1.2 磁场对运动电荷的作用力（练习）-2024-2025学年高二物理同步精讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第2节 磁场对运动电荷的作用力 1．（多选）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　）    A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 2．（多选）在下列匀强磁场B中，带电粒子受到的洛伦兹力为F，则F的方向正确的有（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带负电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。粒子重力及空气阻力均忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，则下列选项中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动的速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（    ） A．导体中的电流为 B．导体中自由电子个数为 C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 D．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线中每个电子所受的洛伦兹力 6．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 7．（多选）1932年、美国物理学家安德森利用放在匀强磁场中的云室来研究某种宇宙射线粒子—正电子，并在云室中加入一块厚约的铅板，借以减慢粒子的速度。当该粒子通过云室内的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子从上向下穿过铅板 B．粒子从下向上穿过铅板 C．该匀强磁场的方向为垂直纸面向外 D．该匀强磁场的方向为垂直纸面向里 8．如图所示，两平行金属板A、B与电阻R相连，金属板间有一匀强磁场。现将一束等离子（含有大量等量正、负离子）垂直磁场喷入，下列说法正确的是（　　） A．A极板的电势高于B极板 B．R中有从b到a的电流 C．若只增大磁感应强度，R两端电压减小 D．若只增大两极板间距，R中电流不变 9．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（　　） A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．自行车的车速越大，霍尔电势差越高 D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差不变 10．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 11．如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（     ） A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．该过程中，洛伦兹力做正功 C．该过程中，滑块的机械能增大 D．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 12．某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．侧电势比侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比，与无关 13．如图甲所示，在竖直平面内有一半径为的固定光滑绝缘圆桶，在空间中有平行圆桶轴线的水平匀强磁场，一质量为、带电量为的带电小球沿圆桶外壁做圆周运动，如图乙所示为带电小球所在处的截面图，为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A（圆桶外侧），并且有水平方向的速度（以水平向左为速度的正方向），如果带电小球在A点不脱离圆桶，带电小球初速度可能的取值为（　　） A．3m/s B．6m/s C．-3m/s D．-6m/s 14．如图所示，长方体空间被平面MNPO分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一电子以某一速度从长方体左侧垂直Oyz平面进入并穿过两磁场区域，关于电子运动轨迹在下列坐标平面内的投影，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（多选）如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 16．（多选）笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时，霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭，电脑休眠。其工作原理示意图如图所示，闭合显示屏时，长为a、宽为c、厚度为d的霍尔元件处在磁感应强度大小为B、方向垂直于元件上表面向下的匀强磁场中，元件内自由电子（电荷量为e）以一定的速度由左向右匀速移动时，元件的前后表面间出现电压U，笔记本控制系统检测到该电压，立即熄灭屏幕。下列有关说法正确的是（　　） A．前表面的电势比后表面的高 B．前表面和后表面间的电场强度大小为 C．前后表面间的电压U与a无关 D．自由电子的速度大小为 17．（多选）如图所示，倾角为的光滑绝缘的斜面固定放置，质量为、带电量为的带正电小球（视为质点），用长为的轻质细线系在点，匀强磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为，让小球在最低点获得沿切线的初速度后，沿弯曲箭头所指的方向做圆周运动，当小球运动到最高点时，细线对小球的拉力与小球受到的洛伦兹力等大，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球在点的速度大小为 B．