专题02：有余数除法的实际应用（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年二年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题02：有余数除法的实际应用 1、能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 2、运用有余数的除法的相关知识解决简单的实际问题，培养应用意识。 3、进一步体会除法的意义，能寻找解决问题的相关信息，感受除法与生活的密切联系。 1、在用有余数的除法解决生活中的实际问题（如租船、乘车）时，有时需要根据实际情况决定余数的“取”或“舍”。 2、进一法。 在日常生活中，有些活动（如租船、乘车）需要采用“进一法”，也就是说，即使剩下1人，也要单独再加上一个量。 3、去尾法。 在日常生法中，有些活动（如最多划几小时船，最多做几件衣服）需要采用“去尾法“，也就是说，即使剩下一部分量，但不够一份时，也要把余数舍去。 一、选择题 1．王阿姨买一顶帽子，如果都付5元的人民币，她最少要付（    ）张。 A．4 B．5 C．6 2．乒乓球教练买回68个乒乓球，每个盒子最多能装8个球，他至少需要准备（    ）个盒子才能把这些乒乓球装完。 A．8 B．9 C．10 3．妈妈买了30个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？还剩几个？小军写出了下面的竖式，竖式中方框里的28表示什么？（    ） A．分掉28个 B．还剩28个 C．一共28个 4．20个苹果，至少拿掉（    ）个，才能正好平均分给3个小朋友。 A．3 B．4 C．2 5．幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组，皮球22个，积木16盒，小汽车10辆。现在每个小组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给（    ）个小组。 A．5 B．4 C．3 二、填空题 6．有43个苹果，分给5个小朋友。要使每个小朋友分得的苹果一样多，至少还需添上（ ）个苹果，或者拿去（ ）个苹果。 7．王笑笑要装3辆这样的小汽车，需要（ ）个轮子。如果有30个轮子，那么最多可以装（ ）辆小汽车。 8．有23本笔记本，拿走（ ）本平均分给5个小朋友每个小朋友分得4本，如果不拿走至少添上（ ）本，这5个小朋友每人可以分到5本。 9．浓情五月五，棕香端午节。张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（ ）个粽子。 10．超市要把下面的装盒，有下面几种装盒方案。 ①每2个一盒；②每3个一盒；③每4个一盒；④每5个一盒。 方案（ ）正好装完，方案（ ）装盒后还有剩余。 三、解答题 11．把15个乒乓球分别装在4个盒子中，其中有一个盒子装了4个。请你想一想，这些乒乓球是不是平均放在盒子中的？说明理由。 12．端午节二（1）班43名学生参加划龙舟比赛，每条龙舟坐5名同学，二（1）班一共需要多少条龙舟？ 13．8个同学照如图的样子围成一圈报数，周全报到“8”后，由李豪继续报“9”，像这样一直报下去，报到47的是谁？ 14．小芳想用爱心图做一副贴画送给护士阿姨，一张彩纸能剪7个爱心图，需要多少张彩纸才能剪52个爱心图？ 15． （1）30元钱玩电动火箭，可以玩几次？如果玩碰碰车呢？ （2）你还能提一个什么问题？请先提出再解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年二年级数学寒假自学课 专题02：有余数除法的实际应用 1、能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 2、运用有余数的除法的相关知识解决简单的实际问题，培养应用意识。 3、进一步体会除法的意义，能寻找解决问题的相关信息，感受除法与生活的密切联系。 1、在用有余数的除法解决生活中的实际问题（如租船、乘车）时，有时需要根据实际情况决定余数的“取”或“舍”。 2、进一法。 