（新课衔接）专题02 负数的实际应用-2024-2025学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题02 负数的实际应用 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.学生能够借助直线理解正数、0、负数的概念，掌握在直线上表示数的方法，明确直线上数的顺序，能比较正数与负数的大小。 2.通过小组讨论、观察数轴等活动，培养学生的探究能力、逻辑思维能力和抽象思维能力。 3.在学习过程中，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生严谨的数学态度和积极探索数学知识的精神。 教学重点：借助直线认识正数、0、负数的概念及其相互关系。 教学难点：深入理解数轴上数的顺序以及正负数大小比较的原理。 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 3.在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 ：a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（    ）。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 【1】电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（    ）层。 A．4 B．18 C．﹣4 D．7 【2】冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作( )，“10℃”记作( )，这两个温度相差( )℃。 【3】根据下图中的对话回答问题：    （1）在直线上标出小志和小云现在的位置； （2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。 一、填空题 1．苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是( )℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高( )℃。 2．某地区一天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是( )。 3．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 4．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 5．如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是( )或( )。 二、判断题 6．一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 7．在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 8．直线上的点越往左越大，正数在0的左边。( ) 9．若把高于海平面10m，记作：﹢10m，那么低于海平面60m，记作：﹣60m。( ) 10．“﹢12℃”与“﹣3℃”相差15℃。( ) 三、选择题 11．点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 12．在带箭头的直线上表示下列各数，（    ）最接近0。 A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．2.5 13．下面说法中错误的是（    ）。 A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少 C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100% D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近 14．峨眉山万年寺二月份某天的气温波动范围是﹣2摄氏度～7摄氏度，万年寺这天的最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．9摄氏度 D．﹣9摄氏度 15．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 16．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 四、解答题 17．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 18．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 19．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 20．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 21．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 22．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（    ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题02 负数的实际应用 亲爱的同学们，历经温故知新板块的强化淬炼，想必大家对上学期知识已然有了更为深邃的洞悉与体悟，学以致用亦将水到渠成！新课衔接篇章会引领你们踏入新学期的大门，预先领略 1 - 2 个单元的奇妙，尽情畅享新知识带来的无穷意趣，深切体会能力再度跃升的斐然佳绩！坚信你们定能持续冲破自我局限，于新学期绽放出更为绚烂的创造之光，学业成就迈向新的巅峰！ 1.学生能够借助直线理解正数、0、负数的概念，掌握在直线上表示数的方法，明确直线上数的顺序，能比较正数与负数的大小。 2.通过小组讨论、观察数轴等活动，培养学生的探究能力、逻辑思维能力和抽象思维能力。 3.在学习过程中，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生严谨的数学态度和积极探索数学知识的精神。 教学重点：借助直线认识正数、0、负数的概念及其相互关系。 教学难点：深入理解数轴上数的顺序以及正负数大小比较的原理。 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 3.在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 ：a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面式子中结果与c最接近的是（    ）。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 【思路点拨】根据a、b、c在轴的位置可知：0＜a＜b＜1；2＜c即可解答。 【规范解答】根据a、b在数轴上的位置，可假定a＝0.3，b＝0.7 A．b＋a＝0.3＋0.7＝1 B．b－a＝0.7－0.3＝0.4 C．b×a＝0.7×0.3＝0.21 D．b÷a＝0.7÷0.3≈2.3 故答案为：D 【1】电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（    ）层。 A．4 B．18 C．﹣4 D．7 【思路点拨】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，电梯上升记为正，下降记为负，﹢11层、﹣7层表示电梯先上升11层，再下降7层，据此解答。 【规范解答】11－7＝4（层） 所以，现在电梯停在4层。 故答案为：A 【2】冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作( )，“10℃”记作( )，这两个温度相差( )℃。 【思路点拨】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写；将比0℃低的温度和比0℃高的温度相加，就是这两个温度的差，据此分析。 