小球在点向心加速度大小为 C．小球在点洛伦兹力大小为 D．小球在点细线的拉力大小为 18．世界上最早最精确的极光观测记录可追溯到汉朝《汉书·天文志》中的史料记载。极光是高能粒子流（太阳风）射向地球时，由于地磁场作用，部分进入地球极区，使空气中的分子或原子受激跃迁到激发态后辐射光子，而产生的发光现象。假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用。已知若，则x可表示为。求： （1）正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向（用“东\南\西\北”表示）； （2）地磁场的磁感应强度大小； （3）正对地心射入的粒子从进入磁场到打到地球表面的时间； （4）在地磁场中打到地面的粒子从进入磁场到打到地球表面的最短时间。 19．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 20．（2024·浙江·高考真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 磁场对运动电荷的作用力 1．（多选）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（　　）    A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同 B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反 C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大 【答案】BD 【详解】AB．根据左手定则可知，从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反。故A错误；B正确； CD．在极地附近射入的粒子，因其速度方向和地磁场的方向接近平行，受到的地磁场作用力较小，在赤道附近射入的粒子，其速度方向和地磁场方向接近垂直，受到的地磁场作用力更大。 故C错误；D正确。 故选BD。 2．（多选）在下列匀强磁场B中，带电粒子受到的洛伦兹力为F，则F的方向正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．根据左手定则，正电荷在垂直于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向左，故A正确； B．根据左手定则，正电荷在平行于纸面向右的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向里，故B错误； C．根据左手定则，正电荷在垂直于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向右，故C正确； D．根据左手定则，正电荷在平行于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故D错误。 故选AC。 3．如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在阴极射线管上方放置通电导线后，根据右手螺旋定则可知，阴极射线处于垂直纸面向内的磁场中，根据左手定则可判断，电子从阴极射出后，受到洛伦兹力方向向下，电子束向下偏转。 故选A。 4．如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带负电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。粒子重力及空气阻力均忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，则下列选项中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据右手螺旋定则可知，在导线右侧磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，判断粒子受力的方向向右，因此粒子向右侧偏转，由于是非匀强磁场，故不是圆周运动。 故选B。 5．如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动的速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（    ） A．导体中的电流为 B．导体中自由电子个数为 C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 D．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线中每个电子所受的洛伦兹力 【答案】A 【详解】A．根据电流的定义，可得导体中的电流为 故A错误，与题意相符； B．导体中自由电子个数为 故B正确，与题意不符； C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 故C正确，与题意不符； D．导线中每个电子所受的洛伦兹力 故D正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选A。 6．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 【答案】C 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B正确，不符合题意； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，A正确，不符合题意； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，C错误，符合题意； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 7．（多选）1932年、美国物理学家安德森利用放在匀强磁场中的云室来研究某种宇宙射线粒子—正电子，并在云室中加入一块厚约的铅板，借以减慢粒子的速度。