在日常生活中，有些活动（如租船、乘车）需要采用“进一法”，也就是说，即使剩下1人，也要单独再加上一个量。 3、去尾法。 在日常生法中，有些活动（如最多划几小时船，最多做几件衣服）需要采用“去尾法“，也就是说，即使剩下一部分量，但不够一份时，也要把余数舍去。 一、选择题 1．王阿姨买一顶帽子，如果都付5元的人民币，她最少要付（    ）张。 A．4 B．5 C．6 【分析】根据题意可知：用帽子的钱数除以付的钱数，求出商和余数，商为付的张数，余数为还剩余没有付的钱数，没有付的钱也需要付，则用要付的张数加1即可。 【解答】22÷5＝4（张）……2（元） 4＋1＝5（张） 她最少要付5张。 故答案为：B 2．乒乓球教练买回68个乒乓球，每个盒子最多能装8个球，他至少需要准备（    ）个盒子才能把这些乒乓球装完。 A．8 B．9 C．10 【分析】根据除法的意义，乒乓球的总数量÷每个盒子能装的数量，若能除尽，则商就是需要盒子的数量；若除不尽，剩余的乒乓球也需要1个盒子，则商＋1就是需要盒子的数量。 【解答】68÷8＝8（个）……4（个） 8＋1＝9（个） 他至少需要准备9个盒子才能把这些乒乓球装完。 故答案为：B 3．妈妈买了30个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？还剩几个？小军写出了下面的竖式，竖式中方框里的28表示什么？（    ） A．分掉28个 B．还剩28个 C．一共28个 【分析】两位数除以一位数，应从被除数的最高位开始试商，从高位除到低位即可。竖式中的28是7个盘子放了28个，也就是分掉的28个，据此得出结论即可。 【解答】根据分析知：竖式中的28是分掉28个。 故答案为：A 4．20个苹果，至少拿掉（    ）个，才能正好平均分给3个小朋友。 A．3 B．4 C．2 【分析】根据乘法口诀三六十八得出20个苹果平均分给3个小朋友每人最多分6个，再根据剩余2个得出结论即可。 【解答】20÷3＝6（个）……2（个） 即至少拿掉2个才能正好平均分给3个小朋友。 故答案为：C 5．幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组，皮球22个，积木16盒，小汽车10辆。现在每个小组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给（    ）个小组。 A．5 B．4 C．3 【答案】C 二、填空题 6．有43个苹果，分给5个小朋友。要使每个小朋友分得的苹果一样多，至少还需添上（ ）个苹果，或者拿去（ ）个苹果。 【分析】用苹果的总数量除以分给小朋友的数量，求出商和余数，余数表示至少需要拿去的苹果数量；用小朋友的数量减去余数，求出的差表示至少还需要添上的苹果数量；据此解决。 【解答】43÷5＝8（个）……3（个） 5－3＝2（个） 即，有43个苹果，分给5个小朋友。要使每个小朋友分得的苹果一样多，至少还需添2个苹果，或者拿去3个苹果。 7．王笑笑要装3辆这样的小汽车，需要（ ）个轮子。如果有30个轮子，那么最多可以装（ ）辆小汽车。 【分析】根据题意可知：一辆车是4个轮子，要组3辆车需要多少个轮子，即3个4，用乘法计算。 求能装多少辆小汽车？用总轮子数除以每辆车需要的轮子数。 【解答】3×4＝12（个） 30÷4＝7（辆）…….2（个） 所以王笑笑要装3辆这样的小汽车，需要（12）个轮子。如果有30个轮子，那么最多可以装（7）辆小汽车。 8．有23本笔记本，拿走（ ）本平均分给5个小朋友每个小朋友分得4本，如果不拿走至少添上（ ）本，这5个小朋友每人可以分到5本。 【分析】用23除以5求出它的商和余数，余数就是应该拿走的个数，而用5减去余数就是至少再增加的个数，据此解答。 【解答】23÷5＝4（本）……3（本） 方法1：5－3＝2（本） 方法2：5×5－23 ＝25－23 ＝2（本） 有23本笔记本，拿走3本平均分给5个小朋友每个小朋友分得4本，如果不拿走至少添上2本，这5个小朋友每人可以分到5本。 【点评】此题主要考查的是100以内数的有余数除法计算的应用，要熟练掌握。 9．浓情五月五，棕香端午节。张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（ ）个粽子。 