第五章 抛体运动（单元测试）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动单元测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 2．在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，乒乓发球机从同一高度向正前方球桌依次水平射出两个乒乓球（忽略空气阻力）。甲球越过球网，乙球没有越过球网，且两球落地前均与球网无接触。下列有关甲乙两球的说法正确的是（　　） A．甲球在空中运动时间更长 B．两球的发射速度可能相等 C．甲球落地前瞬间速度更大 D．从射出到落地，两球的速度变化量不同 5．如图所示，卡车通过钢丝绳拖动货轮靠岸，钢丝绳绕过定滑轮连接卡车和货轮，若卡车匀速向左行驶，则下列说法正确的是（　　） A．货轮向左做加速运动 B．货轮向左做匀速运动 C．货轮向左做减速运动 D．货轮向左先加速运动后减速运动 6．如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小船从A点出发经过20s到达对岸 B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处 C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 7．如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（　　） A．水平位移之比为 B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同 C．落到坡面上的瞬时速度大小相等 D．在空中飞行的时间之比为 8．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且。如果物体从M点以水平初速度开始运动，最后落在N点，MN间的竖直高度为h，其中g为重力加速度，则下列说法正确的是（    ） A．物体从M运动到N的轨迹不是抛物线 B．减小水平初速度，物体运动时间将变长 C．物体从M运动到N的时间为 D．M与N之间的水平距离为 9．质量为2kg的质点在平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（    ） A．初速度为5m/s B．所受合外力为3N初速度的方向与合外力的方向垂直 C．做匀变速直线运动 D．所受合外力为3N 10．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练拖石过程，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为3.2m，石块视为质点，空气阻力不计。取，，重力加速度大小。则（　　） A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B．石块离开A点时的速度大小为 C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为 D．A、C两点之间的距离为14.4m 11．如图所示，在水平地面上M点的正上方h=5m高度处，将小球S1以初速度v1=5m/s水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。已知小球S1与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，即水平分速度不变，竖直分速度大小不变而方向突然反向。M、N两点间的距离为x=10m，重力加速度大小为g=10m/s²，不计地面阻力和空气阻力。若在S2落地前两小球相遇，则（　　） A．两小球抛出后经1.5s相遇 B． S2的初速度v₂=12.5m/s C． S2上升到最高点时与S1相遇 D．两小球在N点上方5.0m处相遇 12．某物体做斜抛运动的轨迹如图所示，图中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该火药的射高为 B．该火药的射高为 C．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为 D．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，可判断出A球______。 A．在竖直方向做自由落体运动 B．在水平方向做匀速直线运动 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为保证钢球是从O点飞出的初速度是一定的平抛运动，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑    B．斜槽轨道末段水平    C．每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球 ②另一位同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，便取A点为坐标原点，建立了如图4坐标系。轨迹上三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 三、计算题（满分38分） 14．小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小v1，船在静水中的速度大小v2。第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后t0=20s到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，求： （1）求船在静水中的速度大小v2； （2）求第二次过河的时间t1。 15．小刚在家里竖直墙面上悬挂一个飞镖盘练习投掷飞镖，已知飞镖盘的下边缘离地面高度为，圆形飞镖盘的直径为，如图甲、乙所示。他站在飞镖盘的盘面正前方，飞镖掷出点距离飞镖盘的水平距离，离地面高处，将飞镖垂直飞镖盘面水平掷出。不计空气阻力，忽略飞镖盘厚度和飞镖的尺寸，重力加速度g取。试求飞镖正对飞镖盘水平掷出时能击中飞镖盘的速度的最大值和最小值。 16．年月日，岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为α=37°的斜面顶端点以v0=15m/s的速度飞出，且与斜面夹角为θ=53°。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备）。重力加速度取，不计空气阻力。（sin37°=0.6   cos37°=0.8） 求： （1）从运动到A点所用时间； （2）之间的距离. 17．如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度. （1）若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围 （2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 抛体运动单元测试卷 班级 姓名 学号 分数 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 【答案】D 【详解】A．