命题点2 函数及函数图象的分析与判断（10年5考）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 （10年5考） 2 A 基础达标练 考向1 函数基础知识（2017.7） 1.［2017江西7题3分］函数中，自变量 的取值范围是______. 2.[2024鹰潭一模]在函数中，自变量 的取值范围是______. 3 第3题图 3.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是( ) ①圆的周长是半径 的函数； ②表达式中，是 的函数； ③如表中，是 的函数； 1 2 3 6 3 2 ④如图中，曲线表示是 的函数. A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ √ 4 考向2 实际背景类函数图象的分析与判断（2024.4，2022.6，2019.21） 4. 学科融合［2024江西4题3分］将常温中的温度计插入一杯 的热水 （恒温）中,温度计的读数与时间 的关系用图象可近似表示为 ( ) A. B. C. D. √ 5 5. 学科融合［2022江西6题3分］甲、乙两种物质的溶解度与温度 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是( ) 第5题图 A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而 增大 B. 当温度升高至 时，甲的溶解度比乙的溶解 度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为 时，甲、乙的溶解度相等 √ 6 第6题图 6.[2024凉山州]匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水 过程中，容器内水面高度随时间 变化的大致图象是( ) A. B. C. D. √ 7 A. 当时， B. 随 的增大而增大 C. 每增加， 的增加量相同 D. 越大，插线板电源线产生的热量 越多 7. 学科融合 [2024河南]把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用 一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对 这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 与使用电器 的总功率的函数图象（如图①），插线板电源线产生的热量与 的函数 图象（如图②）.下列结论中错误的是( ) 第7题图 √ 8 考向3 几何动态类函数图象的分析与判断（2023.23） 8.[2023河北]如图是一种轨道示意图，其中 和 均 为半圆，点 ，，，依次在同一直线上，且 . 现有两个机器人（看成点）分别从， 两点同时出发，沿 着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 和.若移动时间为 ，两个机 器人之间距离为，则与 关系的图象大致是( ) 第8题图 A. B. C. D. √ 9 第8题图 【解析】由题意可得，机器人（看成点）分别从， 两 点同时出发，设圆的半径为， 两个机器人最初的距离 是， 两个机器人速度相同， 同时到达 点，， 两个机器人之间的距离 越来越小，故排除A， C选项；当两个机器人分别沿和 移动 时，此时两个机器人之间的距离是，保持不变，当机器人分别沿 和 移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，故排除B选项. 10 9.[2024江西二模]如图，在等边中，，动点 从点出发，沿 方向运动，过点作于点 ，设的面积为，点 的运动路程为，则与 之间的函数关系的图象正确的是( ) 第9题图 A. B. C. D. √ 11 第9题解图 【解析】当时，点在 上，如解图①， ， ， ， ， ， ， 该段图象为开口向上的抛物线的一部分； 当时，点在 上，如解图②，，， ， ， ， ， ， ， 该段图象为开口向下的抛物线的一部分，故选A. 12 10.[2024广元]如图①，在中， ，点从点 出发沿 以的速度匀速运动至点，图②是点运动时， 的面积 随时间变化的函数图象，则该三角形的斜边 的长为( ) 第10题图 A. 5 B. 7 C. D. √ 13 【解析】由图象可知，面积的最大值为6，由题意可得，当点 运 动到点C时，的面积最大，，即 ， 由图象可知，当时，，此时点运动到点B， ， ， ， （负值已舍去）. 第10题图 14 ［拓展］ 若,则当时， 的值为______. 2或 【解析】由原题易知，，在 中，由勾股定理得 ，解得或， ， ，.当 时，分两种情况：当点在 上运动，且点为的中点时， 满足条件，则，；当点在 上运动，且点为的中 点时，满足条件，则， .综上所述，的值为2或 . 第10题图 15 11.[2024瑞昌模拟]如图①，在矩形中，点为的中点，点沿 从点运动到点，设，两点间的距离为，，图②是点 运动时随变化的关系图象，则 的长为( ) 第11题图 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 √ 16 第11题图 【解析】由函数图象知，当，即 在 点时， .利用三角形两边之差 小于第三边，得到， 的 最大值为，，在 中， 由勾股定理得 ，设 的长度为，则， ，即， ，解得或， ，,， 点为的中点， . 17 B 强化提升练 12.[2024江西样卷六]探究函数时,数学老师展示几何情景：如图，在 中，，.点从点出发沿方向以 的 速度向点匀速运动，过点作于点.以 所在直线为对称轴，将 折叠，点的对应点为，运动过程中记与 重叠部分的 面积为，运动时间为，则与 之间函数关系的图象大致是( ) 第12题图 A. B. C. D. √ 18 【解析】，，当D运动到 的中点时，和B重合. ，，，， . 点的速度是 ，运动时间为, , . ①当 时，由题意可得, 此时，与 之间函数关系的图象是顶点在原点，开口向上的抛物线. ②当 时，如解图所示，此时 第12题解图 19 ， ， ， ，，同理可得 , ， 当时，有最大值，最大值为2，此时，与之间函数关系的图象是开口向下的抛物线，且当 时, 有最大值. 第12题解图 函数图象的分析与判断加练扫描目录首页二维码，一键下载. 21 $$