命题点4 一次函数图象与性质的应用（必考，仅2016.15单独考查）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点4 一次函数图象与性质的应用 （必考，仅2016.15单独考查） 2 A 基础达标练 考向1 一次函数与方程（组）、不等式的关系 第1题图 1.[2024扬州]如图，已知一次函数 的图象分别与,轴交于,两点，若 ， ，则关于的方程 的解为________. 3 拓展、变式组合练 ［拓展］ 的解集是________； 的解集是______. ［变式］ 已知函数的图象经过点.当时， 的 取值范围是________. 【解析】将点代入中，得， 该函数的表达式为 ，当时， ，解得，，随 的增大而增大， 当 时， . 4 A. B. C. D. √ ［拓展］ 的解集是______. 3.如图，一次函数，是常数， 与正比例函数 是常数，的图象相交于点 ，则下列判断错误的是 ( ) 第3题图 A. 关于的方程的解是 B. 关于的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数 的值 大 D. 关于，的方程组的解是 √ 6 考向2 直线的平行、相交问题（2016.15） 4.在平面直角坐标系中，直线与直线 平 行，且经过点，则 的值为( ) A. 6 B. 2 C. D. 【解析】 直线与直线 平行， ，，将代入，得，解得 ， . √ 7 5.在平面直角坐标系中，已知直线和直线 （其中，是常数，，）相交于点，则点 的横坐标是 ( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 【解析】由题意得，令，则 ， ，，， . √ 8 第6题图 6.如图，已知点，，当直线 与线 段有交点时， 的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 或 【解析】， 直线 恒 过点，当直线刚好过点A时，将 代入 中，得，解得 ；当直线刚 好过点B时，将代入中，得 ， 解得， 当直线与线段有交点时， 的取值范围为或 . √ 9 B 强化提升练 7.[2024凉山州]如图，一次函数的图象经过， 两点， 交轴于点，则 的面积为___. 9 第7题图 10 【解析】将,代入，得 解得 该一次函数的表达式为.当时, ，解得 , 点的坐标为， , . 第7题图 11 ［拓展］ 若直线经过点，且与交于点，求 的面积. 拓展题解图 解：如解图，将代入中，解得 ， 该直线的函数表达式为 ， 设直线的函数表达式为 ， 将代入，得 ， 直线的函数表达式为 ， 直线与直线交于点 ， 12 联立方程得解得 即，， , . 拓展题解图 $$