精品解析：2023-2024学年四川省眉山市仁寿县青龙小学西师大版四年级下册期中测试数学试卷

2024年春四年级数学（下册）练习题 （满分100分，90分钟完卷） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题。（把正确答案涂到答题卡上，每小题2分，共30分） 1. 42×8＋8×58＝8×（42＋58）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此选择即可。 【详解】42×8＋8×58 ＝8×（42＋58） ＝8×100 ＝800 42×8＋8×58＝8×（42＋58）运用了乘法分配律。 故答案为：C 2. 两数相除商为60，余数为6，如果被除数和除数都乘100，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 D. 600 【答案】D 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：6×100＝600，所以两数相除商为60，余数为6，如果被除数和除数都乘100，那么余数是600。 故答案为：D 3. 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。 A. 也是锐角 B. 无法确定 C. 是直角 D. 是钝角 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，小于90度的角叫做锐角，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角，举例说明即可。 【详解】如果两个锐角都是10度，180－10×2＝180－20＝160（度），第三个角是钝角； 如果两个锐角都是45度，180－45×2＝180－90＝90（度），第三个角是直角； 如果一个锐角80度，另一个锐角50度，180－80－50＝100－50＝50（度），第三个角是锐角。 三角形有两个角是锐角，另外一个角中可能为钝角、直角；也可能是锐角，所以可能为钝角三角形、直角三角形，也有可能是锐角三角形。因此，第三个角无法确定。 故答案为：B 4. 根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（ ）。 A. 40＋9÷7×6 B. （40＋9）÷7×6 C. （40＋9）×6÷7 D. 49÷7×6＋9 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，综合算式先算加法求和，再用和作被除数计算除法求商，最后用商作乘数计算乘法，那么把加法算式加上小括号即可。 【详解】由分析可知，根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（40＋9）÷7×6。 故答案为：B 5. 有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有（ ）的特征。 A. 稳定不易变形 B. 3个内角和为180 C. 易变形 D. 美观大方 【答案】A 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有稳定不易变形的特征。 故答案为：A 6. 一个三角形的两条边长分别是17cm和27cm，第三边边长不可能是（ ）。 A. 45cm B. 15cm C. 25cm D. 11cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 因为17＋27＝44cm，2717＝10cm，所以三角形的第三条边要大于10cm，小于44cm。 A.45cm大于44cm，不符合三角形的特性，错误。 B.15cm大于10cm，小于44cm，符合三角形的特性，正确。 C.25cm大于10cm，小于44cm，符合三角形的特性，正确。 D.11cm大于10cm，小于44cm，符合三角形的特性，正确。 故答案为：A 7. 等边三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。 【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。 8. 运算顺序相同的一组算式是（ ）。 A. 35＋25×4 78×（100－1） 25×9×4 B. 48÷3×12 54＋88－19 345÷5÷3 C. 3×6＋12 128－28＋99 900÷[（15＋10）×3] D. 400÷4×25 108－24＋76 15×（8－2） 【答案】B 【解析】 【分析】根据括号的用法以及四则混合运算的法则即可解答，混合运算中先算乘除后算加减，有括号的先计算括号内的，有中括号和小括号的，先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算中括号外的。 【详解】A．35＋25×4计算顺序为乘→加， 78×（100－1）计算顺序为减→乘，前两个算式先算后面两个数；25×9×4计算顺序为乘→乘，第三个算式先算前面两个数，所以运算顺序不同。 B．48÷3×12 计算顺序为除→乘，54＋88－19计算顺序为加→减，345÷5÷3计算顺序为除→除，都是从左往右算，所以运算顺序相同。 C．3×6＋12计算顺序为乘→加， 128－28＋99 计算顺序为减→加，前两个算式都是从左往右算。900÷[（15＋10）×3]计算顺序为加→乘→除，第三个算式先算小括号内的，再算中括号内的，最后计算中括号外的，所以运算顺序不同。 D．