内容正文:
2024年义务教育阶段春期期中教学学情诊断检测
四年级数学
(80分钟完卷,满分100分)
注意事项
1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。
2.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
一、填空题。(每空1分,共20分)
1. 三条边都相等的是( )三角形,有两条边相等的是( )三角形。
【答案】 ①. 等边##正 ②. 等腰
【解析】
【详解】三条边都相等的是等边三角形,等边三角形也叫正三角形;有两条边相等的是等腰三角形。
如图所示:
2. 根据2590÷35=74,直接写出下面两道题的得数。
2590÷74=( ) 74×35=( )
【答案】 ①. 35 ②. 2590
【解析】
【分析】除法各部分之间的关系:被除数÷除数=商,被除数=商×除数,除数=被除数÷商,据此解答。
【详解】因为2590÷35=74,所以2590÷74=35,74×35=2590。
3. 在下面的算式中填入一个数,使它能用简便方法计算。
800×21+79×( ),这是运用了( )律。
【答案】 ①. 800 ②. 乘法分配
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,21+79=100,则括号里应该填800,然后根据乘法分配律的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c,据此简便计算即可。
【详解】800×21+79×800
=800×(21+79)
=800×100
=80000
800×21+79×800,这是运用了乘法分配律。
4. 操场上,四(1)班的同学一共站了7列,每列的人数相等。如果第7列的最后一个同学的位置是(7,6),那么这个班一共有( )个同学。
【答案】42
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法:数对的第一个数表示列,第二个数表示行。已知每列人数相等,最后一名同学的位置是(7,6),说明全班同学排成了7列6行的队列,用“列数×行数”即可求出全班同学人数。
【详解】6×7=42(个)
操场上,四(1)班的同学一共站了7列,每列的人数相等。如果第7列的最后一个同学的位置是(7,6),那么这个班一共有(42)个同学。
5. 在如图所示的三角形中,以长50cm的边作为三角形的底,它的高是( )cm;以长30cm的边作为三角形的底,它的高是( )cm。
【答案】 ①. 24 ②. 40
【解析】
【分析】三角形高是对确定的底而言,同一三角形所选底不同,高亦不同。经过三角形的顶点(与底相对的点)向对边(底)或者对边的延长线作垂线,顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高,用三角板的直角可以画出三角形的高(钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上);直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。
【详解】在如图所示的三角形中,以长50cm的边作为三角形的底,它的高是(24)cm;以长30cm的边作为三角形的底,它的高是(40)cm。
6. 把43+38=81,81÷9=9和9×6=54合并成一道综合算式( )。
【答案】(43+38)÷9×6=54
【解析】
【分析】分析算式的关系,算式81÷9=9中的81是由算式43+38=81得来的,要给43+38加上括号,算式9×6=54中的9是由算式81÷9=9得来的,据此列综合算式。
【详解】把43+38=81,81÷9=9和9×6=54合并成一道综合算式(43+38)÷9×6=54。
7. 一个三角形的最大的内角是97°,它是( )角三角形。
【答案】钝
【解析】
【分析】钝角大于90°且小于180°,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,据此填空即可。
【详解】90°<97°<180°
一个三角形的最大的内角是97°,它是钝角三角形。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
72×5( )5×72 30×(21×8)( )(30×21)×8
16×20( )320÷8 (45-18)÷9( )45-18÷9
【答案】 ①. = ②. = ③. > ④. <
【解析】
【分析】第一组算式,根据乘法交换律:a×b=b×a,两因数相乘,交换因数的位置,积不变,进行比较。
第二组算式,根据乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),进行比较。
第三组算式,计算出每个算式的结果,再比较大小。
第四组算式,计算整数混合运算时,从左往右依次计算;先算乘除法,再算加减法;有小括号时,先算小括号里的,再算小括号外的。以此来计算比较即可。
【详解】根据分析可知:
72×5=5×72。
30×(21×8)=(30×21)×8。
因为16×20=320,320÷8=40,320>40,所以16×20>320÷8。
因为(45-18)÷9=27÷9=3,45-18÷9=45-2=43,3<43,所以(45-18)÷9<45-18÷9。
9. 丹丹坐在教室的第3列第4行,她的位置用数对(3,4)表示。涛涛的位置用数对(5,1)表示,他坐在教室的第( )列第( )行。丹丹的前桌的位置用数对(____,____)表示。
【答案】 ①. 5 ②. 1 ③. 3 ④. 3
【解析】
【分析】根据数对知识,数对第一个数字表示列,第二个数字表示行。就可知道涛涛的位置的数对表示第几列,第几行。丹丹前桌的位置与丹丹相比,列数不变,行数发生改变,行数减少一个,由此可以确定丹丹前桌位置的数对。
【详解】涛涛的位置用数对(5,1)表示,表示他坐在教室的第5列第1行。丹丹前桌的位置和丹丹一样,在同一列,都在第3列。但是行数减少1,变成第3行。所以丹丹前桌的位置用数对(3,3)表示。
