《找因数》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

找因数 五年级上册 第三单元 倍数与因数 摆一摆 12个正方形 拼长方形，有哪几种拼法？ 摆一摆 12个正方形 12 = 2×6 只算一种图形 摆一摆 12个正方形 12 = 2×6 12 = 3×4 摆一摆 12个正方形 12 = 2×6 12 = 3×4 12 = 1×12 用 12 个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？ 在下面的方格纸上画一画，并与同伴交流。 1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 你能找到12的全部因数吗？ 12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4 你能找到12的全部因数吗？ 12的因数有1,12,2,6,3,4。 12的全部因数：1，2，3，4，6，12。 1 2 12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1,12,2,6,3,4。 12÷4＝3 12÷6＝2 12÷12＝1 http://www.lspjy.com 找出18的全部因数。 × ＝ 18 ÷ ＝ 18 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 18÷6＝3 18÷9＝2 18÷18＝1 18的全部因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18。 http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 想乘法算式 想除法算式 你能从中总结出 找因数的办法吗？ 怎样做到不重复，也不遗漏？？？ （从1开始乘，一对一对地找） （从1开始除，直到重复为止） （写结果时：一对一对、从小到大写） 找因数 找10的因数 …… 10=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 10的全部因数有： 1、2、5、10 1 10 2 5 想乘法算式 （有序！） 9 = 1 × 9 = 3 × 3 9 的因数有：1、3、9 15 = 1 × 15 = 3 × 5 15 的因数有：1、3、5、15 一个数的因数有什么特点? 试一试： 分别找出9和15的全部因数 找因数 …… 一个数的因数的个数是有限的；最小的是1；最大的是它本身。 1. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是 16 cm2，边长 是整厘米数。（每个小方格的边长表示 1 cm） （2）在下面横线上写出 16 的全部因数。 16 的全部因数： 1，2，4，8，16。 （1）有哪几种画法？与同伴说一说。 1×16＝16 4×4＝16 2×8＝16 第二课时 想乘法算式 想除法算式 找因数的方法有哪些？ 怎样做到不重复，也不遗漏？？？ （从1开始乘，一对一对地找） （从1开始除，直到重复为止） （写结果时：一对一对、从小到大写） 找因数 找30、42的因数 …… 30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 30的因数有： 1、2、3、5、6、10、15、30 1 30 2 15 =（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 3 10 5 6 42的因数有： 1、2、3、6、7、14、21、42 1 42 2 21 3 14 6 7 42=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） =（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 找因数 …… 一个数的因数的个数是有限的；最小的是1；最大的是它本身。 24 的全部因数： 1，2，3，4，6，8，12，24。 2. 写出 24 的全部因数，说一说你是怎么找的。 12 3 8 4 6 3. 填一填，并与同伴交流你的想法。 哪些数既是 15 的因数，又是 21 的因数？ 1 3 5 15 1 3 7 21 4. 把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？ 每种装法各需要几个盒子？如果有 47 块月饼呢？ 每个盒子装几块月饼 需要盒子的个数 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8 8 6 12 4 16 3 24 2 48 = 1 × 48 = 2 × 24 = 3 × 16 = 4 × 12 = 6 × 8 答：有9种装法，每种装法需要的盒子数见上表。 如果有47块月饼，只有一种装法：每盒放1个，需要47个盒子。 5. 数学活动。5 人一组，用计算器做一做，想一想。 （1）①号同学任意写一个三位数，交给②号同学。 （2）②号同学把这个数按同样的顺序再写一遍，变成六位数交给③号同学。 （3）③号同学用这个六位数除以 11，将得到的结果告诉④号同学。 （4）④号同学用这个数除以 13，将得到的结果告诉⑤号同学。 （5）⑤号同学用这个数除以 7，将得到的结果告诉小组的所有人。你们发现 了什么？ 把任意一个三位数按照同样的顺序再写一遍变成六位数，这个六位数是原三位数的1001倍，也正好同时是11、13、7的倍数。 1的因数有： 4的因数有： 9的因数有： 16的因数有： 25的因数有： 36的因数有： …… 你有什么发现？ 完全平方数的因数个数是奇数个！其它数的因数个数是偶数个！ 1 1 , 2 , 4 1 , 3 , 9 1 , 2 , 4 , 8 , 16 1 , 5 , 25 1 , 2 , 3 , 4，6 , 9，12 , 18，36 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。） 1、因为1太小，所以1没有因数。 （ ） 2、6和5都是因数。 （ ） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 4、一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少。（ ） 5、48既是48的倍数，又是48的因数。（ ） 6、3000的因数比3的倍数多。（ ） × × × × × √ 如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数：1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3恰好是所有因数之和，所以6是完全数。 公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身”。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，因为上帝创造世界共花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣●奥古斯丁说：“6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天，事实上，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了” 完全数 你还能找到一些完全数吗？ 你学到了什么？ $$