400÷4×25计算顺序为除→乘，108－24＋76 计算顺序为减→加，前两个算式先算前面两个数； 15×（8－2）计算顺序为减→乘，第三个算式先算后面两个数，所以运算顺序不同。  故答案为：B 9. 已知○、□、☆表示大于0的数，并且○×□＝☆。下面算式正确的是（ ）。 A. ☆×□＝○ B. ○÷□＝☆ C. ☆÷□ ＝○ D. □÷☆＝○ 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数×因数＝积，则因数＝积÷另一个因数，依此选择即可。 【详解】A．已知○×□＝☆，那么☆÷□＝○，所以选项错误。 B．已知○×□＝☆，不存在○÷□＝☆，所以选项错误。 C．已知○×□＝☆，那么☆÷□＝○，所以选项正确。 D．已知○×□＝☆，不存在□÷☆＝○，所以选项错误。 故答案为：C 10. 以下用乘法分配律会使计算更简便的是( )． A. 35+78+65 B. 76×125×8 C. 32×25×125 D. 98×45 【答案】D 【解析】 【详解】乘法分配律的形式为a×（c＋d）＝a×c＋a×d。我们需要分析每个选项，看哪个选项可以运用乘法分配律使计算简便。 【解答】A选项：35＋78＋65，这是加法运算，加法结合律是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），这里用加法结合律（35＋65）＋78计算更简便，而不是乘法分配律，所以A选项不符合。B选项：76×125×8，这是乘法运算，乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），这里用乘法结合律76×（125×8）计算更简便，而不是乘法分配律，所以B选项不符合。C选项：32×25×125，利用乘法结合律把32拆成8×4，再根据乘法交换律以及结合律即可简便运算；不符合题意；D选项：98×45＝（100－2）×45，这里把98写成100－2，然后可以运用乘法分配律100×45－2×45，这样计算会更简便，所以C选项符合。所以，只有D选项用乘法分配律会使计算更简便。 故答案为：D 11. 20×（5＋a）与20×5＋a的结果相差（ ）。 A. 20a B. 19a C. 100 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】‌乘法分配律‌是一种数学定律，具体表述为：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。根据乘法分配律把算式20×（5＋a）去掉括号化简，然后再和算式20×5＋a相减即可。 【详解】20×（5＋a） ＝20×5＋20×a ＝20×5＋20a 20×5＋20a－（20×5＋a） ＝20×5＋20a－20×5－a ＝20×5－20×5＋20a－a ＝20a－a ＝19a 所以20×（5＋a）与20×5＋a的结果相差19a。 故答案为：B 12. 下面的计算，（ ）应用的运算律与其它不同。 A. 25×9×4＝（25×4）×9 B. 99×70＝100×70－70 C. 45×18＋45×2＝45×（18＋2） D. 23×101＝23×100＋23 【答案】A 【解析】 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；据此分析每个选项应用的运算律后再选择即可。 【详解】A．25×9×4 ＝25×4×9 ＝（25×4）×9 运用了乘法交换律与乘法结合律； B．99×70 ＝（100－1）×70 ＝100×70－70 运用了乘法分配律； C．45×18＋45×2＝45×（18＋2） 运用了乘法分配律； D．23×101 ＝23×（100＋1） ＝23×100＋23 运用了乘法分配律； 则25×9×4＝（25×4）×9应用的运算律与其它不同。 故答案为：A 13. 教室里（4，3）和（7，3）表示的座位在（ ）。 A. 同一列，同一行 B. 同一列 C. 同一行 D. 不同列，不同行 【答案】C 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】根据分析计算如下： 教室里（4，3）表示的座位在表示座位在第4列，第3行；教室里（7，3）表示小东坐在第7列，第3行；据此可知两人的座位在同一行，不在同一列。 故答案为：C 14. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 3、3、5 B. 2、2、8 C. 3、4、5 D. 6、6、6 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以此逐项判断即可。 【详解】A．3＋35，符合三边之间的关系，所以线段能围成三角形，正确。 B．2＋28，不符合三边之间的关系，所以线段不能围成三角形，错误。 C．3＋45，符合三边之间的关系，所以线段能围成三角形，正确。 D．6＋66，符合三边之间的关系，所以线段能围成三角形，正确。 故答案为：B 15. 下面三角形中，与其他不同类的三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形按照角的大小分类：如果一个三角形有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形；有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形；如果三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。据此判断选项中的三角形分别是哪种三角形，再选出不同类的即可。 【详解】A．