当该粒子通过云室内的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．粒子从上向下穿过铅板 B．粒子从下向上穿过铅板 C．该匀强磁场的方向为垂直纸面向外 D．该匀强磁场的方向为垂直纸面向里 【答案】AD 【详解】AB．根据洛伦兹力提供向心力 可得 粒子穿过铅板后速度减小，则粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从上向下穿过铅板，故A正确，B错误； CD．由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里，故C错误，D正确。 故选AD。 8．如图所示，两平行金属板A、B与电阻R相连，金属板间有一匀强磁场。现将一束等离子（含有大量等量正、负离子）垂直磁场喷入，下列说法正确的是（　　） A．A极板的电势高于B极板 B．R中有从b到a的电流 C．若只增大磁感应强度，R两端电压减小 D．若只增大两极板间距，R中电流不变 【答案】B 【详解】AB．等离子垂直磁场喷入，由左手定则可知正离子受洛伦兹力向下，则正离子打在下极板B上，带正电，则负离子打在上极板A上，带负电，因此A极板的电势低于B极板，可知R中有从b到a的电流，故A错误，B正确； CD．A极板带负电，B极板带正电，A、B两板间产生电场，则正负离子受电场力作用，当离子受洛伦兹力与电场力大小相等时，离子运动趋于稳定，则两极板间的电势差达到最大值为，则有 可得 可知若只增大磁感应强度，R两端电压增大。由闭合电路欧姆定律可得 可知若只增大两极板间距，R中电流增大，故CD错误。 故选B。 9．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（　　） A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．自行车的车速越大，霍尔电势差越高 D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差不变 【答案】A 【详解】A．设单位时间内的脉冲数n和自行车车轮的半径r，则自行车的速度为 故根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小，故A正确； B．由左手定则可知，形成电流的粒子向外侧偏转，图乙可知，外侧为负极，即图乙中霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，故B错误； C．根据图乙中霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，设霍尔电势差UH，则 解得 电流的微观表达式 其中n为单位体积内的电子数，S为横截面积，v为电子定向移动的速度，解得电荷定向移动的速度 联立解得 可知，电流一定时，霍尔电势差与车速无关，故C错误； D．如果长时间不更换传感器的电源，电源内阻增大，电流减小，由 可知，霍尔电势差将减小，故D错误。 故选A。 10．为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，某物理兴趣小组的同学在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为，左右两端开口。如图，在垂直于前、后两面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面分别固定有金属板M、N作为电极，V为理想电压表。当含有大量负离子的污水从左向右流经该装置时，下列说法正确的是（　　） A．M板的电势低于 N板的电势 B．若导电液体的流速为，M、N两电极间将产生电势差 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数将增大 D．若已知M、N 电极间的电势差为U，则液体流量为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，负电离子受到的洛伦兹力指向N板，故M板的电势高于N板的电势，故A错误； BD．若导电液体的流速为，根据受力平衡可得 解得 当电压表的示数为 U 时，液体流量为 联立解得 故B正确，D错误； C．根据 若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变，故C错误。 故选B。 11．如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一带电量为q（）的滑块自a点由静止沿光滑绝缘轨道滑下，下降竖直高度为h时到达b点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（     ） A．滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B．该过程中，洛伦兹力做正功 C．该过程中，滑块的机械能增大 D．滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 【答案】D 【详解】A．滑块自a点由静止沿斜面滑下，在a点不受洛伦兹力作用，故A错误； BCD．滑块自a点运动到b点的过程中，洛伦兹力不做功，支持力不做功，只有重力做功，所以滑块机械能守恒 解得 故滑块在b点受到的洛伦兹力为 故BC错误，D正确。 故选D。 12．某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后两端的电压为，显示仪器显示污水流量为（单位时间内排出的污水体积）下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的磁感应强度 B．侧电势比侧电势低 C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D．污水流量与成正比，与无关 【答案】A 【详解】ACD．流量 又因为电场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即 解得 U的大小与粒子浓度无关，所以流量 解得 故A正确，CD错误； B．磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到端，负离子聚集到端，侧电势比侧电势高，B错误； 故选A。 