物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 2．在风洞实验室中进行如图所示的实验，光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动，运动中要穿过水平向北的风洞MN，在风洞施加的水平恒力作用下，小球通过风洞过程及通过后的轨迹正确的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球在光滑的水平面上以v0向东运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向。 故选A。 3．如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于竖直方向匀速运动，水正方向向右匀加速运动，因此 运动轨迹是一条曲线，合力方向水平向右，在曲线运动中，受力的方向指向曲线的凹侧，因此D正确，ABC错误。故选D。 4．如图所示，乒乓发球机从同一高度向正前方球桌依次水平射出两个乒乓球（忽略空气阻力）。甲球越过球网，乙球没有越过球网，且两球落地前均与球网无接触。下列有关甲乙两球的说法正确的是（　　） A．甲球在空中运动时间更长 B．两球的发射速度可能相等 C．甲球落地前瞬间速度更大 D．从射出到落地，两球的速度变化量不同 【答案】C 【详解】A．甲乙两球射出后做平抛运动、两球下落的高度一样，竖直方向做自由落体运动，根据可知，两球在空中运动的时间相同，故A错误； B．由题意可知，甲的水平位移大于乙的水平位移，根据可知，甲的发射速度大于乙的发射速度，故B错误； C．甲的发射速度更大，根据可得，甲的落地前瞬间速度更大，故C正确； D．根据且两球运动时间相同，所以速度变化量相同，故D错误。故选C。 5．如图所示，卡车通过钢丝绳拖动货轮靠岸，钢丝绳绕过定滑轮连接卡车和货轮，若卡车匀速向左行驶，则下列说法正确的是（　　） A．货轮向左做加速运动 B．货轮向左做匀速运动 C．货轮向左做减速运动 D．货轮向左先加速运动后减速运动 【答案】A 【详解】定滑轮左侧的绳与竖直方向的夹角为，右侧的绳与竖直方向的夹角为，此时货轮的速度大小为，如图所示 根据运动的分解可知解得此时货轮的速度大小为若卡车匀速向左行驶，增大，减小，增大，减小，故货轮的速度增大，货轮向左做加速运动。故选A。 6．如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小船从A点出发经过20s到达对岸 B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处 C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变 【答案】D 【详解】ABC．小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为小船到达对岸的位置在河正对岸下游故ABC错误; D．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确。故选D。 7．如图所示，现有甲、乙两名运动员（均视为质点）从出发区先后沿水平方向向左腾空飞出，其速度大小之比为，不计空气阻力，则甲、乙两名运动员从飞出至落到着陆坡（可视为斜面）上的过程中（　　） A．水平位移之比为 B．落到坡面上的瞬时速度方向不相同 C．落到坡面上的瞬时速度大小相等 D．在空中飞行的时间之比为 【答案】A 【详解】D．设斜坡倾角为，则有解得可知他们飞行时间之比为2：1，故D错误； A．根据可得他们飞行的水平位移之比为4：1，故A正确； BC．根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故落在斜面上的速度大小之比等于初速度之比为2：1，故BC错误； 故选A。 8．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且。如果物体从M点以水平初速度开始运动，最后落在N点，MN间的竖直高度为h，其中g为重力加速度，则下列说法正确的是（    ） A．物体从M运动到N的轨迹不是抛物线 B．减小水平初速度，物体运动时间将变长 C．物体从M运动到N的时间为 D．M与N之间的水平距离为 【答案】D 【详解】ABC．根据题意可知，物体水平方向不受力，以做匀速直线运动，竖直方向上，由牛顿第二定律有解得竖直方向做匀加速直线运动，可知，物体做类平抛运动，则从运动到的轨迹是抛物线，竖直方向上有解得物体从M运动到N的时间为可知减小水平初速度，物体运动时间不变，故ABC错误； D．物体在水平方向做匀速直线运动，M与N之间的水平距离为故D正确。故选D。 9．质量为2kg的质点在平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（    ） A．初速度为5m/s B．所受合外力为3N初速度的方向与合外力的方向垂直 C．做匀变速直线运动 D．所受合外力为3N 【答案】AD 【详解】A．由图可知，质点沿轴方向做匀加速直线运动，且加速度为质点沿轴负方向做的匀速直线运动，故由勾股定律可知，质点初速度的大小为故A正确； D．根据牛顿第二定律可知，质点所受合外力为故D正确； BC．初速度与方向夹角的正弦值可得可知初速度的方向与合外力的方向不垂直，也不共线，质点做匀变速曲线运动，故BC错误。故选AD。 10．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练拖石过程，其运动轨迹可简化为如图所示，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为3.2m，石块视为质点，空气阻力不计。取，，重力加速度大小。则（　　） A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变 B．石块离开A点时的速度大小为 C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为 D．A、C两点之间的距离为14.4m 【答案】BC 【详解】A．石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度为重力加速度，恒定不变，故A错误； B．设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则有，联立解得，故B正确； C．石块从A点运动至C点的过程中，到达B点时的速度最小，最小速度为故C正确； D．A、C两点之间的距离为故D错误。故选BC。 11．如图所示，在水平地面上M点的正上方h=5m高度处，将小球S1以初速度v1=5m/s水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。已知小球S1与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，即水平分速度不变，竖直分速度大小不变而方向突然反向。M、N两点间的距离为x=10m，重力加速度大小为g=10m/s²，不计地面阻力和空气阻力。若在S2落地前两小球相遇，则（　　） A．两小球抛出后经1.5s相遇 B． S2的初速度v₂=12.5m/s C． S2上升到最高点时与S1相遇 D．