第1章 第2讲 匀变速直线运动规律-【名师大课堂】2025年高考物理艺术生总复习必备（word教师用书）

第2讲　匀变速直线运动规律 一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：__v＝v0＋at__． 2．位移与时间的关系式：__x＝v0t＋at2__． 3．位移与速度的关系式：__v2－v＝2ax__． 把速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋at2两公式中的时间t消去，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v＝2ax. 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝____． 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__．可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…＝__1∶2∶3∶…__． (2)1T内、2T内、3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…＝__1∶22∶32∶…__． (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝__1∶3∶5∶…__． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…＝__1∶(－1)∶(－)∶…__． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝__gt__． (2)位移公式：h＝__gt2__． (3)速度与位移关系式：v2＝__2gh__． 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝__v0－gt__． (2)位移公式：h＝__v0t－gt2__． (3)速度与位移关系式：__v2－v__＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝____． (5)上升到最大高度用时：t＝____． 竖直上抛运动可以看作初速度不为零的匀变速直线运动． 考点一　匀变速直线运动规律的应用 1．运动学公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向． 2．解决运动学问题的基本思路 — — — 3．解决匀变速直线运动问题的几种思维方法 情景特点 方法 公式 已知x、t或已知v、v0 平均速度法 ＝＝v＝ 等时间段 推论法 Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2 初速度为零的等时间段 比例法 速度比结论位移比结论 初速度为零的等位移段 比例法 时间比结论 末速度为零的匀减速直线运动 逆向思维法 转化为初速度为零的匀加速直线运动 　(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　C　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ 解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1 解得t1＝ 在隧道内匀速有t2＝ 列车尾部出隧道后立即加速到v0， 有v0＝v＋at3 解得t3＝ 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 t＝＋. 故选C. 考点二　匀变速直线运动的实际应用 1．双向可逆的匀变速直线运动的分析方法 2．多阶段过程的两种分析思路 3．分析刹车问题的注意事项 (1)求解时首先要确定其刹车时间(t0＝，a表示刹车时加速度的大小，v0表示汽车刹车的初速度)，明确运动时间与刹车时间的大小关系． (2)如果问题涉及最后阶段的运动(到停止运动)，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动． 4．竖直上抛运动的研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段． (2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动． 5．竖直上抛运动的三类对称 时间对称 物体上升到最高点所用的时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等，即t上＝t下＝ 物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等 速度 对称 物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反 物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反 能量 对称 物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等 　(2023·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(　C　) A．3 m/s　　　　　 B．2 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s 解析：公交车做匀减速直线运动，设在RS段运动的时间t1，在ST段运动的时间为t2，根据t＝，可得t1∶t2＝1∶4，可令t1＝2t，t2＝8t，取公交车经过R点的时刻为零时刻，经过T点的速度为v0，根据匀变速直线运动规律，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，可得vt＝10 m/s，v6t＝5 m/s，又vt－9at＝v0，v6t－4at＝v0，联立解得v0＝1 m/s，C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$