命题点4 一元一次不等式（组）及其应用（每年考查1道）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （每年考查1道） 2 A 基础达标练 考向1 不等式的基本性质 1.[2024上海]如果 ，那么下列正确的是( ) A. B. C. D. 2. 易错 若，则___ . ≥ √ 3 考向2 不等式（组）的解法及解集表示（10年8考） 3.[2024湖北省卷]不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ A. 0 B. 2 C. D. 4 √ 变式组合练 ［变式3-1］ 关于的不等式的解集如图所示，则 的值是 ( ) 变式3-1题图 4 ［变式3-2］ ［北师八下P60第3题改编］下面是两位同学在讨论一个一元 一次不等式： 根据上面对话中提供的信息，判断他们讨论的不等式是( ) A. B. C. D. √ 5 4.[2024广东省卷]关于 的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则 这个不等式组的解集是______. 第4题图 5.[2024河南]下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是( ) A. B. C. D. √ 6 6.[2024吉安模拟]不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. √ ［变式］ 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能 是( ) 变式题图 A. B. C. D. √ 8 7. 开放性试题 [2024枣庄]写出满足不等式组 的一个整数解 ___________________. （答案不唯一） 8.下面是小西同学解一元一次不等式 的过程，请认真阅读并 完成相应任务. 解:去分母,得 ,……第①步 去括号,得 ,……第②步 移项,得 ，……第③步 合并同类项,得 ，……第④步 系数化为1,得 .……第⑤步 任务: （1）以上运算步骤中,第②步去括号依据的运算律是______________; 乘法分配律 10 （2）小西从第____步开始出现错误,请写出正确的解题过程. ① 解:正确的解题过程如下： 去分母，得 ， 去括号，得， 移项 ，得 ， 合并同类项 ，得 ， 系数化为1 ，得 . 11 9.解不等式组 并写出其所有整数解. 解: 解不等式①得， 解不等式②得 ， 不等式组的解集是 ， 其所有整数解为， ，0，1. 12 10.解不等式组 并把解集表示在数轴上. 第10题图 解: 解不等式①得 , 解不等式②得 , 不等式组的解集为 , 把不等式组的解集表示在数轴上，如 解图所示. 第10题解图 13 考向3 一元一次不等式的实际应用 11. 2022课标新增 把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余； 若____,依题意，设有名同学，可列不等式 ，则横线上的条 件应该是( ) A. 每人分8本，则剩余 5本 B. 每人分8本，则恰好可多分给5个人 C. 每人分5本，则剩余 8本 D. 其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 √ 14 12.一辆匀速行驶的汽车在上午1120距离地，要在中午 之前 驶过地，车速应满足什么条件？设车速是 ，根据题意可列不等式 _ ________. 13.[2023广东省卷]某商品进价4元,标价5元出售,商家准备打折销售,但其利 润率不能少于 ，则最多可打____折. 8.8 15 14.小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为 的 杯子中倒入 的水；再将同样的玻璃球逐个放入水中，发现在放第5 个时水未满溢出，但当放入第6个时，发现水满溢出.根据以上的过程，推 测这样一颗玻璃球的体积范围是( ) 第14题图 A. 以上，以下 B. 以上， 以下 C. 以上，以下 D. 以上， 以下 √ 16 15.[2024山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火 器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的 单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多 可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 第15题图 解：设购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉 灭火器 个， 根据题意得 ， 解得 ， 为正整数， 取最大值为12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 17 B 强化提升练 16.[2024包头]若，， 这三个实数在数轴上所对应的点从左 到右依次排列，则 的取值范围是( ) A. B. . C. D. 17.[2023黑龙江龙东地区]关于的不等式组 有3个整数解,则实 数 的取值范围是______________. ［变式］ 若该不等式组无解，则 的取值范围是_________. √ 18 $$