10. 每支钢笔15元,买四送一,如果一次需要买5支,每支实际便宜了( )元。
【答案】3
【解析】
【分析】“买四送一,如果一次需要买5支”,由此可知,买5支只需要付4支的价钱,单价×数量=总价,依此计算出4支的总钱数,然后用4支的总钱数除以5,从而计算出“买四送一”时的单价,最后用原件减现价即可,依此解答。
【详解】15×4=60(元)
60÷5=12(元)
15-12=3(元)
每支实际便宜了3元。
11. 小珍计算一道乘法算式时,把其中一个乘数6看成了9,算出的积是108,正确的积是( )。
【答案】72
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共5分)
12. 数对(3,5)和数对(5,3)是同一个位置的不同写法。( )
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
【详解】数对(3,5)表示表示第3列第5行,(5,3)表示第5列第3行,位置是不同的,所以原题说法错误。
故答案为:×
13. 计算960-270÷(12+18)时,要先算加法。( )
【答案】√
【解析】
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算,如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法,有括号的要先算括号里面的。
【详解】960-270÷(12+18)
=960-270÷30
=960-9
=951
计算960-270÷(12+18)时,要先算加法。原题说法正确。
故答案为:√
14. 0能作除数,但不能作被除数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】0表示没有,根据除法的意义可知,0可以作被除数,零除以任何非0的数都等于0;但0不能做除数,0做除数没有意义,据此判断即可。
【详解】0能作被除数,但不能作除数。原题说法错误。
故答案为:×
15. 直角三角形有一条高。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的高的含义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高;直角三角形有三条高,两条直角边分别是它的两条高,过直角顶点向斜边也可做一条高,共三条高,由此即可判断。
【详解】由分析可知:
直角三角形有三条高。原说法错误。
故答案为:×
16. 几个数相乘,改变它们原来的运算顺序,积不变。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行判断。
【详解】如:2×3×5
=2×5×3
=10×3
=30
(25×7)×4
=7×(25×4)
=7×100
=700
几个数相乘,改变它们原来的运算顺序,积不变。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法运算定律是解题的关键。
三、选择题。(将正确答案的标号填在括号里)(每题1分,共5分)
17. 文文在路口等绿灯时看见一块交通指示牌(如图),它是一个等边三角形,它的每个角的度数是( )。
A. 30° B. 60° C. 75°
【答案】B
【解析】
【分析】根据等边三角形的特征,三条边相等,三个角相等都是60°。据此解答。
【详解】因为它是一个等边三角形,所以它的每个角都是60°。
故答案为:B
18. 如图,如果将三角形向右平移2格,那么平移后A点的位置用数对( )表示。
A. (4,5) B. (6,4) C. (6,3)
【答案】C
【解析】
【分析】根据数对的表示方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行,先用数对表示出点A原来的位置。由于向右平移2格,行数不变,列数增加2,据此即可选择,
【详解】由分析可知:原来A点的位置用数对表示是(4,3)。平移2格后, A点的位置用数对表示是(6,3)
故答案为:C
19. 在钝角三角形中,两个锐角的度数之和( )90°。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
【答案】A
【解析】
【分析】钝角三角形有一个角是钝角,钝角大于90°且小于180°,三角形内角和为180°,则另外两个锐角一定小于90°,据此选择即可。
【详解】A.两个锐角的度数之和小于90°,则另一个角大于90°,是钝角三角形,符合题意;
B.两个锐角的度数之和等于90°,则另一个角等于90°,是直角三角形,不符合题意;
C.两个锐角的度数之和大于90°,则另一个角小于90°,可能是锐角三角形,不符合题意。
所以在钝角三角形中,两个锐角的度数之和小于90°。
故答案为:A
20. 下面算式中,去掉小括号后不影响计算结果的是( )。
A. 170-(50-32) B. 360÷4+(6×33) C. 900-240÷(30×4)
【答案】B
【解析】
【分析】根据四则混合运算的运算顺序,分别计算出带括号时和去掉括号后的结果,找到结果不变的即可。
四则混合运算的顺序:一个算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,按照从左到右的顺序依次计算;如果既有加减法、又有乘除法,先算乘除法、再算加减法;如果有括号,先算括号里面的。
【详解】A.170-(50-32)=170-18=152
170-50-32=120-32=88,计算结果不相同。
B.360÷4+(6×33)=360÷4+198=90+198=288
360÷4+6×33=90+198=288,计算结果相同。
C.900-240÷(30×4)=900-240÷120=900-2=898
900-240÷30×4=900-8×4=900-32=868,计算结果不相同。
故答案为:B
21. 在算式270÷30=9中,要使商减少1,除数不变,且没有余数,那么被除数要减少( )。
A. 9 B. 27 C. 30