13．如图甲所示，在竖直平面内有一半径为的固定光滑绝缘圆桶，在空间中有平行圆桶轴线的水平匀强磁场，一质量为、带电量为的带电小球沿圆桶外壁做圆周运动，如图乙所示为带电小球所在处的截面图，为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A（圆桶外侧），并且有水平方向的速度（以水平向左为速度的正方向），如果带电小球在A点不脱离圆桶，带电小球初速度可能的取值为（　　） A．3m/s B．6m/s C．-3m/s D．-6m/s 【答案】A 【详解】假设初速度向左，则小球所受洛伦兹力竖直向下，小球不脱离圆桶需满足 即 求得 故选A。 14．如图所示，长方体空间被平面MNPO分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一电子以某一速度从长方体左侧垂直Oyz平面进入并穿过两磁场区域，关于电子运动轨迹在下列坐标平面内的投影，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由左手定则可以判断出电子在两磁场中的洛伦兹力方向，沿着轴负方向看，电子在洛伦兹力的作用下，在平面MNPO的左侧区域，电子沿逆时针做圆周运动，在平面MNPO的右侧区域，电子沿顺时针做圆周运动，所以电子运动轨迹在坐标平面内的投影如选项A所示，在平面内的投影应该是一条平行于轴的直线。 故选A。 15．（多选）如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 【答案】AD 【详解】A．不考虑摆球在磁场中的涡流现象，由洛伦兹力与绳的拉力不会对摆球做功可知摆球的机械能守恒，摆球到达的左、右两边最高点应处于同一水平面，故A、B处于同一水平面，故A正确； B．由于洛伦兹力与绳子拉力在一条直线上，不影响小球沿切线方向的加速度，则小球做单摆的周期不改变，即单摆摆动的周期为 故B错误； C．小球摆到最低点时，向右摆过C点时，由牛顿第二定律得 向左摆过C点时，有 速度大小相同、半径相同，所以两次拉力大小不相等，故C错误； D．小球在A、B点时速度均为零，所需向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以摆线的拉力大小相等，故D正确。 故选AD。 16．（多选）笔记本电脑机身和显示屏分别安装有磁体和霍尔元件。当显示屏闭合时，霍尔元件靠近磁体，屏幕熄灭，电脑休眠。其工作原理示意图如图所示，闭合显示屏时，长为a、宽为c、厚度为d的霍尔元件处在磁感应强度大小为B、方向垂直于元件上表面向下的匀强磁场中，元件内自由电子（电荷量为e）以一定的速度由左向右匀速移动时，元件的前后表面间出现电压U，笔记本控制系统检测到该电压，立即熄灭屏幕。下列有关说法正确的是（　　） A．前表面的电势比后表面的高 B．前表面和后表面间的电场强度大小为 C．前后表面间的电压U与a无关 D．自由电子的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．根据左手定则，元件内自由电子以一定的速度由左向右匀速移动时，受洛伦兹力指向前表面，可知电子偏向前表面，则前表面的电势比后表面的低，选项A错误； B．前表面和后表面间的电场强度大小为 选项B错误； CD．当平衡时满足 解得前后表面间的电压 U=Bvc 即U与a无关，自由电子的速度大小为 选项CD正确； 故选CD。 17．（多选）如图所示，倾角为的光滑绝缘的斜面固定放置，质量为、带电量为的带正电小球（视为质点），用长为的轻质细线系在点，匀强磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度大小为，让小球在最低点获得沿切线的初速度后，沿弯曲箭头所指的方向做圆周运动，当小球运动到最高点时，细线对小球的拉力与小球受到的洛伦兹力等大，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球在点的速度大小为 B．小球在点向心加速度大小为 C．小球在点洛伦兹力大小为 D．小球在点细线的拉力大小为 【答案】BD 【详解】A．对小球在点由牛顿第二定律得 又 由以上两式得 故A错误； B．小球由点到点由动能定理得 将代入上式可得 小球在点向心加速度大小 故B正确； C．小球在点洛伦兹力大小 故C错误； D．小球在点利用牛顿第二定律得 解得细绳拉力 故D正确。 故选BD。 18．世界上最早最精确的极光观测记录可追溯到汉朝《汉书·天文志》中的史料记载。极光是高能粒子流（太阳风）射向地球时，由于地磁场作用，部分进入地球极区，使空气中的分子或原子受激跃迁到激发态后辐射光子，而产生的发光现象。假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用。已知若，则x可表示为。求： （1）正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向（用“东\南\西\北”表示）； （2）地磁场的磁感应强度大小； （3）正对地心射入的粒子从进入磁场到打到地球表面的时间； （4）在地磁场中打到地面的粒子从进入磁场到打到地球表面的最短时间。 【答案】（1）东；（2）；（3）；（4） 【详解】 （1）根据左手定则可知，正对地心射入的粒子进入地磁场后的偏转方向为东； （2）由题意可知，正对地心O的粒子恰好打到地求表面，其就速如图所示 由图可得 解得 由洛伦兹力提供向心力，可得 解得地磁场的磁感应强度大小为 （3）正对地心O的粒子恰好打到地球表面，设圆心角为，由几何分析得 由粒子在磁场中运动的周期为 解得运动时间为 （4）如图为以最短时间打到地面的粒子在磁场中的运动轨迹图，如图所示 设打在地面的点为K，轨迹的圆心为，弦的中垂线为，则由几何关系得 19．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 q=nevtb 根据电流的定义式得 当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有 联立解得 结合图像可得 解得 故选D。 20．（2024·浙江·高考真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$