命题点4 整式与因式分解（每年考查1∼2道）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 整式与因式分解 （每年考查道） 2 A 基础达标练 考向1 列代数式及求值 1.[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是( ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 2.[2024新疆]若每个篮球30元，则购买 个篮球需_____元. √ 拓展练思维 ［拓展2-1］ 若每个篮球打八折，则购买 个篮球省____元. ［拓展2-2］ 若同时购买排球15个，总共花了1 620元，则每个排球 _________元. 3 3.［人教八上P112第7题改编］已知则 ___. 4.已知，都是自然数，如果，那么 的结果是___. 15 3 4 第5题图 5.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是( ) A. B. C. D. √ 5 考向2 整式的相关概念 6.［2023江西7题3分］单项式 的系数为____. 拓展练思维 ［拓展6-1］ 该单项式的次数为___. ［拓展6-2］ 开放性试题 写出一个与该单项式为同类项的整式：_______ _______________. 2 （答案不唯一） 6 7.下列关于多项式 的说法中，正确的是( ) A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 ［变式］ 是一个一次二项式，则 ( ) A. 2 B. C. D. 0 √ √ 7 考向3 整式的运算（10年9考，其中5年选择题判断运算正误，2年填空题，2年 解答题） 8.[2024河南]计算 的结果是( ) A. B. C. D. √ 8 9.江西真题改编组合练： （1）下列运算正确的是( ) A. B. C. D. （2）下列运算正确的是( ) A. B. C. D. （3） ______； （4） _____； √ √ 9 （5） ________； （6） ________. 10.已知单项式与 可以合并同类项，则合并同类项的结果是______. 11. 开放性试题 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ，请 你写出一个符合条件的多项式：_____________________. （答案不唯一） 10 12.[2024济宁]先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 11 13.[2024南充]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 , 当时，原式 . 12 14. 创新考法 老师在黑板上布置了一道题：已知 ，求代数式 的值.小白和小红展开了讨 论： 根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值. 13 解：我认为小红说的对， 理由：原式 ， 化简后的结果不含， 小红说的对， 当时，原式 . 14 15.请认真阅读小明同学整式的化简求值部分过程，并完成下面各项任务： 先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ……第①步 …………第②步 ……………第③步 任务一： 填空：以上解题过程中，从第____步开始出现错误，错误的原 因是________________________________； ② 去括号时，常数项漏乘数字系数 15 任务二： 请写出正确的解答过程. 解：原式 ， 当时，原式 . 16 考向4 因式分解（10年6考，常在填空题中考查） 16.对于， ，从左到右的变 形，表述正确的是( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 √ 17 17.对下列式子进行因式分解： （1） _________； （2） __________； （3） ______________； （4） _________________； （5） __________； （6） __________. 18 B 强化提升练 18.已知，，且 中不含有 项和项，则 等于( ) A. 5 B. C. 17 D. 19.[2023河北]若为任意整数，则 的值总能( ) A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 √ √ 19 第20题图 20. 名师原创 如图，已知正方形的边长为 ,正方形 的边长为，点在上，点在 上,若图中阴影部 分的面积记为 . （1）用含，的代数式表示 _ ________________； （2）如果，，则 _ _. 20 整式的运算加练扫描目录首页二维码，一键下载. 21 $$