三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； B．三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； C．有一个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； D．三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形； 综上分析，与其他三个三角形是不同类的三角形。 故答案为：C 第II卷（非选择题，共90分） 二、判断题。（每小题1分共5分） 16. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】125×8÷8×125都是同级运算，按照从左到右的顺序计算出结果，与1比较即可求解。 【详解】125×8÷8×125 ＝1000÷8×125 ＝125×125 ＝15625 15625＞1 故答案为：× 17. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，据此解答即可。 【详解】因为过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18. 数对（1，5）和（5，1）表示的位置是相同的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】数对（1，5）表示第1列第5行；数对（5，1）表示第5列第1行，本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查数对，解答本题的关键是掌握数对的概念。 19. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 20. 小青画了一个三角形，三个内角分别是60°、40°、90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，据此进行判断。 【详解】60°＋40°＋90° ＝100°＋90° ＝190° 190°＞180°，所以原题说法错误； 故答案为：× 三、填空题。（21—24每空0.5分，25—33小题每空1分，共21分） 21. 计算210÷[（20＋15）×2]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 乘 ③. 除 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算210÷[（20＋15）×2]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法。 22. 用45、12、540写一道乘法算式和两道除法算式。 （ ）、（ ）、（ ） 【答案】 ①. 45×12＝540##12×45＝540 ②. 540÷45＝12 ③. 540÷12＝45 【解析】 【分析】根据题意，用给出的三个数中，较小的两个数相乘，正好是最大的数，即45×12＝540或12×45＝540，然后再根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。 【详解】乘法算式是：45×12＝540或12×45＝540； 除法算式是：540÷45＝12，540÷12＝45。 用45、12、540写一道乘法算式和两道除法算式为：45×12＝540或12×45＝540；540÷45＝12；540÷12＝45。 23. 在括号里填上适当的数。 （ ）×90＝4680 720÷（ ）＝15 199＋（ ）＝529 （ ）－105＝188 【答案】 ①. 52 ②. 48 ③. 330 ④. 293 【解析】 【分析】解答此题的关键是熟练掌握整数加减法和乘除法算式中各部分之间的关系。 根据一个因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 因为4680÷90＝52，所以52×90＝4680； 因为720÷15＝48，所以720÷48＝15； 因为529－199＝330，所以199＋330＝529； 因为188＋105＝293，所以293－105＝188。 24. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律，即可判断。 （2）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 （3）根据乘法分配律，即可判断。 （4）根据整数四则混合运算法则，从左往右，先算括号里面的，先算乘除，后算加减，分别求出各个算式的得数，再比较大小。 以此答题即可。 【详解】25×（15×4）＝25×15×4＝25×4×15；   96÷4＋10×2 ＝24＋20 ＝48 96÷（4＋10×2） ＝ 96÷（4＋20） ＝ 96÷24 ＝4 484，96÷4＋10×296÷（4＋10×2）； 110×101＝110×（100＋1）＝110×100＋100；      （100－60）÷10 ＝40÷10 ＝4 100－60÷10 ＝100－6 ＝94 494，（100－60）÷10100－60÷10。 25. 根据35＋15＝50，200÷8＝25，50÷25＝2，把它们列成一个综合算式是：（ ）。 【答案】（35＋15）÷（200÷8）＝2 【解析】 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第三个算式中做被除数，第二个算式的结果在第三个算式中做除数，据此列出综合算式为：35＋15÷200÷8。在算式35＋15÷200÷8中，要想先算35＋15和200÷8，需要在它们各自的两边添上小括号，即综合算式为：（35＋15）÷（200÷8）。 【详解】（35＋15）÷（200÷8） ＝50÷25 ＝2 故根据35＋15＝50，200÷8＝25，50÷25＝2列成的综合算式是：（35＋15）÷（200÷8）＝2。 26. 计算18×4×25时，小华的方法是18×（4×25），他运用了（ ）律。 【答案】乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。据此解答。 【详解】18×4×25是三个数相乘，可以先算4乘25得100，再用18和100相乘，从而实现简便计算。 所以，计算18×4×25时，小华的方法是18×（4×25），他运用了乘法结合律。 27. 一个三角形三条边都是3厘米，这个三角形既是_____三角形，又是_____三角形。 【答案】 ①. 等边 ②. 锐角 【解析】 【分析】此三角形三条边都是3厘米，即三条边相等，根据三角形的分类，此三角形是等边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊形式，所以此三角形又是等腰三角形。等边三角形的3个内角都是60°。所以等边三角形又是一个锐角三角形。 【详解】一个三角形三条边都是3厘米，这个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形。 28. 一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形有两个底角和一个顶角，且两个底角的度数相等，已知一个底角的度数，再根据三角形的内角和是180°可知，用180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数。 根据三角形按照角的大小分类：如果一个三角形有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形，有一个角是直角，则这个三角形是直角三角形，如果三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。据此判断这个等腰三角形又是哪种三角形。 【详解】180°－2×35° ＝180°－70° ＝110° 因此，这个等腰三角形的顶角是110°； 110°是钝角，所以这个等腰三角形也是钝角三角形。 29. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长7厘米和8厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。 【详解】7＋8＝15（厘米） 8－7＝1（厘米） 1厘米＜第三根小棒＜15厘米 所以第三根小棒最长是14厘米，最短是2厘米。 30. 在有余数的除法里，被除数＝（ ）。 【答案】商×除数＋余数 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，余数＝被除数－除数×商，据此解答即可。 【详解】在有余数的除法里，被除数＝商×除数＋余数。 【点睛】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。 31. 小华的座位在教室的第3列第4行，用数对可以表示为（3，4），笑笑的座位在小华的前面，可用数对表示为（ ）。 【答案】（3，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数；表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】笑笑在小华的前面，列数不变，行数减1，笑笑的座位在教室的第3列第3行，可用数对表示为（3，3）。 32. 在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. 3 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°可知，如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°； 【详解】根据分析可知， 三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。 【点睛】此题考查了三角形内角和的运用。 33. 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】两个内角之和小于90°，而三角形的内角和是180°，用180°减去小于90°的角，得到另一个角大于90°，这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】180°－90°＝90°，则当两个内角和小于90°时，第三个角大于90°，这个三角形是一个钝角三角形。 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是钝角三角形。 四、计算题。（24分） 34. 直接写出得数。 15×20＝ 84÷4＝ 25＋4－25＋4＝ 25×4－25×4＝ 1000÷8＝ 250×40＝ 124×40＝ （180°－90°）÷2＝ 5×502＝ 700÷50＝ 470×30＝ 180°－38°－42°＝ 【答案】300；21；8；0； 125；10000；4960；45°； 2510；14；14100；100° 【解析】 【详解】略 35. 脱式计算，能简算的要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×24＋64×24－24 49×101 32×25×125 616÷[（319－287）÷4] （100＋2）×35 【答案】15；2400；4949； 100000；77；3570 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法； （2）根据乘法分配律的逆运算进行简算，原式等于（37＋64－1）×24； （3）把101改写成100＋1，再运用乘法分配律简便计算； （4）把32改写成4×8，再运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （5）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （6）根据乘法分配律进行简算，原式等于 100×35＋2×35。 【详解】[510－（150＋120）]÷16 ＝ [510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15              37×24＋64×24－24 ＝37×24＋64×24－24×1 ＝（37＋64－1）×24 ＝（101－1）×24 ＝100×24 ＝2400                            49×101 ＝49×（100＋1） ＝49×100＋49×1 ＝4900＋49 ＝4949 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000                                  616÷[（319－287）÷4] ＝616÷[32÷4] ＝616÷8 ＝77                   （100＋2）×35 ＝ 100×35＋2×35 ＝3500＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 36. 按要求计算25×44。 （1）用乘法结合律使计算简便。 （2）用乘法分配律使计算简便。 【答案】（1）1100 （2）1100 【解析】 【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。先将44写成4×11再用乘法结合律简便计算。 （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为a×（b＋c）＝ac＋bc。先将44写成4＋40再用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）25×44 ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 （2）25×44 ＝25×（4＋40） ＝25×4＋25×40 ＝100＋1000 ＝1100 五、实践操作题。（9分） 37. 在点子图上按要求画出对应三角形，并分别画出它们的高。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】锐角三角形：‌3个角都是锐角（小于90°）的三角形。‌直角三角形‌：有1个角是直角（等于90°）的三角形。钝角三角形‌：有1个角是钝角（大于90°）的三角形‌。三角形高的画法：过三角形的顶点向对边画垂线。据此画出图形即可。 【详解】略 38. 在图上标出以下各点的位置，用线段把各点依次连接起来，并首尾相连。 A、（5，11） B、（8，11） C、（10，9） D、（10，6） E、（8，4） F、（5，4） G、（3，6） H、（3，9） 【答案】 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】略 六、问题解决。（本大题共6小题，39—43题每小题5分，44题6分共31分。） 39. 妈妈给小玲买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是55度，它的顶角是多少度？ 【答案】70度 【解析】 【分析】本题根据三角形的内角之和等于180度，再根据等腰三角形的两个底角相等，用内角之和减去两个底角的度数和，就可以得到顶角的度数了。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 18055×2 ＝180110 ＝70（度） 答：它的顶角是70度。 40. 少先队员植树，第1组平均每人植10棵，第2组平均每人植14棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？ 【答案】40棵 【解析】 【分析】由题意得，第1组平均每人植10棵树，第2组平均每人植14棵树，两个组都有10人，可以先用每组植树的棵数乘上人数分别算出两个组分别植树多少棵。最后再把得数相减即可算出第2组比第1组多植树多少棵。计算时，利用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c可使计算简便。 【详解】14×10－10×10 ＝（14－10）×10 ＝4×10 ＝40（棵） 答：第2组比第1组多植树40棵。 41. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇，则甲车实际行了5－1＝4（小时），行驶的路程为：45×4＝180（千米）；已知全程为480千米，根据路程÷时间＝速度可知乙的速度为：（480－180）÷5＝60（千米/小时）。 【详解】45×（5－1） ＝45×4 ＝180（千米） （480－180）÷5 ＝300÷5 ＝60（千米/小时） 答：乙车每小时行60千米。 