3.2常见的数量关系（课件）-2023-2024学年苏教版四年级数学下册

3.2 常见的数量关系 执教: 张二平 苏教版小学数学四年级下册 学习目标 1、掌握用复合单位表示单价的方法,深入理解 单价、数量、总价之间的关系。 2、掌握复合单位表示速度的方法,深入理解 速度、时间、路程之间的关系。 3、在抽象概括数量关系的过程中发展数学思维, 在应用数量关系解决实际问题的过程中,感受 数学模型的价值。 重点:掌握单价、数量和总价之间,以及速度、 时间和路程之间的数量关系。 难点:理解和概括数量关系及数量关系的变换。 一、复习引入: 你还会计算吗? 154 25= 1 5 4 5 2 0 7 7 8 0 3 5 8 3 0 7 0 6 6 3 3850 6 3 2 8 1 1 1 4 5 6 4 2 2 706 36= 25416 三位数乘两位数的笔算方法: 笔算时,把三位数写在上方,两位数写在下方, 用两位数的个位和十位依次去与三位数相乘, 最后上下相加,得出结果。 我买4支钢笔和5本练习本。 每种商品的单价各是多少?购买的数量呢? 单价每支12元可以写成“12元/支”,元/支读作元每支。 你知道练习本每本3 元 可以怎样写、怎样读吗? 3元/本 元/本读作元每本 探究新知: 探究1:总价与单价、数量之间有什么关系? 先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价。 单 价 数 量 总 价 钢 笔 ( )元/支 ( )支 ( )元 练习本 ( )元/本 ( )本 ( )元 总价与单价、数量之间有什么关系? 已知总价和单价, 可以求什么,怎样求? 总价=数量 单价 总价 单价=数量 总价 数量=单价 12 3 4 5 48 15 已知总价和数量呢? 每小时260千米、每分200 米是速度, 可以写成“260 千米/时”、“200 米/分”, 千米/时读作千米每时,米/分读作米每分。 一列和谐号列车 每小时行260千米。 李冬骑自行车 每分行200米。 探究2:路程与速度、时间之间有什么关系? 先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度, 再分别求出行驶的路程。 速 度 时 间 路 程 列 车 ( )千米/时 3时 ( )千米 自行车 ( )米/分 8分 ( )米 路程与速度、时间之间有什么关系? 已知路程和速度, 可以求什么,怎样求? 路程=速度 时间 路程 速度=时间 路程 时间=速度 260 200 780 1600 已知路程和时间呢? 你能说出关系式并快速把表格填完吗? 飞机 轿车 自行车 速度 245米/秒 96千米/时 ( )米/分 时间 25秒 ( )时 4分 路程 ( )米 672千米 980米 6125 时间=路程 速度 7 速度=路程 时间 245 路程=速度x时间 245x25=6125 672 96=7 980 4=245 归纳小结: 1、总价=单价 数量”、“路程=速度 时间” 都是生活中常见的数量关系。 2、常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。 3、在解决问题的过程中,要学会总结和应用数量关系。 把握两个主要关系式“总价=数量 单价”、 “路程=速度 时间”,其他的关系式都可以从中推得。在一组关系式中,我们只要知道两个已知量,就可以求得另一个未知量了。 知“二”求“一”。 试一试: 1、每套运动服218元,可以写成 。 2、狮子奔跑的速度是每秒16米,可以写成 。 218元/套 16米/秒 4、声音在空气中传播的速度是340米/秒, 5秒可传播多少米? 340 5=1700(米) 答:5秒可传播1700米。 3、课桌椅的单价是325元/套, 华新小学买了48套 这样的课桌椅, 一共要付多少元? 325 48=15600(元) 答:一共要付15600元。 例1、这是水果店某一天的销售记录, 你能说出关系式并快速把表格填完吗? 苹果 橘子 梨 总价 840元 500元 数量 10箱 20箱 单价 60元/箱 25元/箱 600元 单价=总价 数量 41元/箱 数量=总价 单价 20箱 总价=单价x数量 例题讲解: 例2、一份稿件有5300个字,小红平均每分钟能打出 115个字。她45分钟能把这份稿件打完吗? 所以她45分钟不能 把这份稿件打完。 115 45=5175(个) 因为 5175< 5300 三、基础强化: 3、修路队9天修了324米,请问修路的平均速度 是多少米/天? 2、李师傅每天做12件上衣,照这样计算, 25天可以做多少件? 1、把相关联的两个条件连在一起,再选择其中一组, 提出一个问题并解答。 ①一套玩具85元 每本笔记本4元 ②买5本笔记本 买2套玩具 ③买糖花了120元 每千克糖30元 选择第( )组,问题: ? 4、一辆汽车每天可运货物18吨,照这样计算, 运360吨货物需要多少天? 总量 每天的运货量=天数 5、一套紫砂壶共三把,大、中、小的单价分别是 314元/把、275元/把、209元/把。购买了15套, 一共要付多少元呢? 四、拓展提高: 一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地, 8小时到达。从乙地返回甲地时,因为下雨, 用了10小时。请问这辆汽车返回时的平均速度 是多少? 五、总结反思: 把握两个主要关系式: “总价=数量 单价”、“路程=速度 时间”, 其他的关系式都可以从中推得。在一组关系式中,我们只要知道两个已知量,就可以求得另一个 未知量了。 即知“二”求“一”。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 六、随堂检测: 2、百货商店有一种水瓶,单价原来是48元/个, 降价后变成了40元/个。那么,原来可以买15个 水瓶的钱,现在可以买多少个呢? 1、皮球的单价是多少? $$