【规范解答】6＋10＝16（℃） “零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃，这两个温度相差16℃。 【3】根据下图中的对话回答问题：    （1）在直线上标出小志和小云现在的位置； （2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。 【思路点拨】（1）根据向东走记为正，向西走记为负，确定小志和小云现在的位置。 （2）﹣2.5是负数，在0的左边﹣2和﹣3中间，表示向西走，再根据图上1厘米表示的实际距离，确定距离。 【规范解答】2.5×100＝250（米）    从起点到﹣2.5处，应向西走250米。 【考点剖析】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 一、填空题 1．苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是( )℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高( )℃。 答案： 4 4 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正；﹣2℃到0℃之间是2℃，上升了6℃那就还要上升。晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高2℃＋2℃。据此解答。 详解：2℃－0℃＝2℃ 6℃－2℃＝4℃ 2℃＋2℃＝4℃ 苏州某一天凌晨的温度是﹣2℃，中午比凌晨上升了6℃，则中午的气温是4℃；若晚上的气温是2℃，则晚上比凌晨的气温高4℃。 2．某地区一天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是( )。 答案：18 分析：根据题意得：最高气温是12℃，最低气温是−6℃，即最低气温是零下6℃，到0℃有6℃的差距，再加上12℃，据此可得出答案。 详解：（℃）。 一天最低气温是﹣6℃，即为零下6℃，最高气温是零上12℃，这天的温差为18℃。 3．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。 答案：﹣130 分析： 正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣150米，如果它上浮20米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 详解：由分析可得： 它现在所在的位置：150－20＝130（米） 综上所述：一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔﹣130米。 4．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 答案： ﹣10 分析：在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数； 如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。 详解：15÷3×2 ＝5×2 ＝10 ×＝ 点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 5．如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是( )或( )。 答案： 9 5 分析：如果点A和点B一个在原点的左边，一个在原点的右边，则它们的距离为7＋2＝9，如果点A和点B都在原点的左边或者右边，则它们的距离是7－2＝5；据此解答。 详解：7＋2＝9 7－2＝5 如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是9或5。 二、判断题 6．一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 答案：√ 分析：在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 详解：根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 7．在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 答案：√ 分析：负数越大，越靠近0。数轴上，大的负数在小的负数的右边，小的负数在大的负数的左边。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。 详解：＞，所以﹣＜﹣，所以，﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 8．直线上的点越往左越大，正数在0的左边。( ) 答案：× 分析：在数轴上，0是正数和负数的分界点，正数在0的右边，负数在0的左边，在数轴上，从左往右的顺序是从小到大的顺序，据此解答。 详解：根据分析可知，直线上的点越往右越大，正数在0的右边。 原题干说法错误。 故答案为：× 9．若把高于海平面10m，记作：﹢10m，那么低于海平面60m，记作：﹣60m。( ) 答案：√ 分析：主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。高于海平面记作“﹢”，那么低于海平面就记作“﹣”，据此解答。 详解：根据分析得，若把高于海平面10m，记作：﹢10m，那么低于海平面60m，记作：﹣60m。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．“﹢12℃”与“﹣3℃”相差15℃。( ) 答案：√ 分析：﹣3℃表示零下3℃，﹢12℃表示零上12℃。可以画图解决问题，如下图所示： 通过观察发现：“﹢12℃”与“﹣3℃”的温差是﹢12℃与0℃的温差加上0℃与﹣3℃的温差。 详解：12＋3＝15（℃） 所以“﹢12℃”与“﹣3℃”相差15℃。 故答案为：√ 点睛：解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。 三、选择题 11．点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0 答案：B 分析：在数轴上，表示a在原点（0）的左边表示负数，b的点在原点（0）右边表示正数。负数小于0，而正数大于0，据此解答。 详解：由分析可知：a是负数，b是正数，负数＜0＜正数，所以， A．因为a＜b，所以，a＞b，该选项错误； B．正数大于负数，所以，b＞a，该选项正确； C．a是负数，a＜0，所以，该选项错误； D．b是正数，b＞0，所以，该选项错误。 故答案为：B 12．在带箭头的直线上表示下列各数，（    ）最接近0。 A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．2.5 答案：C 分析：不管正负号，数值越小的越接近0，据此分析。 详解：1＜2＜2.5＜3 ﹣1最接近0。 故答案为：C 13．下面说法中错误的是（    ）。 A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少 C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100% D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近 答案：B 分析：A． a÷b＝1……1，所以a＝b＋1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答； B．男生人数是总人数的，则女生人数是总人数的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算，据此解答； C．根据达标率＝达标的零件个数÷加工的全部零件数，代入数据计算，据此解答； D．不管是负数还是正数，只看数，不看正负号，数越大，离0就越远，数越小，离0就越近，据此解答。 详解：A． a÷b＝1……1，所以a＝b＋1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即a×b＝ab，所以a和b的最小公倍数是ab。因此此选项说法正确； B． 那么女生人数比男生少，因此此选项说法错误； C．