【点睛】本题主要考查行程问题，解答本题时要注意两车在相遇过程中行驶的时间是不一样的。 42. 检修一条长283千米的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11千米，甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23千米。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？ 【答案】8天 【解析】 【分析】先求出甲队检修了一天之后还剩下了多少千米，然后用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和即可。 【详解】（283－11）÷（11＋23） ＝272÷34 ＝8（天） 答：再过8天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路。 【点睛】本题考查了合作时工程问题的数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率和。 43. 一个等腰三角形的一条边长5cm，另一条边长11cm，它的周长是多少厘米？ 【答案】27厘米 【解析】 【分析】等腰三角形的两条要相等，已知等腰三角形的两边长求周长时要分类讨论，且每种情况要验证是否符合三角形的三边关系。在三角形中，任意两边之和大于第三边。一个等腰三角形的一条边长5cm，另一条边长11cm，求它的周长要分腰长是5cm，底边长是11cm和腰长是11cm，底边长是5cm两种情况讨论。 【详解】当等腰三角形的腰长是5cm，底边长是11cm时，5＋5＜11，不满足三角形的三边关系。 当等腰三角形的腰长是11cm，底边长是5cm时，11＋11＞5，满足三角形的三边关系， 所以周长是11×2＋5 ＝22＋5 ＝27（cm）。 答：它的周长是27厘米。 44. 一艘客轮共有头等舱80座，普通舱150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（头等舱90元/人，普通舱60元/人） （1）本班次最多有乘客多少人？ （2）本班次最少有乘客多少人？ 【答案】（1）180人；（2）155人 【解析】 【分析】（1）普通舱座位坐满后，其余的坐头等舱座位，这样乘客最多，普通舱的单价乘60，等于600个普通舱座位的收入，总收入减去600个普通舱座位的收入等于头等舱座位的收入，再除以头等舱的单价等于买头等舱的人数，再加150即等于最多乘客人数。 （2）头等舱座位坐满后，其余的坐普通舱座位，这样乘客最少，头等舱的单价乘80，等于80个头等舱座位的收入，总收入减去80个头等舱座位的收入等于普通舱座位的收入，再除以普通舱的单价等于买普通舱的人数，再加80即等于最少乘客人数。 【详解】（2）（11700－150×60）÷90＋150 ＝（11700－9000）÷90＋150 ＝2700÷90＋150 ＝30＋150 ＝180（人） 答：本班次最多有乘客180人。 （1）（11700－80×90）÷60＋80 ＝（11700－7200）÷60＋80 ＝4500÷60＋80 ＝75＋80 ＝155（人） 答：本班次最少有乘客155人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春四年级数学（下册）练习题 （满分100分，90分钟完卷） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题。（把正确答案涂到答题卡上，每小题2分，共30分） 1. 42×8＋8×58＝8×（42＋58）运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 2. 两数相除商为60，余数为6，如果被除数和除数都乘100，那么余数是（ ）。 A. 6000 B. 6 C. 60 D. 600 3. 一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（ ）。 A. 也是锐角 B. 无法确定 C. 是直角 D. 是钝角 4. 根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（ ）。 A. 40＋9÷7×6 B. （40＋9）÷7×6 C. （40＋9）×6÷7 D. 49÷7×6＋9 5. 有些物体的支架做成三角形，这是因为三角形具有（ ）的特征。 A. 稳定不易变形 B. 3个内角和为180 C. 易变形 D. 美观大方 6. 一个三角形的两条边长分别是17cm和27cm，第三边边长不可能是（ ）。 A. 45cm B. 15cm C. 25cm D. 11cm 7. 等边三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不对 8. 运算顺序相同的一组算式是（ ）。 A. 35＋25×4 78×（100－1） 25×9×4 B. 48÷3×12 54＋88－19 345÷5÷3 C. 3×6＋12 128－28＋99 900÷[（15＋10）×3] D. 400÷4×25 108－24＋76 15×（8－2） 9. 已知○、□、☆表示大于0的数，并且○×□＝☆。下面算式正确的是（ ）。 A. ☆×□＝○ B. ○÷□＝☆ C. ☆÷□ ＝○ D. □÷☆＝○ 10. 以下用乘法分配律会使计算更简便的是( )． A. 35+78+65 B. 76×125×8 C. 32×25×125 D. 98×45 11. 20×（5＋a）与20×5＋a的结果相差（ ）。 A. 20a B. 19a C. 100 D. 80 12. 下面的计算，（ ）应用的运算律与其它不同。 