第2章 第5讲 力的合成与分解-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第5讲　力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产生的效果__跟几个力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的__合力__，那几个力就叫作这个力的__分力__． (2)关系：合力和分力是一种__等效替代__关系． 合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系，受力分析时不可同时作为物体所受的力． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力．如图所示均是共点力． 3．力的合成：求几个力的__合力__的过程． 4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量__首尾相连__从而求出合矢量的方法．(如图所示) (2)平行四边形定则：求互成角度的__两个力__的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作__平行四边形__，这两个邻边之间的对角线就表示合力的__大小__和__方向__． 二、力的分解 1．力的分解 (1)定义：求一个力的__分力__的过程．力的分解是__力的合成__的逆运算． (2)遵循的原则：__平行四边形__定则或三角形定则． 2．力的效果分解法 (1)根据力的__实际作用效果__确定两个实际分力的方向； (2)根据两个实际分力的方向画出__平行四边形__； (3)由数学知识求出两分力的大小． 3．正交分解法 (1)定义：将已知力按__互相垂直__的两个方向进行分解的方法． (2)建立直角坐标系的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上). 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有__方向__的物理量，相加时遵从__平行四边形定则__． 2．标量：只有大小__没有__方向的物理量，求和时按__代数法则__相加． 矢量与标量的根本区别在于运算法则，矢量运算遵从平行四边形定则或三角形定则，而标量运算遵从代数运算法则． 考点一　力的合成 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 2．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示). (2)计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝ tan α＝ 几种特殊情况的共点力的合成如下表所示． 类　型 作　图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大， 夹角为 θ F＝2F1 cos F与F1夹角为 两力等大且 夹角为120° 合力与分力等大 　(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用．若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　B　) A．2F sin B．2F cos C．F sin α D．F cos α 解析：根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2F cos . 故选B. 考点二　力的分解 1．按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果两个实际分力的方向． (2)根据两个实际分力方向平行四边形． (3)由三角形知识两分力的大小． 2．正交分解法 (1)建立直角坐标系时，一般选共点力的作用点为原点．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽可能让更多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系，有时分解加速度． (2)应用：物体受到F1，F2，F3，…多个力作用，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解(如图). x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力的大小：F＝ 合力的方向：与x轴夹角为θ，则 tan θ＝. 3．力的分解的唯一性和多解性 (1)已知两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的． (2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的． (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ) ①F2<F sin θ时无解； ②F2＝F sin θ或F2≥F时有一组解； ③F sin θ<F2<F时有两组解． (4)已知合力和两个不平行分力大小，许多同学认为只有如下两种分解方式： 事实上，以F为轴在空间内将该平行四边形转动一周，每一个平面分力方向均有变化，都是一个解，因此，此情境应有无数组解． 　(2021·重庆卷)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(　D　) A．2F B．F C．F D．F 解析：沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为F cos 30°＝F. 故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $$