命题点9 二次函数表达式的确定及图象的变换（必考）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点9 二次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 2 要点1 待定系数法求二次函数表达式（常在二次函数综合题中考查） 求二次函数表达式时，先观察题设中给出的条件，根据已知条件设出合适 的二次函数表达式. 已知条件 常设表达式 任意三点坐标 一般式： 与轴的两个交点坐标 任意一 点坐标 交点式： 顶点坐标 任意一点坐标 顶点式： 对称轴最值 任意一点坐标 3 对点练习 已知任意两点 1.已知抛物线经过点， ，求抛物线的表达式. 解：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 4 已知顶点 2.［北师九下P43第1题改编］已知抛物线的顶点为，且过点 ，求 抛物线的表达式. 解：设抛物线的表达式为 ， 将代入，得，解得 ， 抛物线的表达式为 . 5 已知与<m></m>轴的交点 3.已知二次函数的图象经过点，， ，求 该二次函数的表达式. 解： 二次函数的图象经过点， ， 设二次函数的表达式为 ， 把代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为 ， 即 . 6 已知对称轴 4.多解法 已知抛物线的对称轴为直线 ，且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：解法一： 抛物线的对称轴为直线 ，,解得 ， 又 抛物线经过点 ，，解得 ， 抛物线的表达式为 . 解法二：抛物线的对称轴为直线，且与 轴交于点 ， 抛物线与轴的另一个交点为 ， 抛物线的表达式为 . 7 要点2 二次函数图象的变换（10年5考） （1）二次函数图象的平移 平移特点：①开口大小与开口方向均①______，即二次项系数②______； ②函数图象上每一个点的平移规律都相同. 不变 不变 8 平移方式 一般式 顶点式 简记 向左平移 个单位长度 左右平移： 左加右减 向右平移 个单位长度 9 平移方式 一般式 顶点式 简记 向上平移 个单位长度 上下平移： 等式右边整 体上加下减 向下平移 个单位长度 10 （2）二次函数图象的对称（翻折）、旋转 变换特点：开口大小恒不变. 对称方式 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点成中心对称 变换前后图象特点 开口方向③______ 开口方向④______ 开口方向⑤______ ， 的变化 不变， 变为相反数 不变， 变为相反数 , 变为相反数 一般式 变换后的表达式 顶点式 相反 不变 相反 11 对点练习 5.将抛物线 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长 度，平移后所得新抛物线的表达式为___________. 6.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_____ ____________；沿 轴翻折得到的抛物线的表达式为__________________. 12 温馨提示：请完成分层作业本P41-42习题 13 $$