命题点1 平面直角坐标系（必考，仅2024.9单独考查）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 （每年2~5道，18~33题） 命题点1 平面直角坐标系 （必考，仅2024.9单独考查） 2 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内点的坐标特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 0； 点在第三象限0且 ； 点在第四象限0且 0 _____________________________________________________________ 坐标轴上点的坐标特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 且 3 各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 4 对称点的坐标特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 __________________________________________ 5 点平移的坐标特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 __________________________________________ 6 对点练习 1.已知平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出 正确的答案. （1）若点在轴上，则____；若点在轴上，则 ___； （2）若点在第一象限，则的取值范围是____________；若点 在第二 象限，则的取值范围是_______；点 不可能在第____象限； 2 三 7 （3）若点在第一象限的角平分线上，则____；若点 在第四象限的 角平分线上，则 ____； （4）点关于轴的对称点坐标是_________________；若，则点 关于直线 的对称点坐标是______； （5）若将点 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的坐标为 ______________. 8 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任意一点到坐标轴及原点的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为 ⑬__________ 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点、在 轴上时，两点间的距离 ⑭_________； （2）点、在平行于 轴的直线上，两点间的距离 9 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点、在 轴上，则两点间的距离 ⑮_________； （2）点、在平行于轴的直 上，则两点间的距离 __________________________________________________________ 10 坐标系内任意两点间的距离及其中点坐标 （1）, 两点之间的距离即为线段 的长. 如图，在中， ⑯__________， ,根据勾股定理可得,即 ; （2）线段的中点的坐标为 , 11 对点练习 2.如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________，它到 轴的距离为___， 到轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错 若轴，且，则点 有___个， 坐标为_______________； 2 或 12 第2题图 （4）易错 若点 是第一象限内的格点，且 ，则点 的坐标为_____________； 或 （5）易错 若点到轴的距离为1，则点 的坐标为_______________； 的长为_________ ____. 或 或 13 温馨提示：请完成分层作业本P23习题 14 $$