【分析】根据题意可知：张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完，说明粽子总数刚好被4除尽；如果五个五个地取，还剩下1个，说明粽子总数除以5，余数是1；同时满足4的倍数和5的倍数余1的数且在30到40之间，利用乘法口诀可知，这个数是36。据此解答。 【解答】根据分析可知： 4×9＝36（个） 5×7＋1 ＝35＋1 ＝36（个） 所以张老师给学生带来了三十几个粽子，如果四个四个地取，正好能取完；如果五个五个地取，还剩下1个，张老师带来了（36）个粽子。 【点评】熟悉4的乘法口诀，5的乘法口诀求商是解题关键。 10．超市要把下面的装盒，有下面几种装盒方案。 ①每2个一盒；②每3个一盒；③每4个一盒；④每5个一盒。 方案（ ）正好装完，方案（ ）装盒后还有剩余。 【分析】根据题意，一共有15个面包。求哪种方案能装完，哪种方案有剩余。用除法计算。能除尽就能正好装完，除不尽有余数的就是还有剩余。 【解答】15÷2＝7（盒）……1（个）；15÷3＝5（盒）；15÷4＝3（盒）……3（个）；15÷5＝3（盒）。可知每3个一盒，每5个一盒能装完；每2个一盒，每4个一盒有剩余。 即方案②④正好装完，方案①③装盒后还有剩余。 三、解答题 11．把15个乒乓球分别装在4个盒子中，其中有一个盒子装了4个。请你想一想，这些乒乓球是不是平均放在盒子中的？说明理由。 【分析】根据平均分的意义，如果15个乒乓球能平均分到4个盒子中，那么15除以4应该能除尽， 每份分得同样多，是平均分。结合题意，把15个乒乓球分别装在3个盒子里，其中有一个盒子装了4个，另外两个盒子里都装4个才是平均分，用乘法计算出3个盒子里都装4个时，总数量是不是15个即可。 【解答】15÷4＝3（个）……3个 通过计算我们得知，15除以4的结果有余数，说明15个乒乓球不能平均分到4个盒子中。 答：这些乒乓球不是平均放在盒子中的。 理由：因为平均分时，每个盒子里装的数量相同， 15除以4不能除尽，所以这些乒乓球不是平均放在盒子中的。 12．端午节二（1）班43名学生参加划龙舟比赛，每条龙舟坐5名同学，二（1）班一共需要多少条龙舟？ 【分析】用学生的总人数除以每条龙舟坐的人数，即43÷5＝8（条）……3（名），得到需要坐8条龙舟还剩3人，剩下的3人也需要一条龙舟，即8＋1＝9（条），一共需要9条龙舟。 【解答】43÷5＝8（条）……3（名） 8＋1＝9（条） 答：二（1）班一共需要9条龙舟。 13．8个同学照如图的样子围成一圈报数，周全报到“8”后，由李豪继续报“9”，像这样一直报下去，报到47的是谁？ 【分析】观察图形可知，每8个同学一个循环周期，周全报到“8”后，由李豪继续报“9”，说明从李豪开始报“1”，周全报到“8”后，由李豪继续报“9”，据此根据除法的意义求出第47个是第几个循环周期的第几个即可解答问题。 【解答】47÷8＝5（组）……7（个） 余数是7，所以报到47的是宋飞。 答：报到47的是宋飞。 14．小芳想用爱心图做一副贴画送给护士阿姨，一张彩纸能剪7个爱心图，需要多少张彩纸才能剪52个爱心图？ 【分析】用需要剪的爱心图的总数除以一张彩纸能剪的爱心图的数量，商表示能剪7个爱心图的张数，余数表示还剩下没剪的爱心图个数。 【解答】爱心图的总数：52个，一张彩纸能剪：7个爱心图，52÷7＝7（张）……3（个），剩下的3个爱心图也需要一张彩纸，7＋1＝8（张）。 答：需要8张彩纸才能剪52个爱心图。 15． （1）30元钱玩电动火箭，可以玩几次？如果玩碰碰车呢？ （2）你还能提一个什么问题？请先提出再解答。 【分析】（1）总钱数÷玩一次电动火箭的价钱＝可以玩电动火箭的次数，总钱数÷玩一次碰碰车的价钱＝可以玩碰碰车的次数，据此列式解答即可。 （2）根据题目中的数据提出一个合理的问题即可，如：30元玩太空飞行最多可以玩几次？还剩几元钱？总钱数÷玩一次太空飞行的价钱＝可以玩太空飞行的次数……剩下的钱数。 【解答】（1）30÷6＝5（次），30÷5＝6（次） 答：玩电动火箭可以玩5次，玩碰碰车可以玩6次。 （2）30÷8＝3（次）……6（元） 答：30元玩太空飞行最多可以玩3次，还剩6元钱。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$