时间变化的图像，重力加速度g取10 m/s2.根据图像分析可知(　C　) A．人的重力可由b点读出，约为300 N B．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态 C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态 D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度 解析：开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误．当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误．双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确．b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误．故选C. 考点二　动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，常见的有两个或两个以上的物体通过细绳、轻杆连接或叠放在一起． 2．解连接体问题的基本方法 方法 适用条件 注意事项 优点 整体法 系统内各物体保持相对静止，即各物体具有相同的加速度 只分析系统外力，不分析系统内各物体间的相互作用力 便于求解系统受到的外加作用力 隔离法 (1)系统内各物体加速度不相同 (2)要求计算系统内物体间的相互作用力 (1)求系统内各物体间的相互作用力时，可先用整体法，再用隔离法 (2)加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法分析 便于求解系统内各物体间的相互作用力 　(多选)如图所示，物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止，已知mA＝2 kg，mB＝4 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2，设A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一水平向右的拉力F作用在物体A或物体B上，则(　ACD　) A．当F作用在A上，且F＝2 N时，A与B之间的摩擦力大小为N B．当F作用在A上，且F＝4 N时，A与B之间的摩擦力大小为N C．当F作用在B上，且F＝4 N时，A与B之间的摩擦力大小为N D．当F作用在B上，且F＝8 N时，A与B之间的摩擦力大小为2 N 解析：A与B之间的最大静摩擦力Ffm＝μmAg＝0.1×2×10 N＝2 N，它单独作用于B上产生的加速度aBm＝＝m/s2＝0.5 m/s2，所以当F作用于A上时，使A与B不发生相对滑动的F的最大值：F1m＝(mA＋mB)aBm＝3 N，故当F作用于A上，且F＝2 N，A与B相对静止，摩擦力是静摩擦力，且大小为Ff＝mB·＝N，故A正确；当F作用于A上，且F＝4 N时，摩擦力是滑动摩擦力，大小为Ff＝2 N，故B错误；Ffm单独作用在A上产生的加速度aAm＝＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，所以当F作用于B上时，使A与B不发生相对滑动的F的最大值：F2 m＝(mA＋mB)aAm＝6 N，故当F作用于B上，且F＝4 N时，A与B相对静止，摩擦力是静摩擦力，且大小为Ff＝mA·＝N，故C正确；当F作用在B上，且F＝8 N时，A与B发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力，且大小为Ff＝2 N，故D正确． 考点三　动力学中的临界极值问题 1．临界值或极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值点，这个极值点往往是临界点． (4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即求收尾加速度或收尾速度． 2．四种典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值． (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0. (4)速度达到极值的临界条件：当加速度变为0时或物体所受合外力为零时． 3．处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件、也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 　如图所示，水平地面上的长方体箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总位移为x，运动过程中的最大速度为v，重力加速度为g. (1)求箱子加速阶段的加速度大小； (2)若a>g tan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力大小． 解析：(1)设箱子加速阶段的加速度大小为a′，经过的位移为x1，减速阶段经过的位移为x2，有v2＝2a′x1，v2＝2ax2，且x1＋x2＝x，解得a′＝. (2)如果球刚好不受箱子的作用力，箱子的加速度设为a0，应满足FN sin θ＝ma0，FN cos θ＝mg，解得a0＝g tan θ.箱子减速时加速度水平向左，当a>g tan θ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的作用力不为零，此时球受力如图所示．由牛顿第二定律得，F′N cos θ＝F＋mg，F′N sin θ＝ma，解得F＝. 答案：(1)　(2)0　m 审题关键 箱子左壁和顶部对球的作用力大小不确定，与箱子的加速度有关． 学科网（北京）股份有限公司 $$