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,商减少1,9-1=8,则商为8,除数保持不变,且没有余数,可以根据每个选项的数,求出新的被除数,除以原来的除数,选出商是8的即可。
【详解】A.270-9=261,261÷30=8……21,不符合题意;
B.270-27=243,243÷30=8……3,不符合题意;
C.270-30=240,240÷30=8,符合题意。
被除数要减少30。
故答案为:C
四、计算题。(共40分)
22. 直接写出得数。
10×29= 35×2= 56÷4=
80+50= 93÷3= 78-48=
20×9= 700÷70= 160×5=
【答案】290;70;14
130;31;30
180;10;800
【解析】
23. 列竖式计算,再验算。
207×43= 635÷18=
【答案】8901;35……5
【解析】
【分析】三位数乘两位数:先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的个位对齐;再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位,得数的末位和第2个因数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。
整数除法的计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位;每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算(有余数的除法用商×除数+余数=被除数进行验算)。
【详解】207×43=8901 635÷18=35……5
验算: 验算:
24. 用简便方法计算。
125×37×8 49×101-49
20×(5×69) 44×25
【答案】37000;4900
6900;1100
【解析】
【分析】(1)根据乘法交换律:a×b=b×a,把算式125×37×8变成125×8×37,最后按照运算顺序计算即可。
(2)先把49写成49×1的形式,即49×101-49×1,然后根据乘法分配律的逆运算:a×c-b×c=(a-b)×c,把49×101-49×1变成49×(101-1),最后按照运算顺序计算即可。
(3)根据乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),将20×(5×69)变成20×5×69,最后按照运算顺序计算即可。
(4)将44写成11×4,即(11×4)×25,然后根据乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),将(11×4)×25变成11×(4×25),最后按照运算顺序计算即可。
【详解】125×37×8
=125×8×37
=1000×37
=37000
49×101-49
=49×101-49×1
=49×(101-1)
=49×100
=4900
20×(5×69)
=20×5×69
=100×69
=6900
44×25
=(11×4)×25
=11×(4×25)
=11×100
=1100
25. 脱式计算。
175+19×30-400 84÷[960÷(106-26)]
【答案】345;7
【解析】
【分析】(1)先算乘法,再算加法,最后算减法。
(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。
【详解】175+19×30-400
=175+570-400
=745-400
=345
84÷[960÷(106-26)]
=84÷[960÷80]
=84÷12
=7
26. 一个等腰三角形的一个底角是15°,求这个三角形的顶角的度数。
【答案】150°
【解析】
【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的两个底角相等。一个底角是15°,另一个底角也是15°。又因为任意三角形的内角和都是180°,所以用180°减去两个15°就是顶角的度数。据此可以解答。
【详解】15°+15°=30°
180°-30°=150°
所以这个三角形的顶角是150°。
27. 求∠1的度数。
【答案】
【解析】
【分析】首先要明确三角形内角和是,直角是,根据图中已知数据,用即可求出与和是的角的度数,再用减去这个角的度数,就是求∠1的度数。列式计算即可。
【详解】根据分析计算如下:
∠1=
所以∠1的度数。
五、操作题。(共10分)
28. 如图是光明小区附近的平面图,其中电影院的位置是(3,4)。
(1)光明小区的位置是(___,___),图书馆的位置是(___,___)。
(2)将下面代表各地点的图形画到相应的位置。
理发店:○(2,7) 饭店:△(9,8)
(3)上周六,笑笑的活动路线记为(5,5)→(3,4)→(8,3)→(5,5)。请你在图中画出笑笑的活动路线图。
【答案】(1)(5,5);(8,9)
(2)(3)作图如下:
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置的方法:数对的第一个数表示列,第二个数表示行。
(2)已知理发店在(2,7),即理发店在第2列第7行;饭店在(9,8),即饭店在第9列第8行,据此在图上标出它们的位置。
(3)根据笑笑活动路线的数对,在图中画出路线即可。
【详解】(1)光明小区的位置是(5,5),图书馆的位置是(8,9)。
(2)(3)作图略。
29. 以给定的两条线段为底,在方格图上画出一个锐角三角形和一个直角三角形,且它们的高都是3cm。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形。
过三角形的一个顶点画对边的垂线,顶点和垂足之间的线段是三角形的高,对边是三角形的底。高是3cm,顶点到对边所画的垂直线段长就是3个格子。画完高,需要标上垂直标记。据此可以画出。
【详解】画图略;
六、解决问题。(共20分)
30. 苗苗用两周看完一本故事书,第一周看了34页,第二周看的页数比第一周的2倍还多16页。这本故事书一共有多少页?