A. 25×9×4＝（25×4）×9 B. 99×70＝100×70－70 C. 45×18＋45×2＝45×（18＋2） D. 23×101＝23×100＋23 13. 教室里（4，3）和（7，3）表示的座位在（ ）。 A. 同一列，同一行 B. 同一列 C. 同一行 D. 不同列，不同行 14. 下面各组中的线段长度不能围成三角形的是（ ）。（单位：cm） A. 3、3、5 B. 2、2、8 C. 3、4、5 D. 6、6、6 15. 下面三角形中，与其他不同类的三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、判断题。（每小题1分共5分） 16. 125×8÷125×8＝1000÷1000＝1。（ ） 17. 从三角形的一个顶点，到它的对边只能画一条高。（ ） 18. 数对（1，5）和（5，1）表示的位置是相同的。（ ） 19. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 20. 小青画了一个三角形，三个内角分别是60°、40°、90°。（ ） 三、填空题。（21—24每空0.5分，25—33小题每空1分，共21分） 21. 计算210÷[（20＋15）×2]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 22. 用45、12、540写一道乘法算式和两道除法算式。 （ ）、（ ）、（ ） 23. 在括号里填上适当的数。 （ ）×90＝4680 720÷（ ）＝15 199＋（ ）＝529 （ ）－105＝188 24. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 25×（15×4）（ ）25×4×15 96÷4＋10×2（ ）96÷（4＋10×2） 110×101（ ）110×100＋100 （100－60）÷10（ ）100－60÷10 25. 根据35＋15＝50，200÷8＝25，50÷25＝2，把它们列成一个综合算式是：（ ）。 26. 计算18×4×25时，小华的方法是18×（4×25），他运用了（ ）律。 27. 一个三角形三条边都是3厘米，这个三角形既是_____三角形，又是_____三角形。 28. 一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。 29. 用三根整厘米的小棒围成一个三角形，其中两根小棒长7厘米和8厘米，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（结果取整厘米数） 30. 在有余数的除法里，被除数＝（ ）。 31. 小华的座位在教室的第3列第4行，用数对可以表示为（3，4），笑笑的座位在小华的前面，可用数对表示为（ ）。 32. 在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个锐角。 33. 一个三角形的两个内角和小于90°，这个三角形是（ ）三角形。 四、计算题。（24分） 34. 直接写出得数。 15×20＝ 84÷4＝ 25＋4－25＋4＝ 25×4－25×4＝ 1000÷8＝ 250×40＝ 124×40＝ （180°－90°）÷2＝ 5×502＝ 700÷50＝ 470×30＝ 180°－38°－42°＝ 35. 脱式计算，能简算的要简算。 [510－（150＋120）]÷16 37×24＋64×24－24 49×101 32×25×125 616÷[（319－287）÷4] （100＋2）×35 36. 按要求计算25×44。 （1）用乘法结合律使计算简便。 （2）用乘法分配律使计算简便。 五、实践操作题。（9分） 37. 在点子图上按要求画出对应三角形，并分别画出它们的高。 38. 在图上标出以下各点的位置，用线段把各点依次连接起来，并首尾相连。 A、（5，11） B、（8，11） C、（10，9） D、（10，6） E、（8，4） F、（5，4） G、（3，6） H、（3，9） 六、问题解决。（本大题共6小题，39—43题每小题5分，44题6分共31分。） 39. 妈妈给小玲买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是55度，它的顶角是多少度？ 40. 少先队员植树，第1组平均每人植10棵，第2组平均每人植14棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？ 41. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，两车出发5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？ 42. 检修一条长283千米的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修11千米，甲队开工1天后，乙队从它的南端开始，每天检修23千米。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？ 43. 一个等腰三角形的一条边长5cm，另一条边长11cm，它的周长是多少厘米？ 44. 一艘客轮共有头等舱80座，普通舱150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（头等舱90元/人，普通舱60元/人） （1）本班次最多有乘客多少人？ （2）本班次最少有乘客多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $