专项训练1 规律探索与代数推理(近4年除2023年均有考查，其中二次涉及数学文化，一次涉及学科融合)-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 ★专项训练一 规律探索与代数推理 （近4年除2023年均有考查，其中2次涉及 数学文化，1次涉及学科融合） 2 考向1 数字类规律探索（2024.10，2021.10） 1.［2024江西10题3分］观察，，，， ，根据这些式子的变化 规律，可得第100个式子为_____. 2.按一定规律排列的代数式：，，，，， ，第 个代 数式是( ) A. B. C. D. √ 3 3.以下是一组按规律排列的多项式：，，， ， ， ，第 个多项式是( ) A. B. C. D. √ 4 4.[2024江西样卷六]观察下列等式中左右两部分的关系,按照等式序列数与 等式中数列的规律,猜想第 个等式:________________________（用含 的 式子表示）. 第1个等式: . 第2个等式: . 第3个等式: . …… 5 5.[2024吉安期末]某地电影院观众席座位排列为扇形，座位按下列方式设置： 排数 第1排 第2排 第3排 第4排 … 座位数 50 53 56 59 … 根据表格中规律可知，第 排的座位数可表示为_________. 6 6.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中 的值是 ( ) 第6题图 A. 8 B. C. D. 12 √ 7 考向2 图形类规律探索（2022.4，2016.19） 7. 数学文化 [2024江西样卷三]古希腊数学家毕达哥拉斯发现：数量为1， 3，6，10， 的圆点，可以排成三角形，如图所示，我们把1，3，6，10， 这样的数称为“三角形数”.根据图中点的数量规律，第 个“三角形数”可 表示为___________. 第7题图 8 8.学科融合［2022江西4题3分］将字母“C”“ ”按照如图所示的规律摆放， 依次下去，则第④个图形中字母“ ”的个数是( ) 第8题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 √ 9 9.如图所示，在图①中互不重叠的三角形共有4个，在图②中互不重叠的三 角形共有7个，在图③中互不重叠的三角形共有10个， ，则在图⑥中， 互不重叠的三角形共有( ) 第9题图 A. 10个 B. 15个 C. 19个 D. 22个 √ 10 第10题图 10.[2024江西样卷四]下图是用相同 的木棒拼成的图形,其中第1个图形用 了9根木棒,第2个图形用了13根木棒, 第3个图形用了17根木棒…… （1）拼第5个图形需要用____根木棒； 25 11 第10题图 （2）按上面的规律继续拼,是否存在 某个图形,共用了2 024根木棒?若存 在，请求出是第几个图形;若不存在, 请说明理由. 解：按规律可得，拼第 个图形需用 根木棒. 令，解得 . 必须为整数， 不存在. 12 考向3 尾数特征 11. 学科融合 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建 立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来 繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，， ， ，， ，请你推算 的个位数字是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 12.计算 的结果的个位数字是( ) A. 9 B. 5 C. 1 D. 7 √ √ 13 考向4 代数推理（2020.9） 第13题图 13. 数学文化 ［2020江西9题3分］公 元前2000年左右，古巴比伦人使用的 楔形文字中有两个符号（如图所示）， 一个钉头形代表1，一个尖头形代表 25 10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法 相同，最右边的数字代表个位，然后是十位、百位.根据符号记数的方法， 如图符号表示一个两位数，则这个两位数是____. 14 14. 数学文化 古罗马人使用一种基于罗马文字的计数系统——罗马数字， 它是由7个基本符号组成：，（5），（10），，， 和 ，通过组合这些符号，可以表示任意整数.例如：要表 示321，可写成，那么 表示数字为_____. 786 15 列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图①可知，她 一共采集到的野果数量为 （个）. 请你参照图①中的方法计算图②中她采集到的野果总数量为_____个. 第15题图 15. 数学文化 我国古代《易经》一书 中记载，远古时期，人们通过在绳子 上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图①，一位妇女在从右到左依次排 269 16 16.［2022年版课标例题改编］若 表示一个三位数，且 为正整数 ，则除1外一定能整除这个三位数的是___. 3 17.若一个两位数的十位和个位上的数字分别为和 ，我们可将这个两位 数记为，则一定能被____整除， 一定能被___整除.（请 从大于3的整数中选择合适的数填空） 11 9 17 ； ，其中不可能是这个框架框住的五个数之和的是________. （填序号） 第18题图 18.把 这100个自然数按如图所示的数阵排列，用 形如“ ”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架 框住的五个数之和，现给出以下四个数： ；； ①③④ 18 规律探索与代数推理加练扫描目录首页二维码，一键下载. 19 $$