两小球在N点上方5.0m处相遇 【答案】BD 【详解】A．S1先做平抛运动，与地面的碰撞为弹性碰撞且不计地面阻力，故与地面碰撞后水平方向速度不变，竖直方向速度反向，两球从抛出到相遇，则有解得故A错误； 小球S1从抛出到第1次落地，由，解得落地时竖直方向分速度为与小球S2相遇时，有代入数据解得故B正确； C．S2上升到最高点所用的时间为故S2一定在下降过程中与S1相遇，故C错误； D．相遇时，S2离地的高度为故D正确。故选BD。 12．某物体做斜抛运动的轨迹如图所示，图中初速度和初速度与水平方向的夹角均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该火药的射高为 B．该火药的射高为 C．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为 D．若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，则该火药射程的最大值为 【答案】AD 【详解】AB．该物体竖直方向的分速度大小为斜抛后在上升过程中，竖直方向物体做竖直上抛运动，可得该火药的射高为故A正确，B错误； CD．斜抛后物体在水平方向的速度为物体在空中运动的时间为则该火药射程的最大值为联立解得若斜抛运动的初速度大小不变，抛射角改变，当时，该火药射程有最大值，且最大值故C错误，D正确。故选AD。 第II卷（非选择题 共52分） 二、实验题（满分14分） 13．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 (1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，可判断出A球______。 A．在竖直方向做自由落体运动 B．在水平方向做匀速直线运动 (2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为保证钢球是从O点飞出的初速度是一定的平抛运动，下列实验条件必须满足的是 。 A．斜槽轨道光滑    B．斜槽轨道末段水平    C．每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球 ②另一位同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，便取A点为坐标原点，建立了如图4坐标系。轨迹上三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm， cm）。（取m/s2，计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2) BC 不是 1.5 30 20 【详解】（1）因无论怎样改变小球的高度和打击力度，两球总是同时落地，可知两球在竖直方向的运动完全相同，可判断出A球在竖直方向做自由落体运动，故选A； （2）①[1]A.斜槽轨道是否光滑对该问题无影响，选项A错误；     B.斜槽轨道末段水平，这样才能保证小球做平抛运动，选项B正确；     C.每次从斜槽上相同位置无初速释放钢球，这样能保证小球到达斜槽底端时的速度总相同，选项C正确。 故选BC。 ②[2]小球水平位移相等，则时间相等，但是竖直位移之比为3:5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛运动的抛出点。 [3]根据可得小球平抛的初速度为 [4]因可知则小球抛出点的坐标为，即抛出点的坐标（-30cm，-20cm）。 三、计算题（满分38分） 14．小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小v1，船在静水中的速度大小v2。第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后t0=20s到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸，求： （1）求船在静水中的速度大小v2； （2）求第二次过河的时间t1。 【答案】（1）5m/s；（2）25s 【详解】（1）第一次船头垂直对岸方向航行时，出发后到达对岸下游处，则有水流速度的大小解得第二次船头保持与河岸成角向上游航行时，小船恰好经过时间t1能垂直河岸到达正对岸    依据三角函数，则有解得 （2）根据第一次渡河，河宽则第二次过河时间代入数据，解得 15．小刚在家里竖直墙面上悬挂一个飞镖盘练习投掷飞镖，已知飞镖盘的下边缘离地面高度为，圆形飞镖盘的直径为，如图甲、乙所示。他站在飞镖盘的盘面正前方，飞镖掷出点距离飞镖盘的水平距离，离地面高处，将飞镖垂直飞镖盘面水平掷出。不计空气阻力，忽略飞镖盘厚度和飞镖的尺寸，重力加速度g取。试求飞镖正对飞镖盘水平掷出时能击中飞镖盘的速度的最大值和最小值。 【答案】， 【详解】飞镖掷出后恰好射中飞镖盘上边沿时速度最大，则有解得则飞镖水平掷出时的最大速度为解得飞镖掷出后恰好射中飞镖盘下边沿时速度最小，则解得飞镖水平掷出时的最小速度为解得 16．年月日，岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为α=37°的斜面顶端点以v0=15m/s的速度飞出，且与斜面夹角为θ=53°。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，为在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为（含装备）。重力加速度取，不计空气阻力。（sin37°=0.6   cos37°=0.8） 求： （1）从运动到A点所用时间； （2）之间的距离. 【答案】（1）1.5s；（2）54m 【详解】（1）由题意可知，在O点将运动情况分解，如图所示，从点到A点过程中，运动员在垂直斜面方向上有 ，，联立代入数据可得t=1.5s （2）由对称性可知，从到B点的时间为，则从到B过程有，代入数据解得x=54m 17．如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度. （1）若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围 （2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）9.48m/s＜v＜16.97m/s；（2）2.13m 【详解】（1）排球被水平击出后，做平抛运动，作出如图1所示的示意图； 若正好压在底线上，根据，球在空中飞行的时间为：，由此得排球越界的临界击球速度值为：， 若球恰好触网，根据则球在球网上方运动的时间为：， 由此求得排球触网的临界击球速度：，要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为m/s＜v＜m/s，即9.48m/s＜v＜16.97m/s； （2）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，此情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上（如图2所示），则有：，解得：h=2.13m，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$