命题点1 一次方程（组）及其应用（10年6考）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） （每年1~3道，8~17分） 命题点1 一次方程（组）及其应用 （10年6考） 2 A 基础达标练 考向1 等式的基本性质 1.如图，天平两次均处在平衡状态.设“ ”的质量为，“ ”的质量为，则 与 的大小关系为( ) 第1题图 A. B. C. D. 无法确定 √ 3 2.下列变形中，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 4 考向2 一次方程（组）的解法（2016.13（1）） 3. 开放性试题 请写出二元一次方程 的一组正整数解： _ _____________________. （或） 【解析】，即， ，即 ，已知是正整数，则可取1、2.当时， ；当 时， .故该二元一次方程的正整数解为： 5 4.已知，满足方程组则 ( ) A. B. 3 C. 2 D. 0 5.解方程： . 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . √ 6 6.多解法 [2024苏州]解方程组： 解：解法一： 得，解得 ， 将代入①得 ，，， ， 则方程组的解为 解法二： 由①得③， 把③代入②得 ， 化简得，解得 ， 把代入③得 ， 则方程组的解为 7 7.解方程组为了消去未知数 ，两位同学给出的解法如下： 小江：；小西： . （1）两位同学中______的解法符合题目的要求，该解法的依据是___，运 用的方法是___；（后两空填序号） .等式的性质1；.等式的性质2；.加法的结合律；.代入消元法； .加减 消元法. 小西 8 （2）请选择你认为更简捷的解法，完成解答过程. 解：选小西的解法. ，得 ， ，得，解得 ， 将代入②中，得 ， 原方程组的解为 （选小江的解法亦可） 9 考向3 一次方程（组）的实际应用（10年5考） 8. 数学文化 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这 道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马 几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意得方程：_________ ______________. 10 9.[2024福建改编]今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会 消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一 季度增长 ，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度 社会消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的方程是_________________ ________. 11 第10题图 10.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方 形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和 厘 米，则依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. √ 12 11. 数学文化 [2024泰安]我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题， 其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若 ， ，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果个，买苦果 个，可列出符合题 意的二元一次方程组根据已有信息，题中用“ ， ”表 示的缺失的条件应为( ) A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 √ 13 12.多解法 ［2024江西18题节选］如图，书架宽 ，在该书架上按图示 方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚 .数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上 数学书和语文书各多少本. 第12题图 解：解法一：设书架上数学书本，则语文书 本，根据题意得，解得 ， . 答：书架上数学书60本，语文书30本. 14 第12题图 解法二：设书架上数学书本，语文书 本， 由题意可得解得 答：书架上数学书60本，语文书30本. 15 13.一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成，需要15小时，丙单独 完成，需要20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时 后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？ 解：设这件工作的总工作量为1，完成这件工作共用了 小时， 根据题意，得，解得 . 答：完成这件工作共用了9小时. 16 14.如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息， 解答下列问题： 第14题图 （1）一个碗的高度是多少厘米？ 解：设一个碗的高度是厘米，每增加一个碗高度 增加 厘米， 根据题意得解得 答：一个碗的高度是6厘米； 17 （2）把这两摞碗整齐地叠放成一摞时，这摞碗的高度是多少厘米？ 第14题图 解： （厘米）. 答：这摞碗的高度是18厘米. B 强化提升练 第15题图 15.[2024宜春期末]用如图①中的长方 形和正方形纸板为侧面和底面，做成 如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒 （图②中两个盒子朝上的一面不用纸 板）.现在仓库里有张长方形纸板和 A. 2 025 B. 2 024 C. 2 023 D. 2 022 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值有可能是( ) √ 19 $$