99÷99×100%＝100%，那么达标率是100%，因此此选项说法正确； D．在﹣3、﹣1、3、4中，数字1最小，所以﹣1离0最近，因此此选项说法正确。 故答案为：B 14．峨眉山万年寺二月份某天的气温波动范围是﹣2摄氏度～7摄氏度，万年寺这天的最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．9摄氏度 D．﹣9摄氏度 答案：C 分析：以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负，﹣2摄氏度比0摄氏度低2摄氏度，7摄氏度比0摄氏度高7摄氏度，将两个温度差相加即可。 详解：2＋7＝9（摄氏度） 万年寺这天的最高气温与最低气温相差9摄氏度。 故答案为：C 15．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 答案：A 分析：正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 详解：50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 16．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 答案：B 分析：质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 详解：25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 四、解答题 17．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，包装及快递费为3元/千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 答案：（1）20千克 （2）718千克 （3）3590元 分析：（1）文旦销售最多的一天是﹢13千克，销售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 详解：（1）13−（﹣7）＝13＋7＝20（千克） 故小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克） 故小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （8－3）×718 ＝5×718 ＝3590（元） 故小王这一周文旦销售收入共3590元。 18．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 答案：（1） （2）8千米； （3）19千米 分析：（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 详解：（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 点睛：此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。 19．小李上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌（与前一日比较）情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6 （1）本周三收盘时，小李所持股票每股多少元？ （2）本周内股票最高价出现在星期几？是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周星期五收盘时卖出全部股票，他收益如何？ 答案：（1）28元； （2）星期二；29元； （3）亏了1115.5元 分析：（1）由图可以算出每天每股的价格； （2）比较五天涨跌可知，星期一和星期二都是涨，则该股票最高价出现在星期二，进而求出每股的价格； （3）收益＝卖股票收入－买股票支出－卖股票手续费和交易税－买股票手续费，代入求值即可。 详解：（1）20＋4＋5－1 ＝29－1 ＝28（元） 答：到本周三，小张所持股票每股28元。 （2）20＋4＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 答：本周内，股票最高价出现在星期二，是29元。 （3）29－1－3－6 ＝28－3－6 ＝25－6 ＝19（元） 1000×19＝19000（元） 1000×20＝20000（元） 19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰） ＝﹣1000－30－85.5 ＝﹣1115.5（元） 答：小张亏了1115.5元。 点睛：此题主查考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用，解答此题应注意把书本的正负数灵活运用到实际生活中。 20．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下： ﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？ 答案：（1）第6名； （2）19km； （3）5.25L 分析：（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加； （2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求； （3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量。 详解：（1）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5） ＝8＋4－10－3＋6－5 ＝2－3＋6－5 ＝5－5 ＝0 答：将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点。 （2）因为（＋8）＋（＋4）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（＋6）＋（﹣5）＋（﹣2）＋（﹣7）＋（＋4）＋（＋6）＋（﹣9）＋（﹣11） ＝8＋4－10－3＋6－5－2－7＋4＋6－9－11 ＝﹣5＋6－9－11 ＝1－9－11 ＝﹣19 答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处。 （3）因为：|＋8|＋|＋4|＋|﹣10|＋|﹣3|＋|＋6|＋|﹣5|＋|﹣2|＋|﹣7|＋|＋4|＋|＋6|＋|﹣9|＋|﹣11| ＝8＋4＋10＋3＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝25＋6＋5＋2＋7＋4＋6＋9＋11 ＝38＋7＋4＋6＋9＋11 ＝75（千米） 75×0.07＝5.25（升） 答：这天上午老王耗油5.25升。 点睛：本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用，解答此题应注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和。 21．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 答案：2米；﹣2米 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。 详解：10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米； 答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。 点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 22．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（    ）。 答案：（1）见详解 （2）＞0.25＞﹣75%＞﹣ 分析：（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。 详解：0.25＝、﹣75%＝﹣ （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$