专项训练2 方程(组)与不等式的实际应用(10年8考)-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） ★专项训练二 方程（组）与不等式 的实际应用 （10年8考） 2 1.［2023江西18题8分］今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每 人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵. （1）求该班的学生人数； 解：设该班的学生人数为 人， 根据题意，得， 解得 . 答：该班的学生人数为45人； 3 （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元. 购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 解：设购买甲树苗棵，则购买乙树苗 棵， 根据题意，得， 解得 ， 的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 4 2.刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外， 在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运 主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品 共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元. （1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？ 解：设A种湘绣作品的单价为元，B种湘绣作品的单价为 元， 根据题意得解得 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元； 5 （2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总 费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 解：设购买A种湘绣作品件，则购买B种湘绣作品 件， 根据题意得 ， 解得 ， 的最大值为100. 答：最多能购买100件A种湘绣作品. 6 3.随着电动汽车的迅猛发展，我国已成为全球最大的电动汽车市场，在很 多高速公路服务区里既有加油站同时又配有充电桩. （1）在某个服务区，电动汽车的充电桩数量是燃油汽车加油枪数量的1.5 倍，统计发现：在1个小时内，平均每个充电桩可以为2辆电动汽车充电， 平均一个加油枪可以为10辆燃油汽车加油，这样在这1小时内可以为104辆 汽车提供充电、加油服务.那么这个服务区的充电桩和加油枪分别有多少个？ 解：设这个服务区的加油枪有个，则充电桩有 个， 根据题意得，解得 ， .答：这个服务区的加油枪有8个，充电桩有12个； 7 （2）一般情况下，在高速公路上行驶时电动汽车平均每公里所耗电费比 燃油汽车平均每公里所耗油费少0.6元.若两位车主在服务区分别花60元给 电动汽车充电、花300元给燃油汽车加油，电动汽车可行驶的里程与燃油 汽车可行驶的里程相等，那么电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗 电费为多少元？ 解：设电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为 元， 根据题意得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：电动汽车在高速路上行驶时平均每公里所耗电费为0.15元. 8 4.某天小明沿平路从家步行去图书馆借书，到达图书馆后，发现没有带借 书证（停留时间忽略不计），立即骑共享单车沿原路返回家中取借书证.已 知在平路上骑车的平均速度是步行平均速度的3倍，小明家到图书馆的路 程为3 600米，小明从离家到返回家中共用60分钟. （1）求小明在平路上骑车的平均速度（单位：米/分）是多少？ 解：设小明步行的平均速度为 米/分，则小明在平路上骑车的平均速度为 米/分，依题意得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：小明在平路上骑车的平均速度为240 米/分； 9 （2）小明找到借书证后，遇到上班高峰，平路拥堵，为了节约时间，小 明骑共享单车选择走另外一条不拥堵的坡路去图书馆，小明骑车先上坡再 下坡，只用了18分钟就到达图书馆.已知骑共享单车在上坡的平均速度是平 路上的平均速度的倍，下坡的平均速度是平路上的平均速度的 倍，且下 坡的路程是上坡路程的3倍，求这段坡路的总路程是多少米？ 解：设这段坡路的总路程是 米，则上坡路程是 米，下坡路程是 米， 依题意得，解得 . 答：这段坡路的总路程是4 800米. 10 5.现有一装修工程，若甲、乙两个装修队合作，需要12天完成；若甲队先 做5天，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9天才能完成. （1）甲、乙两个装修队单独完成分别需要几天？ 解：设甲装修队单独完成需要 天， 由题意得，解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， . 答：甲装修队单独完成需要20天，乙装修队单独完成需要30天； 11 （2）已知甲队每天施工费用4 000元，乙队每天施工费用为2 000元，要 使该工程施工总费用为70 000元，则甲装修队施工多少天？ 解：设甲装修队施工天，乙装修队施工 天， 由题意得解得 答：甲装修队施工10天. 12 1.方程（组）与不等式（组）的运算加练扫描目录首页二维码，一键下载. 2.方程（组）与不等式的实际应用加练扫描目录首页二维码，一键下载. 13 $$