【答案】118页
【解析】
【分析】第二周看的页数比第一周的2倍还多16页,用第1周看的页数乘2再加16就是第二周看的页数,再把两周看的页数相加就是这本故事书一共有多少页。
【详解】34×2+16+34
=68+16+34
=84+34
=118(页)
答:这本故事书一共有118页。
31. 李爷爷的果园收获了大塔荔枝和屏山椪柑两种水果各67筐,大塔荔枝每筐重52千克,屏山椪柑每筐重48千克。一共收获了多少千克水果?
【答案】6700千克
【解析】
【分析】根据题意,可以用每筐的重量乘它的筐数,算出荔枝和椪柑各有多少千克。然后再把两种水果的千克数相加,算出一共收获多少千克水果。
也可以先把一筐荔枝和一筐椪柑组合成一份,各有67筐,就可以组合成67份。再用一份的重量乘67份,也可以算出一共收获多少千克水果。
根据乘法分配律,一个数与两个数的和相乘,可以把这个数分别与这两个数相乘,再相加。这种算法比较简便。
【详解】67×52+67×48
=67×(52+48)
=67×100
=6700(千克)
答:一共收获6700千克水果。
32. 一栋教学楼有4层,每层有13间教室,每间教室有25张课桌。这栋教学楼一共有多少张课桌?
【答案】1300张
【解析】
【分析】根据乘法的意义,已知一栋教学楼有4层,每层有13间教室,先用乘法13×4,求出教学楼中一共有多少间的教室,又知每间教室有25张课桌,再用教室的数量乘25,就是这栋教学楼一共的课桌数。以此答题即可。计算时可以用乘法交换律使计算简便。
【详解】根据分析计算如下:
4×13×25
=4×25×13
=100×13
=1300(张)
答:这栋教学楼一共有1300张课桌。
33. 菲菲想给她的小狗做一个小房子,房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条,能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗?
【答案】能
【解析】
【分析】先用木条的总长,减去已知的两条边的长,算出第三条边的长,然后根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三条边,任意两边之差小于第三边。判断能否围成。
【详解】3+5=8(分米)
14-8=6(分米)
3+5>6>5-3
答:能围成其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架。
34. 某剧场一楼有座位44个,二楼有座位120个,一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人?
