命题点4 一元一次不等式（组）及其应用（每年考查1道）-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程(组)与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （每年考查1道） 2 要点1 不等式的基本性质 基本 性质 文字表达 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 如果 ，那么 ①___ 移项 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果, ,那么②___ （或 ） 去分母，系数化为1 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果, ,那么③___ （或 ） 3 对点练习 1.［人教七下P120第4题改编］下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 4 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳① 解 集 的 表 示 数轴 上的 表示 _________________________________________ ______________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方 向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示（2018.13（2）,2016.2） 5 对点练习 2.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 第2题图 解： ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 , 解集在数轴上表示如解图所示. 第2题解图 6 解法 步骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 解集的 类型及 其在数 轴上的 表示 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ⑧______ ________________________________________________________ 同大取大 ⑨_______ _____________________________________________ 同小取小 ⑩_________ __________________________________________________ 大小小大 中间找 ⑪______ ___________________________________________________________ 大大小小 找不到 无解 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示（10年6考） 7 对点练习 3.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 第3题解图 解：解不等式 ，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图所示. 8 要点4 含参不等式（组）的相关计算 例1 已知不等式组 （1）若不等式的解集是，则 的值是⑫___； （2）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑬_______； 1 【思路点拨】根据同大取大，可知 与2的关系. （3）若不等式组的解集是，则 的值为⑭___； （4）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑮_______. 3 9 例2 已知不等式组 （1）若不等式组的解集为，则 的值为⑯____； （2）若不等式组有解，则 的取值范围是⑰_______； 【思路点拨】 不等式组有解，则根据“大小小大中间找”且 可以取2，从 而确定 与2的关系. （3）若不等式组恰好有三个整数解，则 的取值范围是⑱____________； 【思路点拨】 不等式组恰好有三个整数解，则这三个整数解是⑲_______， 则不等式中，可以取到⑳___，但不能取到 ㉑____，从而可确 定 的取值范围. 2，1，0 0 （4）若不等式组至少有三个整数解，则 的取值范围是㉒_______； （5）若不等式组无解，则 的取值范围是㉓_______. 【思路点拨】 根据“大大小小找不到”确定 的取值范围. 10 要点5 一元一次不等式的实际应用（2024.18（2）,2023.18（2）） ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用㉔___；见 到“小于、少于、不足、低于”用㉕___；见到“至少、不低于、不小于、不 少于”用㉖___；见到“至多、不超过、不大于、不多于”用㉗___. （1）购买A，B两种商品共个，且A种商品的数量不少于B种商品的 ， 设购买A种商品 个，则可列不等式为㉘_ _____________； . . （2）购买A，B两种商品共个，A种商品的单价为 元，B种商品的单价 为元，总费用不超过元.设购买A种商品 个，则可列不等式为㉙_______ _____________. . . 11 对点练习 4.［人教七下P126第9题改编］电脑公司销售一批计算机，第一个月以 3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批 计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？设 这批计算机有 台，则下列不等式表示正确的是( ) A. B. C. D. √ 12 温馨提示：请完成分层作业本P19-20习题 $$