贵州省贵阳市第六中学2024-2025学年上学期12月月考七年级数学试题卷

贵阳六中2024秋季学期12月月考试题 七年级数学 (命题：刘婧审题：高寿峰) 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3不能使用科学计算器。 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分. 1.下面的几何体中，属于棱柱的是（月 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若向北运动7m记 作+7m,则向南运动10m可记作(A为 A.-10m B.10m c.-3m D.-7m 3在数分小，号，子0中，负数有《Q A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.我国研制的曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第 80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（了） A.0.4032×102B.4.032×104 C.40.32×10 D.4.032×10 5.下面各组式子中，属于同类项的是(D) A.5x2y和-3y B.m和2 C.7x和7y D.a2b和5ba2 6下列运用等式的基本性质变形错误的是(B) A.如果a=b,那么a+c=b+c B.如果口_b.那么a=b C.如果a=b,那么9=-乌 cc cc D.如果a=b,b=c,那么a=c 7.如图，∠A0D=75,∠C0D=30,若OB平分∠AOC,则∠A0B=(4 D A.22.5° B.25 C.30° D.3.5 8将一个圆分成三个扇形A,B,C,它们的面积之比为1：3：5，则面积最小的扇形的圆心 角度数为（巾 A.40° B.100° C.120° D.150° 9.按如图所示的运算程序，若输入m的值是-2， 则输出的结果是(D) 是 2m-1 输入m m21 输出结果 否 -2m+3 A.-1 B.3 C.-5 D.7 10.点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B,则点B表 示的数是(G 0 A.5 B.4 C.-3 D.4 11.方程-3x-)=0去括号正确的是（了 A.-3x-1=0 B.-3x+3=0 C.3x+3=0 D.-3x+1=0 12.观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第2024个图形 中共有))个o. 8 8 88 8 oooo 000.000 000000000 1个 第2个 第3个 第4个 A.6070 B.6071 C.6072 D.6073 二、填空题：每小题4分，共16分. 13.比较大小：-5-7.（填>”、“=”或“<） 14._3之的系数是 一，次数是 2 15如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颗家，他选择走第②条路，其中的道理 是 ⑦ ② B 小明 ③ 小颗 ④ I6.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，连接BF交 DC于点E,再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC, 则∠GDE的度数是 B D E C 三、解答题：本大题9道小题，共98分解答应写出必要的文字说明过程或演算步骤 7.(8分)把下列各数表示在数轴上：-1,0，-2)4,25，并用“<”连接 18.(10分)计算或解方程： 3x+5 (1)2×(-3)3-4×(-3)+15: (2) =3-7-3x 2 5 19.(12分)如图，已知平面内三个点A,B,C, (1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹： ①作射线AB: ②连接AC并延长AC到D,使得CD=2AC: (2)若点E是线段AD中点，且AC=2,求线段CE的长度. B A c 20.(10分)先化简再求值：2(d2b-2ab)-3(2b-3ab)+2b,其中a=-2,b=号 21.(12分)定义一种新运算“☆”，规定有理数a☆b=(a+b)(a-b), 例如4☆3=(4+3)×(4-3)=7×1=7. (1)计算：3☆(-5)： (2)计算：（-5)☆3： (3)根据(1)(2)的结果直接写出a☆b与b☆a之间的关系. 2.(12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起. (1)若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 (2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数： (3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由： D 23.(10分)下面是北师大版初中数学教科书七年级上册第160页问题解决的部分内容， 探究销售中的盈亏 (1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，卖这两件衣服总的是 ,(填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”") 拓展应用： (2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的 价格购进了某品牌村衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为 回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的村衫在原售价的基础上每件降价40%销售， 并全部销售完.请你帮商场计算一下，降价之前销售的村衫数量为多少时，销售完这批 村衫正好达到盈利20%的预期目标？ 24.(12分)阅读与思考：整体思想是数学的一种思想方法 例如：x2+x=0,则x2+x+1186= :我们将x2+x作为一个整体代入，则 原式=0+1186=1186.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若x2+x-1=0,则x2+x+2024= (2)如果a+b=5,求2(atb)-4a-4b+21的值： (3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值。 25.(12分)如图，0为直线AB上一点，过点0作射线OC,∠A0C=30°，将一直角三 角板（∠M=30°）的直角顶点放在点0处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC 都在直线AB的上方. M N AN 0 0 AN B 图1 图2 (1)如图1，求∠COM (2)将图1中的三角板绕点0以每秒2°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过 t秒后，OM恰好平分∠BOC,求t的值： (3)在(2)的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度 沿逆时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON?请说明理由.