4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 　课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 温故知新 · A 如图，请在右图中分别作出点A关于 x 轴和 y 轴的对称点A1，A2，并写出它们的坐标. · · A2 A1 · 解：如图所示，A1(－3，－2)，A2(3，2) 问题：从点A到点A1和点A到点A2可以利用其他的图形变换吗？ 平 移 · · 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ (－3，2) 合作学习 如图,将点A(－3,3)，B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标. A(－3,3) A(－3,3) B(4,5) B(4,5) 向右平移5个单位 ( , ) 2 3 向左平移5个单位 ( , ) 向上平移5个单位 ( , ) 向下平移5个单位 ( , ) －1 5 －3 8 4 0 点的平移 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ · · · · · 合作学习 A(－3,3) A(－3,3) B(4,5) B(4,5) 向右平移5个单位 ( , ) 2 3 向左平移5个单位 ( , ) 向上平移5个单位 ( , ) 向下平移5个单位 ( , ) －1 5 －3 8 4 0 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 横坐标 纵坐标 减5 减5 不变 不变 不变 加5 左右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变 上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减 加5 不变 形成概念 · 向左平移|h|个单位 向右平移|h|个单位 向上平移|h|个单位 (a,b) · (a－|h|,b) · · · 向下平移|h|个单位 (a+|h|,b) (a,b+|h|) (a,b－|h|) 点平移时坐标变化的规律： 练习巩固 1.已知点 A 的坐标为(－2，－3)，分别求点 A 经过下列平移后所得的点的坐标. （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位 (－4,－3) (－2，0) (－2，－6) (2，－3) 2.已知点 A 的坐标为(a，b)，点 A 经怎样平移得到下列点? （1） (a－2，b). （2）(a，b+2). 点A向左平移2个单位 点A向上平移2个单位 小结：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 例题演练 例2 如图在直角坐标系中，平行于 x 轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标 x 的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标都可以用“(x,－1) (1≤x≤5)”表示.按照类似这样的规定，回答下面的问题： （1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 线段平移 分析：观察图形可得，线段CD所有点的横坐标都是2，纵坐标 y 的取值范围为－1≤y≤3. 解：线段CD上任意一点的坐标可表示为(2,y)(－1≤y≤3). 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 例题演练 解：线段A′B′如图所示.线段A′B′上任意一点的坐标可以表示为(x,1.5)(1≤x≤5). （2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A′B′，线段A′B′上任意一点的坐标怎样表示？ A′ B′ （3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C′D′.线段C′D′上任意一点的坐标怎样表示？ 解：所得的线段C′D′如图所示. 线段C′D′上任意一点的坐标可以表示为(－1,y)(－1≤y≤3). C′ D′ 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 例题演练 例3 如图. （1）分别求出点A,A′和点B,B′的坐标,并比较A与A′,B与B′之间的坐标变化. 图形平移 解：点A,A′的坐标分别为A(－8,－1),A′(－3,4)；点B,B′的坐标分别为B(－3,－1) B′(2,4).由A到A′，横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B′，横坐标增加5，纵坐标增加5. 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 例题演练 图形平移 （2）图甲怎样平移得到图乙？ 解：由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位. 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 例题演练 图形平移 （2）图甲怎样平移得到图乙？ 从图甲到图乙可以看做只经过一次平移得到吗？ 想一想 可以看做沿AA′的方向，移动距离为的平移. 拓展巩固 把点A(a,－3)向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值. 请先按暂停键！ 思考完成后 再按回播放键！ 解：点A(a,－3)向左平移3个单位得点A′(a－3,－3) ∵点A′与点A关于y轴对称 ∴a+a－3=0 ∴a= 小结新课 坐标平面内图形的平移 数学思想：数形结合 点的平移 线段平移 图形平移 左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减 研究方法：从一般到特殊 亲爱的同学再见！ $$