一楼座位:50元/个
二楼座位:30元/个
(座位为一人一座)
【答案】155人
【解析】
【分析】根据题意可知,50>30,二楼座位比一楼便宜,要使观众最多则二楼座位坐满,用座位数乘每个座位的钱数,求出二楼座位的收入,用总票房收入减去二楼座位的收入,再除以一楼每个座位的钱数,即可求出一楼卖出去多少个座位,最后加上二楼的120个座位,即可求出这场话剧的观众最多有多少人。
【详解】5350-120×30
=5350-3600
=1750(元)
1750÷50=35(个)
35+120=155(人)
答:这场话剧的观众最多有155人。
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2024年义务教育阶段春期期中教学学情诊断检测
四年级数学
(80分钟完卷,满分100分)
注意事项
1.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。
2.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。
一、填空题。(每空1分,共20分)
1. 三条边都相等的是( )三角形,有两条边相等的是( )三角形。
2. 根据2590÷35=74,直接写出下面两道题的得数。
2590÷74=( ) 74×35=( )
3. 在下面的算式中填入一个数,使它能用简便方法计算。
800×21+79×( ),这是运用了( )律。
4. 操场上,四(1)班的同学一共站了7列,每列的人数相等。如果第7列的最后一个同学的位置是(7,6),那么这个班一共有( )个同学。
5. 在如图所示的三角形中,以长50cm的边作为三角形的底,它的高是( )cm;以长30cm的边作为三角形的底,它的高是( )cm。
6. 把43+38=81,81÷9=9和9×6=54合并成一道综合算式( )。
7. 一个三角形的最大的内角是97°,它是( )角三角形。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
72×5( )5×72 30×(21×8)( )(30×21)×8
16×20( )320÷8 (45-18)÷9( )45-18÷9
9. 丹丹坐在教室的第3列第4行,她的位置用数对(3,4)表示。涛涛的位置用数对(5,1)表示,他坐在教室的第( )列第( )行。丹丹的前桌的位置用数对(____,____)表示。
10. 每支钢笔15元,买四送一,如果一次需要买5支,每支实际便宜了( )元。
11. 小珍计算一道乘法算式时,把其中一个乘数6看成了9,算出的积是108,正确的积是( )。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共5分)
12. 数对(3,5)和数对(5,3)是同一个位置的不同写法。( )
13. 计算960-270÷(12+18)时,要先算加法。( )
14. 0能作除数,但不能作被除数。( )
15. 直角三角形有一条高。( )
16. 几个数相乘,改变它们原来的运算顺序,积不变。( )
三、选择题。(将正确答案的标号填在括号里)(每题1分,共5分)
17. 文文在路口等绿灯时看见一块交通指示牌(如图),它是一个等边三角形,它的每个角的度数是( )。
A. 30° B. 60° C. 75°
18. 如图,如果将三角形向右平移2格,那么平移后A点的位置用数对( )表示。
A. (4,5) B. (6,4) C. (6,3)
19. 在钝角三角形中,两个锐角的度数之和( )90°。
A. 小于 B. 等于 C. 大于
20. 下面算式中,去掉小括号后不影响计算结果的是( )。
A. 170-(50-32) B. 360÷4+(6×33) C. 900-240÷(30×4)
21. 在算式270÷30=9中,要使商减少1,除数不变,且没有余数,那么被除数要减少( )。
A. 9 B. 27 C. 30
四、计算题。(共40分)
22. 直接写出得数。
10×29= 35×2= 56÷4=
80+50= 93÷3= 78-48=
20×9= 700÷70= 160×5=
23. 列竖式计算,再验算。
207×43= 635÷18=
24. 用简便方法计算。
125×37×8 49×101-49
20×(5×69) 44×25
25. 脱式计算。
175+19×30-400 84÷[960÷(106-26)]
26. 一个等腰三角形的一个底角是15°,求这个三角形的顶角的度数。
27. 求∠1的度数。
五、操作题。(共10分)
28. 如图是光明小区附近的平面图,其中电影院的位置是(3,4)。
(1)光明小区的位置是(___,___),图书馆的位置是(___,___)。
(2)将下面代表各地点的图形画到相应的位置。
理发店:○(2,7) 饭店:△(9,8)
(3)上周六,笑笑的活动路线记为(5,5)→(3,4)→(8,3)→(5,5)。请你在图中画出笑笑的活动路线图。
29. 以给定的两条线段为底,在方格图上画出一个锐角三角形和一个直角三角形,且它们的高都是3cm。
六、解决问题。(共20分)
30. 苗苗用两周看完一本故事书,第一周看了34页,第二周看的页数比第一周的2倍还多16页。这本故事书一共有多少页?
31. 李爷爷的果园收获了大塔荔枝和屏山椪柑两种水果各67筐,大塔荔枝每筐重52千克,屏山椪柑每筐重48千克。一共收获了多少千克水果?
32. 一栋教学楼有4层,每层有13间教室,每间教室有25张课桌。这栋教学楼一共有多少张课桌?
33. 菲菲想给她的小狗做一个小房子,房顶的框架要用木条做成三角形。用一根长14分米的木条,能围成一个其中两条边的长分别是3分米和5分米的三角形框架吗?
34. 某剧场一楼有座位44个,二楼有座位120个,一场话剧的票房收入为5350元。这场话剧的观众最多有多少人?
一楼座位:50元/个
二楼座位:30元/个
(座位为一人一座)
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